Актуарные методы расчетов в пенсионном страховании

Исторический обзор возникновения актуарных расчетов

Публичные дискуссии о современном состоянии и перспективах пенсионного страхования в России (как и в других странах) свидетельствуют о необходимости выработки аргументированной позиции в этом вопросе профессионального сообщества, опирающейся на достоверную статистическую информацию о положении дел в данной сфере, а также на достаточно надежные прогнозы о будущих тенденциях.

Например, оценить и дать ответы на ряд вопросов:

• — сможет ли существующая пенсионная система надежно функционировать в течение 50—70 лет, если численность работников, за которых уплачивают страховые взносы работодатели в ПФР, существенно понизится, составит не более половины от работоспособного населения страны и станет меньше численности пенсионеров?
• — к каким финансовым последствиям для пенсионной системы страны приведет увеличение продолжительности периодов выплаты пенсий, которые по продолжительности составят такую же величину к 2050 г., как и периоды трудовой деятельности?

Для ответа на эти сложные вопросы применяют актуарные методы, позволяющие оценить пенсионные системы с позиции определения достаточности размеров страховых взносов и объема накопленных пенсионных обязательств системы для обеспечения выплаты пенсий. Следование страховым принципам при построении пенсионной системы подразумевает достижение эквивалентности сбора взносов и выплаты пенсий.

Методология актуарных расчетов базируется на использовании экономической и демографической статистики, а также долгосрочных финансовых исчислений на основе математической статистики и теории вероятностей. Специалисты, владеющие методами актуарных расчетов, — актуарии (от латинского actuarius — писец, счетовод) используют методы страховой математики, демографических оценок и пенсионных расчетов для прогнозов, позволяющих на регулярной основе оценивать финансовую сбалансированность пенсионных систем, достаточность размеров страховых тарифов и страховых резервов для обеспечения страховых выплат.

Основы теории актуарных расчетов как особой отрасли науки страхования были заложены в XII—XVI вв. В 1202 и 1220 гг. Леонардом Пизано (Фибоначчи) были написаны две книги — «Книга о счетах» и «Книга о квадратах». В них итальянский математик на основе изучения методов математики, применяемых в то время в арабских странах, приводит способы решения многих математических задач, включая исчисление процентных выплат и анализ числовых методов, связанных с ситуациями риска. В 80-е гг. XV в. другой итальянский математик Пацциоли в «Книге об арифметике, геометрии и процентах» предложил способы анализа вероятностных случаев. Еще один итальянский математик Кардано в книгах «Великое искусство» и «О случайных играх» в 1545 и 1565 гг. заложил основы статистических методов для изучения закономерностей вероятностных случаев, которые стали теоретическими предпосылками создания теории комбинаторики и управления рисками^[1].

Следующим шагом стало решение вопроса о том, как люди осознают вероятностный характер рисковых ситуаций и реагируют на них. В 1657 г. голландец Гюйгенс опубликовал учебник по теории вероятностей, а в 1660 г. была опубликована работа английского ученого Д. Гранта «Естественные и политические наблюдения, сделанные над бюллетенями смертности», в которой он проанализировал данные о смертности людей и предложил методологию построения таблиц смертности. Полученные Грантом результаты заложили ключевые теоретические положения, обосновавшие личное страхование жизни, включая такой метод, как статистическая выборка возрастных групп населения.

В это же время голландец Я. де Витт выполнил методологическое обоснование страхования жизни на основе метода исчисления страховых взносов в зависимости от возраста застрахованного и нормы роста денег.

На этой методологической основе к концу 70-х гг. XVII в. в голландских городах была создана система страхования жизни (пожизненной ренты), представляющая своего рода прототип системы страхования жизни, а к началу XVIII в. английское правительство предприняло попытку покрывать свой бюджетный дефицит за счет продажи полисов пожизненной ренты^[2].

Английский ученый Э. Галлей придал методам актуарных расчетов достаточно завершенный вид. Он обосновал теоретические положения вероятностных характеристик дожития и смертности, ввел понятие средней продолжительности жизни при выходе на пенсию, предложил математический инструментарий для расчета тарифов по страхованию жизни и пенсии — т. е. обосновал все важнейшие демографические закономерности и опубликовал эти данные в 1693 г^[3].

Таким образом, актуарии традиционно (но не исключительно) занимались оценкой рисков, связанных с демографическими и социальными условиями жизни социума, — процессами старения и утратой в связи с этим трудоспособности, наступлением инвалидности и утратой кормильца, т. е. рисками, связанными с человеческой жизнью. Достаточно широкий общественный запрос (востребование) профессия актуария получила в ЭРС (Англия, Голландия, Франция) на этапе формирующихся рыночных отношений (примерно 250 лет назад).

В связи с изобретением методов страхования жизни стало возможно многие социальные риски «купировать» — т. е. предвидеть и компенсировать их материальные последствия. Актуарные расчеты были необходимы для исчисления ежегодных страховых премий (взносов), взимаемых в рамках страхования жизни, и резервных фондов, которые следует формировать для обеспечения денежных выплат в соответствии с полисами.

Расчеты, необходимые в связи с функционированием современных пенсионных систем, медицинского и других видов социального страхования, весьма схожи с расчетами страхования жизни, что является главной причиной, почему актуарии используют свой методологический аппарат для выполнения работ по финансовому обоснованию функционирования систем социального страхования.

Вопрос заключается в том, что договоры долгосрочного страхования жизни предусматривают выплаты в связи со смертью застрахованного или с дожитием до определенного срока. Для исчисления необходимых размеров страхового фонда страховщик должен располагать сведениями о том, сколько лиц, из числа застрахованных, может умереть в течение срока страхования и сколько из них доживет до окончания срока. Зная страховые суммы, легко исчислить суммы предстоящих выплат.

Однако английскому правительству и страховым компаниям понадобилось целое столетие, чтобы начать принимать в расчет показатель ожидаемой продолжительности жизни после выхода на пенсию^[4].

Таким образом, для актуарных расчетов требуются знания вероятностей наступления страховых случаев (их частота) и продолжительность периодов выплат по ним. Так рассчитываются краткосрочные виды страхования: по болезни, страхование от несчастных случаев на производстве и профессиональных заболеваний, в связи с безработицей. Пенсионное страхование требует учета большего количества факторов: экономической ситуации, демографического развития и управления системой.

В актуарных расчетах большое значение имеют оценки в долговременных прогнозах доходов и расходов отдельных систем социального страхования, что позволяет выбирать наиболее оптимальные варианты функционирования институтов социального страхования.

Что касается методик актуарных расчетов, то они призваны решать следующие задачи:

• • проводить оценку социальных рисков по их видам — утраты трудоспособности из-за несчастных случаев, инвалидности, старости, материнства, болезни и т. д. — с помощью вероятностных их характеристик и финансовых последствий;
• • рассчитывать стоимость (ценность) соответствующих денежных выплат во времени с целью определения, так называемой современной стоимости денежной суммы, что на языке страхования выражается как дисконтирование¹.

Мощный импульс к развитию получили актуарные методы в международной практике в настоящее время при обосновании путей развития пенсионных систем. Это связано с необходимостью координации сложного комплекса элементов пенсионных систем, функционирование которых зависит от множества факторов, включая состояние рынка труда, экономики и демографии. С этой целью применяются актуарные методы, которые используют специальный инструментарий расчета для выбора оптимальных пенсионных моделей и достижения долгосрочного финансового равновесия пенсионных систем по доходам и расходам.

Актуарное оценивание дает возможность получить ответы на следующие принципиальные вопросы:

• — будут ли пенсионные обязательства, возложенные на пенсионную систему, обеспечены финансовыми ресурсами в течение всего прогнозируемого периода;
• — какие элементы существующей пенсионной системы являются слабым звеном в достижении ее финансовой устойчивости в настоящее время и в будущем;
• — каковы должны быть тарифная политика в перспективе и программа формирования пенсионного резерва;
• — позволит ли существующее пенсионное законодательство, в соответствии с которым система функционирует сегодня, справляться с задачами пенсионного обеспечения в долгосрочной перспективе.

Сегодня объективной необходимостью является позиция, что без использования актуарных методов невозможно обеспечение эффективного финансового контроля и управления, гарантирующих текущую, среднесрочную и долгосрочную сбалансированность системы пенсионного страхования. Они используются как при разработке концептуальных решений пенсионных реформ, соответствующих законодательных, нормативных актов, так и в текущей деятельности органов управления системами пенсионного обеспечения.

Следует отметить достаточно разработанную систему актуарных понятий (категорий) и терминов, применяемых в международной практике (табл. 21).

Глоссарий страховых и актуарных терминов

Таблица 21

Источник: Финансовое обеспечение пенсионных систем. Международная организация труда. Вып. II. М. Бюро МОТ, 2001. С. 5, 6.

Обязательства системы пенсионного страхования включают оценку суммы обязательств в настоящий момент (или какой-либо другой момент времени) и требуют проведения актуарных расчетов. Точно так же, доля активов, представленных ожидаемым будущим поступлением взносов, тоже зависит от вероятности дожития участников системы и от ценности денежных платежей в тот или иной момент времени.

• [1] См.: Бернстайн П. Против богов: Укрощение риска / пер. с англ. М.: ЗАО «Олимп-Бизнес», 2000, С. 42, 61, 65, 72.
• [2] См.: Там же. С. 75.
• [3] См.: Бернстайн П. Указ. соч. С. 104.
• [4] См.: Там же. С. 105.