Индексация посредством изменения условий договора страхования

Итак, мы рассмотрели индексацию взносов или страховых сумм, когда коэффициент индексации закладывается при расчете тарифа. Здесь ставки индексации устанавливаются заранее либо при разработке страхового продукта, либо при его модификации. У страхователя нет возможности выбирать, индексировать параметры договора или нет. Если клиент не нуждается в защите от инфляции, он выберет другой продукт. Сами ставки индексации могут оказаться близкими к официальному уровню инфляции, а могут не оказаться. Вышеперечисленные обстоятельства не являются негативными сторонами продукта, это просто его ключевые особенности.

Рассмотрим другой тип страхового продукта. Клиент заключает обычный договор долгосрочного страхования жизни, например смешанного страхования жизни. В договоре предусмотрена возможность индексации. Подразумевается, что через год после заключения договора будет объявлена ставка индексации, взнос или страховая сумма будут увеличены, и клиенту предложат уплатить новый, увеличенный взнос. Страхователь, в свою очередь, либо примет новые условия и уплатит увеличенный взнос, либо откажется от индексации. И так будет происходить каждый год, до тех пор пока страховая компания предлагает индексацию.

Ключевые особенности данного продукта заключаются в том, что:

• • ставка индексации заранее не известна, она объявляется ежегодно;
• • страхователь может воспользоваться индексацией, а может и отказаться;

• страховая компания имеет право прекратить индексацию вообще.

Новые параметры такого договора страхования определяются посредством операции изменения условий договора. Например, при индексации взноса можно использовать формулу.

а при индексации страховой суммы — формулу.

В табл. 5.8 представлены расчеты для индексации взноса и индексации страховой суммы согласно двум вышеприведенным формулам.

Для более наглядного представления и сравнения поместим страховые суммы в одной системе координат (рис. 5.8), затем проделаем то же самое с взносами (рис. 5.9).

Рис. 5.8. Сравнение страховых сумм при индексации посредством изменения условий страхования.

Рис. 5.9. Сравнение страховых взносов при индексации посредством изменения условий страхования

Результат закономерен. Умножаемая напрямую на коэффициент индексации страховая сумма будет выше, чем страховая сумма, пересчитываемая через проиндексированный взнос. В нашем примере рост страховой суммы наблюдается весьма существенный. И это оказывает значительное воздействие на размер взноса, что приводит к хорошим показателям при тестировании прибыли.

В табл. 5.9 и 5.10 представлены финансовые потоки для двух рассматриваемых договоров страхования, а в табл. 5.11 и 5.12 проводится дисконтирование подписи прибыли.

На рис. 5.10 проведем сравнение подписей прибыли для договоров:

• • без индексации;
• • двух вариантов индексации, заложенной в тариф;
• • двух вариантов индексации, реализованной как изменение условий страхования.

Ожидаемо хороший результат показывает индексация, реализованная как изменение условий страхования. Причем при индексации страховой суммы подпись прибыли выше всех остальных вариантов. Большие резервы генерируют здесь большой инвестиционный доход страховой компании.

Таблица 5.10

Дисконтирование подписи прибыли в договоре смешанного страхования жизни с индексацией взноса (индексация как изменение условий).

Дисконтирование подписи прибыли в договоре смешанного страхования жизни с индексацией страховой суммы (индексация как изменение условий).

В договорах с индексацией страховой суммы, реализованной как изменение условий, он самый высокий, особенно при индексации страховой суммы. Для данного типа договора причиной высокой подписи прибыли является еще и большой поток входящих страховых взносов.

Рис. 5.10. Сравнение подписей прибыли для договоров с разными типами индексации и без нее.

Оговорка 1: мы рассмотрели вариант профит-тестовой модели, в которой все страхователи, чьи договоры составляют тестируемый портфель, приняли индексацию. В реальной практике такого может и не произойти. Часть страхователей принимают новые условия договоров, часть отказывается от них. Поэтому в модель следует вводить параметр «Коэффициент принятия индексации», который будет отражать процент страхователей, принявших новые условия. В нашей модели мы не используем данный коэффициент, чтобы иметь возможность сравнивать с другим вариантом проведения индексации. При использовании коэффициента принятия индексации подпись прибыли в зависимости от коэффициента будет находиться между вариантом без индексации и вариантом, в котором все клиенты приняли индексацию.

В табл. 5.13 показаны результаты профит-тестирования для договоров с индексацией страховой суммы и индексации взноса как для варианта с заложенной в тариф индексацией, так и для варианта с изменением условий страхования.

Таблица 5.13

Сравнение результатов профит-тестирования для договоров с индексацией.

Результат закономерен и здесь. Индексация страховой суммы (индексация как изменение условий) за счет больших входящих потоков — взносов и инвестиционного дохода — дает более высокий результат, чем другие варианты договоров страхования.

Вариант индексации страховой суммы, несмотря на свой хороший результат, не пользуется популярностью ни со стороны страховых компаний (из-за ограничений с точки зрения андеррайтинга), ни со стороны клиента (из-за высоких взносов). Более распространен вариант договора с индексацией страховых взносов.

Оговорка 2: все рассмотренные в данной главе модели и примеры имеют частный характер. Они дают представленные результаты только при строго определенных наборах параметров и данных. Указанные модели и примеры даны для более наглядного объяснения понятий и их свойств. Актуарию, использующему данный учебник, следует адаптировать модели и примеры под свои конкретные задачи и условия, в которых эти задачи решаются.

Контрольные вопросы и задания

• 1. Коротко опишите варианты договоров страхования с индексацией.
• 2. В чем заключаются ключевые отличия варианта индексации, заложенной в тариф, от варианта индексации, реализуемой как изменение условий страхования?
• 3. Почему для страхования на дожитие с возвратом взносов не имеет смысла индексация страховой суммы, заложенная в тариф?
• 4. В чем смысл параметра «Коэффициент принятия индексации» и почему следует применять данный параметр при профит-тестироввании?
• 5. Какой из вариантов индексации вы считаете наиболее оптимальным а) для страховщика, б) для страхователя? Почему?