Процентный риск. 
Финансы организаций: управление финансовыми рисками

В целях оценки процентного риска следует использовать количественные показатели уровня принимаемого процентного риска. Такими показателями могут быть чувствительность долговых инструментов к изменению процентных ставок, уровень дюрации. Показатели рассчитываются как по отдельным долговым инструментам, так и, но совокупности долговых инструментов.

Рекомендуются оценка и расчет процентного риска в разбивке по отраслям и типам инструментов для оценки концентрации процентного риска в отдельных отраслях и типах инструментов.

Из финансовых рисков процентный риск — один из самых неоднозначных с точки зрения методологии его оценки. Но другим видам рисков основные различия между наиболее распространенными способами оценки связаны с техникой расчета, тогда как по процентному риску вариации возникают уже на уровне концептуального подхода.

Методологическое разнообразие подходов к оценке процентного риска, в том числе реально применяемых на практике, естественно порождает вопрос о факторах, которые определяют итоговую оценку при различных способах ее получения.

Форма оценки — это экономический смысл показателя, применяемого в качестве меры риска. Риск как сложное и многогранное явление описывается целой группой характеристик, отражающих вероятность и масштаб связанных с ним событий. Однако практические задачи применения оценки риска требуют единственного емкого показателя. Поэтому как в теории, так и на практике используются различные формы оценки процентного риска:

• • изменение процентных доходов;
• • величина открытой процентной позиции;
• • дюрация позиций;
• • гэп-анализ (от англ, gap — разрыв) и г. д.

Следовательно, форма оценки риска становится определяющим фактором ее количественного значения. При наличии большого спектра методов анализа процентного риска современное международное финансовое сообщество, в частности в лице Базельского комитета по банковскому надзору, выделяет две формы оценки процентного риска: 1) изменение чистого процентного дохода (АЧПД); 2) изменение приведенной стоимости позиции (АПС, или в распространенном англоязычном варианте — ANPV{netpresent value)).

Для оценки воздействия изменения процентной ставки на рыночную стоимость финансовых инструментов используют два основных подхода: модель дюрации и гэп-анализ, на которых мы остановимся подробнее.

Дюрация. По экономическому смыслу дюрация представляет собой срок одного платежа, который (в рамках сделанных при расчете дюрации предположений о ставках дисконтирования) при том же уровне доходности имел бы такую же текущую стоимость, как и поток платежей, генерируемый рассматриваемым инструментом/портфелем. Поскольку рыночный механизм в том числе является механизмом оценки рисков, совпадение стоимости инструментов (при прочих равных параметрах) может трактоваться как совпадение уровней риска. В этом контексте дюрация непосредственно не может быть интерпретирована как величина риска, но дает хорошую возможность сравнения, но уровню рисков различных инструментов и портфелей.

В простейшем случае для дисконтной ценной бумаги дюрация будет равна сроку до погашения, а для инструментов с процентными ставками — чуть меньше указанного срока, в зависимости от доли выплат, приходящихся на купонные (процентные) платежи, и т. д.

Поскольку сроки платежей учитываются пропорционально их приведенной стоимости, сокращающейся по мере отдаления платежа от текущей даты, по долгосрочным инструментам, имеющим большое количество купонных платежей и относительно меньший вес учета срока основного платежа, дюрация может достаточно существенно отличаться от срока до погашения.

Дюрация облигаций выражается в количестве лет с даты приобретения. Она определяет, как изменится ее цена под влиянием колебаний процентных ставок.

Все составляющие облигации являются переменными дюрации. Дюрация, купон, доходность к погашению и доля изменений в процентных ставках — все это важные переменные, которые и определяют изменения стоимости облигаций.

Формула для расчета дюрации имеет следующий вид:

где t_x — дата i-й купонной выплаты; t₀ — текущая дата; С_г — купонная выплата в момент времени г N_x — выплата номинала в момент времени i

(обычно облигации погашаются в конце, тогда N, = 0, г); г — эффективная доходность к погашению; Р — текущая цена; Т — количество выплат по облигации;

Дюрация денежного потока зависит не только от его структуры, но и от текущей процентной ставки. Чем выше ставка, тем меньше стоимость дальних выплат по сравнению с короткими и тем меньше дюрация, и наоборот, чем меньше ставка, тем больше дюрация потока платежей.

Дюрация не только показывает среднюю срочность потока платежей по облигации, но и является хорошей мерой чувствительности цены к колебаниям процентных ставок. Чем выше дюрация, тем больше волатильность процентных ставок в зависимости от изменения цены. Фраза «дюрация облигации составляет три года» означает, что рассматриваемая облигация имеет такую же чувствительность цены к колебаниям процентных ставок, как трехлетняя бескупонная облигация.

Еще более удачной мерой зависимости цены от процентных ставок является модифицированная дюрация.

Модифицированная дюрация — показатель, характеризующий реакцию цены облигации на изменение доходности к погашению. В терминах математики это первая производная функции цены от доходности. Важно отметить, что модифицированная дюрация (MD) показывает волатильность полной цены. Она связана с показателем дюрации простой формулой, имеющей следующий вид:

где D — дюрация Макколея; г — доходность к погашению.

При этом при малых величинах будет выполняться следующее равенство:

где Р — полная цена; ДР — изменение цены; Дг — изменение доходности.

Модифицированная дюрация является дюрацией, т. е. длительностью, лишь номинально, будучи показателем, по форме и значению близким к дюрации, тогда как по своему экономическому смыслу это коэффициент зависимости изменений цены от изменений доходности.

При работе с облигациями можно столкнуться с реинвестированием — угрозой того, что при падении процентных ставок платежи по процентам и основной сумме придется реинвестировать по более низким ставкам. Это важно, так как расчет доходности к погашению предполагает, что все полученные платежи будут реинвестированы по ставке, равной оригинальной купонной ставке облигации. Однако такое происходит редко. В результате брокеры и менеджеры портфеля стараются принимать во внимание риск реинвестирования путем высчитывания дюрации облигации — количества лет, необходимых для покрытия реальной стоимости облигации, учитывая текущую стоимость всех купонных и основных платежей, которые будут получены в будущем. Дюрация может быть использована для сравнения облигаций разных выпусков и с разными сроками погашения, купонными ставками и доходностью к погашению. Дюрация облигации выражается в количестве лет от даты покупки.

При прочих равных условиях — чем больше срок погашения и (или) купонная ставка, доходность к погашению, тем больше дюрация облигации. При прочих равных условиях чем чаще выплачивается купон, тем меньше дюрация.

Дюрация позволяет упрощенно оценить степень зависимости рыночной цены инструмента от изменения процентной ставки. Чем больше дюрация инструмента, тем значительнее изменения ее рыночной стоимости при изменении процентных ставок, т. е. тем выше процентный риск.

Дюрации инструментов и позиций качественно характеризуют их подверженность процентному риску, однако позволяют количественно оценить риск лишь при переходе к показателям АЧПД / АПС, так же как и гэп-аиализ, в комбинации с которым обычно используются дюрации.

Существенным ограничением возможностей эффективного применения метода дюрации является необходимость задания ставок дисконтирования. Для корректного расчета дюрации сложного потока (инструмента) необходима информация об адекватной структуре ставок дисконтирования на срок действия инструмента, что в ряде случаев, и в частности в условиях развивающихся рынков, является неразрешимой задачей.

Грубость приближения, с которой могут быть оценены ставки дисконтирования, практически полностью снижает эффект от сложного расчета дюрации, в связи с чем применение данного инструмента теряет смысл.

Практическим решением проблемы является замещение дюрации по Макколею простой дюрацией, рассчитываемой как средний срок потока платежей, взвешенный по их номинальной величине:

где Р" — номинальная стоимость f-го платежа рассматриваемого потока в диапазоне счетчика / по количеству платежей потока; Ц — срок до /-го платежа.

Полученный показатель является лишь приблизительной оценкой срочности и подверженности рискам инструмента, однако в условиях затрудненности более точных оценок его применение представляется вполне адекватным. Данный подход достаточно широко распространен в условиях российского финансового рынка, и в том числе применяется Банком России при расчете дюрации государственных рублевых облигаций.

Гэп-анализ и процентный риск. Практически аналогичным по экономическому смыслу и существенно более распространенным в силу эффективных, при определенном уровне условности, механизмов простейшей обработки больших массивов данных является гэп-анализ. В рамках данного подхода денежные потоки, генерируемые рассматриваемым портфелем, распределяются в позиции, но группам срочности — пулы — в соответствии с механизмом влияния рассматриваемого риск-фактора.

Гэп-анализ — это оценка дисбаланса активов и пассивов (т.е. их разрывов) по срокам до изменения процентных ставок, который представляет источники процентного риска, однако не дает вероятностно-определенной количественной его оценки.

Ранее результаты такого анализа могли рассматриваться как завершенный анализ процентного риска, но современный риск-менеджмент диктует определенные требования к мере риска, которая должна, помимо прочего, обеспечивать и оценку капитала, необходимого для покрытия риска. Поэтому на практике гэп-анализ дополняется приближенными расчетами ДЧПД / ДПС, позволяющими на базе разрывов оценить масштаб ухудшения финансового положения и необходимую величину капитала.

Таким образом, в рамках данного подхода ожидаемые платежи по активам и обязательствам делятся на группы в соответствии со сроками до переоценки для инструментов с плавающей ставкой и сроком до погашения для инструментов с фиксированной ставкой. Чистая настоящая приведенная стоимость активов и обязательств может быть получена путем дисконтирования денежного потока, генерируемого инструментами по каждой группе. В данном случае эффект от изменения процентных ставок оценивают путем редисконтирования чистых потоков с использованием изменившихся процентных ставок.

Для процентного риска, являющегося наиболее распространенным объектом гэн-анализа, критерием группировки по пулам выступает срок до изменения процентной ставки.

В отношении получаемых позиций рассматривается возможное влияние стандартного (обычно — на 1% пункт) изменения риск-фактора на финансовый результат (либо чистую стоимость позиции), т. е. фактически осуществляется простейшее моделирование разового изменения рыночных условий.

Данная мера риска полностью исключает элемент вероятностного анализа сценариев, позволяет достаточно четко и эффективно оценить последствия рисковых событий, что делает ее весьма эффективным инструментом практического управления рисками.

В частности, оценка риска на основе гэп-анализа была заложена в основу рекомендаций по оценке процентного риска Базельского комитета по банковскому надзору — одной из наиболее авторитетных международных организаций в области методологии управления рисками.

В коммерческих банках гэп-анализ — популярный метод анализа риска процентной ставки, который основан на выделении чувствительных к процентным ставкам требований и обязательств банка (включая забалансовые позиции): активы, чувствительные к процентным ставкам; пассивы, чувствительные к процентным ставкам. Разницу между ними рассматривают в качестве оценки процентной позиции.

Положительный гэн, т. е. превышение чувствительных активов над пассивами, вызывает изменение процентного дохода банка в одну сторону с изменением процентных ставок. Отрицательный гэи вызывает изменение процентного дохода в сторону, противоположную направлению изменения ставок. В нормальных условиях требования банка больше его обязательств на величину собственного капитала, поэтому общий объем чувствительных к процентным ставкам активов, как правило, превышает общий объем чувствительных к процентным ставкам пассивов и гэп положителен. В качестве абсолютной оценки процентного риска принимают возможное изменение чистого процентного дохода банка в результате процентного скачка.

Критерием для классификации конкретного требования или обязательства как чувствительного или нечувствительного к ставке на данном временном интервале служит срок погашения (при фиксированной ставке) или ближайший срок изменения ставки (при плавающей ставке). Финансовые инструменты, которые не имеют определенной даты изменения ставки, могут быть классифицированы на основе статистических данных по ожидаемому сроку изменения ставки. В качестве относительной оценки процентной позиции имеет смысл применять отношение гэпа к суммарным нетто-активам (относительный гэп).

Гэп-модель может быть представлена формулой.

где GAP — разрыв между активами и пассивами, чувствительными к изменению процентных ставок на рынке; RSA, RSL — соответственно активы и пассивы, чувствительные к изменению процентных ставок.

При этом к активам, чувствительным к изменению процентных ставок, относятся: краткосрочные ценные бумаги; межбанковские кредиты; ссуды с плавающими процентными ставками; ссуды, по условиям договоров которых предусмотрен срок пересмотра процентной ставки.

Пассивы, чувствительные к изменению процентных ставок, включают в себя: депозиты с плавающей процентной ставкой; ценные бумаги, по которым установлены плавающие процентные ставки; межбанковские кредиты; депозитные договоры, по условиям которых предусмотрен срок пересмотра процентной ставки.

При анализе гэпа могут быть использованы статический и динамический подходы.

Первый состоит в том, что весь анализ производится исходя из текущего фактического состояния активов и пассивов и предположения об их неизменности.

Динамический подход заключается в использовании для расчетов прогнозируемых остатков по статьям баланса.

Фондовый риск. В качестве меры фондового риска могут рассматриваться два основных показателя: цена и рыночная доходность инструмента.

Превышение доходности финансового инструмента над равновесной для данного уровня риска величиной ведет к увеличению спроса и, как следствие, стабилизации доходности на более низком уровне. Данное положение корректно только при условии принятия гипотезы об эффективности рынка, предполагающей наличие большого количества участников, достаточно высокий уровень информационной прозрачности и возможность свободного перетекания ресурсов между обращающимися на рынке инструментами, что представляется достаточно адекватным для современных финансовых рынков.

В целях общего сравнительного анализа инструментов и портфелей, осуществляемого на основе среднесрочных статистических данных, использование показателей доходности в качестве меры риска может быть вполне корректным и эффективным.

В рамках данного направления также возможно применение сравнительной оценки риска, обычно основанное на сопоставлении доходности инструмента с инструментом минимальной доходности (безрисковым, либо первоклассным, активом). Например, стандартной характеристикой долговой ценной бумаги, номинированной в долларах США, является спред (т.е. разница в доходности) по отношению к государственным долговым бумагам США. Фактически, в данном случае спред выступает согласованной между участниками рынка оценкой риска, выраженной в годовых процентах.

Другим распространенным способом оценки риска, основанным на соотношении «риск/доходность», является широко распространенная в финансовом анализе модель ценообразования рыночных активов — Capital Asset Pricing Model (САРМ). В рамках данной модели, с учетом наличия системной составляющей рыночных рисков (т.е. некого минимального уровня риска, неизбежного в рамках данной экономической системы, не поддающегося снижению посредством диверсификации портфеля), финансовый риск достаточно часто рассматривается не в абсолютной величине, но как отклонение от минимального недиверсифицируемого уровня.

В качестве меры риска принимается коэффициент бета (Р), определяющий соотношение доходности рассматриваемого актива/портфеля с уровнем безрискового актива (т.е. в рамках системы предпосылок данной модели — актива с минимальным недиверсифицируемым системным риском). Как это следует из названия модели, она ориентирована на определение цены актива, и риск здесь предусмотрен в лишь качестве промежуточного этапа, однако практическое распространение модель получила как по своему прямому назначению, так и в качестве подхода к оценке риска.

Коэффициент бета i-й акции определяют по следующей формуле:

где a_in — ковариация между доходностью i-й акции и доходностью рынка (диверсифицированного портфеля); о_п — дисперсия доходности рынка.

Коэффициент бета оценивает чувствительность риска акции, но отношению к риску всего рынка в целом, т. е. является показателем неустойчивости данного актива или портфеля активов по отношению к рынку.

Величина коэффициента бега определяет влияние рынка на определенный актив: если Р > 0, то доходность актива колеблется в такт с рынком; если р < 0, то доходность актива прямо противоположна колебаниям доходности рынка.

Таким образом, чем выше коэффициент бета, тем выше ожидаемая прибыль, но и выше уровень ожидаемого риска.

Этот метод широко применяется на практике для оценки риска акций. Поскольку рыночная доходность всегда является величиной известной, так как для ее оценки используется какой-либо индекс, то коэффициент бета определенного актива оценивается за некоторый период времени в прошлом и выступает инструментом прогнозирования. Таким образом, коэффициент бета определяет чувствительность, т. е. показывает, насколько при заданных или ожидаемых изменениях доходность фондового индекса повлияет на ожидаемое значение доходности рассматриваемого актива.

Одним из косвенных показателей риска является показатель премии за риск, который представляет собой разность доходности данного актива с риском Vj и доходности по безрисковому активу /у, в качестве которого на практике принимают уровень доходности по казначейским обязательствам, т. е. г_{ — ;у.

Премия за систематический риск пропорциональна премии за риск по рыночному индексу или портфелю с коэффициентом пропорциональности р:

Следует принимать во внимание, что премии за риск некоторых активов могут отклоняться от расчетных премий за систематический риск этих активов. Величина этих отклонений называется несистематическим риском. Он определяется коэффициентом альфа (а), который показывает переоценку или недооценку рынком систематического риска для данного актива и рассчитывается по формуле.

Практическое применение основанных на доходности оценок риска ограничено вследствие относительной формы получаемого показателя, позволяющей эффективно сравнивать инструменты (портфели, позиции) между собой и во времени, но не дающего прямого ответа на вопрос о количественном значении риска. Поэтому наиболее распространенной оценкой рыночных рисков выступает волатильность.

На практике при оценке рыночных рисков в качестве случайной величины или какого-то события используют показатель доходности финансового актива. Распределение доходности обычно оценивается, но ретроспективе с учетом предположения об идентичности наблюдений и их независимого распределения.

Допустим, при количестве N_ наблюдений ожидаемая доходность оценивается средней доходностью х, тогда риск определяется с помощью дисперсии. А квадратный корень из оценки дисперсии доходности называют волатильностью (изменчивостью).

Таким образом, волатильность представляет собой риск актива как степень разброса значений доходности от его ожидаемого уровня и вычисляется по следующей формуле:

где i — доходность на конец текущего месяца; i — 1 — доходность на конец предыдущего месяца.

Иными словами, волатильность актива — это стандартное отклонение его доходности от ожидаемого уровня.

На практике волатильность определяется путем расчетов на основе статистических данных о стоимости активов, а также с помощью моделей ценообразования производных финансовых инструментов, например модели ценообразования опционов.

Для анализа акций, облигаций и портфелей совместных фондов применяется пять основных показателей инвестиционных рисков. Это показатели альфа, бета, r-квадрат, стандартное отклонение и коэффициент Шарпа. Эти статистические измерения являются историческими предсказателями инвестиционных рисков/волатильности и представляют собой основные элементы современной портфельной теории. Все указанные измерения рисков предназначены для того, чтобы помочь инвесторам определить параметры риска — вознаграждения своих инвестиций.

Рассмотрим подробнее некоторые показатели инвестиционных рисков.

Показатель альфа — это мера эффективности инвестиции с поправкой на риск. Он учитывает волатильность (риск изменения цены) портфеля ценных бумаг или фондового портфеля и сравнивает его эффективность с поправкой на риск с целевым показателем. Повышенная доходность инвестиции относительно доходности целевого показателя является его альфой. Альфа часто рассматривается как сумма, которую менеджер портфелей добавляет или вычитает из дохода портфеля. Положительное значение альфа, равное 1,0 — означает, что фонд превзошел целевой показатель на 1%. Соответственно, такой же отрицательный показатель означает, что показатель фонда на 1% меньше целевого показателя. Чем больше значение альфа, тем лучше для инвестора.

Показатель r-квадрат — это статистическая оценка, которая представляет собой процентное значение движений фондового портфеля или ценной бумаги, объясняемое движениями основного биржевого индекса. Диапазон значений r-квадрат — от 0 до 100. Паевой инвестиционный фонд (ПИФ), обладающий показателем r-квадрат от 85 до 100, характеризуется графиком доходности, тесно привязанным к индексу. Доходность с ПИФа показателем г-квадрат 70 или менее не будет соответствовать индексу.

Инвесторам ПИФов следует избегать активно управляемых фондов с высокими показателями r-квадрат, которые зачастую подвергаются критике со стороны аналитиков как фонды «закрытых» индексов.

Стандартное отклонение измеряет рассеивание данных относительно среднего значения (чем шире разброс данных, тем сильнее отклонение от нормы). В сфере финансов стандартное отклонение применяется к годовой норме прибыли инвестиции для измерения ее волатильности (риска).

Коэффициент Шарпа разработан лауреатом Нобелевской премии Уильямом Шарпом и служит для измерения результатов с учетом факторов риска. Коэффициент вычисляется следующим образом: из ставки дохода инвестиции необходимо вычесть безрисковую норму доходности и поделить результат на среднеквадратическое отклонение дохода инвестиции.

Коэффициент Шарпа указывает инвесторам, являются ли доходы от инвестиций результатом разумных инвестиционных решений или результатом избыточного риска. Такой расчет очень полезен, поскольку, несмотря на то что какая-либо ценная бумага или портфель могут принести более высокий доход, чем аналоги, перспективным вложением это можно считать только в том случае, если высокие доходы не влекут за собой чрезмерные дополнительные риски. Поэтому чем выше коэффициент Шарпа для конкретной инвестиции, тем лучше ее результат с учетом факторов риска.