Коэффициент корреляции. 
Педология

Задача научного изучения не только установить тип изучаемого явления, но также выявить связь между этими явлениями. Статистика помогает выявлению этих связей путем вычисления коэффициента корреляции. Величина коэффициента корреляции (г) показывает степень тесноты связи между явлениями.

При оценке этой величины можно руководствоваться следующей шкалой:

Заметим, что г по математическим основаниям — всегда правильная дробь. Заметим также, что г, близкий к нулю, говорит лишь о незаметности (но не о несуществовании) связи: связь может существовать, но быть затемненной действием противоположных факторов.

Стоящий перед г знак указывает характер связи, имеем ли мы дело с положительной или отрицательной корреляцией.

Коэффициентом корреляции можно пользоваться для оценки тесноты только пропорциональной (прямолинейной) связи двух явлений. Однако такая связь бывает не часто. К сожалению, очень распространена ошибка вычислять г даже при непрямолинейной связи. Это неправильно.

Вычислять г возможно, когда коррелируют два количественно измеренных явления. Но бывают случаи, когда количества нс даны или хотя даны, но мы почему-либо не учитываем их, а учитываем только положение корреляционных измерений, только порядок их. Во всех таких случаях, когда мы можем или хотим учитывать только положение коррелирующих измерений, мы пользуемся не коэффициентом корреляции, а другой величиной, которая называется коэффициентом координации, или, по фамилии автора, коэффициентом корреляции Спирмена в отличие от г (коэффициента корреляции Пирсона). Этот коэффициент обозначается греческой буквой р (ро).

Но бывают случаи, когда нет ни количественных, ни порядковых чисел. Иными словами, стоит задача — определить тесноту связи между двумя качественными явлениями. Предполагаем, что нас интересует, есть ли связь между полом и любовью к красному цвету. Из опытов мы получаем следующие данные:

Здесь мы коррелируем пол и любовь к красному цвету — два качественных признака. В таких случаях говорят о коэффициенте ассоциации, который вычисляется по формуле:

В нашем примерет.с. связь незаметная.