Применение компьютерных программ в анализе разрыва

В состав современного математического обеспечения компьютеров входит множество средств, позволяющих осуществлять стратегический анализ и, в частности, прогнозирование в рамках анализа разрыва. Наиболее доступным из них является пакет прикладных программ Microsoft Excel. Он включает так называемый «пакет анализа», предназначенный для решения сложных статистических и инженерных задач, в том числе с представлением результатов в графическом виде.

Общий порядок работы с пакетом анализа для построения и оценки трендовых моделей, моделей множественной регрессии заключается в следующем.

Запустите программу установки Microsoft Excel. Выберите команду Анализ данных в меню Сервис. Если команда Анализ данных отсутствует в меню Сервис, то необходимо активизировать ее с помощью команды Настройки. Затем запустите инструмент Регрессия и заполните диалоговое окно.

В позицию Входной интервал Y поместите (выделением в электронной таблице) столбец значений анализируемого результирующего показателя (например, объем продаж). Аналогично, выделив сразу все столбцы сданными о факторных признаках (при построении трендовых моделей таковыми могут быть номера периодов в первой и старших степенях, их логарифмы), поместите их в позицию Входной интервал X. Акцентируем внимание на тот факт, что данные обязательно следует вносить по столбцам. Если вы предварительно дали наименование (в столбцах исходных данных) результирующему показателю и факторам (например, «прибыль», «период» и т. п.), то активизируйте позицию Метки. В качестве Параметров вывода лучше всего использовать новый лист, поскольку выводимая информация будет весьма обширной, если активизировать позиции Остатки, График остатков, График подбора и График нормальной вероятности (рис. 4.9). Активизировав необходимые позиции диалогового окна, нажмите кнопку ОК. Результатом работы пакета станут данные, отраженные на рис. 4.10 ив диаграммах графиков подбора.

Не останавливаясь на технике работы с базовыми возможностями Excel по представлению информации, известной из курсов информатики, раскроем содержание результатов с точки зрения эконометрики и учета их в стратегическом менеджменте.

Раздел Регрессионная статистика в Выводе итогов позволяет сделать определенные выводы об адекватности избранной формы модели с позиции коэффициента детерминации R² и его значения, скорректированного на число степеней свободы (Нормированный R-квадрат). Здесь же отражается Стандартная ошибка его определения при заданном уровне значимости (по умолчанию принимается равным 0,05).

Первое условие применимости модели для прогноза — R² > 0,7.

В разделе Дисперсионный анализ выводятся значения числа степеней свободы (df) и разложение дисперсии регрессии (SS) на факторную (MSS) (в наших обозначениях а²) и остаточную (ст^_ст). Далее приводится значение эмпирической статистики Фишера F и соответствующий ей уровень значимости (Значимость F). (Вспомните указания в математической статистике о порядке принятия и отвержения статистических гипотез по уровню значимости).

Рис. 4.9. Окно «Регрессия».

Рис. 4.10. Результаты применения инструмента «Регрессия».

Следующий раздел позволяет выяснить качество спецификации модели (набора факторов в ней), значимость включенных в нее факторов, точечные и интервальные оценки для коэффициентов множественной линейной регрессии. Так, в столбце Коэффициенты будут представлены точечные оценки для свободного члена модели (Y-пересечение) и коэффициентов при каждом из факторов (Переменная X). В последующих столбцах приводятся Стандартные ошибки, значения статистики Стьюдента (t-статистика) и соответствующего уровня значимости (P-значение) для выборочных коэффициентов, дополненные нижней (Нижние 95%) и верхней (Верхние 95%) границами доверительного интервала для 95%-й доверительной вероятности.

Выведенные графики позволяют визуально оценить подбор кривой для представления эмпирических данных (График подбора), наличие автокорреляции з остатках (График остатков) и стохастичность нерегулярной составляющей по виду (степени совпадения с теоретическим нормальным распределением) (График нормальной вероятности).

По графику подбора можно оценить форму сглаживающей кривой. Если в графика остатков присутствует систематичность (монотонное возрастание или убывание остатков, их цикличность), то это свидетельствует о наличии автокорреляции в исходных данных и модель требует модификации.

Раздел Остатки дает значения отклонений эмпирических данных от рассчитываемых по регрессии и может быть использован для определения средней ошибки аппроксимации исследуемой модели.