Случайные погрешности механической обработки

Если настроить станок и в автоматическом режиме обработать на нём партию деталей, то окажется, что их размеры колеблются в определенном интервале и все детали отличаются друг от друга. Это происходит от того, что в процессе обработки появились случайные погрешности, которые привели к рассеянию размеров заготовок.

Случайная погрешность — это такая погрешность, которая для разных заготовок рассматриваемой партии имеет различные значения, причём ее появление не подчиняется никакой видимой закономерности.

На появление случайных погрешностей оказывает влияние большое число независимых друг от друга факторов: колебания температуры, колебания твердости обрабатываемого материала, колебания припуска, снимаемого при обработке, неточности при установке суппортов по упорам и конечным выключателям, изменения положения заготовки в приспособлении, упругие отжатия элементов технологической системы под действием нестабильных сил резания и т. п. Поэтому при обработке партии деталей на настроенном станке истинный размер каждой детали является случайной величиной и может принимать разные значения в границах определённого интервала.

Случайные погрешности обработки принято исследовать при помощи законов математической статистики, которая позволяет обрабатывать и анализировать экспериментальные данные, полученные в результате наблюдений над массовыми случайными явлениями.

Пусть измерены 100 заготовок, обработанных на настроенном станке. Совокупность значений истинных размеров заготовок, расположенных в возрастающем порядке с указанием частоты повторения этих размеров или частостей, называется статистическим рядом и оформляется в виде таблицы (рис. 1.18). Частостью называется отношение числа заготовок одного размера к общему числу заготовок партии. Диапазон наблюдаемых размеров разбивают на интервалы одинаковой длины, причем число интервалов должно быть не меньше семи, а его длина (разность между наибольшим и наименьшим размерами в пределах одного интервала) должна быть больше цены деления шкалы измерительного инструмента. Это делается с целью компенсации погрешностей измерений. Затем на графике (рис. 1.18) по оси абсцисс откладывают интервалы размеров, а по оси ординат — количество размеров, попавших в каждый интервал (частота). В результате получается график в виде прямоугольников, который называется гистограммой распределения. Если соединить середины прямоугольников ломаной линией, то получится эмпирическая кривая, называемая полигоном распределения.

Рис. 1.18. Графическое и табличное изображения распределения измеренных размеров заготовок:

1 — гистограмма распределения, 2 — полигон распределения В зависимости от вида обработки в теории вероятности и математической статистики разработаны различные методы, с помощью которых можно объективно оценить точностные характеристики реальных технологических процессов.

В машиностроении наибольшее практическое применение нашли следующие законы: нормального распределения (закон Гаусса), равнобедренного треугольника (закон Симпсона), эксцентриситета (закон Релея), законы равной вероятности, которые представляют собой комбинацию этих законов.

Эти законы используют для оценки точности технологических процессов, определения уровня настройки станков, оценки стабильности технологических процессов, определения ожидаемой доли брака, установления зависимости между точностными параметрами смежных операций и для решения других задач.