Два вида задач численной оптимизации регулятора

Будем различать два различных подхода к задаче численной оптимизации регулятора. Безотносительно к тому, автоматическая, полуавтоматическая или ручная процедура оптимизации выполняется, задачи могут принципиально различаться по тому, ведется ли исследование непосредственно с объектом или с его моделью. Соответственно, выделим два класса задач.

Задача 1. Численная оптимизация регулятора путем экспериментов непосредственно с объектом.

Задача 2. Численная оптимизация регулятора путем моделирования с использованием модели объекта.

При решении задачи 1 могут возникать следующие трудности:

• • ограничение по режиму — недопустимость перерегулирования или превышения некоторого наперед заданного уровня, недопустимость колебательного переходного процесса и т. д.;
• • ограничение по количеству циклов испытаний или высокая стоимость каждого испытания;
• • низкая повторяемость экспериментов вследствие помех, шумов, нестационарных свойств некоторых параметров и т. д.;
• • чрезвычайно малое быстродействие, вследствие чего многократные эксперименты затруднены или невозможны.

Ряд объектов не допускает эксплуатацию не только в неустойчивых контурах, но даже и при недостаточном качестве управления, которое приводит к браку выходной продукции или к порче объекта. Большая длительность процессов в реальных объектах с учетом требуемого количества циклов моделирования (500—10 000) приводит к недопустимо большому времени эксперимента.

При решении задачи 2 перечисленных выше трудностей нет, но возникают проблемы адекватности используемой модели реальной модели объекта.

Острота этой проблемы не всегда адекватно понимается специалистами. Дело в том, что по отклику на некоторые конкретные воздействия, например на ступенчатое воздействие, можно приблизительно построить модель объекта и дать оценку его параметров (коэффициентов этой модели). Моделирование объекта с таким же воздействием демонстрирует довольно близкое совпадение указанных экспериментальных и модельных переходных процессов.

Однако при реализации системы с регулятором на вид переходных процессов в системе могут оказывать влияние те параметры реальной модели, которые при исходных экспериментах по идентификации оказывали несущественное влияние на их вид в разомкнутом случае. Успешность идентификации объекта следует оценивать не по совпадению отклика объекта на ступенчатое или иное тестовое воздействие при отсутствии обратной связи, а по совпадению отклика системы с оптимизированным регулятором при ее моделировании и при ее реальном функционировании при наличии обратной связи. Результаты такого рода совпадений редко приводятся в статьях, что демонстрирует недостаточное качество идентификации объектов управления в большинстве практических случаев.

Это является причиной широкого распространения методов практического решения задачи 1, неэффективность которых легко демонстрируется при решении задачи 2, а именно: известны методы незатухающих колебаний, затухающих колебаний и др., предназначенные специально для настройки регуляторов по результатам реальных испытаний системы. Так, метод незатухающих колебаний предлагает довести систему до состояния незатухающих колебаний, определить коэффициенты регулятора, приводящего к таким колебаниям, и частоту получаемых колебаний. По этим результатам с помощью таблицы вычисляются коэффициенты регулятора, который предлагается использовать для управления данным объектом. Подобные методы базируются на некоторой упрощенной модели объекта и на связи перечисленных параметров между собой. Например, чаще всего предполагается, что объект имеет модель вида апериодического звена и последовательно включенного с ним звена чистого запаздывания. Эта гипотеза чаще всего безосновательна, поэтому и методы дают далеко не оптимальный результат, а нередко результат просто неприменим. Кроме того, некоторые объекты просто нельзя доводить до состояния незатухающих колебаний по технологическим причинам. Тем не менее подобные методы широко распространены в практике научных исследований вследствие отсутствия проблемы идентификации. В реальной практике они встречаются реже.

Если же результат получен на реальном объекте, проблемы переноса его на практику не возникает. Любой результат, даже далекий от оптимального, в данном случае будет более надежен, чем оптимальный результат для не вполне адекватной модели.