Методы автоматизированного анализа цепей

Задача автоматизированного анализа цепей

Понятие о ручных и машинных методах анализа цепей.

В соответствии с основным методом теории цепей решение задачи анализа произвольной электрической цепи включает в себя следующие основные этапы:

• 1) переход от принципиальной электрической схемы цепи к ее схеме замещения;
• 2) составление уравнений электрического равновесия;
• 3) решение уравнений электрического равновесия и представление полученных результатов.

На первом этапе каждый реальный элемент электрической цепи заменяется его упрощенной моделью, составленной только из идеализированных пассивных и активных элементов. На втором этапе выбирается система независимых переменных, характеризующая процессы в рассматриваемой цепи, и составляется система уравнений электрического равновесия относительно этих переменных. На третьем этапе решается система уравнений электрического равновесия и определяется искомая реакция цепи на заданное воздействие или соотношения, связывающие между собой реакцию цепи и внешнее воздействие.

В течение длительного времени различные средства вычислительной техники, в том числе и электронные вычислительные машины (ЭВМ), применялись только для выполнения третьего из перечисленных этапов. Такое использование ЭВМ было неэффективным, так как требовало большого объема подготовительных работ, выполняемых вручную. Очевидно, что применение ЭВМ для решения системы уравнений электрического равновесия не носит принципиального характера, так как для этой цели можно использовать и другие средства вычислений, включая арифмометры, счетные линейки и инженерные калькуляторы.

Характерной особенностью современного состояния развития методов анализа цепей является широкое применение ЭВМ не только для решения уравнений электрического равновесия, но и для формирования этих уравнений по заданной схеме замещения цени или для составления схемы замещения цепи и соответствующих уравнений электрического равновесия по заданной принципиальной электрической схеме цени. Заметим, что использование ЭВМ для построения схемы замещения цепи и формирования системы уравнений электрического равновесия носит принципиальный характер, так как эти этапы не могут быть выполнены с помощью других средств вычислительной техники. Современные методы анализа цепей, основанные на применении ЭВМ для комплексного выполнения всех трех (или хотя бы двух последних) этапов анализа, получили название методов машинного (автоматизированного) анализа цепей. Методы анализа цепей, в которых формирование уравнений электрического равновесия производится вручную (независимо от того, применяют или не применяют ЭВМ для решения уравнений электрического равновесия), часто не очень удачно называют ручными методами анализа.

Автоматизация методов анализа электрических цепей позволяет не только значительно сократить время анализа, но и существенно повысить его точность. Решение ряда задач, связанных с проектированием современной аппаратуры на больших интегральных микросхемах, каждая из которых может насчитывать много тысяч элементов, вообще немыслимо без применения автоматизированных методов анализа. Широкое использование ЭВМ для анализа цепей оказало существенное влияние и на развитие теории цепей, в частности стимулировало разработку специальных методов анализа, ориентированных на применение ЭВМ.

Общие представления о программах машинного анализа цепей. Разработанные к настоящему времени программы машинного анализа цепей условно подразделяют на две большие группы: 1) программы общего назначения, предназначенные для решения широкого круга задач анализа цепей различного типа; 2) специализированные программы, ориентированные на решение отдельных частных задач анализа, таких, как исследование временных или частотных характеристик линейных цепей, нахождение рабочих точек нелинейных элементов, определение чувствительности цепи к изменению параметров элементов и т. п. Независимо от назначения каждая программа автоматизированного анализа состоит из нескольких основных блоков, соответствующих основным этапам анализа цепей: блок подготовки исходных данных, блок формирования уравнений электрического равновесия, блок решения уравнений электрического равновесия, блок представления результатов анализа.

С помощью первого блока на этапе подготовки исходных данных в ЭВМ вводят информацию о схеме исследуемой цепи, параметрах ее элементов, формулируют конкретную задачу анализа и указывают способ представления результатов. В наиболее развитых программах анализа цепей в ЭВМ вводят составленный определенным образом список элементов принципиальной электрической схемы рассматриваемой цепи с указанием типов элементов, их параметров и номеров узлов, к которым подключены выводы элементов, или составленная определенным образом принципиальная схема цени. Переход от принципиальной схемы цепи к ее схеме замещения в программах такого типа осуществляется автоматически, с помощью имеющейся в программе библиотеки моделей (схем замещения) всех элементов цепи. При использовании программ анализа цепей более низкого уровня требуется предварительно вручную построить схему замещения цепи. В этом случае в ЭВМ вводят список ветвей идеализированной цепи с указанием характера ветви, ее параметров и ориентации, определяемой порядком перечисления номеров узлов, к которым подключена данная ветвь.

Важнейшим этапом машинного анализа цепей, который наиболее трудно поддается автоматизации, является формирование уравнений электрического равновесия. Рассмотренные ранее алгоритмы составления этих уравнений носят описательный характер, недостаточно формализованы и непригодны для непосредственного применения в программах машинного анализа.

Уравнения электрического равновесия цепи, сформированные любым из методов, можно решить либо в численной, либо в символьной форме. В первом случае находят числовые значения токов и напряжений цепи, соответствующие определенным значениям параметров элементов и величин, характеризующих внешнее воздействие, во втором — решение получают в виде аналитического выражения, справедливого в определенном диапазоне изменения параметров элементов и величин, характеризующих заданное воздействие. К настоящему времени наибольшие успехи достигнуты в области численных методов решения уравнений электрического равновесия, которые основаны на хорошо разработанных методах вычислительной математики и легко поддаются алгоритмизации^[1]. Символьные методы решения уравнений электрического равновесия не имеют единой математической базы и развиты в меньшей степени. Имеющиеся программы машинного анализа цепей, реализующие решение уравнений электрического равновесия в символьной форме, основаны на использовании метода сигнальных графов или метода обобщенных чисел и позволяют анализировать только линейные цепи малой сложности. Методы символьного решения нелинейных дифференциальных или алгебраических уравнений вообще не разработаны.

Определяющее влияние на выбор методов численного анализа оказывает уровень развития средств вычислительной техники и соответствующего математического обеспечения. В свою очередь, используемые методы численного анализа существенным образом влияют на выбор методов формирования уравнений электрического равновесия. Поэтому на каждом этапе развития вычислительной техники на первый план выступают свои методы решения уравнений электрического равновесия и соответствующие им методы формирования этих уравнений.

Заключительным этапом машинного анализа цепей является представление результатов. На этом этапе обрабатываются результаты решения уравнений электрического равновесия, определяются искомые характеристики цени и осуществляется вывод полученных данных из ЭВМ. Современные программы автоматизированного анализа цепей, как правило, организуют работу ЭВМ в диалоговом режиме, при котором пользователь на основе данных предварительного анализа может вводить в ЭВМ директивы, с помощью которых определяется вид анализа, производится изменение схемы исследуемой цепи или параметров ее элементов, задается тот или иной способ представления получаемых результатов.

Программы машинного анализа цепей являются частью современных систем автоматизированного проектирования.

(САПР) и входят в состав математического обеспечения автоматизированных рабочих мест проектировщика радиоэлектронной аппаратуры. Несмотря на обилие таких программ, постоянно возникает необходимость их усовершенствования или разработки новых программ. Поэтому специалисты в области радиоэлектроники должны четко представлять себе основные принципы, положенные в основу машинных методов анализа цепей.

Вопросы и задания для самопроверки

• 1. Перечислите основные этапы анализа электрической цепи. Дайте по возможности развернутое описание этих этапов и укажите их назначение и содержание.
• 2. Охарактеризуйте основные различия между ручными и автоматизированными (машинными) методами анализа цепей.
• 3. Формирование уравнений электрического равновесия (УЭР) является наиболее важным этапом машинного анализа цепей. Почему?
• 4. Поясните, по каким признакам программы машинного АЦ разделяются на две группы: 1) общего назначения и 2) специализированные программы.
• 5. Перечислите основные блоки типовых программ автоматизированного анализа цепей и охарактеризуйте назначение и содержание этих блоков.
• 6. Какие трудности возникают при реализации основных блоков программ автоматизированного анализа цепей, чем они обусловлены и как преодолеваются (полностью или частично)?
• 7. Методы решения УЭР подразделяются на: 1) символьные и 2) численные. Дайте общую характеристику этим методам и оцепите их практическую ценность.
• 8. Рассмотрите факторы, существенные для задачи анализа цепей: 1) уровень развития вычислительной техники; 2) методы составления УЭР; 3) методы решения УЭР. Как эти факторы взаимосвязаны и взаимообусловлены?

• [1] Детальное знакомство с численными методами решения уравненийэлектрического равновесия производится при изучении курсов «Высшаяматематика» и «Основы автоматизации проектирования радиоэлектронных устройств».