Проблемы отношений собственников и менеджеров

В тех случаях, когда фирма представляет собой большую организацию со многим числом собственников, собственники не всегда могут сами участвовать в процессе управления деятельностью компании. Для осуществления контроля за производственной деятельностью фирма нанимает менеджеров (управляющих). Менеджеры лучше ориентируются в текущей ситуации на фирме и на рынке, управляют процессом производства и сбыта продукции, контролируют издержки и выручку фирмы, что позволяет собственникам меньше времени уделять фирме и больше — другим (возможно, более интересным) делам. Собственники платят менеджерам за то, что те освобождают их от тягот каждодневной работы. Однако, как показывают следующие модели, цели менеджеров могут существенным образом отличаться от задачи максимизации прибыли, что, в свою очередь, отклоняет поведение менеджериальной корпорации от «идеальных», с точки зрения собственника, параметров.

Максимизация объемов продаж. Цель менеджеров состоит в том, чтобы упрочить свое положение на фирме, добиться карьерного роста (от менеджера низшего звена до президента или главного управляющего компанией) и соответствующего достойного вознаграждения. Позиция менеджера на фирме во многом зависит от того, как собственники расценивают его деятельность. Конечно, собственники заинтересованы в прибыли — это их доход. Но если получаемая прибыль превышает минимальные границы, установленные собственниками, то как далеко должен простираться рост прибыли? Здесь открывается простор для деятельности менеджеров.

Величину максимальной (потенциальной) прибыли очень сложно установить. Она зависит от слишком большого числа факторов: технологии и издержек, цен ресурсов, поведения конкурентов, желания и возможностей потребителей, многие из которых находятся вне контроля фирмы. Поэтому собственникам легче сделать вывод о качестве работы управляющего не на основе значений прибыли, а ориентируясь на объемы продаж компании. Чем больше объем продаж и чем больше доля фирмы на рынке, тем успешнее работает ее менеджер — таково распространенное убеждение собственников. Соответственно, менеджеры будут стремиться максимизировать не прибыль, а объем продаж.

В чем же различие? Дело в том, что прибыль представляет собой разницу между совокупной выручкой и общими издержками. А так как фирма может выпускать несколько разнородных товаров одновременно, то изменение объема продаж можно проследить на основе изменения совокупной выручки без учета производственных и сбытовых затрат.

Рассмотрим такой условный пример (табл. 1.5).

Таблица 1.5

Исходные данные компании.

Подсчитаем прибыль для каждого уровня продаж: прибыль = выручка — - издержки (табл. 1.6).

Таблица 1.6

Прибыль для условного примера деятельности компании.

Если бы фирма максимизировала прибыль, ее объем продаж должен был бы составить 30 шт. И фирма получила бы прибыль в размере 50 тыс. руб. Если фирма преследует цель менеджеров — максимизация объема продаж либо в натуральном выражении, либо в денежном виде (максимизация выручки), то она будет производить больше: 50 или 40 шт. соответственно.

Проанализируем теперь ситуацию в общем виде. Сравним результаты, которые получает фирма при максимизации совокупной выручки и при максимизации прибыли.

Максимизация прибыли означает нахождение такого объема выпуска, который удовлетворяет условию «предельная выручка равняется предельным издержкам»:

При максимизации совокупной выручки фирма стремится производить.

_Л эщо) _{п т};

столько, чтобы ——— = U. Или там, где ее предельная выручка равна нулю:

6Q

MR (Q)~0. Как правило, предельные издержки фирмы, MC (Q), не равны нулю. Уже на основании этого факта мы можем сделать вывод, что объемы производства будут отличаться в этих двух ситуациях. Для случая, когда функция предельной выручки является убывающей — а это происходит тогда, когда у фирмы есть монопольная власть на рынке, максимизация прибыли и максимизация совокупной выручки приводят к разным оптимальным характеристикам поведения фирмы, а именно: Q < Q2, где Q_{ — выпуск при максимизации прибыли, Q₂ — выпуск при максимизации совокупной выручки.

Таким образом, мы доказали, что объем производства при максимизации совокупной выручки всегда будет больше, чем при максимизации прибыли; фирма в случае максимизации выручки будет перепроизводить товар. Поскольку естественным ограничением перепроизводству служит состояние спроса, то нацеленность фирмы на максимизацию совокупной выручки может быть характерна либо для краткосрочного периода, либо для фирмы, действующей в условиях ненасыщенного (и даже дефицитного) спроса.

В то же время снижение продаж ведет к ряду отрицательных для управляющего и для фирмы в целом моментов, что затрудняет переход фирмы от максимизации продаж к другим возможным целям.

Отрицательные черты снижения объема продаж, ограничивающие выбор подобного варианта поведения менеджеров, заключаются в следующем:

• 1) возникает эффект снежного кома: сокращение (даже временное) объема продаж ведет к снижению популярности фирмы в целом у потребителей;
• 2) изменяются отношения фирмы с банками и рынком капитала: снижение выпуска означает снижение доверия к фирме как к благонадежному заемщику, что уменьшает возможности фирмы по использованию денежных средств рынка капитала и, следовательно, сокращает в целом финансовые ресурсы фирмы;
• 3) сокращение выпуска и продаж ведет к потерям дистрибьюторов и каких-то каналов сбыта, что может выразиться в конечном счете в снижении сбытовой эффективности компании;
• 4) возможным следствием сокращения доли рынка корпорации вследствие уменьшения объема сбыта является потеря ею рыночной власти;
• 5) в результате уменьшения объема выпуска фирма становится уязвимой к изменению деловой ситуации в экономике, она становится в большей степени подверженной колебаниям экономической конъюнктуры;
• 6) объем продаж является критерием показательности деятельности фирмы для акционеров (особенно потенциальных). Следовательно, сокращение выпуска ведет к уменьшению объема инвестирования в данную фирму, а также может выразиться в падении курса акций компании на бирже.

Итак, мы видим, что переход от максимизации продаж к цели, требующей сокращения выпуска, наталкивается на очень большие трудности, ставящие под угрозу положение компании в целом на рынке. Поэтому трудно ожидать, что подобный переход может быть осуществлен в краткосрочном периоде при нормальных условиях функционирования корпорации. Если фирма выпускает слишком много товара, то остановить ее смогут только чрезвычайные обстоятельства (кризис и т. д.).

Кроме того, величина прибыли оказывает влияние на положение менеджеров косвенным образом, через выплаты премий (бонусов) за хорошую работу. Если же собственник не доволен деятельностью управляющего (например, в случае снижения объема продаж), выплаты менеджеру будут сокращены. Прямое влияние на положение менеджера оказывают административные расходы, подотчетные управляющему, поскольку из них оплачиваются служебные машины, офисное оборудование и помещение управляющих, все то, что составляет «престиж» работы. Поэтому для менеджеров одинаково значимыми будут и величина прибыли, и уровень административных расходов. Более того, если величина прибыли зависит не только от усилий менеджера, но и от других, не подконтрольных ему факторов, то размер административных затрат практически целиком определяется самим менеджером.

Менеджеры, максимизирующие собственное благосостояние, всегда будут тратить больше на административные нужды, и величина прибыли у такой фирмы будет меньше, чем если бы фирма максимизировала прибыль. И хотя в краткосрочном периоде выпуск подобной фирмы может не отличаться от выпуска фирмы, максимизирующей прибыль (большая величина административных расходов вполне достижима за счет перераспределения существующей прибыли), в долгосрочном периоде нацеленность на рост административных расходов ведет к падению выпуска.

Совпадение интересов максимизации полезности и максимизации прибыли возможно при условии, что прибыль является единственным критерием деятельности менеджеров, в то время как административные расходы не оказывают существенного влияния на их положение в компании. Это возможно, например, тогда, когда управляющие являются одновременно и собственниками корпорации.

Пример Фирма продает товар на монопольном рынке, спрос на котором равен.

1 ,.

Известно, что совокупные издержки фирмы составляют: ТС ((У) = —Q + 10Q.

A. Какой объем продаж будет характерен для фирмы, если она максимизирует прибыль? Чему равна эта максимальная прибыль?

B. Если фирмой управляет менеджер, стремящийся к максимизации объема продаж (в денежном виде — TR), какой объем продаж он выберет? Какая теперь будет прибыль фирмы?

C. Собственник фирмы устанавливает минимальный критерий прибыльности: прибыль не должна быть ниже я = 700 тыс. руб. Какой объем продаж выпустит фирма, управляемая тем же менеджером? Эффективно ли это ограничение на прибыль?

D. На следующий год собственник фирмы установил другой минимальный критерий прибыльности: прибыль не должна быть ниже я = 900 тыс. руб. Какой объем продаж теперь выпустит фирма, управляемая тем же менеджером? Эффективно ли это ограничение на прибыль?

Решение

A. Функция прибыли фирмы получается, как разница между ее выручкой и ее затратами: 7i = ra-rC = PQ-rC = 100Q-a²-|a²-10a = 90Q-|a².

Максимальная прибыль будет при — = 0, т. е. 90 — 3Q = 0, Q = 30.

в<2

Откуда получаем значение максимальной прибыли:

B. Преследуя цель максимизации объема продаж, фирма принимает во внимание только функцию совокупной выручки: TR = P Q = 0Q-Q².

Условие первого порядка для максимального объема продаж имеет вид:

Оптимальный для этой цели объем продаж составит: Отахгк ⁼ 50 тыс. шт.

Теперь прибыль будет равна: я = 90Q-^Q² = 4500-^*2500 = 750 тыс. руб.

Таким образом, мы видим, что при максимизации продаж прибыль значительно меньше своего максимального значения (рис. 1.2).

Рис. 1.2. Выбор менеджером объема продаж

C. Если собственник установит минимальный критерий прибыльности на уровне к_тт = 700, менеджер, стремящийся к максимизации объема продаж, будет продавать то же самое количество единиц товара Q^^tr = 50 тыс. шт., которые мы получили в предыдущем расчете, поскольку получаемая в результате прибыль удовлетворяет критериям прибыльности собственника я_тах77?(Q) > TC_min(Q) = 700 тыс. руб.

Поэтому данное ограничение на прибыль не является эффективным. Менеджер не изменяет своего поведения.

D. Если собственник установит минимальный критерий прибыльности на уровне 7i_min = 900, предыдущий объем в 50 тыс. шт. не сможет удовлетворить этому критерию прибыльности.

Рассчитаем объем продаж, который необходимо продавать менеджеру, чтобы получить прибыль не менее 900 ед.

Воспользовавшись формулой прибыли и приравняв значение прибыли к 900, найдем оптимальный объем продаж:

Таким образом, менеджер, стремящийся к максимизации объема продаж, имея ограничение на величину прибыли в ;t_min = 900 тыс. руб., будет продавать (см. рис. 1.2) примерно 47 тыс. шт. товара, количество, котооое лежит в промежутке:

Данное ограничение на прибыль является более эффективным, по сравнению с предыдущим годом, поскольку заставляет менеджера изменять выпуск в более благоприятном для собственника направлении.

Динамическая модель максимизации объема продаж. К разновидности цели управляющих можно отнести максимизацию межвременной стоимости фирмы — максимизацию межвременного благосостояния фирмы, ко торое достигается посредством максимизации дисконтированной стоимости потока будущих прибылей.

Если фирма максимизирует дисконтированную стоимость будущих продаж, то финансирование будущего выпуска происходит за счет нераспределенной прибыли фирмы. Пусть S — текущая совокупная выручка фирмы; g — ежегодный темп прироста совокупной выручки. Тогда поток будущих доходов фирмы составит.

И дисконтированная стоимость будущих продаж PV (S) будет равна.

где г = 1, …, п — период времени существования фирмы; г — ставка процента.

Фирма выбирает такие значения S и g, чтобы максимизировать дисконтированную стоимость будущих продаж. Функция роста фирмы следует из функции прибыли: g = h (S), где g — темп роста фирмы, представляет собой U-образную кривую (рис. 1.3).

Таким образом, фирма сталкивается с выбором между высокой текущей выручкой и (или) высокими темпами роста и высокой будущей выручкой. Различные комбинации S и g могут дать одинаковую дисконтированную выручку, следовательно, можно нарисовать карту изопрофитных линий (линий с одинаковой дисконтированной выручкой): V_{, V₂, Оптимальный выбор фирмы будет достигнут в точке касания изопрофитной линии и функции роста фирмы. Этот выбор дает значения выручки и, следовательно, прибыли, необходимых для финансирования выбранного темпа роста (рис. 1.4).

Рис. 1.4. Максимизация темпов роста фирмы с учетом дисконтированной прибыли.

Максимизация темпов роста фирмы означает равновесие в точке (5*, g*), в то время как максимизация дисконтированной прибыли требует равновесия в точке (5₃, g₃). Следовательно, если фирма преследует цель максимизировать только темпы роста, то в динамической перспективе у нее будет наблюдаться недопроизводство товара (5* < 5₃). Максимизирование текущей прибыли отличается от достижения максимума дисконтированной прибыли из-за наличия линий одинаковой текущей прибыльности (из-за изменения стоимости денег и прибыли с течением времени).

Максимизация темпов роста фирмы. С другой стороны, деятельность менеджеров может также оцениваться в зависимости от того, насколько быстро фирма растет, в какой степени увеличивается ее выпуск из года и год, какие темны роста достигаются фирмой в долгосрочном периоде. Скорость расширения фирмы зависит от той части прибыли, которая возвращается в производство, а не распределяется на дивиденды (нераспределенная прибыль фирмы). Менеджеры, работа которых оценивается по темпам роста фирмы, будут стремиться увеличить нераспределенную часть прибыли, возможно, в ущерб выплатам дивидендов.

Каким образом темпы роста фирмы, максимизирующей прибыль, отличаются от ситуации, когда компания максимизирует сами темпы роста (без учета проблем дисконтирования)?

Рост компании зависит от двух основных факторов: спроса на ее продукцию и наличия производственных мощностей (капитала). Если спрос растет быстрее, чем производство, фирма не сможет обеспечить новых покупателей, и ее рост замедлится. Если производственные мощности увеличиваются более быстрыми темпами, чем спрос, какая-то часть продукции фирмы не найдет сбыта, и ее рост не будет существенным. Эффективный рост фирмы, таким образом, определяется равенством темпов роста спроса и темпов роста производства (капитала):

где g*— оптимальный темп роста фирмы; g_D — темп роста спроса; g_K — темп роста капитала.

Запишем функцию темпа роста спроса как зависимость от двух параметров, от целевой нормы прибыли фирмы и от степени продуктовой дифференциации. Величина спроса изменяется в зависимости о цены товара, а цена товара, во многом, — это результат целевой нормы прибыли, на которую ориентируется компания. Поэтому чем выше целевая норма прибыли,.

dgo _п

тем ниже темпы роста спроса: ——.

тельно реагирует на продуктовое разнообразие. Чем больше разных наименований товаров выпускает фирма, тем больше клиентов она привлечет, и тем выше будут темпы роста спроса:

где d — степень продуктовой дифференциации (продуктового разнообразия).

Изобразим ситуацию графически (рис. 1.5). Будем откладывать темпы роста по вертикальной оси, а степень продуктовой дифференциации — по горизонтальной. Тогда при разных нормах прибыли мы получим семейство линий темпов роста. Каждая линия темпов роста спроса имеет положительный наклон (что характеризует положительную реакцию спроса на увеличение товарного разнообразия), но чем выше прибыль, на которую ориентируется фирма (и тем выше цена, которую фирма хочет получить за свой товар), тем ниже темп роста спроса, и тем ближе к горизонтальной оси будет расположена соответствующая линия темпов роста (п_] <�п₂ < п₃). Линии темпов роста спроса представлены штрихованными кривыми.

Темпы роста капитала также зависят от двух параметров, целевой нормы прибыли и степени продуктовой дифференциации. Чем выше прибыль, которую может получить фирма, тем больше средств компания может выделить для развития производства, и тем выше будут темпы роста капи;

Qp.

тала:

Эл.

->0. Но товарное разнообразие требует свою долю в производ;

ственных мощностях. Чем большее число товаров выпускает фирма, тем меньше объем выпуска каждого изделия. И хотя подобная отрицательная зависимость не является линейной, при увеличении степени продуктового разнообразия будет наблюдаться падение темпов роста капитала: ^77-<0.

да

Таким образом, каждая линия темпов роста капитала имеет отрицательный наклон, но чем больше целевая прибыль, тем выше расположена эта линия по отношению к горизонтальной оси. На рис. 1.5 линии темпов роста капитала представлены сплошными кривыми.

Оптимальный темп роста фирмы соответствует сбалансированному увеличению и спроса, и капитала. Наметим точки пересечения линий роста спроса и капитала при одинаковых целевых нормах прибыли. Соединив все подобные точки, получим линию роста фирмы. На графике она представлена жирной кривой.

Мы видим, что максимальный темп роста фирмы достигается при меньшей прибыльности компании, чем максимальная прибыль. В свою очередь, максимальная прибыль (в нашем случае — величина л₃) означает снижение темпов роста фирмы по сравнению с максимумом.

Различия двух типов поведения фирмы (максимизации прибыли и цели управляющих) определяются еще также и способами финансирования производства. Менеджеры, поскольку они распоряжаются чужим капиталом, в большей степени склонны к риску, чем собственники. Поэтому при выборе способов долгосрочного финансирования и долгосрочных инвестиционных проектов они выберут наиболее рискованные варианты. В результате колебания прибыли будут сильнее, а средняя ожидаемая прибыль меньше, чем для фирмы, максимизирующей прибыль. Хотя объемы выпуска и цены при этом могут быть одинаковыми: даже одинаковые значения долгосрочной выручки при разных издержках дадут разные значения прибыли.

Взаимоотношения в рамках модели «принципал — агент». Как мы видели, отделение собственности от текущего контроля на крупных корпорациях порождает конфликт интересов (конфликт целей) между собственниками и управляющими. Рассмотрим, каким образом проявляется этот конфликт, как он может быть нейтрализован (смягчен) и каковы последствия такого конфликта для фирмы и экономики в целом.

Отделение собственности от контроля и возникновение проблемы означает, что в действительности происходит разделение собственности на несколько аспектов: между владением, реализуемым посредством купли-продажи акций и получением дивидендов, и распоряжением, которое проявляется в текущем функционировании компании. Причем за собственником компании остается функция владения, а за управляющими (особенно верхнего уровня) — функция распоряжения. Конфликт интересов двух реальных со-собственников проявляется, с одной стороны, в противоречии их целей: максимизация дивидендов, характерная для акционеров-собственников, и упрочение собственного положения посредством максимизации совокупной выручки или темпов роста фирмы, присущие менеджерам, требуют разного объема выпуска и разного поведения на рынке в целом. Хотя поиски общих интересов возможны, например, на почве максимизации совокупной прибыли.

С другой стороны, существует асимметрия информации о состоянии дел на фирме (в первую очередь, об уровне издержек) между собственниками и управляющими. Поскольку управляющие находятся ближе к производству, они располагают большей информацией относительно состояния дел. Они могут, следовательно, искажать предоставляемую собственникам информацию для достижения своей цели. Например, в последнее время получило распространение явление «инфлятирования издержек» — преувеличение значений затрат управляющими для оправдания высоких административных расходов.

Рассмотрим модель, которая характеризует эти проблемы в отношениях собственника и менеджера с позиции заказчика (принципала), в роли которого выступает собственник, и исполнителя (агента) — менеджера.

Введем следующие предпосылки: фирма представляет собой взаимодействие одного заказчика — собственника фирмы и одного агента (исполнителя) — менеджера, которого нанимает собственник.

Пусть прибыль фирмы может принимать одно из двух значений: п₁ < к₂, причем уровень прибыльности зависит как от усилий менеджера, так и от случайных факторов рынка.

Менеджер может предпринимать высокий уровень усилий (в случае добросовестной работы) — е_и или низкий уровень усилий (увиливание от работы, недобросовестная работа) — e_L, так что е_н > e_L.

Если менеджер предпринимает высокий уровень усилий, то большая прибыль для фирмы 7г₂ достигается с вероятностью х. Если менеджер отлынивает от работы, то высокая прибыль достигается с вероятностью г/, причем 0 < у < х <1.

Введем функцию полезности менеджера. Усилия менеджера оплачиваются заработной платой в размере w. Если менеджер работает добросовестно, полезность получаемого дохода составит для него: Ще_н) = U (zo — F)_y где F — денежная оценка тягот труда.

В случае отлынивания от работы полезность дохода будет равна: U (e_L) = U (w).

Предельная полезность дополнительного дохода представляет собой положительную величину: dU / dw> 0.

Целью менеджера является максимизация ожидаемой полезности, которая выражает для него уровень благосостояния.

Работая вне данной фирмы (на другом месте), менеджер мог бы получить — альтернативную заработную плату и, соответственно, альтернативная полезность его дохода составила бы: U₀ = U (w₀).

Общая схема модели может быть представлена следующим образом.

Стадия 1: переговоры между собственником и менеджером о приеме на работу; менеджер решает, стоит ли вообще браться за работу. Заключается контракт об уровне заработной платы.

Стадия 2: после заключения контакта менеджер выбирает уровень своих усилий.

Стадия 3: фирма получает прибыль, и собственник рассчитывается с менеджером.

Проанализируем два случая.

Случай 1: усилия менеджера наблюдаемы.

Если собственнику достаточно получить от менеджера низкий уровень усилий (e_L), то нужно учитывать только альтернативные возможности менеджера, но выбору места работы. Это ограничение называется условием участия', величина предоставляемой менеджеру заработной платы на данной фирме должна приносить менеджеру полезность, не меньшую, чем альтернативная заработная плата: U (W)> U (w₀).

Таким образом, для того чтобы менеджер согласился на данную работу при низком уровне трудовых усилий, контракт должен включать следующую величину заработной платы: w₁ = w₂ = w₀ = const, где w₁ — величина заработной платы менеджера, если фирма получает прибыль w₂ — величина заработной платы менеджера, если фирма получает прибыль п₂. При этом собственник фирмы ожидает получить величину чистой прибыли в размере Ek_l = ук₂ + (1 — у) Щ - ?%.

Если собственник хочет добиться высокого уровня усилий от менеджера (е_н), то необходимо установить компенсацию менеджеру за дополнительные (по сравнению с низким уровнем) усилия, связанные с тягостью труда. Учитывая условие участия, заработная плата (за вычетом компенсации на тягость труда) не будет зависеть от уровня получаемой фирмой прибыли, а будет равна альтернативной заработной плате менеджера:

В этом случае собственник фирмы получит ожидаемую чистую прибыль:

Собственник будет заключать контракт с менеджером, включающий требование высокого уровня усилий, если ожидаемая при этом прибыль за вычетом издержек на заработную плату менеджеру окажется выше: Еп_н > Ek_l. Это возможно при выполнении условия: (х — у)(п₂ -п₁)> F. Тогда увеличение ожидаемой прибыли для собственника от высокого уровня усилий менеджера будет превышать расходы собственника па оплату тягот дополнительных усилий. Если это условие не выполняется, потому что: 1) менеджер запрашивает слишком много за высокие усилия; 2) разница в прибылях не столь значительна, как хотелось бы собственнику; 3) даже высокие усилия менеджера не слишком воздействуют на результативность фирмы, и вероятность благоприятного исхода не слишком отличается от случайных достижений, то собственник предпочтет ограничиться минимальным уровнем зарплаты.

Случай 2 усилия менеджера ненаблюдаемы.

Как правило, более реалистичным является случай, когда подлинные усилия менеджера не являются наблюдаемыми со стороны собственника, или, по крайней мере, их уровень не может быть доказан в судебном порядке. То, что может наблюдать собственник, — это высокий или низкий уровень прибыльности, а не усилий менеджера. Поэтому структура оптимального контракта предусматривает выплату высокой заработной платы при высоком уровне прибыли и низкой заработной платы при низком уровне прибыли.

Если собственнику достаточен низкий уровень усилий менеджера, то он может установить одинаковый уровень заработной платы вне зависимости от уровня получаемой прибыли, величина которого будет равна резервной заработной платы менеджера: w_x = w₂ = Щ. Здесь не будет никакого различия со случаем 1 (наблюдаемых усилий). Ненаблюдаемость усилий не будет играть никакой роли.

Если же собственник хочет стимулировать высокий уровень усилий менеджера, то оптимальный контракт требует выполнения двух условий.

Условия участия: xU (w₂ — F) + (1 — x)U (w_{ — F) > U (w₀) — для того чтобы менеджер в принципе согласился на данную работу; и стимулирующего условия: xU (w₂ — F) + (1 — x)U (w_t — F) > yU (w₂) + (1 — y)U (w_x) — для стимулирования высокого уровня усилий менеджера.

Второе условие — условие соответствующего стимула — показывает, что менеджер предпочтет высокие усилия только тогда, когда ожидаемая полезность получаемого в результате дохода будет для него выше ожидаемой полезности ситуации низких усилий.

В данном случае ожидаемая чистая прибыль собственника составит.

В случае ненаблюдаемых усилий собственник фирмы вынужден предоставлять более высокую заработную плату менеджеру, если он хочет добиться высокого уровня усилий от последнего. Дополнительная заработная плата здесь выступает в качестве платы за ненаблюдаемость усилий менеджера.

Докажем, что ожидаемая чистая прибыль собственника при высоком уровне усилий менеджера будет выше в случае наблюдаемых усилий, чем в случае ненаблюдаемых усилий.

Рассмотрим график функции ожидаемой полезности менеджера (рис. 1.6).

В силу характеристики менеджера как агента, не склонного к риску, функция полезности менеджера будет вогнутой. Поэтому полезность ожидаемого менеджером дохода в случае высокого уровня усилий будет выше, чем ожидаемая полезность этого дохода:

Согласно условию участия (которое выполняется как равенство), ожидаемая полезность получаемого менеджером дохода соответствует полезности резервной заработной платы (это точка А на графике):

С другой стороны, мы видим, что координата точки полезности резервной заработной платы (в точке В на графике) соответствует величине резервной заработной платы — w₀; в то время как координата ожидаемой полезности (в точке А) — ожидаемому уровню дохода (заработной платы) — точка R на линии абсцисс. Причем точка R, в силу выпуклости функции ожидаемой полезности менеджера, расположена правее точки w₀. То есть или

Правая часть данного выражения представляет собой ожидаемую величину заработной платы, которую собственник должен предоставить менеджеру в случае стимулирования высокого уровня усилий, если последние ненаблюдаемы. Левая часть — это заработная плата менеджера за высокие усилия при наблюдаемости этих усилий. Таким образом, мы видим, что в случае ненаблюдаемых усилий собственник фирмы вынужден предоставлять более высокую заработную плату менеджеру, если он хочет добиться высокого уровня усилий от последнего.

Поскольку и в условиях наблюдаемости, и в условиях ненаблюдаемое™ при низком уровне усилий менеджера расходы собственника одинаковы, у собственника фирмы появляются стимулы относиться лояльно к недобросовестному поведению менеджера тогда, когда его усилия ненаблюдаемы.

Кроме того, так как при назначении заработной платы на уровне ее резервного уровня менеджер может выбрать альтернативный вариант работы, то для гарантии получения его услуг заработная плата даже в случае, когда собственнику достаточен низкий уровень усилий менеджера, должна быть выше ее резервного (альтернативного) уровня:

Эта разница между заработной платой низкого уровня и резервной заработной платой составляет информационную рент}' менеджера внутри фирмы.

Производственная функция процесса х имеет вид:

Усилия, предпринимаемые i-м членом команды, обозначим через е_г х измеряется в денежных единицах. При распределении прибыль от совместной деятельности делится между членами команды пополам. Функция полезности каждого члена команды представлена уравнением: U, = т_х — 2е,², где т — доход индивида.

Задания.

A. Найдите эффективный уровень усилий, выпуска и индивидуальных полезностей.

B. Каким будет результат такого партнерства?

C. Какую максимальную сумму будут готовы заплатить члены команды за мониторинг своих усилий? Допустим, что мониторинг способен полностью предотвратить ситуацию отлынивания от работы.

Решение.

Так как, по условию, прибыль делится пополам и производственная функция задана в деньгах, то получаем доход каждого индивида:

Подставляем в функцию полезности:

Предположим, мониторинг усилий отсутствует. Тогда главной целью любого члена команды будет максимизация своей функции полезности вне зависимости от усилий других. Учитывая выражение (1), получаем:

Это будет неэффективным решением.

Чтобы найти эффективное решение, достаточно решить следующую задачу:

{U_{(e_ve₂) = 8(e_{+e₂)-2e^ -мпах.

₉ на одном множестве переменных.

U₂(^ei, e₂) = 8(e₁ + е₂)-2е₂ -мпах Получаем е_{ = е₂ = е. Тогда достаточно решить следующую задачу:

Покажем, что результат, представленный в (4), нс устраивает ни одного работника. Рассмотрим ситуацию с точки зрения первого работника. Если он видит, что второй работник прикладывает усилия е₂ = 4, то функция полезности первого работника будет

Максимум этой функции достигается в точке е_х = 2, г. е. если бы первый работник прикладывал эффективное усилие е_{ = 4, то он не максимизировал бы свою функцию полезности.

Поэтому у первого работника будет стимул отлынивать от работы. Его усилия будут уменьшаться до тех пор, пока не станут равными e_t = 2, когда его функция полезности будет достигать максимума. Рассуждая аналогично для второго работника, мы выводим и для него отсутствие стимула: е₂ = 2.

Подставив соответствующие значения в функцию полезности первого работника, получаем:

Парадокс заключается в том, что согласно (3), (4):

Если бы каждый работник прикладывал усилия е_х = 4, то его функция полезности была бы больше, чем если бы он прикладывал усилия е_х = 2. Но в первом случае он видит возможность еще больше увеличить функцию полезности, так как максимум не достигается, а это приводит к отлыниванию от работы. В результате каждый из работников при отсутствии мониторинга будет снижать производительность до е_х = 2. При этом будет падать производственная функция, и в результате.

Чтобы оставаться в эффективной точке (4,4), необходим мониторинг. Максимальное значение вознаграждения за мониторинг, которое готов заплатить каждый работник, можно найти как.

или Таким образом, работники готовы заплатить не больше 32 денежных единиц за осуществление независимого контроля.