Характерные пространственные и временные масштабы биообъектов

Для количественного описания биообъекта необходимо не только провести разделение системы на элементы, но и выбрать пространственно-временные масштабы, соответствующие данному уровню классификации. Пример выбора пространственного масштаба — анализ биообъекта на молекулярном, тканевом или популяционном уровне.

Выбор масштаба характерных интервалов времени (наносекунды, секунды, часы, сутки, годы) зависит от скорости процессов, протекающих как на данном уровне, так и на взаимосвязанных уровнях.

Пространственные масштабы биообъекта можно определить с помощью принципа энергетической дифференцировки (см. гл. 1). Вместе с тем выбор масштабов может также зависеть и от специфики решаемых задач.

Наиболее сложная проблема — описание состояний и процессов, характеризующихся взаимодействием различных уровней. При этом имеет место пересечение пространственно-временных масштабов, соответствующих этим уровням.

Например, при взаимодействии технического устройства с биообъектом — мышечной тканью — следует рассматривать три уровня. К нижнему микроскопическому уровню относятся биомолекулы и органеллы, к мезоскопическому (промежуточному) уровню — клетки, к макроуровню — клеточные популяции, формирующие биоткань. В этом случае пространственно-временные масштабы, в пределах которых «работает» модель взаимодействия технического устройства с биообъектом, зависят от степени детализации системы. Масштабы определяются пространственными размерами подсистем и характерными интервалами времени, в течение которых происходят заметные на данном уровне изменения вектора состояния.

Разделение временных масштабов наряду со структурной (пространственной), энергетической и организационной иерархиями играет огромную роль в живых системах.

В табл. 2.2 приведены значения времени обращения промежуточных продуктов клеточного метаболизма в биообъектах различных уровней сложности (по Гессу). Диапазон характерных интервалов времени чрезвычайно велик: 10… 10⁸ с.

Разделение временных масштабов различных процессов — одна из характерных особенностей живых систем, имеющая важное значение для моделирования биообъектов. Оно позволяет выделить медленные процессы на фоне быстрых изменений состояний биобъекта. В результате удается разделить по временным масштабам сложное многообразие взаимосвязанных биологических процессов, уменьшить размерность фазового пространства и существенно упростить модель биобъекта.

Таблица 2.2. Значения времени обращения промежуточных продуктов клеточного метаболизма в биообъектах различных уровней сложности.

Разделение временных масштабов количественно обосновано теоремой Тихонова (принцип квазистационарности в кинетике). Например, в квазихимической модели роста клеточных популяций с помощью теоремы Тихонова можно свести четырехстадийный процесс роста клеток к двухстадийному, что существенно упрощает описание этого фундаментального биологического процесса (см. гл. 4).