ΠΠ²Π°Π·ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΎΠ²
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°: ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ, ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ°, Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ°Π·Π°Ρ Π‘ΠΈ Π‘Π³, Π‘Π· ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π‘", ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΡ (ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅) ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ /Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ΅… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ²Π°Π·ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π² ΡΡΠ΅Π΄Π΅ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉ: G — ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ; S — ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·; G2 - Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ; Π- ΠΌΠΈΡΠΎΠ· (ΡΠΈΡ. 4.1).
Π‘ΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ G ΠΈ G2 ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·ΠΎΠΌ. ΠΠ° ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π° Π΄Π»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ°ΠΏΠ°: Π½Π° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ G — ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠ° ΠΊ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Ρ, Π½Π° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ G2 - ΠΊ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Ρ.
G] — ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ; S — ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·; Gi ~ Π²ΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ; Π- ΠΌΠΈΡΠΎΠ· Π‘ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡ Π±ΠΈΠΎΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.
Π£ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π° ΠΈ ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² (ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΎΠ²) Π² ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π±ΠΈΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΡΠ°ΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ — Π΅Π΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄ΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΡΠ±Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ (ΠΌΠΈΡΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ) ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π‘Ρ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉ — ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ²:
Π³Π΄Π΅ Ci — ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ; Π‘2, Π‘3, Π‘Ρ — ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ°Π·Ρ Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π΄ΠΎ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π°; / - ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π€Π°Π·Ρ Ci, Π‘2, Π‘3, Π‘Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠΎΠ² — ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉ Ci, 5, Π‘2, ΠΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 4.1).
ΠΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ / ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΌΠΈΡΠΎΠ·Π΅. Π ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Π‘Ρ Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ (/=2). Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ΅Ρ .
Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π² ΠΊΡΠ»ΡΡΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ, Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π°ΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½Π½Ρ. ΠΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π½Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΡ (4.1) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ.
Π€Π°Π·Ρ Ci, Π‘2, Π‘3, Π‘Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π±ΠΈΠΎΠΎΡΠΎΠ±ΠΈ. ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Ρ, Π² ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ (/ = 1, …, Ρ), Ρ. Π΅. ΠΏΠΎ ΠΈΡ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ (ci, Π‘2, Π‘3, ΡΡ) ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ.
ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΡ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² — Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ² (ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ²):
Π³Π΄Π΅ Ms — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π΄Π»Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° Sp.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°: ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ, ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ°, Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π° ΡΠ°Π·Π°Ρ Π‘ΠΈ Π‘Π³, Π‘Π· ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π‘", ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΡ (ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΠ΅) ΠΈ ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ /Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ.
ΠΡΠΎ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ (ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ) ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ (Π΄Π»Ρ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡ s ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½):
Π³Π΄Π΅ Ci — Π½ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½Π½Π°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠ° Mi ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ Π‘2; Π ΠΏ —ΡΡΠ΅ — Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠ°. ΠΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Π‘2 ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°Ρ Π2 ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ Π‘Π· ΠΈ Ρ. Π΄. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Ci Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Π‘Ρ, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΡΡΡΡ Π΄Π²Π΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ Ci (ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅).
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ² ΡΠΌΡΡΠ» Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π‘2 + (Mi, Π2,…, Π*) —> Π‘Π·?
Π‘ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΡΠ°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Π‘2 ΡΡΠ°Π»Π° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π‘Π·. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -ΡΠΎ ΡΡΠ±ΡΡΡΠ°ΡΠΎΠ² (ΠΡ Π2, …, ΠΠ΅), ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅.
Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΏΠΎ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΡΠΎ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°.
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΠΈΠΊ Π‘2 ΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΡΠΌΠΈ (Mi, Π2, …, ΠΠ΅), ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ³ΡΡΠΎΠ½ΠΊΠ° Π‘Π·: Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΡΠΈΠΊ + (Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΊΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΡΠ»ΠΈ) -> Π»ΡΠ³ΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΊ.
Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ±ΡΠ»Ρ) ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠ° (ΠΎΡΡΠΎΠΊΠ°) ΠΈΠ· ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ ΠΠ:
Π³Π΄Π΅ vvi — - Π½Π°Π±ΠΎΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ Ci, …, Π‘Ρ
ΠΈΠ· ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Ρ.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΊΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΎΠ² X, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ: Π³Π΄Π΅ (Xj, Π₯2, …" X/) — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ) ΡΠΎΠΊΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΎΠ²; [dnl] — ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. Π’ΠΎΠΊΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π»Π΅ΠΊΠ°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΈΠ½Π³ΠΈΠ±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Π‘Ρ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΎΡΡ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΎΠΊ:
Π³Π΄Π΅ — ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ° Π² Π°Π½Π°Π±ΠΈΠΎΠ·Π΅ (ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ΅).
Π‘ΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ (ΡΠΌ. (4.6)) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΈΠ½Π³ΠΈΠ±ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (Π°Ρ9 Π°Ρ9 aim). Π‘Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠ²Π°Π·ΠΈΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ (4.2)-(4.6) ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΠΊΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Maple). Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ; ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ.
Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΅Π΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π΄ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ°. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π° ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π° Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ².