Расчёт долговечности волновой передачи с промежуточными телами качения

Как отмечалось выше, основным критерием работоспособности редуктора привода исполнительного органа системы ориентации КА является точность угловых перемещений выходного вала. Одним из главных факторов, определяющих точность, является величина мёртвого хода кинематической цепи редуктора, в которую входит значение износа рабочих поверхностей передач.

Опыт эксплуатации приборных редукторов показывает, что более подвержена износу входная передача, как более быстроходная. Изнашивание материалов в процессе разрушения поверхностных слоёв трущихся тел приводит к изменению размеров деталей в направлении, перпендикулярном поверхностям трения. Интенсивность изнашивания пар трения зависит от свойств материалов деталей, технологической подготовки поверхностей и качества обработки, а также от условий эксплуатации, нагрузки, температуры, смазки и др.

Износ увеличивает мёртвый ход редуктора. Предварительная расчётная оценка износа позволит правильно подобрать материалы, твёрдость рабочих поверхностей, смазку и т. д. уже на начальной стадии проектирования. Основная трудность определения величины износа заключается в том, что при трении поверхностные слои трущихся деталей подвержены сильному воздействию окружающей среды, при одновременном механическом воздействии в местах сопряжений [31, 32].

Анализ влияния физико-химических и механических факторов на разрушение поверхностных слоёв тел при трении даёт основание рассматривать процесс изнашивания как кумулятивный, т. е. суммирующий действия отдельных факторов при многократном нагружении фрикционных связей до отделения частицы износа.

Расчёт износа и долговечности входной передачи целесообразно проводить по методике И. В. Крагельского [31]. Эта схема расчёта позволяет по интенсивности износа определить долговечность передачи или решить обратную задачу, по известной долговечности найти среднюю интенсивность изнашивания материала.

В аналитических преобразованиях удобно пользоваться интенсивностью линейного изнашивания, определяемой отношением.

где h — глубина изношенного слоя; S — путь трения скольжения.

В редукторе рассматриваемого типа задаваемым параметром будет допустимое значение износа, определяемого максимально допустимой величиной мертвого хода.

Для удобства и простоты расчёта всю величину износа приведём к шарику и определим долговечность передачи для однородных материалов, выраженную в количестве циклов нагружения шарика, по следующей зависимости [31]:

R + R.

где р = ———— - приведённый радиус кривизны, контактирующих по- ^р Л, Л, верхностей, знак «минус» добавляется, если одна из поверхностей — вогнутая; /?, и /?, — радиусы кривизны контактирующих поверхностей; Р_л — нагрузка на единицу длины контакта; и — передаточное число между звеньями; п_ш — относительная частота вращения контактирующих тел; Z_m — число шариков, одновременно находящихся в зацеплении.

Определение интенсивности изнашивания во многих случаях проводится экспериментально, и полученные результаты более достоверны, но это требует больших затрат средств и времени.

Методика определения интенсивности изнашивания аналитическим путём позволяет проследить влияние различных факторов на износ и обеспечивает достаточную достоверность результатов расчётов, которые согласовываются с экспериментальными данными удовлетворительно. Максимально возможное расхождение при этом составляет около одного порядка [38].

Для расчёта интенсивности износа приработанных поверхностей рекомендуется следующая формула [31J:

где К₂ ~ коэффициент, зависящий от t_y, /_у, — показатель кривой фрикци;

д

онной усталости при упругом контакте; а = —- - коэффициент псрскры;

Д, Ф.

тия, А _и и А ф — номинальная и фактическая площади контакта; к — поправочный коэффициент, учитывающий количество циклов до момента отделения частицы износа; Р — давление в контакте; г₀ — сдвиговое сопротивление при экстраполяции нормального давления к нулю; а_г — коэффициент гистерезисных потерь; К — коэффициент, характеризующий напряжённое состояние на контакге, зависит от материала; f_m — молекулярная составляющая коэффициента трения; и_а — параметр фрикционной усталости.

Для рассматриваемой передачи значения приведенных ниже величин, входящих в состав зависимости /_ш, выбраны из справочных данных и предыдущих расчётов максимальных давлений в точках контакта:

К₂= КГ^2,6; а= 1; К_п ⁼ 4,7; г₀= 15 МПа; а= 0,02; а"= 700 МПа;

Результаты расчётов приведены в табл. 1.5. Требуемая долговечность и заданный ресурс определили величину износа h. Максимальные значения износа соответствуют точкам контакта с наибольшими контактными напряжениями. Номера точек контакта шарика с профилем зуба соответствуют полученным результатам расчёта профиля при повороте генератора от 0° до 180° с дискретностью 10°.

Экспериментальные исследования аналогичных передач [30] показали, что износ в контакте шарика с пазом обоймы составляет 80…85%, а в контакте шарика с генератором 10… 15% от величины износа в рассчитываемом контакте.

Таблица 1.5.

Расчёт долговечности и износа ВТШТК