Динамические структуры синергетики Хакена и их «наддисциплинарность»

Явление динамической пространственной^[1] самоорганизации оказывается в центре синергетики Г. Хакена. С точки зрения последней, приведенный выше эффект Бенара как типичный для синергетики процесс можно описать так.

Есть исходное состояние системы, в котором можно говорить об относительно независимом поведении ее элементов-подсистем и об их состояниях. И есть переход из этого состояния в новое динамическое макросостояние, где имеем дело с сильно коррелированным поведением микроэлементов-подсистем. Особенностью этого процесса является то, что исходные факторы — среда-система, внешнее воздействие (накачка) — не имеют структуры, а результат имеет структуру, которая диктуется свойствами системы-среды. Поэтому этот процесс называется самоорганизацией, в соответствии с чем Г. Хакен ввел для науки об этих системах название «синергетика» (от греч. synergetikos — совместный). При этом у Хакена просматривается четкая система понятий, образующая ОРИ синергетики, в рамках которого определяются ее ПИО — иростейшие «динамические структуры», называемые у Хакена «модами»¹, и способ построения из них ВИО — различных динамических структур. Центральным процессом здесь оказывается процесс изменения (в том числе возникновения и исчезновения) динамических структур Му (аналогов состояний физической системы на схеме 9.2.1) при изменении некоторого управляющего воздействия, характеризуемого управляющим параметром X (аналог F па схеме 9.2.1) Динамические структуры характеризуются набором «измеримых величин» г|, составляющих параметр порядка.

Понятие параметра порядка — одно из центральных у Хакена, взято им из «парадигмы лазера», в котором «как только какая-то световая волна побеждает в соревновании, она вынуждает все атомы поставлять ей свою энергию» [ 271. Параметры порядка — это медленно меняющиеся переменные, которые подчиняют себе множество быстро меняющихся переменных и определяют ход макропроцесса, т. е. «динамическую структуру». Такие параметры порядка могут иметь весьма сложную временную и пространственную форму.

Динамические структуры образуются согласованным поведением (движением) элементов системы — нелинейной среды (Д), свойства которой определяют характеристики динамических структур — набор возможных мод^[2][3]. Управляющее воздействие поддерживает эту нелинейную среду в неравновесном состоянии, т. е. эта среда составляет открытую (в нее постоянно поступает энергия, или вещество, или что-то иное) и диссипативную (из нее постоянно отводится, возможно, в преобразованной форме то, что поступает) систему. Динамические структуры живут за счет прокачки чего-то через эту среду. Диссипация (потери) играет важную стабилизирующую роль по отношению к динамическим структурам, а неизбежные спутники диссипации — флуктуации играют важную роль в процессе изменения динамических структур. В результате для О PH синергетики аналогом схемы 9.2.1 будет схема 17.2.1^[4].

Здесь, как и в любом разделе физики (включая квантовую механику) и естественных науках вообще, наличествует операциональная часть, включающая операции приготовления {П| (нелинейной среды и управляющего воздействия, обеспечивающего ее неравновесность) и измерения.

|И} («параметра порядка» г| и «управляющего параметра» А, являющихся «измеримыми величинами» (величинами и функциями)).

Схема 17.2.1. Основания раздела науки в синергетике Г. Хакена Математические представления синергетики с соответствующими уравнениями движения вышли из теории нелинейных колебаний и ряда разделов математики. Математическими образами динамических структур являются аттракторы — предельные для множества траекторий в фазовом пространстве множества точек, образующих «фокусы», «предельные циклы», «странные» аттракторы. Переход от одной динамической структуры к другой, т. е. возникновение новой динамической структуры, определяющейся соответствующими уравнениями движения, в которые входят управляющие параметры (математический образ управляющего воздействия), может быть неоднозначным. Кроме того, эти переходы часто происходят по упомянутой выше модели «динамического хаоса». Многовариантный переход называется бифуркацией.

Однако есть существенный момент, который делает синергетику, как и одного из ее прародителей — теорию колебаний, наддисциплинарной наукой (а не междисциплинарной, или метанаукой, как ее часто характеризуют). Дело в том, что динамические структуры (как и колебания) описывают форму движения и безразличны к материалу среды (и связанному с ней конкретному типу движения), на котором она осуществляется. Синергетика, как и теория колебаний, отличается от разделов физики, где описываются модели движения объектов (физических систем), тем, что она, по сути, рассматривает изменения формы движения, т. е. изменения качества (в классификации Аристотеля это другой тип движения, чем движение-перемещение). В синергетике ПИО — не простейшие физические системы, а простейшие динамические структуры. Центральными ее объектами оказываются не движение физических систем, а формы движений, которые можно обнаружить в различных разделах науки. Как и в случае колебаний, форма движения, отвечающая гой или иной динамической структуре, может реализовываться на нелинейных средах, принадлежащих разным разделам науки (механике, электродинамике и др.) или даже разным наукам (физике, химии, биологии, социологии и др.). Соответственно для синергетики важны не свойства элементов (как в статистической физике), а характер связи между элементами, ответственный за характер нелинейности среды. В результате физические, химические, биологичсские и другие типы движения играют роль конкретного материала для динамических структур синергетики. В этом суть ее (и теории колебаний) наддисциплинарности¹. И это совсем иная наддисциплинарность, чем в математике, в силу наличия модельного слоя и операций приготовления соответствующей неравновесной нелинейной среды и измерения параметров порядка динамической структуры. Синергетика является естественной наукой, а не математикой^[5][6], но и не физикой, что на схеме 17.2.1 проявляется в том, что «первичным идеальным объектом» здесь является мода М_;, которой на схеме 9.2.1, отвечающей физике, соответствует не система, а состояние системы.

• [1] Сюда можно добавить и временные структуры (типа «режима с обострением» [8]).
• [2] Хакен использует лазерную аналогию, где моды представляют собой стоячие или бегущие волны в лазере, являющиеся «собственными» для данной системы и служащие аналогоморт, по которым раскладываются все прочие волны, представляющие динамические структуры.
• [3] «Порядок… выражается еще и в том, что возникать могут нс какие угодно структуры, а лишь их определенный набор, задаваемый собственными функциями среды. Последниеописывают идеальные формы реально возможных образований и являются аттракторами, к которым только и может эволюционировать рассматриваемый объект» (С. П. Курдюмовв комментариях к работе [ 151).
• [4] Сам Г. Хакен дает такое определение: «Синергетика занимается изучением систем, состоящих из многих подсистем различной природы… мы хотим рассмотреть, каким образомвзаимодействие таких подсистем приводит к возникновению пространственных, временныхили пространственно-временных структур в макроскопических масштабах» [26].
• [5] Подчеркнем еще раз: аналогичная ситуация имеет место в теории колебаний. Новаяхарактерная черта, проявляющаяся у этого детища XX в., рожденного в лоне классическоймеханики, существенно развитую в трудах наших соотечественников Л. И. Мандельштама, Н. Д. Папалекси, А. А. Андронова, С. Э. Хайкина и др., состоит в том, что предметом егорассмотрения становятся определенные формы движения, выделяющие колебательное движение среди других. При этом, как скоро выясняется, конкретный тип системы — носителядвижения (механический, электрический, химический) оказывается несущественен для теории. Теория колебаний рассматривает колебательную форму любого по своему материалудвижения или процесса, обладающего той или иной степенью повторяемости во времени. Основными измеримыми величинами становятся амплитуда и фаза колебания, а математическими образами колебаний становятся фазовые траектории, которые стремятся к фокусам, предельным циклам и другим особым математическим объектам в фазовом пространстве. Одновременно с появлением понятия формы движения появляется целевая причинность (стремление к некоторой форме), вопросы об устойчивости и переходы от одной формыколебаний к другой. Теория колебаний усложняется, включая в себя теорию нелинейныхколебаний (у истоков которой стояли А. А. Андронов и его коллеги [1]), опиравшуюсяна математические труды А. Пуанкаре и А. М. Ляпунова.
• [6] Поскольку развитие синергетики в значительной степени было связано с развитиемсоответствующих разделов математики (так же как развитие классической физики былотесно связано с развитием математического анализа), то авторы зачастую не выделяютмодельную часть и не различают математическую и, собственно, синергетическую сторонырассматриваемых ими задач. Структура синергетики, наличие в ней достаточно выраженногособственного модельного слоя указывает на то, что синергетика представляет собой особуюфундаментальную естественную науку, а не математику (и не «совокупность заимствований» из математики, физики, теории систем и др., как о ней часто пишут).