Элементарный магнитный излучатель
При этом необходимо учесть, что величина JCT входит в это решение только в форме электрического момента р, который следует заменить магнитным моментомт, т. е. вместо рт =-jIml/o написать: Это значит, что достаточно в решении уравнений (*) при электрическом источнике р сделать замену (8.25), как будет получено решение уравнений (**) при аналогичном магнитном источнике т. Замкнутый виток с током I… Читать ещё >
Элементарный магнитный излучатель (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Замкнутый виток с током I на расстоянии, значительно превышающем размеры витка, создает такое же поле, как если бы на его месте находился диполь с магнитным моментом тт (рис. 8.11):
Такой виток называют элементарным магнитным излучателем, или магнитным диполем Герца. Его поле можно исследовать, определив по формуле (8.15) векторный потенциал замкнутого тока, а затем использовать формулу (8.12). Однако вычисления можно упростить, используя представление о магнитных зарядах, которые будут рассматриваться как расчетные, но не как реально существующие величины (в качестве удобной абстракции — «перестановочной двойственности»).
Рис. 8.11. Магнитный диполь.
Запишем магнитный момент диполя в комплексной форме:
Заменяем виток эквивалентным магнитным диполем и по аналогии с уравнением (8.3) запишем.
где рт — плотность магнитного заряда; J" 1 — плотность магнитного тока, появляющегося в результате движения магнитных зарядов. Четвертое уравнение Максвелла теперь примет вид.
а второе уравнение 
Дальнейшее решение задачи исследования магнитного диполя Герца будем проводить путем сравнения с задачей исследования электрического диполя (табл. 8.1).
Таблица 8.1
Аналогия уравнений для электрического и магнитного моментов.
Источник излучения. | Задача1. | Задача2. |
Электрический момент р | Магнитный момент т | |
Вид уравнений Максвелла. | rot Н =](иеЕ+]т; .. (*) rot Е = jtapH | rot Ё = jtapH-]т; rot Н = jtое? |
Как видно, первое и второе уравнения Максвелла в задачах «поменялись ролями». При этом уравнения задачи 2 при замене.
Это значит, что достаточно в решении уравнений (*) при электрическом источнике р сделать замену (8.25), как будет получено решение уравнений (**) при аналогичном магнитном источнике т.
Итак, для определения поля элементарного магнитного излучателя нужно произвести указанную замену в формулах (8.18) и (8.19).
При этом необходимо учесть, что величина JCT входит в это решение только в форме электрического момента р, который следует заменить магнитным моментомт, т. е. вместо рт =-jIml/o написать:
После такой операции формулы (8.18) и (8.19) принимают вид.
Таким образом, получено решение уравнений Максвелла для магнитного диполя Герца в комплексной форме. Отсюда вытекает следующая запись проекции электромагнитного поля:
Использованный нами способ получения уравнений магнитного диполя основан на перестановочной двойственности уравнений Максвелла. Общий метод расчета полей, основанный на этом, был впервые сформулирован А. А. Пистолькорсом, а также отражен в работах М. А. Леонтовича и Я. Н. Фельда и получил распространение под названием принципа двойственности.
Из уравнений (8.26) получаем проекции поля в ближней зоне:
и в дальней зоне (поле излучения):
Итак, в дальней зоне элементарный магнитный излучатель создает волновое поле, отличающееся от поля элементарного электрического излучателя только ориентацией. Диаграмма направленности излучения по-прежнему имеет вид, показанный на рис. 8,7, а сопротивление излучения выражается формулой.
вывод, который аналогичен предыдущему.
В сущности, любая цепь переменного тока теряет какую-то небольшую долю энергии на излучение. Зная ток и площадь цепи, а следовательно, и момент эквивалентного магнитного диполя, можно оценить излучаемую мощность.
На основании формул (8.27) можно заключить, что электромагнитное поле такой цепи должно резко уменьшаться уже на расстояниях, значительно меньших длины волны. Это значит, что ее энергия сконцентрирована в квазистационарной области, а волновой характер поля несущественен.