Элементарный электрический излучатель
Приписывая отрезку I, некоторую толщину, т. е. фактически заменяя его проводящим стержнем поперечного сечения S, имеем. Puc. 8.6. Определение векторного потенциала диполя Начнем с отыскания напряженности магнитного поля: Запись ротора вектора напряженности магнитного поля в сферических координатах имеет вид. Величину Е теперь проще всего определить из первого уравнения Максвелла. Переходя… Читать ещё >
Элементарный электрический излучатель (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Рассмотрим отрезок I, вдоль которого течет сторонний ток.
Чтобы убедиться в реальности такого изолированного элемента переменного тока, используем закон сохранения заряда в форме (8.3). Поместив элемент тока на оси z декартовой системы координат (рис. 8.6), запишим уравнение (8.3) в виде.
или.
Приписывая отрезку I, некоторую толщину, т. е. фактически заменяя его проводящим стержнем поперечного сечения S, имеем.
Умножив обе части предыдущего выражения на SAz, получаем.
или.
Таким образом, комплексная амплитуда диполя имеет вид.
Первый искусственный излучатель, осуществленный Герцем, представлял собой именно подобие колеблющегося диполя. Два металлических шара (рис. 8.5) перезаряжались с высокой частотой во время импульса индукционной катушки. Антенны, сравнимые по свойствам с излучателем Герца, применяются и в настоящее время. Изображенный на рис. 8.5 элемент тока — колеблющийся диполь — обычно рассматривается в качестве элементарного излучателя и называется диполем Герца.
Рис. 8.5. Диполь Герца.
Перейдем к анализу диполя Герца. На основании уравнения (8.15) комплекс векторного потенциала элемента тока выражается интегралом.
Ограничиваясь расстояниями, значительно превышающими размер элемента г «можем считать множитель 1/г под знаком интеграла постоянной величиной. Примем также, что элемент мал в сравнении с длиной волны:
Поэтому величину кг = 2лг/А. можно считать одинаковой для всех точек излучателя. С учетом сказанного перепишем выражение (8.17) в виде.
где V — SI — объем, занимаемый током.
Определим z0 в сферической системе координат (см. рис. 8.6):
Puc. 8.6. Определение векторного потенциала диполя Начнем с отыскания напряженности магнитного поля:
Запись ротора вектора напряженности магнитного поля в сферических координатах имеет вид.
Величину Е теперь проще всего определить из первого уравнения Максвелла.
Переходя в формулах (8.18), (8.19) от комплексов к векторам, записываем.
Итак, поле элементарного электрического излучателя имеет характер сферической волны довольно сложного строения. Впрочем, слагаемые выражений (8.20), заключенные в квадратные скобки, неравноценны для полей на разных расстояниях от диполя. Это обстоятельство упрощает дальнейшее исследование.