Пример расчета электрической цепи методом уравнений Кирхгофа
Рассчитаем схему, изображенную на рис. 1.14, а. Решим эту систему при помощи детерминантов. Найдите главный определитель системы А. Главный определитель системы имеет вид: Искомые токи определяются отношениями. 2/4+2/6−2/5=12;? 2/5+2/6−2/4 =24; /5-/6+/4=0. Продолжение карт. № 1.15. 4 +2/6 = 12; • 2/5 +216 = 24; /4+/5-/6= 0. Й, = 3 Ом; R.2 = 2 Ом; Я3 = 1 Ом. Rt = 1 Ом; Д2 = 2 Ом; R, = 3 Ом. Rr = 1… Читать ещё >
Пример расчета электрической цепи методом уравнений Кирхгофа (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Рассчитаем схему, изображенную на рис. 1.14, а.
Рис. 1.14.
Замечаем, что сопротивления 7?3 и RA соединены параллельно и заменяем их одним эквивалентным сопротивлением R.M (рис. 1.14, б).
Обходя контуры по часовой стрелке, записываем уравнения второго закона Кирхгофа. При этом ЭДС и токи, совпадающие по направлению с направлением обхода контура, считаем положительными, а направленные навстречу — отрицательными:
3. В схеме два узла; для одного из них записываем уравнение первого закона Кирхгофа:
4. Таким образом, мы составили систему трех линейных уравнений для определения трех неизвестных токов:
Решим эту систему при помощи детерминантов.
Главный определитель системы имеет вид:
Далее находим:
Искомые токи определяются отношениями.
Возвращаясь к исходной схеме, определяем также токи.
Карточка № 1.15 (98).
Пример расчета электрической цепи методом уравнений Кирхгофа.
к, Я-,. /?( = 1 Ом; R. = 1 Ом; Rr = 1 Ом; /?" = R," = R,. = 3 Ом; ?, = 12 В; Е, = 24 В. Определите сопротивления ветвей звезды, эквивалентной треугольник}' сопротивлений Rn, R.n, R:n. | R=R2=R, j =1 Ом. | |
Rt = 1 Ом; Д2 = 2 Ом; R, = 3 Ом. | ||
й, = 3 Ом; R.2 = 2 Ом; Я3 = 1 Ом. | ||
Составьте уравнения Кирхгофа для этой схемы. я, я, м *, Л*1", t'> | 2/4 +2/6 = 12; • 2/5 +216 = 24; /4+/5-/6= 0. | |
(2/4+2/6-2/5=12;? 2/5+2/6-2/4 =24; /5-/6+/4=0 | ||
Найдите главный определитель системы А. | ||
— 4. | ||
-8 | ||
— 12. | ||
Найдите определитель А., заменив в, А столбец коэффициентов при I. правыми частями уравнений. | — 72. | |
— 36. | ||
— 12. | ||
Продолжение карт. № 1.15
Определите ток /. | ||