Переходная схемотехника. 
Синтез математических моделей

Операция объединения для синтеза моделей ФИЭ

Инжекционный инвертор — основа инжекционной схемотехники. Он был получен с использованием принципа функциональной интеграции при одновременном отказе от традиционной транзисторной схемотехники в пользу более углубленной схемотехники интегральных структур, в которой элементами являются не транзисторы как таковые, а их части — полупроводниковые переходы. Для описания элементов, подобных инжекционному инвертору, необходим иной математический аппарат, иные схемотехнические модели.

Основой принципа функциональной интеграции и наиболее часто употребляемой операцией над математическими (графовыми) моделями элементов переходной схемотехники, используемой как для компьютерного, так и обычного синтеза новых моделей, становится операция объединения.

Объединением (Ц) графов (моделей элементов) G, (X, А_к> Г_у) называется граф (модель) G (X, А, Г), для которого.

а предикат Г индуцирован предикатами Г_1У i = 1,… L. При объединении вершин, в отличие от обычного способа получения функционально-интегрированных элементов (ФИЭ), вводится дополнительное условие: если.

и выполняется условие Tj = T_k& F_iy = F_mky то Хц [)х_ткУ или.

где: (F_/y), cp_k (F_m/f) — значения параметров функциональных частей F_fy

и F_mky ^_к — некоторая малая величина, представляющая собой допустимое абсолютное отклонение параметра функциональной части * (F_mk).

Введение

дополнительного условия может приводить к получению нескольких новых математических моделей, содержащих в результате.

«склеивания» меньшее количество вершин (областей структуры), чем в случае объединения принципиальных схем согласно принципам транзисторной схемотехники.

Математическое моделирование ФИЭ естественно начинать с малых размерностей. Графу, состоящему из одной вершины (N = 1), соответствует область с определенными электрофизическими свойствами (например, подложка p-типа). Для N — 2 примерами могут служить графы вида р-п (переход между областями ри п-типа, выполняющий функцию диода), p-Si0₂ (область p-типа, покрытая слоем двуокиси кремния) и т. д.

Для N = 3 граф р-п-р (модель полупроводниковой структуры транзистора) есть результат объединения моделей р-п-переходов:

Математические модели инжекционных инверторов (N = 4) получаются в результате объединения моделей разнотипных транзисторов с учетом необходимости токового питания F_{ базы д-р-п-транзистора и того факта, что потенциал базы р-я-р-транзистора F₆ должен быть меньше напряжения питания Е на величину напряжения на открытом переходе U_р__п. Если потенциал на выходе структуры F_BbiX не превышает a F₀ = О В, то при Е > (F_Bblx + U_p__n) можно считать, что п⁶ =n^F'^ux (и равноп¹)_у то есть вершина n^F* может «склеиваться» с вершинами д^х и n^F%ux.

В результате применения дополнительного условия объединения получаются две модели инжекционного инвертора [15, 85]:

Для реализации логических функций И, ИЛИ в транзисторной схемотехнике используются многоэмиттерные (МЭТ) и многоколлекторные (МКТ) транзисторы, а также схема с непосредственно связанными транзисторами (НСТЛ), точнее, с общими эмиттерами и общими коллекторами (без коллекторной резистивной нагрузки); эта схема при наличии коллекторной нагрузки реализует функцию НЕ-Монтажное И, или функцию Пирса (ИЛИ-HE). Их математические модели (N = 4) получаются в результате объединения транзисторных структур (N = 3) и описываются уравнением (7.3).

Уравнение синтеза (7.4) описывает синтез ФИЭ НЕ-И, ИЛИ-НЕ. Они являются функционально полном логическим базисом, пригодным для построения сколь угодно сложных комбинационных схем ЭВМ.

Для синтеза использована первая модель ИИ (G4.1), полученная в уравнении (7.2).

Уравнения (7.5) и (7.6) аналогичны уравнению (7.4), только в уравнении (7.5) исходными моделями для синтеза являются вторые модели ИИ, а для уравнения (7.6) — первая и вторая модели.

Преимущество предлагаемого подхода к синтезу в нетранзисторной (переходной) схемотехнике очевидно: для реализации элемента ИЛИ-HE на два входа в транзисторной схемотехнике требуется восемь р-л-переходов.

Если синтез проводить на уровне физической структуры (в переходной схемотехнике), аналогичный элемент реализуется на пяти р-я-переходах [уравнения (7.4)-(7.6)].

При объединении в графовых моделях элементов возникают паразитные транзисторы, влияние которых необходимо учитывать при дальнейшем проектировании.

При объединении графов многоэмиттерного транзистора и графовых моделей ИИ с использованием дополнительного условия получаем модель комплементарного биполярного элемента И с питанием через р-л-р-транзистор: F_H — некоторый потенциал, близкий к нулю вольт.

Модель (7.7) размерностю, равной 5, при объединении с моделями ИИ дает класс комплементарных биполярных элементов И-НЕ размерностью N = 8.

Результатом синтеза являются двенадцать математических моделей, обладающих большим разнообразием параметров мощности, помехоустойчивости, задержки переключения. Среди этих элементов есть элементы, работающие по принципу КМОП-схем: они не потребляют мощности в одном из статических режимов. Элементы данного класса содержат на три р-л-перехода меньше, чем их транзисторный аналог — ТТЛ с простым инвертором. Подробно данный класс описан в схемотехнике ТТЛ.

Аналогичным образом получаются неизбыточные модели ФИЭ ИЛИ-HE, работающие по принципу переключения тока (переходной аналог ЭСЛ), специальные и запоминающие элементы ЭВМ. Эти элементы также будут подробно рассмотрены в соответствующих главах.

Если рассмотренный подход применять при объединении математических моделей логических элементов И-НЕ, ИЛИ-HE и т. д. в комбинационные устройства по правилам алгебры логики, а также объединении запоминающих ячеек в запоминающие устройства, то возможна дополнительная функциональная интеграция и оптимизация физической структуры устройства по количеству переходов.