Аналитическое решение для ситуации с ограничением на складскую площадь S
Очевидно, что полученное значение меньше площади склада (750 м2). Рассчитаем остальные оптимальные показатели модели: Наконец при подстановке О, (7.24) в основное уравнение модели EOQ находим минимальные переменные затраты: При подстановке (7.23) в (7.21) находим Из выражения (7.22) находим множитель Лагранжа г: Тогда общая площадь, занимаемая тремя партиями на складе, будет равна. Следует… Читать ещё >
Аналитическое решение для ситуации с ограничением на складскую площадь S (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Рассмотрим аналитическое решение на основе метода неопределенных множителей Лагранжа для ситуации, когда затраты на хранение рассчитываются через стоимость аренды площади склада и задано ограничение на складскую площадь S.
Функция Лагранжа для рассматриваемой ситуации имеет вид:
Следует подчеркнуть, что оптимальные значения Оы определяются.
" х, «dCz
из решения системы, включающей N уравнении типа =0 и одного.
dCL п ' dQi
уравнения —= 0, т. е.: dz
Тогда для любого QJQi можно воспользоваться формулой.
Подставив Qo, в последнее уравнение системы (7.20), получим:
При подстановке (7.23) в (7.21) находим Из выражения (7.22) находим множитель Лагранжа г:
Наконец при подстановке О, (7.24) в основное уравнение модели EOQ находим минимальные переменные затраты:
? Разбор ситуации.
Проиллюстрируем модель на примере ситуации, данные по которой представлены в табл. 7.4. Затраты на хранение рассчитываются как затраты на аренду площади склада, необходимой для хранения партий закупаемой продукции.
Таблица 7.4
Прежде всего, проверим ограничение на существенность. Для этого рассчитаем оптимальные размеры заказа каждого вида продукции без учета ограничения на занимаемую площадь склада:
Исходные данные для расчетов по модели (7.24).
Входные параметры модели | Продукт № 1 | Продукт № 2 | Про дукт № 3 |
Потребность в заказываемом продукте /Ц ед. | 18 000 | 32 000 | |
Затраты на организацию заказа Сы, у.е/заказ | |||
Цена единицы продукции Сш, у.е. | |||
Затраты на хранение продукции ос, у. е/м2 • год | |||
Площадь, приходящаяся на единицу продукции к, м2/ед. | 1,8 | 0,7 | 2,5 |
Рассматриваемый период Д, дн. | |||
Площадь склада 5, м2 | |||
Тогда общая площадь, занимаемая тремя партиями на складе, будет равна.
Так как суммарная площадь, занимаемая оптимальными партиями на складе, превосходит площадь склада, то, следовательно, указанное ограничение является существенным, а найденные размеры заказа не являются оптимальными.
Для нахождения оптимальных размеров заказа трех видов продукции с учетом ограничения на площадь склада воспользуемся формулой (7.24):
Для рассчитанных размеров заказа определим площадь склада:
Очевидно, что полученное значение меньше площади склада (750 м2). Рассчитаем остальные оптимальные показатели модели:
• количество поставок:
