Принципы природной причинности

Относительность движения. Кинематика и динамика

В основе всех принципиальных определений, относящихся к движению объектов лежит вытекающая из непосредственного воззрения предпосылка, гласящая, что движение есть представление относительное, и что поэтому о движении абсолютном может идти речь лишь на основании произвольных определений понятий. Для того, чтобы представлять себе некоторую точку движущейся в пространстве, мы нуждаемся по крайней мере в одной другой точке, по отношению к которой первая точка изменяет свое положение. Стало быть, всякое изменение положения двух точек взаимно: одна точка движется относительно другой, и само по себе воззрение не содержит в себе никаких мотивов, которые уполномочивали бы нас приписывать движение исключительно одной точке и принимать другую точку за покоящуюся. Если мы желаем определить какое-либо движение по отношению ко всему данному для нашего воззрения пространству, то мы можем мыслить себе его фиксированным при посредстве трех пространственных координат, тогда каждое движение становится взаимным изменением в положении движущегося пункта или тела и системы координат, причем некоторому движению первого в воззрении эквивалентно движение последней в противоположном направлении.

Подобным же образом и все основанные на непосредственном воззрении суждения о величине какого-либо движения имеют лишь относительное значение. Но до подобных суждений дело вообще может доходить лишь тогда, когда представляются независимо друг от друга и затем сравниваются между собой различные движения. Так мы можем Оими в другом смысле. Тем не менее они сыграли решающую роль при обосновании механического воззрения на природу.

сравнивать относительные движения двух точек, которые мы относим к одной и той же пространственной системе координат. Тогда в каждом таком сравнении содержатся оба элемента представления движения, пространственное изменение положения и временное течение движения. Пространственное сравнение стремится разложить движения, если они не даны непосредственно как прямолинейные, на прямолинейные и определить таким образом величину изменения положения посредством сравнения относительно пройденных линейных путей. Временное сравнение распадается на определение относительной скорости и относительного изменения скорости. Одно движение относительно быстрее другого, если при нем в одно и то же время проходится больший линейный путь. А так как время вообще объективно дано нам только в движении, то наше сравнение времен различной продолжительности основывается, стало быть, на непосредственном наглядном сравнении таких движений, начало и конец которых по времени совпадают в восприятии. Далее одно движение представляется относительно ускоренным по отношению к другому, если последовательно проходимые пути одного возрастают по сравнению с соответственными путями другого. Поэтому, как движению одной точки эквивалентно движение в противоположном направлении той точки, к которой она отнесена, или положенной в основание системы координата, точно так же и относительное ускорение одного движения и относительное замедление соответственного другого движения суть эквивалентные выражения для одного и того же явления.

Исследование возможных в нашем воззрении относительных движений и их отношений образует задачу подготовительной дисциплины механики — кинематики (или форономии). Подобно геометрии, она есть математическая наука, которая выводит свои положения с аподиктической достоверностью из доставляемых ей воззрением понятий пространства и движения. Но эти положения, конечно, всюду относятся лишь к возможным движениям, подобно тому как положения геометрии относятся к возможным телам. Поэтому форономия сама по себе никогда не в состоянии объяснить реальных процессов движения, а для этого необходимы, кроме того, определенные предположения относительно причинных отношений данных в опыте движений. Хотя такие предположения сами по себе независимы от кинематических принципов, однако последние оказали на них влияние в том смысле, что уже заранее склонны были придавать определенным форономическим положениям вместе с тем и динамическое значение. Поэтому эмпирическая часть механики, динамика, развилась под одновременным влиянием опыта и переносимых в нее таким образом форономических положений. Как и всякая другая точная естественная наука, динамика опирается на гипотезы, но гипотезы эти приходится составлять сообразно определенным кинематическим принципам. Поэтому принципиальные положения механики разделяются на две группы: на кинематические и на динамические. Первые относятся к возможным в воззрении движениям, последние к причинным отношениям между действительными движениями. Первые имеют безусловную силу; ведь они могут быть выведены непосредственно из принципа относительности движения на основании общих свойств пространства и времени. Вторые, напротив того, имеют лишь гипотетическое значение уже в силу относительности всех эмпирически данных движений, так как всякое причинное допущение относительно возникновения движений необходимо заключает в себе предположение какого-либо абсолютного движения.