Ценовая политика монополии: единая цена

Фирма-монополист может использовать два типа ценовой политики:

а) назначать единую цену на все единицы продаваемой продукции; б) проводить стратегию ценовой дискриминации, при которой разные объемы и (или) разным потребителям продаются по различным ценам. В этом параграфе речь пойдет о выборе оптимальной единой монопольной цены. В параграфе 14.5 мы проанализируем механизм ценовой дискриминации.

Оптимальный выбор монополиста

Рассмотрим проблему максимизации прибыли для монополиста. Очевидно, что в условиях, когда кривая спроса имеет отрицательный наклон, чем большее количество товара монополист хочет продать, тем ниже должна быть цена единицы товара. Чтобы совокупная выручка монополиста при этом не уменьшалась, снижение цены (и потери монополиста на каждой дополнительной единице продаваемого товара) должно компенсироваться значительным увеличением объема продаж. Следовательно, монополисту целесообразно проводить операции в эластичной части своего спроса.

Однако по мере увеличения выпуска растут издержки монополиста, так что каждая дополнительная единица произведенной продукции обходится ему дороже (предельные издержки возрастают). Поэтому монополист будет расширять выпуск до тех пор, пока дополнительная выручка от продажи дополнительной единицы товара превышает или, по крайней мере, имеет величину не меньше дополнительных издержек, связанных с ее производством, поскольку когда издержки производства дополнительной единицы выпуска больше дополнительной выручки, монополист терпит убытки.

Задача, иллюстрирующая проблему

Фирма-монополист сталкивается с линейным спросом на свой товар: P (Q) = 90 — Q. Ее совокупные издержки составляют: TC (Q) = 50+^Q². Какой объем продаж выберет фирма и какую она назначит цену, если компания стремится максимизировать прибыль?

Решение

Запишем функцию прибыли компании Найдем условия первого порядка.

Откуда получаем объем продаж Q' =30 и цену Р =60.

Однако принесет ли этот выбор фирме максимальную прибыль? Для этого надо проверить условие второго порядка.

Это условие максимизации прибыли выполняется.

Кроме того, следует убедиться в том, что постоянные расходы не поглощают всю прибыль:

Таким образом, выбор Q" =30 и Р'=60 соответствует цели фирмы — достичь максимума прибыли.

Проблема максимизации прибыли сводится к нахождению максимума функции прибыли tt (Q), который достигается там, где предельная выручка будет равна предельным издержкам: MR (Q) = MC (Q). Это будет так называемое условие первого порядка функции прибыли: ^^п^ = 0. Кроме того,.

dQ

необходимо убедиться, что данная точка представляет собой точку максимума, а не минимума прибыли. Это показывает условие второго порядка, которое в простом случае сводится к нахождению второй производной функции прибыли. Если вторая производная функции прибыли отрица- d²n (Q) _п ;

тельна: ₂ < 0, найденная критическая точка соответствует точке максимума прибыли. Однако сами по себе условия первого и второго порядков могут гарантировать достижение максимума прибыли только в долгосрочном периоде, когда все издержки фирмы являются переменными и, следовательно, по определению, участвуют в формировании предельных издержек и прибыли.

В краткосрочном периоде присутствуют постоянные затраты, которые, хотя и влияют на общую величину прибыли, не оказывают прямого воздействия на выбор оптимального объема производства, так как не влияют на величину предельных издержек. Поэтому в краткосрочном периоде может сложиться такая ситуация, когда фирма, выбрав по формальным критериям объем производства, получит нулевую или даже отрицательную прибыль, если ее постоянные издержки окажутся чрезмерно высокими и перекроют получаемую без их учета прибыль. Эта ситуация иллюстрируется на рис. 14.2.

Рис. 14.2. Потери монополиста в краткосрочном периоде.

В таком случае монополист предпочтет закрыть производства (Q_M = 0) и будет ожидать роста спроса или технологических инноваций, сокращающих затраты, а не производить «оптимальный» по формальным критериям объем.

Эта проблема становится особенно актуальной в связи с государственным регулированием монополиста. Зачастую государство вводит паушальный (аккордный) налог (например, в виде платы за лицензию или франшизу) на прибыль монополиста. Следует очень аккуратно подходить к такой мере, поскольку чрезмерная величина подобного налога может привести к закрытию производства, что, вне всякого сомнения, менее предпочтительный вариант, чем даже нерегулируемый монополист.

Пример, иллюстрирующий концепцию

Пусть функция спроса на продукцию монополиста имеет такой вид: p (Q) = а — bQ, а функция совокупных издержек представлена как: TC = F + cQ² (где F — постоянные издержки; с — коэффициент).

Найдем точку оптимального выпуска монополиста из первого условия максимизации функции совокупной прибыли: MR = а — 2bQ = МС = 2cQ. Откуда.

Q' =—-—•.

2 (Ь + с) Этот объем выпуска может быть продан по цене.

Найдем монопольную прибыль.

Теперь мы можем написать функцию оптимального производства монополиста.

Пусть все же фирма-монополист не сталкивается с подобной дилеммой выпуска. Как тогда монополист установит цену?

Рассмотрим подробнее предельную выручку фирмы.

где P (Q) — функция спроса; —<0 — наклон функции спроса.

dQ

Если Q > 0, монополист выпускает какой-то объем, то, как очевидно из этого выражения, функция предельной выручки всегда меньше функции спроса:

Значит, и в точке оптимума, где MR = МС, функция предельной выручки по-прежнему меньше функции спроса, меньше цены товара, которую готовы платить потребители. Поэтому цена, которую назначает монополист на свой товар, всегда будет выше предельных издержек его производства. А так как предельные издержки характеризуют цену свободной конкуренции, монопольная цена оказывается заведомо выше цены конкурентного рынка. Это и создает определенные потери благосостояния для отрасли.

С другой стороны, выражение — характеризует ценовую эластичность спроса на товар фирмы, в том числе и фирмы-монополиста. Поэтому.

где Е — ценовая эластичность спроса на товар фирмы-монополиста.

Тогда MR = P-^l + —J = МС. Откуда получаем выражение для величины монопольной цены.

Поскольку ценовая эластичность спроса — величина отрицательная и монополист будет действовать в диапазоне эластичного спроса (|р| < 1), мы снова убеждаемся в том, что цена монополиста оказывается выше предельных издержек производства товара.

Рассмотрим теперь подробнее второе условие максимизации прибыли монополистом. Как мы знаем, первое условие дает критическую точку, которая может оказаться и точкой максимума, и точкой минимума функции прибыли. Для того чтобы можно было говорить о максимуме прибыли, должно выполняться второе условие.

или.

Функция предельной выручки всегда убывает, поэтому выражение в левой части всегда будет отрицательным. Если монополия действует в условия убывающей, или, по крайней мере, невозрастающей отдачи от масштаба (возрастающих или постоянных предельных издержек), то правая часть будет положительной или равной нулю — во всяком случае, будет всегда превышать выражение в левой части, что гарантирует достижение максимума прибыли.

Сложнее обстоит дело с возрастающей отдачей от масштаба при убывающих предельных издержках. Если скорость убывания предельной выручки (реакция спроса) окажется меньше скорости убывания предельных издержек (реакции технологии производства), то вместо максимума монополист окажется в точке минимума прибыли, но, как правило, это характерно для отраслей естественной монополии с несколько другими параметрами поведения и государственного регулирования. Для тех монопольных рынков, с которыми мы имеем дело в данной главе, такая ситуация не встречается, хотя потенциальную возможность этого надо все-таки иметь в виду.