ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ. ΠΠ΄Π΅ Dk = D (1+g)k — Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ k-Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°; D — Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ 1-Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°; ir — ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ; g — ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ° Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ΠΎΠ²; ΠΏ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»Π΅Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΡΠΎΡΠΈΡΠ°Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π³Π»Π°Π²Ρ, Π²Ρ Π±ΡΠ΄Π΅ΡΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ:
- o ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, Π Π;
- o ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΠ;
- o Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΠ;
- o ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π΅Π²ΡΡ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ (Π°ΠΊΡΠΈΠΉ)
Π‘ΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΡ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ, Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΡΡΡΡ, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΡΡ ΡΠΈΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅:
- 1) Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π°Ρ (Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ, Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ);
- 2) ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ).
ΠΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄
ΠΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ:
- o Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π·Π°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ , ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΡΡΡΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ, Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠ², Π΄ΠΈΠ·Π°ΠΉΠ½Π° ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ Ρ. Π΄.;
- o Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΊΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π½Π°Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ², ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Π΅ Π²ΡΠ΅ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ·Π½ΠΎΡ;
- o ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ — ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² (Π½Π΅Π΄Π²ΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΈ Ρ. Π΄.), ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΡΠΈΡΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ.
Π§ΠΈΡΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ — ΡΡΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ, ΡΡΠΌΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² (Π² ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅), ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΡ.
Π§ΠΈΡΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Ρ = ΠΠΊΡΠΈΠ²Ρ — Π²ΡΠ΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ² (ΠΏΠ°ΡΡΠΈΠ²).
ΠΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠ² Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ.
ΠΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ².
ΠΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄
ΠΡΠ΅Π½ΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ — ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ Π»Π΅Ρ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ½Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈ Π΅Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ, Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ΠΎΠ².
ΠΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ — Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π° Π½Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ.
Π ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. Π£ΡΡΠ°Π²Π½ΡΠΉ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π» Π² 10 ΠΌΠ»ΡΠ΄ ΡΡΠ±. ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ 1: 4 ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² 100 ΡΡΠ±. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ Π² ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅ 12% ΠΊ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ° Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ΠΎΠ² ΡΠΎΠ²Π΅Ρ Π΄ΠΈΡΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ 800 ΠΌΠ»Π½ ΡΡΠ±. ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ?
- 1) ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ: 1/5×100% = 20% ΠΈΠ»ΠΈ 10 ΠΌΠ»ΡΠ΄ ΡΡΠ±. x 0,2 /100 ΡΡΠ±. = 20 ΠΌΠ»Π½ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ;
- 2) ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ: 4/5×100% = 80% ΠΈΠ»ΠΈ 10 ΠΌΠ»ΡΠ΄ x 0,8: 100 = 80 ΠΌΠ»Π½ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ;
- 3) Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ: 100×0,12 = 12 pv6. Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΡ, Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ 12×20 000 000 = 240 000 000 ΡΡΠ±.;
- 4) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠ»Π°Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌ: 800 — 240 = 560 ΠΌΠ»Π½ ΡΡΠ±.;
- 5) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄, Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ:
- 560 ΠΌΠ»Π½ ΡΡΠ±.: 80 ΠΌΠ»Π½ ΡΡ. = 7 ΡΡΠ±. ΠΈΠ»ΠΈ 7% ΠΎΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ: 7: 100×100% = 7%.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΠ. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Π°, Π½Π°ΡΠΈΡΠ»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ:
(13.1).
Π³Π΄Π΅ PV — ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ; D = Nd — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ΠΎΠ²; i — ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ (ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ); - ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ΠΎΠ², ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΠ΅Π΅ΡΡ ΠΊ Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Π°.
(13.2).
ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ.
(13.3).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΡΡΡΡ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ i = 8%, Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄: d = 6% ΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ) ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² N = 160 ΡΡΠ±., ΡΠΎ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΎΡΠ° ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡ.
ΠΡΠ΅Π½ΠΊΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ
Π’Π΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ² ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ:
(13.4).
Π³Π΄Π΅ Dk — Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ k-Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°; ir - ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΉ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»ΠΈ.
ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ) ΡΠΎΡΡΠ° ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌΠΈ Π² Π½Π΅ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ.
(13.5).
Π³Π΄Π΅ Dk = D (1+g)k - Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ k-Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°; D — Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Ρ 1-Π³ΠΎ Π³ΠΎΠ΄Π°; ir - ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½ΠΎΡΠΌΠ° Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ; g — ΠΏΡΠΎΠ³Π½ΠΎΠ· ΡΠ΅ΠΌΠΏΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ° Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ΠΎΠ²; ΠΏ — ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»Π΅Ρ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏ = 100 Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΠΎΠΌ N = 120 ΡΡΠ±. Ρ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄Π° d = 9 % ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ g = 3% ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 5 Π»Π΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΎΡΠΌΠ΅ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ i = 8%.
ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ 1 Π°ΠΊΡΠΈΠΈ PV = 4694,72 / 100 = 46,947 ΡΡΠ±.
ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΈΡ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ.
ΠΠ°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, Π±Π°Π·ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΡΡ , ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ.
ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π² ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π°, Π±Π°Π·ΠΈΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΡΡ , Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Π»Π° ΠΈ ΡΠΌΠΈΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ Π΄ΠΎΡ ΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, ΡΠΈΡΡΠ°Ρ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΠ»Ρ, ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠ»Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄Π΅Π½Π΄ΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΈΠ»Π΅Π³ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΡΠΌ.
. (13.6).
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ½ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ Π±Π°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ°Π»Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π½Π° ΡΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΡΡΠ½ΠΊΠ΅ (IPO), Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΉ Π² Π±ΠΈΡΠΆΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ (Π»ΠΈΡΡΠΈΠ½Π³), Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΡΠΈΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ Π°ΠΊΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ Π»ΠΈΠΊΠ²ΠΈΠ΄Π°ΡΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΡΠ²Π°.