Обобщенная структура процесса создания и исследования моделей

Объективная сложность и трудоемкость рассматриваемого здесь процесса, а также необходимость использования в нем разнообразных моделей и специалистов указывают на целесообразность разработки соответствующей общей методики. При этом помимо правил и приемов моделирования подобная процедура должна включать перечень наиболее типичных шагов — этапов построения, проверки и применения моделей, увязанных между собой и оформленных в виде некоторой диаграммы. Наличие такой обобщенной структуры, например подобной той, которая изображена на рис. 5.2, позволит не только упорядочить системное исследование безопасности в техносфере, но также снизить необходимые для этого затраты и уменьшить вероятность появления трудноустранимых впоследствии ошибок.

Кратко прокомментируем назначение и отличительные особенности показанных на этом рисунке этапов, уделяя преимущественное внимание тем аспектам, которые имеют непосредственное отношение к предмету настоящей монографии. Сделаем это с соблюдением указанной на схеме очередности, т. е. сверху вниз, начиная с первого этапа.

1. В качестве заказчика обследования объекта техносферы с целью выявления там возможных проблем и необходимости их решения путем моделирования может выступать эксплуатирующая организация, а исполнителя — рабочая группа из специалистов разного профиля — конструкторов, технологов, прикладных математиков и экспертов по системной инженерии безопасности. При этом отметим, что решение о создании новой модели следует принимать в случае отсутствия более простых путей решения возникшей проблемы (допустим, модификацией существующих моделей). Конечной же целью рассматриваемого этапа служит разработка технического задания на моделирование, что требует решения следующих задач:

Рис. 5.2. Основные этапы процесса моделирования.

• а) тщательное обследование собственно моделируемого предмета или процесса с целью выявления его основных свойств, параметров и факторов;
• б) сбор и проверка доступных экспериментальных данных об объектах-аналогах и проведение дополнительных испытаний при необходимости;
• в) аналитический обзор литературных источников, анализ и сравнение между собой созданных ранее моделей данного объекта или ему подобных;
• г) систематизация и обобщение всего накопленного материала, разработка общего плана построения и использования моделей.
• 2. В отличие от предыдущего, этот этап выполняется рабочей группой без привлечения заказчика, а в качестве исходной информации используются уже полученные сведения о моделируемом объекте и его аналогах, а также уточненные требования к будущей модели. Подчеркнем, что наибольшие трудности при концептуальной формулировке задачи приходится преодолевать для моделей, находящихся на стыке разных дисциплин или отраслей теории и практики. При исследовании безопасности функционирования человекомашинных систем это проявляется, например, при моделировании техногенных чрезвычайных ситуаций — вследствие разного представления одних и тех же факторов специалистами, представляющими общественные и технические науки.

В большинстве случаев результаты данного этапа могут оформляться не только в словесной форме, но также в виде каких-либо схем и рисунков, увязывающих отдельные предпосылки в причинную цепь техногенных происшествий, а сами эти случайные события — в соответствующие потоки. Иначе говоря, результаты концептуального моделирования, представленные в форме подобных причинно-следственных диаграмм, являются уже семантическими моделями, пригодными для рассмотрения и предварительного анализа.

3. Концептуальная постановка задачи моделирования подвергается здесь всесторонней проверке на смысловую состоятельность, а затем — и анализу на качественном уровне, иногда осуществляемому с привлечением внешних экспертов-аудиторов. Контролю подлежат принятые ранее гипотезы и аналогии, касающиеся поведения моделируемого объекта. Особое внимание при этом уделяется проверке состава и способов описания тех его факторов, которые признаны существенными, т. е. подлежащими учету, а также второстепенным свойствам и параметрам объекта, ранее исключенным из последующего рассмотрения.

Нередко на данном этапе моделирования удается получить те дополнительные сведения об объекте-оригинале, ради которых он подвергается моделированию. Особенно часто это достигается посредством качественного анализа смысловых диаграмм, позволяющих учесть и наглядно изобразить на бумаге или экране компьютера такое большое число существенных факторов, которыми невозможно одновременно мысленно манипулировать.

4. При формулировании математической постановки задачи наиболее предпочтительным считается ее аналитическое выражение, так как в этом случае может использоваться весь арсенал классического математического анализа, включая оптимизацию. Чаще всего в качестве моделей применяются всевозможные параметрические формулы либо системы алгебраических или дифференциальных уравнений, для получения которых используются различные аналогии и гипотезы. При этом все параметры, входящие в такие модели, должны быть пригодны для определения какими-либо объективными методами, включая аппроксимацию имеющихся эмпирических данных.

Последующее исследование представленных подобным образом моделей осуществляется путем их соответствующего количественного анализа при предполагаемых значениях учтенных параметров моделируемого объекта. Целью соответствующих расчетов может быть оценивание как текущих характеристик конкретной человекомашинной системы, так и эффекта от внедрения мероприятий, направленных на улучшение каких-либо ее свойств или компонентов. При этом первая задача решается всего одним ручным или машинным счетом, а вторая — несколькими, при разных значениях параметров, подвергнутых модификации.

• 5. Для облегчения и ускорения количественного анализа, например, модели возникновения и развития техногенных происшествий в человекомашинных системах рабочей группе может потребоваться электронно-вычислительная техника и соответствующие компьютерные алгоритмы. Однако к созданию, допустим, нового имитационного или численного алгоритма решения столь сложной задачи следует приступать лишь при невозможности модификации уже существующих машинных кодов или программ. Тем не менее, такая необходимость нередко возникает, несмотря на наличие в настоящее время богатого арсенала математических алгоритмов и прикладных программ. Преодолеть возникшие трудности и сэкономить ресурсы можно с помощью квалифицированного математика-прикладника.
• 6. Чаще всего системное исследование созданной модели осуществляется последовательным проведением ее качественного и количественного анализа. При этом основные усилия сосредотачиваются на выявлении закономерностей функционирования объекта-оригинала, прогнозировании его различных характеристик и априорной оценке эффективности стратегий возможного совершенствования. Для человекомашинных систем и других сложных объектов первая и третья задачи считаются приоритетными в силу принципиальной невозможности (см. параграф 4.4) точного количественного прогноза их интегральных показателей.

Сама процедура количественного анализа зависит от полученной математической модели. Для сравнительно простых параметрических формул он обычно проводится вручную, с использованием методик математического анализа и исследования операций; тогда как анализ систем дифференциальных уравнений требует уже привлечения современной вычислительной техники и подобранных либо специально разработанных численных и имитационных алгоритмов. Полученные при этом результаты подлежат всесторонней и тщательной проверке на адекватность.

В завершение рассмотрения обобщенной процедуры моделирования обратим внимание на недопустимость игнорирования ее самого последнего этапа, поскольку это чревато огромными издержками. Ведь не исключено, что при решении реальной задачи с помощью непроверенной должным образом модели могут быть получены и правдоподобные результаты. Однако в других случаях модель будет давать качественно неверные результаты, но их причины разработчики станут искать уже не в модели.