Традиционный подход к оценке реальных опционов РUT

Рассмотрим, каким образом в расчеты по обоснованию инвестиционного решения можно было бы ввести вероятность прерывания его осуществления.

Для примера возьмем ситуацию реального опциона, т. е. возможности добровольного отказа от проекта, предполагая, что многие выводы, сделанные нами, будут справедливы и для случая вынужденного прекращения проекта.

Представление об опционе на отказ от бизнеса появилось относительно недавно. Вкратце суть теории реальных опционов на отказ от бизнеса можно свести к следующему.

Проект может быть выгоден при благоприятном стечении обстоятельств и невыгоден — при неблагоприятном. В последнем случае его осуществление останавливается, имущество распродается, т. е. извлекается ликвидационная стоимость.

Таким образом, вместо того чтобы продолжать нерентабельный бизнес, получая низкие доходы, мы как бы реализуем «опцион РИТ» на продажу данного бизнеса, извлекая из него более высокую ликвидационную стоимость. Кратко рассмотрим предлагаемую методику оценки подобного опциона.

Пусть ценность бизнеса в случае благоприятного стечения обстоятельств равна Я, в случае неблагоприятного — М: Н" М. Вероятности каждого из исходов равны 1 — л и л. Инвестор имеет возможность в случае неблагоприятного развития ситуации продать бизнес по ликвидационной стоимости Ь. Н> I > М.

В благоприятном случае возможность продажи бизнеса не реализуется и цена такой возможности равна нулю. В неблагоприятном случае эта возможность реализуется и инвестор получает доход Ь — М.

Отсюда на сегодняшний момент цена опциона (возможности) на отказ от бизнеса равна приведенной величине математического ожидания полученных доходов:

где С — цена опциона на отказ от бизнеса; /у — ставка безрисковой доходности;

I — время, через которое станет ясно, по какому пути пойдут события.

В качестве ставки дисконта берется Гу, потому что вероятности л и 1-я являются риск-нейтральными.

Риск-нейтральные вероятности — это не то же самое, что объективные вероятности, которые мы обычно используем, когда оцениваем возможность будущего события. Это лишь математические условности, которые позволяют дисконтировать денежные потоки по безрисковым ставкам.

Цена бизнеса в данном случае равна.

где г — ставка доходности с таким же уровнем риска, как и данный проект.

Предлагаемый методологический подход к оценке реальных опционов

В настоящее время у специалистов существуют сомнения в возможности применения риск-нейтрального подхода, предполагающего высокую степень эффективности рынка, к условиям развивающегося, информационно неэффективного рынка РФ.

Если риск-нейтральные вероятности заменить на объективные, то указанная методика оценки опциона представляется не совсем корректной. В результате ее применения цена бизнеса оказывается завышенной, а ценность опциона — заниженной. Прежде всего, в случае неблагоприятного стечения обстоятельств рисковый бизнес вообще не продолжается, и поэтому его цена в этом случае равна не М, а нулю. Опцион же на отказ от бизнеса дает в этом случае доход не Ь — М, а всю величину Ь. Поэтому в данном простом примере следовало бы рассчитывать: • ценность опциона как.

где ту — ставка дисконта, соответствующая риску получения ликвидационной стоимости, либо безрисковая ставка, если получение стоимости ликвидации гарантировано;

• ценность бизнеса по формуле.

Проиллюстрируем предлагаемый подход на простом примере.

Иллюстрация расчетов с использованием реального опциона PUT. Сравнение традиционного и предлагаемого подходов к его оценке

Всемирно известная корпорация Fno производству сигарет планирует открыть в российском городе К свой филиал. Для производства сигарет предполагается использовать местное сырье. Однако, чтобы придать этому сырью определенные свойства, необходимо осуществить инвестиционный проект, начать который нужно уже сейчас.

По оценке менеджеров российской компании, данный проект будет приносить различные доходы в зависимости от того, по какому сценарию будут развиваться события.

Если филиал Е' будет открыт, то предприятие по производству сырья будет приносить ежегодный денежный поток 120 млн руб. начиная со 2-го года (расчет производится в постоянных ценах).

Если филиал не откроется, то предприятие может продавать сырье российским потребителям, однако ежегодный денежный поток проекта не превысит 30 млн руб.

Пессимистический и оптимистический сценарии в настоящее время рассматриваются как равновероятные, хотя уже через год можно ожидать полной ясности в вопросе о присутствии компании Ена российском рынке. Однако начинать проект придется, как уже было сказано, в нулевом периоде, т. е. в условиях неопределенности.

Оценка ликвидационной стоимости проекта через год — 420 млн руб. в ценах нулевого периода. Средневзвешенная стоимость капитала в реальной оценке составляет KiCC = 12% годовых, безрисковая ставка — 4% годовых.

Каков ожидаемый экономический эффект от проекта, если учесть, что сегодня в него необходимо вложить 640 млн руб.

Решение

Через год ценность бизнеса может быть равна: а) в случае открытия филиала Е

б) в случае пессимистического развития событий.

• 1. Определим ценность будущего предприятия в оценке на сегодняшний момент, используя традиционный подход к расчету реальных опционов PUT:
  • • оценка бизнеса

• оценка опциона.

• ожидаемый эффект от проекта.

E (NPV) = 558 млн руб. + 81,7 млн руб. — 640 млн руб. = = -0,3 млн руб. < 0 — проект убыточен.

• 2. Оценим проект, используя предлагаемый выше подход к расчету премии за реальный опцион PUT:
  • • ценность бизнеса

• премия за опцион.

• ожидаемый эффект от проекта.

Е (№У) = 446,4 млн руб. + 201,9 млн руб. — 640 млн руб. = = + 8,3 млн руб. — проект не кажется убыточным.

Рассмотрим отдельно ценность бизнеса и ценность опциона, предполагая, что вероятность прерывания проекта л известна.