Предисловие. 
Теория игр

Настоящий учебник создан на основе материалов курсов с теоретикоигровой тематикой, которые автор с 2009 г. читает на программах бакалавриата и магистратуры экономического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. В курсе бакалавриата «Теория игр» излагается материал гл. 1—5 (кроме вопросов, вынесенных в дополнительные разделы) и гл. 8. Остальные темы и дополнительные разделы, наряду с углубленным изучением тем бакалавриата, изучаются в магистратуре в курсах «Теория игр 2» и «Прикладные задачи теории игр».

При наличии достаточного количества высококлассных учебников по предмету, большинство которых, к сожалению, не представлено на русском языке, ощущается тем не менее недостаток книг, в которых широкий по тематике охват совмещался бы со строгостью формулировок и единством методологии и терминологии. Основной задачей, которую ставил себе автор при написании учебника, является максимально доступное и строгое изложение базовых понятий и концепций. С помощью большого числа подробно разобранных примеров высвечиваются особенности того или иного термина или метода решения. Поэтому примеры, которых в учебнике немало и которые чаще всего носят экономический характер, не имеют основной целью показать возможности прикладного использования результатов теории игр, а нужны в большей степени для лучшего усвоения теоретических концепций.

Для понимания большей части материала учебника достаточно базовых знаний по математическому анализу, линейной алгебре, теории вероятностей, хотя в отдельных разделах и доказательствах утверждений встречается более продвинутый математический аппарат. Знание микроэкономики также будет полезным, хотя все экономические примеры подробно прокомментированы.

Теория игр является основой теоретических моделей современной экономической науки. Терминология и методы теории игр активно используются в микроэкономике, экономике отраслевых рынков, теории финансов, институциональной экономике и др. Вместе с тем результаты теории игр позволяют взглянуть с новой точки зрения не только па теоретические вопросы, но и на ряд практических ситуаций.

Основные компетенции, которые студенты-экономисты получают при изучении теории игр:

• • способность использовать фундаментальные экономические знания в различных сферах деятельности;
• • способность на основе описания экономических, исторических, политических, экологических, демографических процессов и явлений строить стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты и делать прогнозы.

В результате освоения материалов данного учебника студент должен: знать

• • основные типы игр, отличие ситуаций с полной и неполной, совершенной и несовершенной информацией;
• • понятия чистой и смешанной стратегии, ожидаемого выигрыша;
• • принцип сильного п слабого доминирования стратегий;
• • концепцию равновесия по Нэшу;
• • понятие оптимальности, но Парето;
• • теоремы о существовании равновесия по Нэшу;
• • понятие максиминной стратегии;
• • представление игры в развернутой форме и нормальной формах, связь между ними;
• • понятие информационного множества и подыгры;
• • метод обратной индукции;
• • концепцию совершенного в подыграх равновесия по Нэшу;
• • концепцию равновесия Байеса — Нэша;
• • концепцию совершенного байесова равновесия;
• • понятие эволюционно-устойчивой стратегии;
• • понятия коалиции, характеристической функции, дележа;
• • понятие ядра;
• • аксиоматику вектора Шепли; уметь
• • формулировать теоретико-игровую модель конфликтной ситуации;
• • находить равновесие по доминированию в игре;
• • вычислять равновесия по Нэшу в чистых и смешанных стратегиях;
• • находить Парето-эффективные ситуации в игре;
• • сводить игру в развернутой форме к игре в нормальной форме;
• • вычислять совершенное в подыграх равновесие по Нэшу;
• • представить статическую игру с неполной информацией в развернутой форме;
• • вычислять равновесия Байеса — Нэша;
• • находить совершенные байесовы равновесия и проверять выполнение интуитивного критерия;
• • находить эволюционно устойчивые стратегии;
• • определять дележи, входящие в ядро;
• • вычислять компоненты вектора Шепли;
• • интерпретировать полученные при решении игры результаты в терминах рассматриваемой содержательной (экономической) задачи;

владеть

• • терминологией теории игр;
• • методами нахождения равновесных стратегий в играх различного типа;
• • методами решения кооперативных игр.

Автор выражает признательность тем, кто так или иначе внес вклад в создание учебника:

• • преподавателям экономического факультета, с которыми автору посчастливилось в разные годы вести курс по теории игр и которые оказали серьезное влияние на его понимание предмета и методов эффективного изложения: Ф. С. Картаеву, И. А. Кострикину, В. М. Ромашовой, Ю. Н. Черемных;
• • бывшим и нынешним магистрам и аспирантам, которые в разные годы помогали в проведении консультаций, организации контрольных мероприятий и проверке работ и которые во многом повлияли своими вопросами, предложениями и пожеланиями на становление курса: Д. Архангельскому, Е. Балтер, М. Голубеву, А. Гриневич, Е. Дрынкину, В. Коровкину, В. Курилову, Е. Пазухиной, А. Федуловой, А. Шурыгину. Возможно, кто-то из них в скором времени и сам напишет учебник по теории игр;
• • всем студентам баклавриата и магистратуры экономического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова, изучавшим курсы по теории игр, за интерес к предмету и доброжелательное отношение;
• • сотрудникам издательства ««.

Замечания и предложения по улучшению книги присылайте автору на адрес Этот адрес e-mail защищен от спам-ботов. Чтобы увидеть его, у Вас должен быть включен Java-Script.