ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ
Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π. ΠΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈ Π΄Ρ., ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ. Π Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠΠΠ
ΠΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΡ.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΠΎΠ³ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°ΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠ·ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ².
5. Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ².
1. ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ’Π« Π ΠΠΠΠΠ’ΠΠ Π«
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π°Π·ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π² ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠΈΡΡ Π½Π°ΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ° Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½Π΅ΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠ½Π°Π»ΠΈΠ· ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ «Π ΠΎΠ·Π°-ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅», «Π°Π²», «Π’ΠΎΡΠΊΠ°, Π Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π ΠΈ Π‘» ΠΈ Π΄Ρ. ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄, ΡΡΠΎ Π² Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ , ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ-ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ -ΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ . Π’Ρ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠΌ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ, Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΡ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ . ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ «Π ΠΎΠ·Π° ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ «Ρ — ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅», ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ «Π°Π²» — ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ «Ρ Ρ», Π° ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ «Π’ΠΎΡΠΊΠ°, Π Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π ΠΈ Π‘» — ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ «Π’ΠΎΡΠΊΠ° Π₯ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Y ΠΈ Z».
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π , Q, R, … Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ , Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ — ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Ρ , y, z ,… Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ , ΡΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΠΈΠ΄ Π (Ρ ), Q(Ρ , Ρ), L(Ρ ,y, z) ΠΈ Ρ. Π΄. Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ n ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ n -ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΎΠ± ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ΅, Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΠ°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° Π (Ρ ), Q(Ρ , Ρ) ΠΈ Ρ. Π΄. Π½ΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΡΡΠ°Π΄ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΠΌΠΈ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π°, Π², Ρ, d,… Ρ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· Π½ΠΈΡ , ΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅. Π’Π°ΠΊ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π (Ρ ) ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° «Ρ — ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅», ΡΠΎ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° «Π ΠΎΠ·Π°», «ΠΠΈΠ»ΠΈΡ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ «Π ΠΎΠ·Π° — ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅», «ΠΠΈΠ»ΠΈΡ — ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅». ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° «ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½Ρ», «ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ» — ΡΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ «ΠΊΠ°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅», «ΠΆΠ΅Π»Π΅Π·ΠΎ — ΡΠ°ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅». ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² ΡΠ΅ΡΠ΅Π· «0» «Π»ΠΎΠΆΡ», Π° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· «1» «ΠΈΡΡΠΈΠ½Ρ», ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° Π (Ρ 1, Ρ 2, …, Ρ ΠΏ) Π΄Π²ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π°.
ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ, Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ, ΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ Π (Ρ ), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π½Π° ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°.
Π Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΡΡΠ΄Ρ Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ Π² Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³Π°Ρ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΡΠΎ. ΠΡΠ° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ , Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΡ Π΄Π²ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²: ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ, ΠΈ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ½ «Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ », «Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ», «Π²ΡΠ΅», ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ «ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅». ΠΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ (Ρ ) Π (Ρ ) ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ: «ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Ρ Π (Ρ )» ΠΈΠ»ΠΈ «ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π (Ρ )». ΠΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π (Ρ ) ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ: «Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ , ΡΡΠΎ Π (Ρ )» ΠΈΠ»ΠΈ «ΠΠ»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Ρ Π (Ρ )».
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡ, Π½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ Π² Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΡ, Π½Π΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π (Ρ 1, Ρ 2, …, Ρ ΠΏ) — n-ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ ΠΈ m Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ (m n) ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² (n-m) ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ.
ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ Π΄Π²ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° Π (Ρ , Ρ) ΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ: Ρ Ρ Π (Ρ , Ρ) — ΡΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊ: «ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΈ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π (Ρ , Ρ)».
Ρ Ρ Π (Ρ , Ρ) «Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Ρ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π (Ρ , Ρ)».
Ρ Ρ Π (Ρ , Ρ) — «Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ Ρ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΊ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π (Ρ , Ρ)».
Ρ Ρ Π (Ρ , Ρ) — «ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π (Ρ , Ρ)».
Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Ρ Π (Ρ , Ρ) Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π±Π΅Π· ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Ρ Π (Ρ , Ρ).
ΠΠ°ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ², Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Ρ Ρ Π (Ρ , Ρ) ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ ΠΈ Ρ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Ρ (Ρ <οΏ½Ρ) — «ΠΠ»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Ρ — ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ». ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Ρ ΠΈ Ρ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Ρ Ρ (Ρ <οΏ½Ρ) — «Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° Ρ », — ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ.
2. ΠΠΠΠ―Π’ΠΠ Π€ΠΠ ΠΠ£ΠΠ« ΠΠ‘Π§ΠΠ‘ΠΠΠΠΠ― ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ’ΠΠ
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ, Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ (ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΆΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ «?», ««, ««, ««, ««, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π² ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² (ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ) ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°ΠΌΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°, ΡΠΎ — ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°.
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΠΉ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π²Π½ΡΡΡΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠΎ , , , ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ (Ρ ) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊΡΡ-ΡΠΎ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎ Ρ (Ρ ) ΠΈ Ρ (Ρ ) ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ½Π°ΡΠΈΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ½ΠΊΡΡ 5. ΠΠ΄Π½Π° ΠΈ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅.
ΠΠ»Ρ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: Π·Π½Π°ΠΊΠΈ , , , ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ F (Ρ ) Ρ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Ρ F (Ρ )) Ρ. ΠΡΠ΅ΠΆΠ½Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ , ,, Π·Π½Π°ΠΊ — ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈ , Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ»Π΅.
ΠΠ°Π»Π΅Π΅, ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π·Π½Π°ΠΊΡ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ. ΠΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ. Π’Π°ΠΊ, Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Ρ (F (Ρ ) Ρ G (Ρ)) ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Ρ F (Ρ ) Ρ G (Ρ) — Π»ΠΈΡΡ Π΄ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠ° .
ΠΠ°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΡΠΊΠΎΠ±ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°: Π΅ΡΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π΄ΡΡΠ³ Π·Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, Π½Π΅ Π±ΡΠ΄ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎ, ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅:
Ρ Ρz (Π (Ρ , Ρ, z) Q (Ρ, z)) R (u) Π΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
Ρ (Ρ (z (Π (Ρ , Ρ, z) Q (Ρ, z)))) R (u).
ΠΠ»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π (Ρ ) ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Π (Ρ );
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ Π (Ρ ) ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΡ Π (Ρ );
ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ Π (Ρ ) ΠΏΠΈΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ Ρ Π (Ρ ).
ΠΠ· ΡΠ°ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
Ρ Π (Ρ ) Ρ Π (Ρ ) (33)
Ρ Π (Ρ ) Ρ Π (Ρ ) (34)
Ρ Π (Ρ ) Ρ Π (Ρ ) (35)
Ρ Π (Ρ ) Ρ Π (Ρ ) (36)
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, Π° Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠΎΠΌ.
ΠΡΠΎΠΈΠ»Π»ΡΡΡΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π (Ρ ): Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΌΡΠΆΡΠΈΠ½Π°;
V (Ρ ): Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΆΠ΅Π½ΡΠΈΠ½Π°;
J (Ρ , Ρ): Ρ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ;
R (Ρ , Ρ): Ρ Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Ρ;
G (Ρ , Ρ): Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² Π±ΡΠ°ΠΊΠ΅ Ρ Ρ;
K (Ρ ): Ρ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ Π² ΠΠΈΠ΅Π²Π΅;
L (Ρ ): Ρ ΠΆΠΈΠ²Π΅Ρ Π² ΠΡΠ³Π°Π½ΡΠΊΠ΅.
ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅: «ΠΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΎΡΡΠ° ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡ». ΠΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄:
(Ρ (Ρ (Π (Ρ) R (Ρ , Ρ)) z (V (z) R (Ρ , z)))).
3. ΠΠΠ‘ΠΠΠΠΠ’ΠΠ§ΠΠ‘ΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠ‘Π’ΠΠΠΠΠΠΠ Π£ΠΠΠΠΠ ΠΠ‘Π§ΠΠ‘ΠΠΠΠΠ― ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ’ΠΠ
Π ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»Π° Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°ΠΌ Π΄Π°Π²Π°Π» ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°. Π ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ Π°ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»ΠΎΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π²Π° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
Π ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ°: ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π°Ρ, ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ Π»ΡΠ±ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°Ρ , Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡ Π² ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠΆΠ΅ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Ρ Π (Ρ ) ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π (Π°) Π (Π²) Π (Ρ) … ΠΡΠ° ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Ρ Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π (Π°), Π (Π²), … ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ Π² Π (Ρ ) ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π³Π°Π΅Ρ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π (Π°), Π (Π²) ΠΈ Ρ. Π΄. Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ. Π ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ± ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎΡΡΠ½ΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ Π (Ρ ) ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Ρ Π (Ρ ) ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ.
ΠΡΠ°ΠΊ, ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΡΡ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ½ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ. Π Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ Π±Π΅Π·Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Ρ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΊΠΈ Π΄Π°ΡΡ Π΅Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΠΌΡΠ». ΠΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ².
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ , ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΠΈΠ»ΡΠ±Π΅ΡΡΠΎΠΌ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ:
Ρ Ρ Ρ Ρ Ρq
Ρq q Ρ
(Ρ q) (r Ρ rq)
Π ΡΡΠΈΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ Π΄Π²Π΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΈ
Ρ F (Ρ ) F (Ρ)
F (Ρ) Ρ F (Ρ ) ΠΠ΅ΡΠ²Π°Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: «ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ F Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Ρ , ΡΠΎ ΠΎΠ½ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Ρ». ΠΡΠΎΡΠ°Ρ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° ΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: «ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ F Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ Ρ, ΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ , Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ F».
ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ, ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ· Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
1 Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°. ΠΠ°ΠΌΠ΅Π½Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠ° Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ Π² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅.
2 Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ. ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π°, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π³Π΄Π΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅.
3 Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅ F) ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ F ΠΎΡ n ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ n ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π² Π½Π΅ Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² Π² ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°.
) Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΈ , ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ .
)Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠΎΠ²
1) ΠΡΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ²Π°, ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ Ρ , Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ Π΅Π΅. Π’ΠΎΠ³Π΄Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°, ΡΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ° ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Ρ (Ρ ).
2) ΠΡΠΈ ΡΠ΅Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠ°ΠΌΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· (Ρ ) Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Ρ (Ρ ) .
) ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π‘Π²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π½Π°ΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½Π°, Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠ°Ρ (Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ), ΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΈΠ· Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ a), b), c), d), e), f).
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ p>x (pF (x))
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
Ρ Ρq (Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° Π²)
Ρ Ρ F (Ρ ) (ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ) Ρ Ρ (Ρ F (Ρ )) (ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ)
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ:
Ρ F (Ρ ) Ρ F (Ρ )
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
Ρ F (Ρ ) F (Ρ) (Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° e)
F (Ρ) Ρ F (Ρ ) (Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ° f)
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (29) (Ρ q) ((rΡ) (rq)) Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ F (Ρ), Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ q Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅Ρ F (Ρ ), Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ r Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ F (Ρ ). ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: (F (Ρ) Ρ F (Ρ )) (Ρ F (Ρ ) F (Ρ)) (Ρ F (Ρ ) Ρ F (Ρ )).
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ, ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 5 Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ: Ρ F (Ρ ) Ρ F (Ρ ).
4. ΠΠΠ’Π£Π ΠΠΠ¬ΠΠΠ Π£ΠΠΠΠ ΠΠ‘Π§ΠΠ‘ΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ’ΠΠ
Π Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ².
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
ΠΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΡ Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌ (Ρ /), ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ:
Π Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ , Π³Π΄Π΅ ΠΎΠ½Π° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π·, ΡΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π· ΠΎΠ½Π° Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ .
ΠΡΠ»ΠΈ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ z, ΡΠΎ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ z Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΠΎΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊ, Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ m (m>n) ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ m ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π°, Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ n ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½Π°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ n ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ m+1, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅: m (m> m+1).
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
Π£ .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π£:
.
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ:
Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Ρ Π½Π΅ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π² Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π°.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ
Π: .
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ :
Π .
ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Ρ Π:
2 — ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ
Ρ (Ρ — ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅).
ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΡΠ΄Π°Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ:
Π£ ,
Π³Π΄Π΅ Ρ1, …Ρn — Π²ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ , Π° Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Ρ /Ρ Ρ1, …Ρn) — ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ Ρ, ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ1, …Ρn Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Ρ . ΠΠ°ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ1, …Ρn, Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Ρ1, …Ρn ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ . ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Ρ1, …Ρn ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π½Π΅ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠ°, ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Ρ1, …ΡΠΏ.
Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π² Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ e), f), Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» (37), (38).
Π΅) Ρ F (Ρ ) F (Ρ)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
Ρ F (Ρ ) ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
F (Ρ) Π£: 1
f) F (Ρ) Ρ F (Ρ )
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
F (Ρ) ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ F (Ρ ) Π: 1
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (37):
ΡΡ (Ρ F (Ρ ))
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
Ρ ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ F (Ρ ) ΠΠ: 1
Ρ Ρ F (Ρ ) Π: 2
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (38):
Ρ F (Ρ ) Ρ F (Ρ )
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
Ρ F (Ρ ) ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
2) F (Ρ) Π£: 1
Ρ F (Ρ ) Π: 2
5. ΠΠΠΠ Π£ΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠ‘Π’ΠΠ’ΠΠΠΠΠ‘ΠΠΠ Π‘ΠΠΠΠΠΠΠ‘Π’ΠΠΠ Π Π£ΠΠΠΠ ΠΠ‘Π§ΠΠ‘ΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ’ΠΠ
Π Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ ΠΡΠΈΡΡΠΎΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π²ΠΏΠ»ΠΎΡΡ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° Π₯ΠΠ₯ ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Π°Ρ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π»Π°ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ Π, Π, I, Π. Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π «ΠΡΠ΅ S ΡΡΡΡ Π » Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ:
Ρ (S (Ρ ) Π (Ρ )) (39)
Π‘ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π «ΠΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ S Π½Π΅ Π΅ΡΡΡ Π » :
Ρ (S (Ρ ) Π (Ρ )) (40) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ Ρ (S (Ρ ) (Ρ )) (401)
Π‘ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ I «ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ S ΡΡΡΡ Π »:
Ρ (S (Ρ ) Π (Ρ )) (41)
Π‘ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π «ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ S Π½Π΅ ΡΡΡΡ Π »:
Ρ (S (Ρ ) (Ρ )) (42)
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡ ΠSΠ ISΠ , ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡ (39)-(42) Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ:
Ρ (S (Ρ ) Π (Ρ )) Ρ (S (Ρ ) Π (Ρ )) (43)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
Ρ (S (Ρ ) Π (Ρ )) ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
S (Ρ) Π (Ρ) Π£: 1
S (Ρ) ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π (Ρ) ΠΠ: 2,3
S (Ρ) Π (Ρ) ΠΠ: 3,4
Ρ (S (Ρ ) Π (Ρ )) Π: 5
ΠΠΎΠ΄ΡΡ ΠSΠ ΠSΠ ΠΎΠΏΡΡΡ-ΡΠ°ΠΊΠΈ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ (39−42) Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΊ:
Ρ (S (Ρ ) (Ρ )) Ρ (S (Ρ ) (Ρ )) (44)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
Ρ (SΡ (Ρ )) ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ (S (Ρ ) (Ρ )) (S (Ρ) (Ρ)) ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ Π΅)
S (Ρ) (Ρ) ΠΠ: 1,2
S (Ρ) ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
(Ρ) ΠΠ: 3,4
S (Ρ) (Ρ) ΠΠ: 4,5
Ρ S (Ρ ) (Ρ ) Π: 6
ΠΠΎΠ΄ΡΡ ΠSΠ IΠ S Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Ρ (SΡ (Ρ )) Ρ (S (Ρ ) (Ρ )) (45)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
Ρ (S (Ρ ) (Ρ )) ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ (S (Ρ ) (Ρ )) (S (Ρ) (Ρ)) ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π² Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ Π΅)
S (Ρ) (Ρ) ΠΠ: 1,2
S (Ρ) ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
(Ρ) ΠΠ: 3,4
S (Ρ) (Ρ) ΠΠ: 4,5
Ρ S (Ρ ) (Ρ ) Π: 6
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄ΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΌΠΎΠ·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄ΡΡΠΎΠ² ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ².
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ (39)-(42), Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΠ° ΠΠΠ ΠSΠΠSΠ ΡΠ°ΠΊ:
Ρ (Π (Ρ )Π (Ρ )) Ρ (S (Ρ ) > Π (Ρ )) >Ρ (S (Ρ ) >Π (Ρ )) (46)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
Ρ (Π (Ρ )Π (Ρ )) Ρ (S (Ρ ) > Π (Ρ )) ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ (Π (Ρ )Π (Ρ )) Π£Π: 1
Ρ (S (Ρ ) > Π (Ρ )) Π£Π: 1
Π (Ρ)Π (Ρ) Π£: 2
S (Ρ) Π (Ρ) Π£: 3
S (Ρ) Π (Ρ) (29): 4,5
Ρ (S (Ρ ) >Π (Ρ )) Π: 6
ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΡΠ° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΠ°
ΠΠ Π ΠSΠ>ΠSΠ .
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ (39)-(42), Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Ρ (Π (Ρ ) Π (Ρ )) Ρ (S (Ρ ) > Π (Ρ )) >Ρ (S (Ρ ) >Π (Ρ )) (47)
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
Ρ (Π (Ρ ) Π (Ρ )) Ρ (S (Ρ ) > Π (Ρ )) ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ (Π (Ρ ) Π (Ρ )) Π£Π: 1
Ρ (S (Ρ ) > Π (Ρ )) Π£Π: 1
Π (Ρ)Π (Ρ) Π£: 2
S_ (Ρ) Π (Ρ) Π£: 3
Π (Ρ)Π (Ρ) (30): 4
Π (Ρ)Π (Ρ) (9): 6
S (Ρ)Π (Ρ) (29): 5,7
Ρ (S (Ρ ) >Π (Ρ )) Π: 8
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ, Π΄ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΠ°
ΠΠΠ ΠSΠ>ΠSΠ .
ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ (39)-(42), Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅:
Ρ (Π (Ρ )Π (Ρ )) Ρ (Π (Ρ )>S (Ρ )) >Ρ (S (Ρ ) Π (Ρ ))
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ:
Ρ (Π (Ρ )Π (Ρ )) Ρ (Π (Ρ )>S (Ρ )) ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ (Π (Ρ )Π (Ρ )) Π£Π: 1
Ρ (Π (Ρ )>S (Ρ )) Π£Π: 1
Π (Ρ) Π (Ρ) Π£: 2
Π (Ρ) S (Ρ) Π£: 3
Π (Ρ) ΠΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
S (Ρ) ΠΠ: 5,6
Π (Ρ) ΠΠ: 4,5
S (Ρ) Π (Ρ) ΠΠ: 7,8
Ρ (S (Ρ ) Π (Ρ )) Π: 9
6. Π ΠΠ‘Π¨ΠΠ ΠΠΠΠΠ ΠΠ‘Π§ΠΠ‘ΠΠΠΠΠ ΠΠ ΠΠΠΠΠΠ’ΠΠ
Π ΡΠ·ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΡ. Π ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΡ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅. ΠΡΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Ρ (Π (Ρ )Π (Ρ )) Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ° Π . Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° Ρ F (Ρ ) ΡΠ²Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠ°. ΠΠΎ ΠΎΠ½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ F. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΡΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΡΡΠΎ ΠΌΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°, ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: F Ρ F (Ρ ).
ΠΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠ° ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠ° ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠ°ΠΌ, ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ². ΠΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΡΠ·ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π° Π»ΡΠ±ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ». Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ½Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π° ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ², Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡΡ.
Π‘ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡΠ» Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ, Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°.
Π Π°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²ΠΎΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌΠ°ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠΌ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π°Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ, Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»ΠΈ Π. ΠΠ΅Π΄Π΅Π»Ρ ΠΈ Π΄Ρ., ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ. Π Π²ΡΠ΅ Π΄Π΅Π»ΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ, ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΡΡ ΡΠ»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ «Π²ΡΠ΅» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΡΠ° ΠΌΡ ΠΏΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΊΠΈ. ΠΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ°ΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΏΠ΅Ρ .
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΈΠΊΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ², ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π· Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π½ΠΈΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΈΠ»Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² Π² Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ, ΠΈΠ·Π±ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌ Π½Π°ΡΠ³Π°Π΄. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΈΠ½ΡΡΠΈΡΠΈΡ, Π΄ΠΎΠ³Π°Π΄ΠΊΡ, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°!
1. ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΡΡΠ»Π°Π΅Π² Π. Π. Π. — 2005 Π³.
2. ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° — ΠΈΡΡΠΊΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π’ΠΈΠΌΠΈΡΡΠ·Π΅Π² Π.Π.- Π. 2000 Π³.
3. Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΈ ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ — ΠΆΡΡΠ½Π°Π»Π. 2004 Π³.
4. ΠΡΡΠΎΡΠΈΡ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΠΌΡΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ — ΠΠ°ΡΠΈΠ½ΠΎΠ² Π. Π. 1999.
5. ΠΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ — Π. 2000.
6. Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. ΠΠ°ΡΡΡΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π. Π. — ΠΠΎΡΠΊΠ²Π° — 2003 Π³.
7. Π€ΠΈΠ»ΠΎΡΠΎΡΠΈΡ Π±ΡΡΠΈΡ. ΠΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ²Π° Π. Π. — Π. 2000 Π³.