Полупроводниковые гальваномагнитные эффекты и приборы

Кинетические эффекты, имеющие место при одновременном воздействии на полупроводник электрического и магнитного полей, называют галъваномагнитными эффектами.

Эффект Холла — один из гальваномагнитных эффектов. Из курса физики известно, что в магнитных полях (слабых т «; Г_с, сильных т „“ Т_с время релаксации носителя заряда соответственно много меньше и много больше его периода обращения по круговой орбите в магнитном поле) с индукцией В при эффективной массе носителя заряда т*, частота циклотронного резонанса w_c определяется (из равенства центробежной силы и силы Лоренца m*v²/r = qvB) как ш_с = 2п/Т = (q/m'»)B, при этом в слабых полях имеем т*о)_с/2я = q тВ/2пт* = рВ/2п «1, а в сильных т*о)_с/27г = рВ/2п «1, т. е. условие сильного и слабого магнитного поля определяется не только значением индукции В, но и значением подвижности ц.

Учитывая, что длина свободного пробега L = vx, а радиус циклотронной орбиты г = v/o)_c, получим, что L/r = т ш_с, т. е. в слабом магнитном поле (г «L) носители заряда движутся по круговому пути в плоскости, перпендикулярной В, и успевают до столкновения пройти малый путь по круговой орбите, а в сильном траектория искривляется очень сильно (г «с L).

Для полупроводника (рис. 6.24, а) при воздействии электрического поля Е величина тока определяется законом Ома.

j = -qnv = <�зЕ.

При помещении образца в магнитное поле В, перпендикулярное вектору тока (рис. 6.24, а), траектория движения носителей заряда изменяется в результате действия силы Лоренца.

которая перпендикулярна плоскости векторов v и В (знак «+» соответствует дырке, «-» электрону).

Рис. 6.24. Помещение образца в магнитное поле.

Следовательно, направление силы Лоренца не зависит от знака носителя заряда, электроны и дырки отклоняются в одну и ту же сторону (правило «трех пальцев» левой руки). При этом на поверхности полупроводника образуется на одной грани дефицит носителей, а на другой — их избыток — возникает электрическое поле U_H. Причем изменение типа электропроводности изменяет знак ЭДС, так как носители различных знаков смещаются к одной и той же грани (рис. 6.24, б, е).

Явление возникновения в полупроводнике (с текущим по нему током) поперечного электрического поля (под действием магнитного поля) называется эффектом Холла, а возникающая ЭДС — ЭДС Холла, величина которой будет расти до тех пор, пока сила, обусловленная этим полем, не скомпенсирует силу Лоренца.

Холловская разность потенциалов при ширине образца (Ь) определяется.

где R — коэффициент (или постоянная) Холла, который для электронов равен R = -1/qn, а для дырок R = 1/qp, т. е. он обратно пропорционален концентрации носителей.

Угол Холла ф_{р п} определяется направлением поля Холла (рис. 6.25), который положителен для дырочного полупроводника и отрицателен для электронного ф_п

Искривление траекторий носителей заряда в магнитном поле приводит к изменению составляющей тока, направленной вдоль вектора электрического поля, что эквивалентно изменению удельного сопротивления полупроводника (р).

Рис. 6.25. Определение угла Холла.

Это явление получило название эффекта Гаусса или магниторезистивного эффекта.

При совпадении по направлению векторов j и Е удельное сопротивление определяется.

Введение

магнитного поля изменяет величину р, причем это изменение может быть учтено, если вместо величины Е подставить проекцию Е на вектор j, т. е. р_в = Ej j j — Ej/j².

Однако определение в линейном приближении изменения сопротивления (при слабом магнитном поле) дает.

т. е. сопротивление полупроводника не меняется.

Используя квадратичное приближение, получаем, что.

где А = 3/2г (1 — 71/4) — зависит от механизма рассеяния носителей; а — угол между направлением векторов j и В;

Таким образом, поворачивая образцы в магнитном поле и измеряя р_в/р, можно получить важные сведения о параметрах зонной структуры материала (однако полученное выражение справедливо лишь при сферически симметричной зонной структуре).

Изменение сопротивления полупроводниковой пластины в магнитном поле существенно зависит от ее конфигурации (отношение длины и ширины), поскольку возникающее поперечное электрическое поле ЭДС Холла препятствует изменению траектории носителей заряда под действием магнитного поля и снижает эффект магнитосопротивления.

Для достижения наибольшего изменения сопротивления в магнитном поле используют короткие, широкие образцы с омическими константами на длинных сторонах шунтирующих ЭДС Холла. Оптимальной конструкцией является диск Корбино, из которого один контакт — в центре круговой пластины, а другой — по ее окружности (здесь ЭДС Холла практически отсутствует и ток протекает в радиальных направлениях).

В качестве примера приведем зависимость магнита резистивного элемента от величины отношения длины образца и ширине (для InSb) и для диска Корбино (рис. 6.26).

Рис. 6.26. Зависимость магнита резистивного элемента от величины отношения длины образца к ширине (для InSb) и для диска Корбино.

В заключение отметим, что в сильных магнитных полях постоянная Холла не зависит от механизма рассеяния, а для магнитосопротивления наступает режим насыщения. При этом величина магнитосопротивления при насыщении зависит от механизма рассеяния. Можно показать, что для полупроводников со смешанной проводимостью плотность тока равна.

откуда постоянная Холла и магнитосопротивления равны соответственно:

Преобразователи и датчики Холла изготавливаются в виде пластины прямоугольной формы монокристалла или поликристаллического полупроводника либо тонких пленок (1—10 мкм), нанесенных на диэлектрическую подложку. В качестве материала используют селенид и теллурид ртути и их твердые растворы (HdSe, HdTe), а также Ge, InSb, InAs и другие соединения типа A^mB^v с высокой подвижностью электронов (Ge — 3800; HdTe — 10 000; InAs — 30 000; InSb — 60 000 см²/в*с) p = 10⁴. К пластине припаивают четыре электрода: два входных (токовых) и два выходных (холловских).

Для устранения неэквипотенциальности выходных контактов включают или формируют компенсационные резисторы.

Основными параметрами и свойствами датчиков Холла являются:

• — входное сопротивление (сопротивление между входными клеммами R_BX — pZ/ya, х — коэффициент Холла;
• — выходное сопротивление (сопротивление между выходными клеммами);
• — коэффициент использования (КПД) датчика ЭДС Холла гPh/Pjsx (отношение отдаваемой мощности к подводимой);
• — максимально допустимый ток /_тах;
• — максимальная ЭДС Холла при заданной индукции магнитного поля;
• — вольтовая чувствительность (отношение максимальной ЭДС к индукции магнитного поля);
• — коэффициент передачи Е_н/Е- |tg0|;
• — частотные свойства (определяются временем релаксации и имеют порядок 1СН²—1(И³ с, хотя с ростом частоты встречается ряд существенных трудностей);
• — рабочая температура (температурный коэффициент вольтовой чувствительности изменяется с изменением температуры от 210″ ³ до 10−2 град^-1 и определяется сильной зависимостью концентрации и подвижности носителей).

Приборы магнитосопротивления и датчики на эффекте Холла являются в последние годы объектом пристального внимания, так как на основе этих эффектов при исследовании полупроводников с высокой подвижностью носителей тока создаются всевозможные приборы и устройства, которые все шире внедряются в различные области техники и народного хозяйства.

Основа таких приборов — датчики ЭДС Холла и магниторезисторы. Датчики ЭДС Холла используются:

• — для измерения и исследования магнитных полей;
• — исследования свойств магнитных материалов;
• — измерения электрических и неэлектрических величин;
• — исследования характеристик электрогенераторов и других электрических агрегатов;
• — выполнение арифметических операций (сложение, вычитание, умножение, деление, возведение в степень, извлечение корня) и работа в качестве других активных приборов ВТ;
• — выполнение функций отдельных элементов радиоэлектрических цепей (линейное и квадратичное детектирование, модуляторы, смесители, удвоители частоты, генераторы, усилители), а также для создания различных реле, компенсаторов, компараторов и других систем регулирования.

Магниторезисторы используют:

• — для измерения магнитной индукции и мощности;
• — удвоения частоты и анализа гармоник;
• — преобразования постоянного тока в переменный;
• — усиления и генерации сигналов;
• — создания элементов счетных устройств и других.