Характеристики, используемые для описания светового поля в океане

Измерение оптических свойств морской воды представляет собой трудную задачу. Морская вода — это сложная физико-химико-биологическая система. Она содержит в себе растворенные вещества, взвесь, множество мельчайших организмов. Из-за всех этих оптических неоднородностей морская вода сильно рассеивает свет. С точки зрения физической оптики она является мутной средой. «Деликатные» компоненты, содержащиеся в морской воде, такие, как живые частицы или желтое вещество, существуют в определенном диапазоне концентраций и температур и разлагаются и гибнут при попытке их изучать в чистом виде. Поэтому оптические свойства морской воды стремятся изучать in situ, т. е. прямо в море.

Морская вода ведет себя как химически агрессивная среда, и требуются специальные приспособления, чтобы оптические приборы могли долго в ней работать и выдерживали большие давления на глубинах.

Гидрооптические характеристики, используемые для количественной оценки условий распространения излучения в океане, разделяются на характеристики элементарного объема и параметры, описывающие свойства световых полей. Для описания оптических свойств вещества следует ввести понятие элементарного объема. Прежде всего, характерный размер элементарного объема должен быть много меньше средней длины пробега фотонов, так что в его пределах интенсивность излучения практически постоянна и эффектами многократного рассеяния можно пренебречь^[1]. При этом размер элементарного объема должен намного превышать среднее расстояние между локальными неоднородностями, что позволяет ввести осредненные оптические характеристики вещества.

Пусть на элементарный объем dV рассеивающей среды падает световой пучок с яркостью L в элементарном телесном угле сШ около единичного вектора П. Определим количество энергии dWn, рассеиваемой объемом dV в единицу времени по всем направлениям, выражением.

Величина, а называется показателем рассеяния.

Относительное угловое распределение рассеянного света описывается индикатрисой рассеяния. Выделим некоторое направление ГУ и элемент телесного угла df2', заключающий в себе единичный вектор ГУ. Тогда энергия dWy, рассеянная элементарным объемом dVв единицу времени в элемент телесного угла dCV есть по определению.

где X (Q, ГУ) — индикатриса рассеяния. Для изотропной среды индикатриса рассеяния зависит только от угла у между направлениями Q и ГУ. Из формулы (3.5.2) следует, что индикатриса рассеяния нормирована условием.

Индикатриса рассеяния представляет собой плотность вероятности того, что фотон, имевший направление движения П, в результате взаимодействия с веществом изменит направление движения на ГУ. В этой интерпретации выражение (3.5.3) является обычным условием нормировки плотности вероятности.

В гидрооптических исследованиях часто используется также показатель рассеяния в данном направлении о (у). По определению:

где у — угол между направлениями падающего и рассеянного пучка света (предполагается, что среда изотропна, а — показатель рассеяния).

Из выражений (3.5.3) и (3.5.4) следует, что.

Яркость рассеянного света L'(CL') в направлении ГУ на расстоянии R от рассеивающегося объема dV выражается через а (у) следующей формулой:

где dQ' — телесный угол, под которым виден рассеивающий объем из точки наблюдения; L (Q) — яркость света, падающего на dVв элементе телесного угла dQ.

Для интегральной характеристики индикатрисы рассеяния употребляются две величины — показатель рассеяния вперед 8 и показатель рассеяния назад (3, которые определяются выражениями.

Аналогично показателю рассеяния можно определить показатель поглощения а:

где dW_a — количество энергии, поглощаемой в единицу времени элементарным объемом dV.

Рассмотрим световой пучок, распространяющийся в направлении ГУ Ослабление интенсивности пучка при прохождении расстояния dl вдоль О происходит за счет поглощения и рассеяния света. Если ds — элементарная площадка, перпендикулярная П, то энергия, протекающая через ds, уменьшается на величину.

В то же время изменение энергии пучка в результате уменьшения его яркости равно.

Приравнивая (3.5.11) и (3.5.12), получаем закон Бугера в дифференциальной форме:

Сумма показателей рассеяния и поглощения называется показателем ослабления:

Показатель ослабления характеризует ослабление яркости светового пучка при прохождении им единицы длины. Безразмерная величина т, определяемая дифференциальным соотношением.

называется оптической толщиной.

Проинтегрировав выражение (3.5.15) вдоль направления П для слоя толщиной I, получим:

Выражение (3.5.16) представляет собой закон Бугера в интегральной форме.

Важной характеристикой однократного рассеяния, непосредственно входящей в уравнение переноса излучения, является вероятность выживания фотона:

Введенные выше характеристики описывают оптические свойства элементарного объема. Для описания световых полей в гидрооптике также используется ряд величин, характеризующих наиболее важные аспекты переноса излучения в океане, такие, как его отражение и ослабление с глубиной. К их числу относятся показатель вертикального ослабления освещенности ац, коэффициент диффузного отражения R, альбедо А. В отличие от оптических характеристик элементарного объема эти величины зависят не только от свойств самой среды, но и от условий ее освещения. Однако они могут сравнительно просто определяться экспериментально и при определенных условиях зависят в основном от оптических свойств воды.

Показатель вертикального ослабления (aj, — для освещенности сверху и сх| — снизу) определяется как производная по глубине от логарифма соответствующей величины:

Показатель вертикального ослабления характеризует скорость убывания с глубиной потока солнечного излучения. Коэффициент диффузного отражения определяет долю энергии, отраженную нижележащими слоями океана, и равен отношению освещенности снизу к освещенности сверху Е^:

Большое значение в задачах радиационного теплообмена системы «океан — атмосфера» имеет альбедо океана. Альбедо океана представляет собой отношение энергии суммарного излучения, отраженного от поверхности океана и вышедшего из его толщи, к потоку падающего излучения:

где п — нормаль к поверхности океана; L_c — суммарная яркость восходящего излучения, включающая как излучение, диффузно рассеянное толщей океана, так и излучение, отраженное его поверхностью.

Альбедо белой поверхности равняется 100%, а совершено черной — 0%. Альбедо свежевыпавшего снега, как правило, составляет порядка 80—90%, в то время как альбедо поверхности океана — менее 20%. Земная поверхность, так же как и нижние слои атмосферы, поглощают солнечную радиацию, нагреваются и сами становятся источниками излучения.

Кроме прямой (непосредственно от солнечного диска) и рассеянной (от всего небосвода) радиации на земную поверхность поступают потоки и противоизлучения атмосферы (за счет ее нагревания от земной поверхности и от Солнца). Разность между поступлением и потерей радиации земной поверхностью составляет ее радиационный баланс (бюджет) и выражается уравнением.

где R — радиационный баланс; S — прямая солнечная радиация; D — рассеянная радиация; Q_0Tp — отраженная радиация; Е₃ — излучение земной поверхности; Е_А — противоизлучение атмосферы.

• [1] Ильичев В. И., Петрухин А. А. Световой фон океана. М.: Наука, 1990.