Методы расчета доз при внутреннем облучении

Главное уравнение

Основными величинами, которые требуются для оценки поглощенных доз во всех важных тканях, являются, согласно формуле (9.1), поглощенная энергия и масса органа. Для упрощения анализа проблемы рассмотрим объект с равномерно распределенным по его объему радиоактивным материалом. В зависимости от идентификации р/н при его распаде будут испускаться определенные частицы и/или фотоны (лучи) со специфическими для данного р/н энергиями и количеством на распад. Количество распадов в единицу времени (скорость распада) зависит от активности имеющегося радиоактивного материала. Выбранный объект должен иметь какую-то массу. Теперь необходим еще один важный фактор, представляющий долю от испускаемой энергии, которая поглощается внутри мишени. Эта величина обычно называется поглощенной фракцией и обозначаетсяф. В случае фотонов часть испущенной энергии выйдет за пределы области мишени. В случае электронов и |3-частиц большая часть энергии обычно считается поглощенной в мишени, т. е. для них ф = 1. Теперь можно записать общее вид уравнения для расчета мощности поглощенной дозы в выбранном объекте в виде:

где D — мощность поглощенной дозы (рад/ч или Гр/с); А — активность (мкКи или МБк); п — число частиц (или фотонов) с энергией Е (МэВ), испускаемых на один распад ядра;ф — доля испускаемой энергии, которая поглощается в объеме мишени; т — масса мишени (г или кг); к — размерная константа пропорциональности (рад • г/ (мкКи • ч • МэВ) или Гр • кг/(МБк • с • МэВ)).

Очень важно, чтобы константа пропорциональности была правильно рассчитана и применена, иначе результаты вычислений будут бессмысленны. Это же относится и к согласованному выражению всех входящих в формулу (9.7) величин, т. е. правильному применению размерностей. Если активность Л выражена в микрокюри, а масса мишени т в граммах, то для определения мощности дозы D в единицах (рад/ч) значение коэффициента пропорциональности к надо взять равным к = = 2,13 (рад • г/(мкКи • ч • МэВ)).

Если активность А выражена в мегабеккерелях, масса мишени т в килограммах, то для определения мощности поглощенной дозы D в единицах (Гр/с) значение коэффициента пропорциональности к надо взять равным к = 0,16 (Гр • кг/(МБк • с • МэВ)).

Если же активность А выражена в мегабеккерелях, масса мишени т в граммах, то для определения мощности поглощенной дозы D в единицах (Гр/ч) значение коэффициента пропорциональности к надо взять равным к = 0,576 (Гр • г/(МБк • ч • МэВ)).

Включение фактора качества излучения в это уравнение для определения мощности эквивалентной дозы является тривиальной задачей. В дальнейшем в данной главе будут рассматриваться только поглощенные дозы.

На практике часто требуется определить не мощность дозы, а полную поглощенную дозу, создаваемую в мишени, первоначальной назначенной активностью препарата А₀. Входящая в уравнении (9.7) величина активности приводит к временной зависимости результата расчета. Для определения кумулятивной дозы (полной дозы за все время распада РФП при нахождении его в мишени) требуется рассчитать интеграл по времени от активности р/н (Л), которым мечен фармпрепарат, и учесть долю/от первоначальной активности р/н, которая поступает в объем мишени. Соответствующее выражение для расчета кумулятивной дозы будет в виде.

Если время нахождения р/н в объеме мишени равно t часам, то предполагая эффективное экспоненциальное изменение активности А₀, получаем.

где D (рад) — кумулятивная поглощенная доза за время t (ч); X (ч^-1) и Т_½ (ч) — постоянная распада и период полураспада р/н, соответственно.

Уравнение (9.8) является наиболее общей формой для расчета кумулятивной дозы. Многие авторы преобразовывали это уравнение от одной формы к другой, чтобы применить к различным ситуациям. Некоторые факторы уравнения (9.7) часто группируются вместе для упрощения вычислений, особенно для р/н со сложным спектром эмиссии. Отдельные физические величины, такие как поглощенная фракция и масса, комбинируются в одну величину. Но как бы они не комбинировались, перегруппировывались или переставлялись в разных уравнениях, все они сохраняют свой физический смысл, определенный выше. Рассмотрим современные методы расчета доз, используемые в РНД.