Вопросы и задания для самоконтроля

• 1. Что называется случайной величиной? Приведите примеры случайных величин.
• 2. Какие случайные величины называются дискретными, а какие непрерывными?
• 3. Опишите табличную форму задания дискретной случайной величины (ряд распределения) и ее графическую интерпретацию (полигон распределения).
• 4. Дайте определение функции распределения случайной величины. Напишите формулу для построения функции распределения дискретной случайной величины. Изобразите примерный график функции распределения.
• 5. Сформулируйте основные свойства функции распределения.
• 6. Изобразите примерный график функции распределения непрерывной случайной величины. Дайте определение плотности распределения.
• 7. Что называется кривой распределения? Сформулируйте ее основные свойства. Как на основе кривой распределения найти вероятность попадания случайной величины в заданный промежуток?
• 8. Дайте определение математического ожидания случайной величины.
• 9. Запишите формулы для вычисления математического ожидания дискретной и непрерывной случайных величин.
• 10. Сформулируйте основные свойства математического ожидания.

• 11. Что показывает дисперсия случайной величины? Дайте определение дисперсии и сформулируйте ее основные свойства.
• 12. В чем заключается основной недостаток дисперсии в качестве характеристики разброса (рассеяния) значений случайной величины?
• 13. Дайте определение среднего квадратического отклонения случайной величины.
• 14. Поясните понятия: момент, коэффициент асимметрии, эксцесс.

Задачи для самостоятельного решения

1. Случайная величина X задана функцией распределения F (x). Найти плотность распределения. Построить графики функции распределения и плотности распределения, если.

2. Дан ряд распределения случайной величины X

Построить функцию распределения F (X) и ее график. Найти MX, DX, оХ. 3. Дан ряд распределения случайной величины X

Построить функцию распределения F (X) и ее график. Найти MX, DX, аХ. 4. Дан ряд распределения случайной величины X

Построить функцию распределения F (X) и ее график. Найти MX, DX, аХ. 5. Дан ряд распределения случайной величины X

Построить функцию распределения F (X) и ее график. Найти MX, DX, аХ. 6. Дан ряд распределения случайной величины X

Построить функцию распределения F{)0 и ее график. Найти MX, DX, аХ.

Построить функцию распределения FQ0 и ее график. Найти MX, DX, аХ.

8. Случайная величина X задана следующим рядом распределения.

Построить функцию распределения F (X) и ее график. Найти MX, DX, аХ. 9. Дан ряд распределения случайной величины X

Построить функцию распределения F (X) и ее график. Найти MX, DX, оХ.