Роль и место компьютерных технологий при решении математических задач

Обучающиеся на уроках математики анализируют условие задачи. Затем решают её. Однако похожую задачу на «контрольной» многие учащиеся класса не могут решить. И это понятно: на уроке они ориентировались на указания учителя, а самостоятельно организовать свои действия обучающиеся не могут. Причём, если при традиционном обучении учитель имеет возможность судить о правильности работы каждого из учеников в классе главным образом по конечному результату, после того, как работы учеников собраны и проверены. То при использовании компьютерных технологий учитель имеет возможность проконтролировать каждый шаг работы каждого из учеников в классе.

Например, при работе с программой «Репетитор по математике» можно в режиме «Тренинга» и «Задачи» создавать «закладки», разбив все имеющиеся вопросы и задачи на темы, необходимые учителю на данном уроке, на данном этапе изучения темы и для каждого ученика в отдельности, что является большим преимуществом этой программы. Эта программа рассчитана на индивидуальные особенности учеников, обеспечивает возможность работать в индивидуальном темпе каждому ученику.

Самостоятельность и активность учеников способствует возможности самоуправления учебной работой на экране. Учитель может моделировать задачи математики для «слабого» и «сильного» ученика в ходе самостоятельной работы, разделив задачи на варианты разные по сложности. Для контроля можно использовать программу в режиме «Экзамен», который состоит из 20 вопросов, выбранных случайным образом. Продолжительность экзамена 20 минут, по истечении которых экзамен прекращается, и работа ученика оценивается.

Программа имеет богатый графический материал, интересное оформление, в том числе и звуковое, т. к. в начале работы ученик выбирает себе преподавателя, который комментирует ответы ученика и оценивает их. При проведении экзамена у ученика создаётся впечатление присутствия на настоящем экзамене, т. к. он сопровождается звуковым отвлекающим оформлением. Программа применяется на уроках в 9-м и 10-м классах при изучении основных тригонометрических формул и свойств тригонометрических функций, где данная программа имеет большую эффективность на первом уровне учебной деятельности: — воспроизведение знаний с подсказкой.

Информационные технологии позволяют дать ученикам уникальную возможность самим в процессе независимо от преподавателя узнать новое понятие, подметить закономерность, выдвинуть собственную гипотезу, прочувствовать, как возникают математические вопросы.

Можно взять программы, «Решебник по математике», «Базовый курс 2000» (Л. Я. Боревского), которые позволяют в старших классах решать задачи алгоритмическим способом. В программах есть возможность выбора уровня сложности, анализа решения. При решении любой задачи можно получить советы по изучению соответствующих разделов теории, посмотреть построение графиков функций, пользоваться формульным калькулятором.

Компьютеризация позволяет реализовать обучение решению задач на трёх уровнях:

ь первый — для школьников, не собирающихся продолжать своё образование после окончания средней школы ь второй — для тех, кто в будущем собирается овладеть гуманитарными специальностями;

ь третий — для тех, кто планирует получить техническое образование;

ь четвёртый, дополнительный уровень можно отвести для учащихся, которые планируют сделать математику своей профессией.

При этом переход от одного уровня к другому осуществляется в рамках одной программы. Именно эвристические задачи этих программ способствуют определенному перераспределению акцентов в изучаемом материале, так как изучается не только математическое содержание, но и приемы, а также способы действий, присущие деятельности творческого характера.

Для повторения или самостоятельного изучения можно рекомендовать ученикам программу «Курс алгебры», который является компьютери-зированым учебным пособием.

Познакомимся с программой «Fraktion», где рассматривается тема «Арифметические действия с обыкновенными дробями», автор программы С. А. Ермолин — Версия 2.1,2000 г. Эта программа содержит материал по теме (сложение, вычитание, сложение и вычитание, умножение, деление, умножение и деление, все действия). По каждой теме учащимся предоставлены 8 примеров, охватывающие практически все основные особенности, характерные для данной темы. Все примеры автоматически формируются по собственным подпрограммам из случайных чисел, и включается в вариант в произвольном порядке.

Вероятность появления одинаковых примеров при многократном запуске программ весьма мала. Переход к следующему примеру возможен только после получения правильного ответа. По ходу работы отмечается номер решаемого примера. Выделяются так же те примеры, при решении которых были сделаны ошибки или недочеты. В памяти компьютера, сохраняются результаты решения 10 последних вариантов (имя учащегося, номер урока, количество ошибок и недочетов, выставленная оценка). Эта программа может быть использована учителем как тренажер, при устном счете, при закреплении, при повторении, при контроле и т. д.

Выпущены замечательные четыре мультимедийных учебных пособия в серии «Все задачи школьной математики», которые разрабатывались с участием ведущих российских методистов-математиков, в том числе специалистов Московского Центра непрерывного математического образования. Эти мультимедийные учебные пособия: «Математика, 5−6», «Алгебра и начала анализа, 10−11», «Алгебра, 7−9», «Алгебра и начала анализа:

Итоговая аттестация выпускников, 11″ помимо тематических сборников задач, содержат обширный справочный материал по математике. Мультимедийное учебное пособие «Математика, 5−6» содержит сборник задач и теоретический материал по курсу 5−6 классов, а так же в пособие включены тренажеры по арифметике, обучающие навыкам арифметических действий с целыми числами и дробями.

В пособии «Алгебра и начала анализа, 10−11» отражены тенденции на развитие профильного обучения. Задачи и теоретический материал охватывают практически все изучаемые в старшей школе темы.

Теоретическая и практическая части пособия «Алгебра, 7−9» включают важные для математики темы такие как «Уравнения», «Неравенства», «Системы», «Построение графиков», «Текстовые задачи» и др.

Мультимедийное учебное пособие «Алгебра и начала анализа: итоговая аттестация выпускников, 11» по составу и разнообразию может быть эффективно использовано как сборник заданий для организации тематического и итогового повторения, подготовки и проведения итоговой аттестации, в том числе и в форме единого государственного экзамена (ЕГЭ).