Анализ вероятности. 
Анализ вероятности

Задание

• 1) Построить распределение вероятности занятия линий в пучке из Vлиний в соответствии с распределениями Бернулли, Пуассона и Эрланга.
• 2) Для каждого распределения рассчитать математическое ожидание числа занятых линий, их дисперсию и среднеквадратическое отклонение.

Величину, А принять равной A=aV.

а=0,4 Эрл V=6.

Решение

вероятность математический бернулли пуассон.

1) Распределение Бернулли (биноминальное распределение) Для вычесления вероятностей P_i можно определить следующей формулой.

P₀=(1−0,4)=0,6.

Распределение Пуассона

A=aV A=0,46=2,4.

;

2) Математическое ожидание и дисперсия числа занятых линий, вероятность занятия которых описывается распределением Бернулли, соответственно равны.

Для математического ожидания используют среднее арифметическое наблюдаемых значений:

Состоятельная и несмещенная оценка дисперсии вычисляется по следующему выражению:

Оценка среднего квадратического отклонения СВ x вычисляется как корень квадратный из оценки дисперсии.

Математическое ожидание и дисперсия СВ, распределенные по закону Пуассона, равны.

M_i=D_i=A.

A=aV A=0,46=2,4.

Для математического ожидания используют среднее арифметическое наблюдаемых значений:

Состоятельная и несмещенная оценка дисперсии вычисляется по следующему выражению:

Оценка среднего квадратического отклонения СВ x вычисляется как корень квадратный из оценки дисперсии.