Фотопроводимость. 
Внутренний фотоэффект

Изменение электрического сопротивления полупроводника под действием излучения называется внутренним фотоэлектрическим эффектом или фоторезистивным эффектом. Добавочная проводимость, обусловленная носителями заряда, созданными излучением, носит название фотопроводимости [1]. Явление внутреннего фотоэффекта было открыто в 1873 г. английским инженером У. Смитом. Объяснение же оно получило только после создания квантовой теории твердого тела. В настоящее время это явление широко используется для создания электронных приборов, полупроводниковых фотоприемников.

При внутреннем фотоэффекте первичным актом является поглощение фотона [1]. Поэтому процесс образования свободных носителей заряда под воздействием излучения будет происходить по-разному в зависимости от особенностей процесса поглощения света. Если оптическое возбуждение электронов происходит из валентной зоны в зону проводимости, то имеет место собственная фотопроводимость, обусловленная электронами и дырками (переход 1, Рисунок 1). Для полупроводников с прямыми долинами при вертикальных переходах энергия фотона hн должна быть не меньше ширины запрещенной зоны, т. е.

hн ?E_g. (1).

Рисунок 1- Схема возможных оптических переходов, обуславливающих фотопроводимость В случае непрямых переходов, когда сохранение квазиимпульса обеспечивается за счет эмиссии фонона, нижняя граница спектрального распределения фотопроводимости будет лежать при.

hн = E_g + E_p. (2).

Для сильно легированного полупроводника n-типа, когда уровень Ферми расположен выше края зоны проводимости на величину о_n нижняя граница фотопроводимости будет соответствовать.

hн = E_g + о_n. (3).

В сильно легированном полупроводнике р-типа уровень Ферми лежит на величину о_p ниже края валентной зоны, поэтому.

hн = E_g + о_p. (4).

Собственная полоса поглощения, всегда имеющая отчетливо выраженную длинноволновую границу, в принципе может иметь и коротковолновую. Однако во многих случаях зона проводимости перекрывается вышележащими разрешенными зонами, образуя сплошную зону. Поэтому спектральное распределение фоточувствительности в зависимости от энергии фотонов или длины волны света должно простираться далеко в коротковолновую область. При больших энергиях фотонов поглощение в фундаментальной области ведет к увеличению фотопроводимости за счет роста коэффициента поглощения. Вместе с тем такое поглощение увеличивает концентрацию носителей заряда вблизи поверхности полупроводника, которые имеют меньшее время жизни, чем носители заряда в объеме. Эти процессы приведут к тому, что спектральная кривая фототока должна проходить через максимум. Очевидно, чем больше скорость поверхностной рекомбинации, тем сильнее будет выражен максимум фототока (Рисунок 2). На рисунке представлены кривые спектрального распределения фототока для некоторых полупроводников.

Рисунок 2 — Спектральное распределение фототока в области собственного поглощения При наличии в запрещенной зоне полупроводника локальных уровней примеси оптическое поглощение может вызвать переходы электронов между уровнями примеси и зонами (переходы 2 и 3, Рисунок 1). Фотопроводимость, обусловленная такими переходами, называется примесной фотопроводимостью. Поскольку энергия ионизации примеси Е_пр меньше ширины запрещенной зоны E_g, то длинноволновая граница примесного фототока сдвинута в длинноволновую сторону по отношению к собственной фотопроводимости. Но спектральные кривые примесного внутреннего фотоэффекта у_ф (л) достаточно хорошо совпадают с кривыми примесного поглощения б (л). В качестве примера на Рисунке 3 приведен спектр фототока германия, легированного медью и цинком.

Рисунок 3 — Спектральное распределение фототока германия, легированного медью и цинком В явлении фотопроводимости проявляется экситонное поглощение [2]. Оно само по себе не создает свободных носителей заряда, но при термической диссоциации экситона появляются электрон в зоне проводимости и дырка в валентной зоне. Они уже могут участвовать в электрическом токе, проходящем через кристалл.

Для большинства полупроводников фотопроводимость наблюдается в инфракрасной области спектра. Это обусловило использование полупроводников в качестве детекторов (приемников) инфракрасного излучения. Значение и спектральная зависимость фотопроводимости в первую очередь зависят от механизма оптических переходов и интенсивности падающего света. Однако последнюю не имеет смысла увеличивать выше некоторого предела, ибо по мере увеличения концентрации фотоносителей будет расти вероятность рекомбинации, снижающая время жизни носителей, а значит и фототок (фотопроводимость). Для дальнейшего изложения рассмотрим количественные характеристики фотопроводимости.

Избыточные электроны Дn и дырки Др, образованные в результате взаимодействия вещества с фотонами, после процесса ионизации могут иметь энергии значительно большие, чем средняя энергия равновесных носителей заряда [1]. Однако в результате взаимодействия с фононами и дефектами кристаллической решетки энергия неравновесных носителей заряда становится равной средней тепловой энергии равновесных носителей заряда. Этот процесс происходит за время порядка 10^-10—10^-12 с, которое равно времени релаксации носителей заряда по энергии. Как правило, время жизни неравновесных носителей заряда значительно превосходит эту величину, составляя 10^-2—10^-7 с, и, следовательно, почти в течение всего этого времени кинетическая энергия неравновесных носителей заряда соответствует средней тепловой энергии равновесных носителей заряда. Поэтому можно считать, что распределение по энергиям неравновесных носителей заряда в зонах является таким же, как и равновесных. Значит и подвижности неравновесных носителей заряда не отличаются от подвижности равновесных, так как подвижности электронов µ_n и дырок µ_р определяются характером взаимодействия носителей заряда с решеткой и зависят, в частности, от распределения носителей заряда по энергиям.

Таким образом, при воздействии света полная проводимость полупроводника определяется равновесными носителями заряда n₀, p₀ и носителями заряда, Дn и Др, генерируемыми светом, поэтому равна:

у= е [(n₀ + Дn) µ_n + (р₀ + Др) µ_р].

Так как темновая проводимость у_т=у₀=е (n₀µ_n+р₀µ₀), то фотопроводимость полупроводника, обусловленная непосредственным действием излучения, есть.

у_ф =у — у₀ = e (Дn µ_n + Дрµ_р).

Естественно, что концентрации избыточных носителей заряда Дn и Дp зависят от интенсивности и длины волны света. Пусть на слой вещества толщиной dx, имеющего коэффициент поглощения б, падает свет интенсивности I. Тогда количество световой энергии, поглощаемой в единицу времени в единице объема этого вещества есть.

Следовательно, при поглощении квантов света энергии hн в единице объема полупроводника в единицу времени для области собственного поглощения образуются избыточные электроны и дырки в количестве.

Здесь коэффициент пропорциональности, который называется квантовым выходом фотоионизации, определяет число пар носителей заряда, образуемых одним поглощенным фотоном, если интенсивность света измерять числом квантов в секунду на единицу поверхности.

Однако сразу после начала освещения фотопроводимость полупроводника не достигает максимального значения, ибо по мере увеличения концентрации неравновесных носителей заряда нарастает и процесс рекомбинации. Поскольку скорость генерации неравновесных носителей остается постоянной при неизменной интенсивности света, то через какой-то промежуток времени интенсивность рекомбинации достигнет интенсивности генерации и установится стационарное состояние, характеризующееся постоянным значением концентрации фотоносителей заряда Дn_ст и Др_ст (Рисунок 4).

Рисунок 4- Изменение во времени концентрации носителей заряда, возбуждаемых светом.

Стационарные концентрации избыточных носителей заряда можно определить, если воспользоваться уравнением непрерывности, в котором генерационный член записан в виде (8) в предположении однородной генерации. Поэтому.

Дn_ст =ф_n G_n=, (9).

Дp_ст =ф_p G_p=. (10).

Они обусловливают стационарную фотопроводимость у_ф.ст = eвб (µ_n ф_n + µ_р ф_p). (11).

Характеристикой вещества является фоточувствительность S_ф, которая определяется, как отношение световой проводимости у_ф к интенсивности света I используется для сравнения величины фотопроводимости различных полупроводниковых материалов.

S_ф = (12).

Если один из членов в скобках соотношения (11) значительно больше другого, то фотопроводимость определяется носителями заряда одного знака и называется монополярной [1].

В этом случае у_ф.ст = eвб фµ. (13).

Выражение для стационарного значения плотности фототока будет иметь вид:

j_ф = у_ф.сте= eвб (µ_n ф_n + µ_р ф_p). (14).

Но µ_nе= х_n, а µ_pе= х_p и если через l обозначить размер полупроводника в направлении поля, то время дрейфа t_n = l/х_n и t_p = l/ х_p. С учетом этого соотношение (14) запишется как.

j_ф = eвб (ф_n /t_n + ф_p/t_p). (15).

Если величины, входящие в (15), известны, то, измеряя j_ф, можно определить квантовый выход в. При 300 К вплоть до 2,7 эВ для германия и вплоть до 3 эВ для кремния квантовый выход равен единице. При дальнейшем росте энергии фотона квантовый выход резко увеличивается. Это происходит потому, что поглощение фотона столь большой энергии сопровождается образованием носителей заряда, кинетическая энергия которых значительно больше ширины запрещенной зоны. Поскольку ширина запрещенной зоны уменьшается при повышении температуры, то граница роста квантового выхода смещается в сторону меньших энергий. Следовательно, значение квантового выхода, большее единицы, определяется не рождением одним фотоном нескольких пар носителей заряда, а обусловлено ударной ионизацией.