Векторный метод. 
Методы решения задач и средства обучения на занятиях по геометрии в колледжах (методические рекомендации)

Одним из фундаментальных понятий современной математики являются вектор. Эволюция понятия вектора осуществлялась благодаря широкому использованию этого понятия в различных областях математики, механики, а так же в технике.

Конец прошлого и начало текущего столетия ознаменовались широким развитием векторного исчисления и его приложений. Были созданы векторная алгебра и векторный анализ, общая теория векторного пространства. В соответствии с требованиями новой программы по математике понятие вектора стало одним из ведущих понятий курса математики, а векторный метод широко применяется при решении геометрических задач и доказательства теорем.

Векторный метод — это математический приём решения задач и доказательства теорем, при котором геометрические отношения и понятия формулируются в векторных терминах и дальнейшие рассуждения проводятся с использованием векторных понятий и их свойств.

«Векторный метод обладает широкими возможностями решения аффинных и метрических задач, в содержании которых явно не присутствуют понятия векторной алгебры. В частности, этим методом целесообразно пользоваться при решении следующих видов геометрических задач:

• 1. Задачи на доказательство параллельности отрезков и прямых.
• 2. Задачи на доказательство принадлежности нескольких точек одной прямой.
• 3. Задачи на деление отрезка в данном отношении.
• 4. Задачи на определение взаимного расположения прямых, прямой и плоскости, двух плоскостей (вычисление угла, доказательство перпендикулярности).
• 5. Задачи на вычисление длин отрезков (например, высоты, медианы, биссектрисы треугольника и т. п.).
• 6. Задачи на вычисление площадей и объёмов некоторых геометрических фигур" Автономова Т. В., Аргунов Б. И. Основные понятия и методы школьного курса геометрии. — М.:

Просвещение, 1988 г.