Единое (симметричное) поле тяготения

Единое (симметричное) поле тяготения

В настоящее время в рамках классической физики допускается сосуществование двух гравитационных полей с абсолютно обособленными свойствами. Если взять какую либо массу в виде шара, то поверхность этого шара и будет границей раздела гравитационных полей, которые условно можно назвать внешним и внутренним полями тяготения.

Внешнее поле тяготения имеет место быть вне массы (от ее поверхности и до бесконечности), внутреннему полю тяготения отведено место действия внутри массы на величину ее радиуса, начиная от центра массы, где сила тяготения отсутствует и до ее поверхности. Или, наоборот, от поверхности массы по линии радиуса до ее центра, в результате чего окружающий нас мир разделился на два гравитационных поля с различными свойствами.

Остается добавить, что теория внешнего поля тяготения идеально совпадает с практическими результатами, так как на основе свойств этого поля осуществляется вся космическая программа человечества.

Внутреннее поле тяготения (по учебному материалу) со своими обособленными свойствами невероятно противоречиво, что в итоге ведет к нарушению связи причин и следствий всех тех процессов, которые происходят во внутренних областях макроскопических объектов (планеты, звезды).

И самое главное. Вероятно, это единственный случай в классической физике, когда теория внутреннего поля тяготения игнорирует результаты экспериментальных данных, отрицающих ту же самую теорию. Но если теория опровергается опытным путем, то по всем канонам физики она ошибочна!

И действительно, в самой сути построения поля тяготения внутри массы шара с однородной объемной плотностью (по учебному материалу) обнаружена логическая ошибка, которая в итоге приводит внутреннее поле тяготения в состояние многочисленных противоречий (эффект снежного кома).

Смысл логической ошибки заключается в том, что центр инерции массы шара отождествляется с центральной силой, на основе которой строится внутреннее поле тяготения. На самом же деле функция (по учебному материалу) g = f (r) описывает инерционные свойства переменной массы, ее количественную характеристику, внутри шара по линии радиуса, так как по переменной r пройденные слои массы от поверхности к центру, просто отбрасываются. Данный результат диктуется условием отсутствия гравитационного поля внутри массы полого шара (по учебному материалу).

Но если преобразовать формулу закона всемирного тяготения И. Ньютона в уравнение m1g2 = m2g1, выражающее тот же закон всемирного тяготения через обмен гравитационными полями, то становится совершенно очевидно, что гравитационное поле существует и внутри массы полой сферы. Этот факт коренным образом меняет прежнее представление о внутреннем гравитационном поле (по учебному материалу), приводя данное поле к симметрии Единого поля тяготения, в котором соблюдены законы обратных квадратов как вне, так и внутри масс шарообразных тел (планеты, звезды).

Остается добавить, что формула Единого (симметричного) поля тяготения подтверждена экспериментальными данными.

Силы тяготения являются консервативными. Это значит, что работа в поле этих сил пропорциональна произведению масс m и M материальных точек и зависит только от начального и конечного положения этих точек. Покажем это на простом примере (рис. 2).

Определим работу, совершенную силами поля тяготения при перемещении в нём материальной точки массой m (работу по удалению материальной точки массой m от Земли массой M на расстояние r).

На данную точку в положении 1 действует сила .

Рис. 1.

При перемещении этой точки на расстояние dr, совершается работа.

(знак минус показывает, что сила и перемещение противоположны). Тогда общая работа.

Эта формула показывает, что затраченная работа не зависит от траектории, а зависит лишь от координат точки. Следовательно, работа консервативных сил при перемещении точки m вдоль произвольного замкнутого контура L тождественно равна нулю:

или .

Эти интегралы называются циркуляцией соответствующих векторов и вдоль замкнутого контура. Равенство нулю этих циркулирующих векторов является необходимым и достаточным признаком консервативности силового поля .

Работа А, совершенная консервативными силами, равна уменьшению потенциальной энергии системы.

В нашем случае работа равна уменьшению потенциальной энергии U материальной точки, перемещающейся в поле тяготения.

A12 = -ДU = U1 — U2 или dA = - dU.

В случае поля тяготения, создаваемого материальной точкой с массой M.

В случае поля тяготения, создаваемого материальной точкой с массой M.

При рассмотрении гравитационного поля Земли формулу можно переписать в виде:

На рис. 2 показана зависимость гравитационной потенциальной энергии от расстояния до центра Земли.

Рис. 2.

Принято считать, что потенциальная энергия на поверхности Земли равна нулю. Штрихованной линией показана потенциальная энергия внутри Земли. При r = 0 в центре Земли.

Если условиться считать, что потенциальная энергия точки m стремится к нулю при неограниченном удалении этой точки от источника поля точки M, тогда и ,.

или, в силу произвольности выбора точки 1,.

.

Величину U называют взаимной потенциальной энергией обеих точек.

Величина ц, равная отношению потенциальной энергии матери-альной точки в поле тяготения к массе m,.

является энергетической характеристикой самого поля тяготения и называется потенциалом поля тяготения.

По аналогии с электростатическим полем, роль заряда здесь выполняет масса m.

Потенциал поля тяготения, создаваемый одной материальной точкой с массой M, равен.

.

где r — расстояние от этой точки до рассматриваемой точки поля.

Из сопоставления двух последних соотношений следует.

т.е. потенциал в некоторых точках поля, являющегося результатом наложения полей, равен сумме потенциалов в этой точке, соответствующих каждому из полей в отдельности (принцип суперпозиции).

Между двумя характеристиками поля тяготения — напряженностью и потенциалом — существует взаимосвязь.

Вектор напряженности может быть выражен как градиент скалярной функции гравитационного потенциала ц:

Знак минус показывает, что в каждой точке поля тяготения вектор напряженности направлен в сторону наиболее быстрого убывания потенциала. Здесь поле энергия тяготение вектор

есть вектор, называемый градиентом потенциала.

Гравитационное поле можно изобразить с помощью силовых линий и эквипотенциальных поверхностей (рис. 3). Эквипотенциальные поверхности — геометрическое место точек с одинаковым потенциалом. Линии напряженности (силовые линии поля) всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.

Графическая зависимость напряженности гравитационного поля Земли (и ускорения а) от расстояния до центра Земли изображена на рисунке 4.

Рис. 3 Рис. 4

Из рисунка видно, что внутри Земли растет пропорционально r, а вне Земли убывает. Так же и ускорение — внутри Земли; - вне Земли.

Закон всемирного тяготения, устанавливая зависимость силы тяготения от масс взаимодействующих тел и расстояния между ними, не даёт ответа на вопрос о том, как осуществляется это взаимодействие. Тяготение (гравитационное взаимодействие), в отличие от таких механических взаимодействий, как удар, трение и т. д., принадлежит к особой группе взаимодействий. Оно проявляется между телами, удаленными друг от друга. Причем сила тяготения не зависит от того, в какой среде эти тела находятся. Тяготение существует и в вакууме. Гравитационное взаимодействие между телами осуществляется с помощью поля тяготения (гравитационного поля). Физики до XIX века считали, что абсолютно пустого пространства не существует, что все заполнено какой-то средой, например мировым эфиром, через который и осуществляется взаимодействие. Однако к ХХ веку выяснилось, что нет никакого эфира, через который якобы передается взаимодействие. Современная физика утверждает, что силовые взаимодействия осуществляются полями, то есть тело 1 возбуждает в окружающем пространстве силовое поле, которое в месте нахождения тела 2 проявляется в виде действующих на него сил. В свою очередь тело 2 возбуждает аналогичное силовое поле, действующее на тело 1. Поле — это объективная реальность, посредством которой передаётся взаимодействие. Поле, наряду с веществом, является одним из видов материи. Итак, гравитационное поле порождается телами и, так же как вещество и другие физические поля (например, электромагнитное), является одной из форм материи. Основное свойство поля тяготения, которое отличает его от других полей, состоит в том, что на любую материальную точку массой m, внесенную в это поле, действует сила притяжения F, пропорциональная m:. Отсюда.

где — вектор, не зависящий от m и названный напряженностью поля тяготения. Вектор напряженности численно равен силе, действующей со стороны поля на материальную точку единичной массы, и совпадает с этой силой по направлению. Вектор напряженности является силовой характеристикой гравитационного поля и изменяется при переходе от одной точки поля к другой. Поле тяготения является центральным и сферически симметричным. Поле называется центральным, если во всех его точках векторы напряжённости направлены вдоль прямых, которые пересекаются в одной и той же точке О, неподвижной относительно какой-либо инерционной системы отсчета. Точка О называется центром сил. Центральное поле называют сферически симметричным, если численное значение вектора напряженности зависит только от расстояния r до центра сил О: G = G®. При наложении нескольких полей тяготения напряженность результирующего поля равна векторной сумме напряженностей всех этих полей:. Этот принцип вытекает из принципа независимости действия сил и называется принципом суперпозиции (наложения полей).

где — вектор, не зависящий от m и названный напряженностью поля тяготения. Вектор напряженности численно равен силе, действующей со стороны поля на материальную точку единичной массы, и совпадает с этой силой по направлению. Вектор напряженности является силовой характеристикой гравитационного поля и изменяется при переходе от одной точки поля к другой. Поле тяготения является центральным и сферически симметричным. Поле называется центральным, если во всех его точках векторы напряжённости направлены вдоль прямых, которые пересекаются в одной и той же точке О, неподвижной относительно какой-либо инерционной системы отсчета. Точка О называется центром сил. Центральное поле называют сферически симметричным, если численное значение вектора напряженности зависит только от расстояния r до центра сил О: G = G®. При наложении нескольких полей тяготения напряженность результирующего поля равна векторной сумме напряженностей всех этих полей:. Этот принцип вытекает из принципа независимости действия сил и называется принципом суперпозиции (наложения полей).

Понятие «масса» фигурирует в двух разных законах — во втором законе Ньютона и в законе всемирного тяготения. В первом случае она характеризует инертные свойства тела, во втором — гравитационные свойства, то есть способность тел притягиваться друг к другу. В связи с этим возникает вопрос, не следует ли различать инертную массу min и массу гравитационную (или тяготеющую) mg? Ответ на этот вопрос может дать только опыт. Всякое тело вблизи поверхности Земли испытывает силу притяжения.

Под действием этой силы тело приобретает ускорение:

Опыт показывает, что ускорение, а для всех тел одинаково: a = g. Следовательно, и mg = min. Поэтому говорят просто о массе.

• 1867 г. Ньютон доказал это равенство с точностью до 10−3.
• 1901 г. Венгерский физик Этвеш получил такое совпадение с точностью до 10−8.
• 1964 г. Американский ученый Дикке улучшил точность измерения в 300 раз. Тождественность инерциальной и гравитационной масс Эйнштейн положил в основу общей теории относительности. Следствием этого является тот факт, что, находясь внутри закрытой кабины, невозможно определить, чем вызвана сила mg: тем, что кабина движется с ускорением a = g или действием притяжения Земли.