Электромагнитные взаимодействия заряженных частиц

Классификация электромагнитных взаимодействий

Теория электромагнитных взаимодействий (электродинамика — ЭД, квантовая электродинамика — КЭД) разработана уже довольно давно и настолько хорошо, что она может быть применена к большинству проблем, возникающих при электромагнитном взаимодействии излучения с веществом. При любой экспериментальной проверке предсказания этой теории подтверждались в пределах экспериментальных ошибок и математических приближений.

Электромагнитные взаимодействия существуют между всеми частицами, имеющими электрический заряд, и фотонами. Их можно рассматривать как результат обмена фотонами в момент взаимодействия или как результат поглощения и испускания фотонов.

В качестве константы взаимодействия, определяющей интенсивность процесса, в случае электромагнитных взаимодействий выступает 2 2 квадрат заряда e² или безразмерная величина, пропорциональная e²: а = е²^с= 1/137. Если в процессе взаимодействия участвует один фотон, то вероятность такого процесса пропорциональна а, если два фотона, то пропорциональна а² и т. д.

Остановимся на основных процессах, которые происходят с наибольшей вероятностью и при которых осуществляется наибольшая передача энергии, поэтому они, в основном, и определяют проникающую способность частиц в вещество.

Эти элементарные электромагнитные процессы можно классифицировать с точки зрения классической физики на основе представления о параметре удара (прицельном параметре или параметре соударения) b, т. е. расстоянии наибольшего сближения частиц.

При взаимодействии частиц с атомами среды, через которую они летят, естественно сопоставлять величину параметра удара b с размером атомов а. В зависимости от того, как соотносятся между собой величины b и, а происходит тот или иной процесс взаимодействия.

1. b >> a. Если параметр удара настолько велик, что атом реагирует как целое на переменное электромагнитное поле, создаваемое заряженной частицей, то возникает возбуждение и ионизация атомов.

Взаимодействие фотона с атомом, как целым, приводит к фотоэффекту.

2. b ~ а. Если параметр удара сравним с размерами атома, то будет происходить взаимодействие частицы с отдельными электронами атома. В этом случае заряженная частица может передать электрону значительную энергию, электрон вырывается из атома и сам может производить ионизацию других атомов. Такой электрон называется 5-электроном. Если энергия, получаемая 8-электроном, велика по сравнению с энергией связи его в атоме, то это явление может рассматриваться как взаимодействие пролетающей частицы и свободного электрона.

При столкновении фотона с таким «свободным» электроном фотон рассеивается (комптоновокое рассеяние, комптон-эффект).

3. b << а. При еще меньших значениях параметра удара происходит взаимодействие частицы с кулоновским полем ядра. Траектория частицы при этом заметно искривляется, и происходит ускорение (или замедление) частицы. Согласно классической электродинамики в этом случае должно возникнуть тормозное излучение.

При взаимодействии фотонов высокой энергии с ядрами атомов могут возникать электрон-позитронные пары. При этом фотон поглощается, и вся его энергия переходит в энергию пары. Этот эффект пороговый, так как он может происходить, если энергия фотона больше суммарной энергии покоя электрона и позитрона. Ядро принимает на себя избыток импульса. Заряженные частицы тоже могут образовывать электрон-позитронные пары, так как электромагнитное поле быстро движущейся частицы может быть представлено как поток фотонов со спектром, зависящим от энергии частицы. Эти виртуальные фотоны могут создавать е^-е±пары так же, как и реальные фотоны. Однако вероятность такого события в 137 раз меньше вероятности рождения пары реальным фотоном.

Особый класс взаимодействий составляют процессы излучения электромагнитных волн при равномерном движении частиц в среде с показателем преломления n > 1. К ним относится излучение Вавилова — Черенкова, на основе которого созданы разнообразные черенковские детекторы.

Кроме того, существует переходное излучение, возникающее при пересечении равномерно двигающейся заряженной частицей границы раздела двух сред с разными показателями преломления.

Размер атома a. Некоторые полезные оценки и соотношения можно получить из простейшей концепции Нильса Бора. Пусть имеем ядро с зарядом Ze. Рассмотрим электрон в стационарном состоянии, т. е. допустим, что электрон вращается вокруг ядра по стационарной круговой орбите радиуса, а с орбитальной скоростью v_op6.

Атом — система квантовая, поэтому момент количества движения электрона m_ev_op6a квантуется, т. е. может принимать лишь дискретные значения m_ev_op6a = n h, где n = 1, 2, 3,. .

Поскольку рассматриваемая система стационарна, то центробежная сила равна кулоновской силе притяжения электрона к 2 2 2 2 2 ядру, т. е. m_e v ² / a = Ze²/a², m_ev ²a = Ze², и, следовательно, ^{n h v}op6 = ^Ze .

Отсюда получаем важные для нас соотношения: v_op6 = Ze²/nh, и a = nh/m_ev_op6= n^/m^², т. е. скорость вращения электронов в атоме убывает с увеличением главного квантового числа n, а радиус орбиты вращения электронов в атоме пропорционален n² .

Энергия связи (е_св) электрона с ядром, т. е. его потенциальная энергия на орбите, получается равной:

^св ^{Ze /а m}e^vop6 ^{, а v}op6 ScB^/me .

Отсюда видно, что скорость вращения больше у внутренних электронов атома, для которых больше е_св. Например, для Кэлектронов n =1, следовательно, v_op6 = Ze²/h. Для атома водорода Z=1, поэтому v_op6= e²/h= 2,3 10⁸ см/с и а= h²/m_ee²= 0,5 10^-8 см.

В общем случае для электронных орбит в атомах имеем: v_op6= Z/n ¦ 2,3 10⁸ см/с. и, а = n²/Z ¦ 5 10^-9 см.

Чтобы произошла ионизация, т. е. электрон мог покинуть атом, надо, чтобы при взаимодействии с пролетающей мимо заряженной частицей этот электрон получил кинетическую энергию Т большую, чем энергия связи его с атомом, т. е. Т_е > ес_В.

Определим минимальную кинетическую энергию Е и скорость V пролетающей частицы, необходимые для ионизации атома среды.

Пусть пролетающая частица имеет массу М >> m_e и кинетическую энергию Е= % М V². Так как максимальная энергия, которая может быть передана этой частицей электрону при упругом столкновении T_e = E- 4m_eM / (M+m_e), то при M >> m_e наибольшая энергия, получаемая электроном, будет Т_е ~ E 4m_e/ M. Чтобы электрон смог покинуть этот атом, необходимо, чтобы Т >е_св, т. е. E ¦ 4 m_e/ M > е_св. Отсюда получаем соотношения E > е_св¦ М /2 2 me и V > v_op6 .

Если энергия, передаваемая электрону Т_е >> е_св, т. е. энергия пролетающей частицы Е >> е_св М / m_e, то все электроны атома могут рассматриваться свободными и покоящимися по сравнению с быстро летящей частицей. Какова же должна быть энергия частицы, чтобы выполнялось это условие? Найдем, например, энергию протона, который имеет скорость V = 4,6 10 см/с, т. е. равную 2 v_op6 для атома водорода: Е_р = MV /2 ~100 КэВ. Протон с Ер>100 КэВ может ионизовать атом водорода, но лишь при энергии протона Ер>>100 КэВ, можно пренебречь связью электронов с ядрами атомов водорода и считать их свободными.