Определение потерь тепла в окружающую среду

Для определения потерь тепла варочного аппарата в окружающую среду при нестационарных и стационарных режимах можно воспользоваться следующей формулой:

(2.1.9.).

где — потери тепла через стенки аппарата в окружающую среду, кДж;

— потери тепла через крышку аппарата в окружающую.

среду, кДж;

— потери тепла через дно аппарата в окружающую среду, кДж.

Теплопотери через дно незначительны, поэтому при расчете не учитываются.

Потери тепла определяются по формуле:

Q₂ =; (2.1.10.).

где F — поверхность ограждения (крышка, стенки), м²;

₀ — коэффициент теплоотдачи от поверхности ограждения в окружающую среду, кДж/м²час.0С;

t_п — средняя температура поверхности ограждения, ⁰С;

t₀ — температура окружающей среды, ⁰С;

— продолжительность периода варки в часах.

В процессе отдачи тепла ограждением варочного аппарата имеет место теплоотдача конвекцией и лучеиспусканием, поэтому коэффициент теплоотдачи в данном случае определяется по формуле:

₀ = _к + _л, (2.1.11.).

где _к — коэффициент теплоотдачи конвекцией, кДж/м²час⁰С;

_л — коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием, кДж/м²час⁰С.

При определении коэффициента теплоотдачи конвекцией прежде всего необходимо выяснить характер теплообмена: происходит ли он при вынужденном или свободном движении воздуха, относительно теплоотдающей поверхности.

Надо помнить, что при вынужденном движении коэффициент теплоотдачи определяется при помощи критерия Рейнольдса Re и Прандтля Pr. Первый из них характеризует динамику потока, второй — физические константы рабочего тела.

Необходимо знать, что отдача тепла стенками аппарата в окружающую среду происходит при свободном движении воздуха, поэтому определяющими являются критерии Грасгофа Gr и Прандтля Pr. Первый характеризует интенсивность конвективных потоков, возникающих вследствие разностей плотностей рабочего тела (воздуха) и перепада температур между ними и стенкой аппарата с учетом геометрической характеристики теплоотдающей поверхности.

На основе определяющих критериев находится критерий Нуссельта Nu, включающий значение коэффициента теплоотдачи конвекцией и характеризующий собой тепловое подобие.

Указанные критерии имеют следующий вид:

Re =; Pr =; Gr =; Nu = ;

где а — коэффициент температуропроводности воздуха, м²/с;

g — ускорение силы тяжести, м/с²;

- коэффициент теплопроводности воздуха, Вт/м⁰С;

— коэффициент объемного расширения воздуха, I/⁰С;

= , (2.1.12.).

_к — коэффициент теплоотдачи конвекцией. Вт/м²⁰С;

l — определяющий геометрический размер, м;

v — коэффициент кинематической вязкости воздуха, м²/с;

t — перепад температур между ограждением и воздухом.

. (2.1.13.).

При свободной конвекции в неограниченном пространстве критериальное уравнение имеет вид:

Nu = c (GrPr) ⁿ, (2.1.14.).

Величины с и n для отдельных областей изменения произведения (GrPr) можно принять из таблицы 2.1.:

Таблица 2.2.

Определяющей температурой является полусумма температур рабочего тела (воздуха) и стенки.

Например, средняя температура одностенной крышки котла к концу разогрева составляла 90⁰С, а начальная температура ее была 20⁰С, тогда средняя температура крышки в период разогрева будет равна:

.

а определяющая температура воздуха вблизи крышки:

0,5 (55+20) =37,5⁰С.

По величине определяющей температуры воздуха выбирают по таблице физические параметры воздуха: коэффициент температуропроводности а, коэффициент теплопроводности, коэффициент кинематической вязкости v, затем находят произведение (GrPr), с и n и численную величину критерия Nu

По значению критерия Нуссельта определяется коэффициент теплоотдачи конвекцией.

(2.1.15.).

Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием _л определяется по формуле Стефана-Больцмана:

_л =, (2.1.16.).

где Е — степень черноты полного нормального излучения поверхности, для различных материалов (для стали шлифованной Е=0,58).

С₀ — коэффициент лучеиспускания абсолютно черного тела, Вт/ (м²К⁴); С₀ = 5,67 Вт/ (м²К⁴);

t_п — средняя температура теплоотдающей поверхности, ⁰С;

t₀ — температура окружающего поверхность воздуха, ⁰С;

Т_п — абсолютная температура поверхности ограждения, К.

Т_п = t_п+273.

Т₀ — абсолютная температура окружающей среды, ⁰К Т₀ = t₀+273.

Нестационарный режим.

Для расчета потерь тепла в окружающую среду можно пользоваться формулой:

(2.1.17.).

где — время разогрева аппарата, час;

— коэффициент теплоотдачи от поверхности ограждения в окружающую среду, кДж/м²час⁰С;

— средняя температура поверхности ограждения за время разогрева, ⁰С.

(2.1.18.).

t_К — температура поверхности ограждения к концу разогрева, ⁰С;

t_Н — начальная температура поверхности ограждения принимается равной температуре окружающей среды, ⁰С.

Температуру отдельных поверхностей аппарата к концу разогрева можно принять:

• а) для стен t_к = 60 — 65⁰С;
• б) для крышки t_к = 85 — 90⁰С;

При определении коэффициента теплоотдачи конвекцией определяющая температура для воздуха, окружающего корпус (ограждение) будет равна:

(2.1.19.).

1. Потери через крышку (нестационарный режим).

0,5 (55⁰С+20⁰С) = 37,5⁰С — это определяющая температура воздуха вблизи крышки, по ней принимаем следующие величины:

a = 2,395.10³ м/с;

v = 16,72.10⁴ м/с

= 0,0274 Вт/м. К=98,64 Дж/м²ч· °С

Pr = 0,6995

Перепад температур между ограждением и воздухом будет равен:

=.

Gr = ==.

= 0,2 552 · 10⁸=2,5·10⁴

⁽GrPr) = (2,5· 10⁴ · 0,6995) = 0,44 · 10⁴

Nu=0,54 · (0,44 · 10⁴) ^¼= 5,4· 0,44 = 2,376

= ==Дж/м²ч· °С

С₀=5,67Вт (м^2. К⁴) =20 412Дж/м^. ч^. К ⁴

_л = = =.

= 233,28· (3,28⁴ — 2,93⁴) = 233,28 · 42,04 = 9807,0912 Дж/м^. ч · °С

₀ = _к + _л = 0,285 кДж/м²ч^.0С + 9,807 кДж/м²ч^.0С =10,092 кДж/м²ч^.0С

F_кр= = 3,14· 0,4²= 0,5024 м²

= 10,092 кДж/м²ч^.0С. 0,5024 м ^{2. (}55⁰С-20⁰С).0,6 ч = 106,47 кДж

Стационарный режим При стационарном режиме потери тепла в окружающую среду определяется:

(2.1.20.).

где — коэффициент теплоотдачи при стационарном режиме от поверхности в окружающую среду, кДж/м²час⁰С;

- средняя температура поверхности ограждения при стационарном режиме, ⁰С; const для данной поверхности; принять равной температуре отдельных поверхностей к концу разогрева т_к;

— продолжительность стационарного режима варки, час.

При определении коэффициента теплоотдачи конвекцией, определяющая средняя температура воздуха, соприкасающегося с ограждением, будет равна:

(2.1.21.).

При этой температуре для стационарного режима выбираем физические параметры воздуха: коэффициент температуропроводности, коэффициент теплопроводности, коэффициент кинематической вязкости v, затем определяют произведение (GrPr), величины с и n и численную величину критерия Nu.

По значению критерия Nu при стационарном режиме определяется коэффициент теплоотдачи конвекцией.

(2.1.22.).

Коэффициент теплоотдачи лучеиспусканием _л определяется по формуле Стефана-Больцмана:

=.

2. Потери через крышку (стационарный режим).

=90⁰С;, тогда.

а =2,635.10³ м²/с;

v =18,46.10⁴ м²/с;

=0,2 875 Вт/м^. К =103,5 Дж/ч^. м^.0С;

Pr = 0,697.

=.

Gr = == 0,38 651 108 · 10 ⁸ =3,8· 10⁴

⁽GrPr) = (3,8.10^4.0, 697) = 2,6486.10⁴

Nu=0,54 · (2,6486· 10⁴) ^¼= 5,4 · 2,6486 = 14,3

= 3700,125 Дж/м^2. ч^.0С

С₀=5,67Вт (м^2. К⁴) =5,67Дж/с^. м²К⁴=20 412Дж/м^. ч^. К⁴

_л = = =.

= 116,64 · (3,63⁴ — 2,93⁴⁾ = 116,64 · 19,76 = 2304,8 Дж/м^. ч · °С

₀ = _к + _л=3,7 кДж/м²ч^.0С+2,3 кДж/м²ч^.0С = 6,0 кДж/мч^.0С

F_кр= = 3,14· 0,4²= 0,5024 м²

=6,0 кДж/м· ч^.0С^.0, 5024 м^{2. (}90⁰С-20⁰С).0,6 ч =126,6 кДж

1. Потери тепла через стенки (обечайку) при нестационарном режиме.

=40⁰С

0,5 (40⁰С+20⁰С) =30⁰С — это определяющая температура воздуха вблизи стенок, по ней принимаем следующие величины:

а=2,29^.10³ м²/с;

v=16^.10⁴ м²/с;

=0,0268 Вт/м^.0С = 96,48Дж/ч^. м^.0С

Pr= 0,701

= = 0,0034

Gr = ===.

=0,189· 10⁸=1,8·10⁵

⁽GrPr) = (1,8^.10^5.0, 701) =12,618.10⁴

Nu= 0,54 · (12,618.10⁴) ^¼= 5,4 · 12,618= 68,1372

===7304,3 Дж/м^2. ч^.0С

С₀=5,67Вт (м^2. К⁴) =5,67Дж/с^. м²К⁴=20 412Дж/м^. ч^. К⁴

_л = = =.

= 136,08 · 22,28 = 3031,8 Дж/м^. ч · °С

₀ = _к + _л= 7,3 кДж/м²ч^.0С + 3,03 кДж/м²ч^.0С = 10,33 кДж/м²ч^.0С

F_{обечайки =} F₁+F₂+F₃= ((0,8· 0,9) — F_кр+ (0,8· 0,9) · 2+ (0,9· 0,9) · 2) = 0,36+1,44+1,62= 3,42 м²

= 10,33 кДж/м²ч^.0С. 3,42 м^{2. (}40⁰С-20⁰С) ^· 0,6ч = 432,94 кДж

2. Потери тепла через стенки (обечайку) при стационарном режиме.

=60⁰С; =40°C, тогда.

а = 2,43^.10³ м²/с;

v = 16,96^.10⁴ м²/с;

= 0,0276 Вт/м^.0С = 99,36 Дж/ч^. м^.0С

Pr = 0,699

= = 0,0032

Gr = = 0,317· 10⁸= 3,2 · 10⁵

(GrPr) = (3,2.10^5.0, 699) = 2,23.10⁵

Nu= 0,54 (2,23.10⁵) ^1/4= 12,042

===1329,4368 Дж/м^2. ч^.0С

С₀=5,67Вт (м^2. К⁴) =5,67Дж/с^. м²К⁴=20 412Дж/м^. ч^. К⁴

_л = == 136,08· 49,26 = 6703,3008 Дж/м^. ч · °С

₀ = _к + _л=1,32 кДж/м· ч^.0С + 6,7 кДж/м· ч^.0С =8,02 кДж/м· ч^.0С

F_{обечайки =} F₁+F₂+F₃= ((0,8· 0,9) — F_кр+ (0,8· 0,9) · 2+ (0,9· 0,9) · 2) = 0,36+1,44+1,62= 3,42 м²

= 8,02 кДж/м· ч^.0С^.3, 42 м^{2. (}60⁰С-20⁰С) ^· 0,6ч=658,2 кДж