Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π· Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Π©BC ΠΈ Π©CA. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ 30Β° ΠΈ ΡΡΠΏΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 120Β°. ΠΠΏΡΡΡΠΈΠ² ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΡΠΈΡ. 3.7), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΡΠΎ. ΠΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π· Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ±ΠΌΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π· Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 3.4Π°) ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΈ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , Π½ΠΎ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½Π΅Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π² ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠΊΠ°, ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ Π½Π° ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Ρ.Π΄.Ρ. ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΡ ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ². ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠΊΠ° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠΎΠ² ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π· Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΠ½ΡΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ Ρ.Π΄.Ρ. ΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡ «ΠΊΠΎΠ½ΡΠΎΠ²» (X, Y, Z) ΠΊ «Π½Π°ΡΠ°Π»Π°ΠΌ» (Π, Π, Π‘). ΠΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΡΠΎΠΊΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π» ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π· Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌ.
ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ (ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Y) Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ X, Y, Z («ΠΊΠΎΠ½ΡΡ» ΠΎΠ±ΠΌΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π· Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°) ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ N. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΈ ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° (ΡΠΈΡ. 3.4Π±) ΠΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ (ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»Ρ) ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠ².
Π° — ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ.
Π± — ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Π°Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΡΠΌΠΈ Π½ΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Π½ΠΎ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠ΄Ρ, ΠΊΡΠΎΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΠ° IA ΠΏΡΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ.Π΄.Ρ. ΠΠ) ΡΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ Π·Π°ΠΌΡΠΊΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΌΠΌΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ²:
ΠN = ΠA + ΠB + ΠC (3.3).
ΠΠ°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π· Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ΠΈ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° (Ρ, Π΅. ΡΠ°Π²Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ°).
ΠΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠ° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠΉ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠΊ Π² Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠN = 0. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π΄Π»Ρ Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π½Π΅ Π½ΡΠΆΠ΅Π½. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ ΡΠ°Π· Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΡ Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΠ°Ρ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ UΡ (UA, UB, UC Π½Π° ΡΠΈΡ. 3.5). ΠΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ UΠ» (UAB, UBC, UCA) ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΡ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 3.5). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ:
Π©AB = Π©A — Π©B;
Π©BC = Π©B — Π©C; (3.4).
Π©CA = Π©C — Π©A;
Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 3.6). ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Π·ΡΡΡ ΡΡΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π©A, Π©B ΠΈ Π©C. Π£Π³Π»Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½Ρ 120o. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π©AB ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· Π©A Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π©B, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΊ Π©A ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ (—Π©B).
- 1 — ΠΊΠ²Π°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ;
- 2 — Π΄ΠΎΠΌΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ;
- 3 — ΠΌΡΡΡΠ°; 4 — ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ.
ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Π©B ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π΅ΠΌΡ ΠΏΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ.
Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΡΡΡΠΎΡΡΡΡ Π©BC ΠΈ Π©CA. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½Π°, ΡΠΎ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Ρ ΠΎΡΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ 30Β° ΠΈ ΡΡΠΏΡΠΌ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ 120Β°. ΠΠΏΡΡΡΠΈΠ² ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΡΡΠΏΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡ Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ (ΡΠΈΡ. 3.7), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡΠΈ, ΡΡΠΎ.
UΡ cos 30o = UΠ» /2.
ΠΈΠ»ΠΈ.
UΠ» = v3 UΡ;
Π ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π² v3 ΡΠ°Π·. ΠΡΠΈ ΡΠΌΠ΅ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 380 Π ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π° Π·Π°ΠΆΠΈΠΌΡ ΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ, Π° ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ 220 Π=380/ v3 — Π½Π° ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ±ΠΎΡΡ.
ΠΡΠΈ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΊΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ—Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠΊΠΈ IΠ ΡΠ°Π²Π½Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ: IΠ = IΠ€.
ΠΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ΅ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ.
Π§Π°ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠ° Π±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ, Π² ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ (ΡΠΈΡ. 3.8). ΠΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π° Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ. ΠΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π² Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π΅ ΠΌΠ°Π³ΠΈΡΡΡΠ°Π»ΠΈ Π·Π°ΠΏΡΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡ ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΈ.