Понятие модели в логике

Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное автономное образовательное учреждение Сибирский федеральный университет Институт управления бизнес-процессами и экономики РЕФЕРАТ По дисциплине: Логика Тема: Понятие модели в логике Преподаватель Дуреева Н.С.

Студент УБ 11−01

Ивкина В.А.

Красноярск 2012 г.

Введение

Растущий интерес логики и методологии познания к теме моделирования был вызван тем значением, которое метод моделирования получил в современной науке, и в особенности в таких ее разделах, как физика, химия, биология, кибернетика, не говоря уже о многих технических науках.

Однако моделирование как специфическое средство и форма научного познания не является изобретением 19 или 20 века. Достаточно указать на представления Демокрита и Эпикура об атомах, их форме, и способах соединения, об атомных вихрях и ливнях, объяснения физических свойств различных веществ с помощью представления о круглых и гладких или крючковатых частицах, сцеп ленных между собой. Эти представления являются прообразами современных моделей, отражающих ядерно-электронное строение атома вещества.

20 век принес методу моделирования новые успехи, но одновременно поставил его перед серьезными испытаниями. С одной стороны, кибернетика обнаружила новые возможности и перспективы этого метода в раскрытии общих закономерностей и структурных особенностей систем различной физической природы. С другой стороны, теория относительности и в особенности, квантовая механика, указали на неабсолютный, относительный характер механических моделей, на трудности, связанные с моделированием.

Для раскрытия темы передо мной поставлена цель подробно изучить понятие модели в логике.

Из цели вытекают следующие задачи:

1. Раскрыть понятие модели в логике и в других научных дисциплинах.

2. Объяснить сущность метода моделирования.

3. Перечислить основные типы моделей.

Понятие модели Понятие модель фигурирует в разных науках, поэтому имеет множество значений.

Модель (франц. modele, итал. modello, от лат. modulus — мера, мерило, образец, норма),

1. образец, служащий эталоном (стандартом) для серийного ли массового воспроизведения (Модель (в науке) автомобиля, Модель (в науке) одежды и т. п.), а также тип, марка какого-либо изделия, конструкции.

2. изделие (изготовленное из дерева, глины, воска, гипса и др.), с которого снимается форма для воспроизведения в другом материале (металле, гипсе, каине и др.).

3. человек, позирующий художнику (натурщик), и вообще изображаемые объекты («натура»).

4. устройство, воспроизводящее, имитирующее (обычно в уменьшенном, «игрушечном» масштабе) строение и действие какого-либо другого устройства («настоящего») в научных, практических (например, в производственных испытаниях) или спортивных целях.

Модель (в широком понимании) — образ (в т. ч. условный или мысленный — изображение, описание, схема, чертёж, график, план, карта и т. п.) или прообраз (образец) какого-либо объекта или системы объектов («оригинала» данной Модель (в науке)), используемый при определённых условиях в качестве их «заместителя» или «представителя». Так, Модель (в науке) Земли служит глобус, а Модель (в науке) различных частей Вселенной (точнее — звёздного неба) — экран планетария. В этом же смысле можно сказать, что чучело животного есть Модель (в науке) этого животного, а фотография на паспорте (или список примет и вообще любой перечень паспортных или анкетных данных) — Модель (в науке) владельца паспорта (хотя живописец, напротив, называет Модель (в науке) именно изображаемого им человека). В математике и логике Модель (в науке) какой-либо системы аксиом обычно называют совокупность объектов, свойства которых и отношения между которыми удовлетворяют данным аксиомам, в терминах которых эти объекты описываются.

Все эти примеры естественно делятся на 2 основные группы: примеры первой группы выражают идею «имитации» (описания) чего-то «сущего» (некоей действительности, «натуры», первичной по отношению к Модель (в науке)); в остальных примерах, напротив, проявляется принцип «реального воплощения», реализации некоторой умозрительной концепции (и здесь первичным понятием выступает уже сама Модель (в науке)). Иными словами, Модель (в науке) может быть системой и более высокого уровня абстракции, чем её «оригинал» (как в первом случае), и более низкого (как во втором). При различных же уточнениях понятия «Модель (в науке)» средствами математики и логики в качестве Модель (в науке) и «оригиналов» выступают системы абстрактных объектов, для которых вообще, как правило, не имеет смысла ставить вопрос об относительном «старшинстве».

В естественных науках (например, в физике, химии) следуют обычно первому из упомянутых пониманий термина, называя Модель (в науке) какой-либо системы её описание на языке некоторой научной теории (например, химическую или математическую формулу, уравнение или систему уравнений, фрагмент теории или даже всю теорию в целом). В таком же смысле говорят и о «моделях языка» (см. Модели в языкознании), хотя в настоящее время всё чаще следуют второму пониманию, называя Модель (в науке) некоторую языковую реальность, противопоставляя эту реальность её описанию — лингвистической теории. Впрочем, оба понимания могут и сосуществовать; например, релейно-контактные схемы используют в качестве «экспериментальных» Модель (в науке) формул (функций) алгебры логики, последние же, в свою очередь, — как «теоретические» Модель (в науке) первых.

Такая многозначность термина становится понятной, если учесть, что Модель (в науке) в конкретных науках так или иначе связываются с применением моделирования, т. е. с выяснением (или воспроизведением) свойств какого-либо объекта, процесса или явления с помощью другого объекта, процесса или явления — его «Модель (в науке)» (типичные примеры: «планетарная» Модель (в науке) атома и концепция «электронного газа», апеллирующие к более наглядным — точнее, более привычным — механическим представлениям). Поэтому первое естественно возникающее требование к Модель (в науке) — это полное тождество строения Модель (в науке) и «оригинала». Требование это реализуется, как известно, в условии изоморфизма Модель (в науке) и «моделируемого» объекта относительно интересующих исследователя их свойств: две системы объектов (в интересующем нас сейчас случае — Модель (в науке) и «оригинал») с определёнными на них наборами предикатов, т. е. свойств и отношений (см. Логика предикатов) называемых изоморфными, если между ними установлено такое взаимно-однозначное соответствие (т. е. каждый элемент любой из них имеет единственного «напарника» из числа элементов другой системы), что соответствующие друг другу объекты обладают соответствующими свойствами и находятся (внутри каждой системы) в соответствующих отношениях между собой. Однако выполнение этого условия может оказаться затруднительным или ненужным, да и вообще настаивать на нём неразумно, поскольку никакого упрощения исследовательской задачи, являющейся важнейшим стимулом для моделирования, использование одних лишь изоморфных Модель (в науке) не даёт. Таким образом, на следующем уровне мы приходим к представлению о Модель (в науке) как об упрощённом образе моделируемого объекта, то есть к требованию гомоморфизма Модель (в науке) «оригиналу». (Гомоморфизм, как и изоморфизм, «сохраняет» все определённые на исходной системе свойства и отношения, но, в отличие от изоморфизма, это отображение, вообще говоря, однозначно лишь в одну сторону: образы некоторых элементов «оригинала» в Модель (в науке) оказываются «склеенными» — подобно тому, как на сетчатке глаза или на фотографии сливаются в одно пятно изображения близких между собой участков изображаемого предмета.) Но и такое понимание термина «Модель (в науке)» не является окончательным и бесспорным: если мы преследуем цель упрощения изучаемого объекта при моделировании в каких-либо определённых отношениях, то нет никакого резона требовать, чтобы Модель (в науке) была во всех отношениях проще «оригинала» — наоборот, имеет смысл пользоваться любым, сколь угодно сложным арсеналом средств построения Модель (в науке), лишь бы они облегчали решение проблем, ставящихся в данном конкретном случае. Поэтому к максимально общему определению понятия «Модель (в науке)» можно прийти, допуская сколь угодно сложные Модель (в науке) и «оригиналы» и требуя при этом лишь тождества структуры некоторых «упрощённых вариантов» каждой из этих систем. Иными словами, две системы объектов, А и В мы будем теперь называть Модель (в науке) друг друга (или моделирующими одна другую), если некоторый гомоморфный образ, А и некоторый гомоморфный образ В изоморфны между собой. Согласно этому определению, отношение «быть Модель (в науке)» обладает свойствами рефлексивности (т. е. любая система есть своя собственная Модель (в науке)), симметричности (любая система есть Модель (в науке) каждой своей Модель (в науке), то есть «оригинал» и Модель (в науке) могут меняться «ролями») и транзитивности (т. е. модель модели есть Модель (в науке) исходной системы). Таким образом, «моделирование» (в смысле последнего из наших определений понятия «Модель (в науке)») является отношением типа равенства (тождества, эквивалентности), выражающим «одинаковость» данных систем (относительно тех их свойств, которые сохраняются при данных гомоморфизмах и изоморфизме). То же, конечно, относится и к первоначальному определению Модель (в науке) как изоморфного образа «оригинала», в то время как отношение гомоморфизма (лежащее в основе второго из данных выше определений) транзитивно и антисимметрично (Модель (в науке) и «оригинал» не равноправны!), порождая тем самым иерархию Модель (в науке) (начиная с «оригинала») по понижающейся степени сложности.

Модель (в науке), применяемые в современных научных исследованиях, впервые были в явном виде использованы в математике для доказательства непротиворечивости геометрии Лобачевского относительно геометрии Евклида. Развитый в этих доказательствах т. н. метод интерпретации получил затем особенно широкое применение в аксиоматической теории множеств. На стыке алгебры и математической логики сформировалась специальная дисциплина — моделей теория, в рамках которой под Модель (в науке) (или «алгебраической системой») понимается произвольное множество с заданными на нём наборами предикатов и (или) операций — независимо от того, удаётся ли такую Модель (в науке) описать аксиоматическими средствами (нахождение таких описаний и является одной из основных задач теории Модель (в науке)). Дальнейшую детализацию такое понятие Модель (в науке) получило в рамках логической семантики. В результате логико-алгебраического и семантического уточнений понятия «Модель (в науке)» выяснилось также, что его целесообразно вводить независимо от понятия изоморфизма (поскольку аксиоматические теории допускают, вообще говоря, и не изоморфные между собой Модель (в науке)).

В соответствии с различными назначениями методов моделирования понятие «Модель (в науке)» используется не только и не столько с целью получения объяснений различных явлений, сколько для предсказания интересующих исследователя явлений. Оба эти аспекта использования Модель (в науке) оказываются особенно плодотворными при отказе от полной формализации этого понятия. «Объяснительная» функция Модель (в науке) проявляется при использовании их в педагогических целях, «предсказательная» — в эвристических (при «нащупывании» новых идей, получении «выводов по аналогии» и тому подобное). При всём разнообразии этих аспектов их объединяет представление о Модель (в науке) прежде всего как орудии познания, то есть как об одной из важнейших философских категорий. Для использования этого понятия во всех разнообразных аспектах на современном этапе развития науки характерно значительное расширение арсенала применяемых Модель (в науке) Введение в число параметров, описывающих изменяющиеся (развивающиеся) системы временных характеристик (или использование функций в математическом смысле этого слова в качестве первичных элементов Модель (в науке)), позволяет расширить понятие изоморфизма до т. н. изофункционализма и с его помощью отображать (моделировать) не только «жестко заданные», неизменные системы, но и различные процессы (физические, химические, производственные, экономические, социальные, биологические и др.). Это открывает широкие возможности использования в качестве Модель (в науке) программ для цифровых ЭВМ, «языки» которых можно рассматривать как «универсальные моделирующие системы». То же, конечно, относится и к обычным (естественным) языкам, причём и по отношению к языковым Модель (в науке) претензии на их непременный изоморфизм описываемым ситуациям оказываются несостоятельными и ненужными. К тому же предварительный учёт всех подлежащих «моделированию» параметров, нужный для буквального понимания термина «Модель (в науке)» введённого каким-либо точным определением, часто невозможен (что и обусловливает, кстати, потребность в моделировании), в силу чего особенно плодотворным опять-таки оказывается расширительное понимание термина «Модель (в науке)», основывающееся на интуитивных представлениях о «моделировании». Это относится ко всякого рода «вероятностным» Модель (в науке) обучения, «Модель (в науке) поведения» в психологии, к типичным для кибернетики Модель (в науке) самоорганизующихся (самонастраивающихся) систем. Требование непременной формализации как предпосылки построения Модель (в науке) лишь сковывало бы возможности научных исследований. Весьма перспективным путём преодоления возникающих здесь трудностей представляется также введение различных ослаблений в формальные определения понятия «Модель (в науке)», в результате чего возникают «приближённые», «размытые» понятия «квазимодели», «почти Модель (в науке)» и тому подобное. При этом для всех модификаций понятия «Модель (в науке)» на всех уровнях его абстракции оно используется в обоих упомянутых выше смыслах, причём зачастую одновременно. Например, «запись» генетической информации в хромосомах моделирует родительские организмы и в то же время моделируется в организме потомка. [1]

Логика дает несколько понятий:

1. Модель — упрощенное представление о реальном объекте, процессе или явлении.

2. Модель — это, как правило, искусственно созданный объект в виде схемы, математических формул, физической конструкции, наборов данных и алгоритмов их обработки и т. п.

3. Модель воспроизводит в специально оговоренном виде строение и свойства исследуемого объекта. Исследуемый объект, по отношению к которому изготавливается модель, называется оригиналом, образцом, прототипом.

4. Модель — это объект, используемый вместо другого объекта с какой-то целью. [2]

Модель необходима для того, чтобы:

1. понять, как устроен реальный объект: какова его структура, основные свойства, законы развития и взаимодействия с окружающим миром;

2. научиться управлять объектом и процессом: определить наилучшие способы управления при заданных целях и критериях (оптимизация);

3. прогнозировать прямые или косвенные последствия реализации заданных способов и форм воздействия на объект.

Подводя итоги вышесказанному, дадим еще одно определение модели.

Модель — любой аналог, образ (мысленный или условный: изображение, описание, схема, символ, формула, чертеж, график, план, карта, таблица и т. п.) какого-либо объекта исследования.

человеческий познание моделирование Сущность метода моделирования Моделирование — это метод познания, состоящий в создании и исследовании моделей Каждый объект имеет большое количество различных свойств. В процессе построения модели выделяются главные, наиболее существенные, свойства. Так, модель самолета должна иметь геометрическое подобие оригиналу, модель атома — правильно отражать физические взаимодействия, архитектурный макет города — ландшафт и т. д. Модель — это некий новый объект, который отражает существенные особенности изучаемого объекта, явления или процесса.

Цели моделирования.

1. понять сущность изучаемого объекта,

2. научиться управлять объектом и определять наилучшие способы управления,

3. прогнозировать прямые или косвенные последствия,

4. решать прикладные задачи.

Разные науки исследуют объекты и процессы под разным углом зрения и строят различные типы моделей. В физике изучаются процессы взаимодействия и движения объектов, в химии — их внутреннее строение, в биологии — поведение живых организмов и т. д.

Возьмем в качестве примера человека, в разных науках он исследуется в рамках различных моделей. В рамках механики его можно рассматривать как материальную точку, в химии — как объект, состоящий из различных химических веществ, в биологии — как систему, стремящуюся к самосохранению и т. д.

С другой стороны, разные объекты могут описываться одной моделью.

Так, в механике различные материальные тела (от планеты до песчинки) могут рассматриваться как материальные точки.

Один и тот же объект может иметь множество моделей, а разные объекты могут описываться одной моделью.

Рассмотрение материальных моделей в качестве орудий экспериментальной деятельности вызывает потребность выяснить, чем отличаются те эксперименты, в которых используются модели, от тех, где они не применяются. Превращение эксперимента в одну из основных форм практики, происходившее параллельно с развитием науки, стало фактом с тех пор, как в производстве сделалось возможным широкое применение естествознания, что в свою очередь было результатом первой промышленной революции, открывшей эпоху машинного производства. Специфика эксперимента как формы практической деятельности в том, что эксперимент выражает активное отношение человека к действительности.

В силу этого, в марксистской гносеологии проводится четкое различие между экспериментом и научным познанием. Хотя всякий эксперимент включает и наблюдение как необходимую стадию исследования. Однако в эксперименте помимо наблюдения содержится и такой существенный для революционной практики признак как активное вмешательство в ход изучаемого процесса. «Под экспериментом понимается вид деятельности, предпринимаемой в целях научного познания, открытия объективных закономерностей и состоящий в воздействии на изучаемый объект (процесс) посредством специальных инструментов и приборов.» [3]

Существует особая форма эксперимента, для которой характерно использование действующих материальных моделей в качестве специальных средств экспериментального исследования. Такая форма называется модельным экспериментом. В отличие от обычного эксперимента, где средства эксперимента так или иначе взаимодействуют с объектом исследования, здесь взаимодействия нет, так как экспериментируют не с самим объектом, а с его заместителем. При этом объект-заместитель и экспериментальная установка объединяются, сливаются в действующей модели в одно целое. Таким образом, обнаруживается двоякая роль, которую модель выполняет в эксперименте: она одновременно является и объектом изучения и экспериментальным средством. Для модельного эксперимента, по мнению ряда авторов Батороева и Штоффа, характерны следующие основные операции:

1. переход от натурального объекта к модели — построение модели (моделирование в собственном смысле слова);

2. экспериментальное исследование модели;

3. переход от модели к натуральному объекту, состоящий в перенесении результатов, полученных при исследовании, на этот объект.

Модель входит в эксперимент, не только замещая объект исследования, она может замещать и условия, в которых изучается некоторый объект обычного эксперимента. Обычный эксперимент предполагает наличие теоретического момента лишь в начальный момент исследования — выдвижение гипотезы, ее оценку и т. д., а также на завершающей стадии — обсуждение и интерпретация полученных данных, их обобщение. В модельном эксперименте необходимо также обосновать отношение подобия между моделью и натуральным объектом и возможность экстраполировать на этот объект полученные данные. IIIтофф говорит о том, что теоретической основой модельного эксперимента, главным образом в области физического моделирования, является теория подобия.

Она дает правила моделирования для случаев, когда модель и натура обладают одинаковой (или почти одинаковой) физической природой. Но в настоящее время практика моделирования вышла за пределы сравнительно ограниченного круга механических явлений. Возникающие математические модели, которые отличаются по своей физической природе от моделируемого объекта, позволили преодолеть ограниченные возможности физического моделирования. При математическом моделировании основой соотношения модель — натура является такое обобщение теории подобия, которое учитывает качественную разнородность модели и объекта, принадлежность их разным формам движения материи. Такое обобщение принимает форму более абстрактной теории изоморфизма систем.

Интересен вопрос о том, какую роль играет само моделирование, в процессе доказательства истинности и поисков истинного знания. Что же следует понимать под истинностью модели? Если истинность вообще — «соотношение наших знаний объективной действительности», то истинность модели означает соответствие модели объекту, а ложность модели — отсутствие такого соответствия. Такое определение является необходимым, но недостаточным. Требуются дальнейшие уточнения, основанные на принятие во внимание условий, на основе которых модель того или иного типа воспроизводит изучаемое явление. Например, условия сходства модели и объекта в математическом моделировании, основанном на физических аналогиях, предполагающих при различии физических процессов в модели и объекте тождество математической формы, в которой выражаются их общие закономерности, являются более общими, более абстрактными. Таким образом, при построении тех или иных моделей всегда сознательно отвлекаются от некоторых сторон, свойств и даже отношений, в силу чего, заведомо допускается несохранение сходства между моделью и оригиналом по ряду параметров. Так планетарная модель атома Резерфорда оказалась истинной в рамках исследования электронной структуры атома, а модель Томпсона оказалась ложной, так как ее структура не совпадала с электронной структурой. Истинность — свойство знания, а объекты материального мира не истинны, неложны, просто существуют. В модели реализованы двоякого рода знания:

1. знание самой модели (ее структуры, процессов, функций) как системы, созданной с целью воспроизведения некоторого объекта;

2. теоретические знания, посредством которых модель была построена.

Имея в виду именно теоретические соображения и методы, лежащие в основе построения модели, можно ставить вопросы о том, на сколько верно данная модель отражает объект и насколько полно она его отражает. В таком случае возникает мысль о сравнимости любого созданного человеком предмета с аналогичными природными объектами и об истинности этого предмета. Но это имеет смысл лишь в том случае, если подобные предметы создаются со специальной целью изобразить, скопировать, воспроизвести определенные черты естественного предмета. Таким образом, можно говорить о том, истинность присуща материальным моделям:

1. в силу связи их с определенными знаниями;

2. в силу наличия (или отсутствия) изоморфизма ее структуры со структурой моделируемого процесса или явления;

3. в силу отношения модели к моделируемому объекту, которое делает ее частью познавательного процесса и позволяет решать определенные познавательные задачи.

И в этом отношении материальная модель является гносеологически вторичной, выступает как элемент гносеологического отражения.

Модель можно рассматривать не только как орудие проверки того, действительно ли существуют такие связи, отношения, структуры, закономерности, которые формулируются в данной теории и выполняются в модели. Успешная работа модели есть практическое доказательство истинности теории, то есть это часть экспериментального доказательства истинности этой теории.

Теперь, когда были рассмотрены основные теоретические аспекты моделей и моделирования, можно перейти к рассмотрению конкретных примеров широкого применения моделирования, как средства познания в различных областях человеческой деятельности.

Основные типы моделей В литературе, посвященной философским аспектам моделирования, представлены различные классификационные признаки, по которым выделены различные типы моделей. Например, называются такие признаки, как:

1. Способ построения (форма модели);

2. Качественная специфика (содержание модели).

По способу построения модели бывают материальные и идеальные (информационные). Остановимся на группе материальных моделей. Несмотря на то, что эти модели созданы человеком, но они существуют объективно. Их назначение специфическое — отразить пространственные свойства, динамику изучаемых процессов, зависимости и связи. Материальные модели соединены с объектами отношением аналогии.

Материальные модели неразрывно связаны с воображаемыми (даже, прежде, чем что-либо построить — сначала теоретическое представление, обоснование). Эти модели остаются мысленными даже в том случае, если они воплощены в какой-либо материальной форме. Большинство этих моделей не претендует на материальное воплощение. По форме они могут быть:

1. образные, построенные из чувственно наглядных элементов;

2. знаковые, в этих моделях элементы отношения и свойства моделируемых явлений выражены при помощи определенных знаков;

3. смешанные, сочетающие свойства и образных, и знаковых моделей.

Достоинства данной классификации в том, что она дает хорошую основу для анализа двух основных функций модели:

1. практической (в качестве средства научного эксперимента)

2. теоретической (в качестве специфического образа действительности, в котором содержатся элементы логического и чувственного, абстрактного и конкретного, общего и единичного).

Информационные модели нельзя потрогать или увидеть воочию, они не имеют материального воплощения, потому что они строятся только на информации. В основе этого метода моделирования лежит информационный подход к изучению окружающей действительности.

Информационная модель — совокупность информации, характеризующая свойства и состояние объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с внешним миром.

К информационным моделям можно отнести вербальные (от лат. «verbalize» — устный) модели, полученные в результате раздумий, умозаключений. Они могут так и остаться мысленными или быть выражены словесно. Примером такой модели может стать наше поведение при переходе улицы. Человек анализирует ситуацию на дороге (что показывает светофор, как далеко находятся машины, с какой скоростью они движутся) и вырабатывает свою модель поведения. Если ситуация смоделирована правильно, то переход будет безопасным, если нет, то может произойти авария. К таким моделям можно отнести и идею, возникшую у изобретателя, и музыкальную тему, промелькнувшую в голове композитора, и рифму, прозвучавшую пока еще в сознании поэта.

1. Вербальная модель — информационная модель в мысленной или разговорной форме.

2. Знаковая модель — информационная модель, выраженная специальными знаками, т. е. средствами любого формального языка.

Знаковые модели окружают нас повсюду. Это рисунки, тексты, графики и схемы… Вербальные и знаковые модели, как правило, взаимосвязаны. Мысленный образ, родившийся в мозгу человека, может быть облечен в знаковую форму. И наоборот, знаковая модель помогает сформировать в сознании верный мысленный образ.

По форме представления можно выделить следующие виды информационных моделей:

1. геометрические модели — графические формы и объемные конструкции;

2. словесные модели — устные и письменные описания с использованием иллюстраций;

3. математические модели — математические формулы, отображающие связь различных параметров объекта или процесса;

4. структурные модели — схемы, графики, таблицы и т. п.;

5. логические модели — модели, в которых представлены различные варианты выбора действий на основе умозаключений и анализа условий;

6. специальные модели — ноты, химические формулы и т. п.;

7. компьютерные и некомпьютерные модели.

Если модель выражена в абстрактной, умозрительной форме, то нужны некоторые знаковые системы, позволяющие описать ее — специальные языки, чертежи, схемы, графики, таблицы, алгоритмы, математические формулы и т. п. Здесь могут быть использованы два варианта инструментария: либо традиционный набор инженера или конструктора (карандаш, линейка), либо самый совершенный в наши дни прибор — компьютер.

Классификации информационных знаковых моделей: по способу реализации:

1. Компьютерная модель — модель, реализованная средствами программной среды.

2. Некомпьютерная — без помощи программной среды. [5]

Есть другая классификация, где наряду с обычным делением моделей по способу их реализации, они делятся и по характеру воспроизведения сторон оригинала:

1. субстанциональные — теоретическая модель, описывающая внутреннее строение, происхождение и эволюцию;

2. структурные — модель, имитирующую внутреннюю структуру оригинала;

3. функциональные — модель, выполняющая функции, присущие оригиналу;

4. смешанные — совокупность субстанциональной, структурной и функциональной модели. Наиболее близка к оригиналу.

Классификация по области использования:

1. учебные — используются при обучении. Это тренажеры, наглядные пособия, обучающие программы;

2. опытные — это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта. Их называют также натурными и используют для исследования объекта и прогнозирования его будущих характеристик. Это модели корабля, машины (для исследования будущих характеристик);

3. научно — технические — используюся для изучения процессов и явлений. Это — синхрофазотрон, прибор, имитирующий разряд молнии;

4. игровые — имитируют деятельность. Это деловые, военные, экономические, спортивные игры;

5. имитационные — изготавливают с целью использования на практике для проверки. Имитационные модели не просто отражают реальность с той или иной степенью точности, а имитируют ее. Эксперимент либо многократно повторяется, чтобы изучить и оценить последствия каких-либо действий на реальную обстановку, либо проводится одновременно со многими другими похожими объектами, но поставленными в разные условия. Подобный метод выбора правильного решения называется методом проб и ошибок. Например, новое лекарство испытывают на мышах, чтобы выявить побочные явления, уточнить дозировки.

Классификация с учетом фактора времени:

1. Статическая модель — это как бы одномоментный срез информации по объекту. Например, обследование учащихся в стоматологической поликлинике дает картину состояния их ротовой полости на данный момент времени: число молочных и постоянных зубов, пломб, дефектов и тому подобное.

2. Динамическая модель позволяет увидеть изменения объекта во времени. В примере с поликлиникой карточку школьника, отражающую изменения, происходящие с его зубами за многие годы, можно считать динамической моделью.

Как видно из примеров, один и тот же объект, возможно, изучать, применяя и статическую и динамическую модели.

Рассмотрим классификацию моделирования. Она не настолько обширна, как классификация модели.

Моделирование может быть:

1. предметным (исследование основных геометрических, динамических, функциональных характеристик объекта на модели);

2. физическое (воспроизведение физических процессов);

3. предметно — математическое (исследование физического процесса путем опытного изучения каких-либо явлений иной физической природы, но описываемых теми же математическими соотношениями, что и моделируемый процесс);

4. знаковое (расчетное моделирование, абстрактно — математическое).

Заключение

Делая вывод необходимо отметить функции моделей.

1. Модели могут помочь упорядочить противоречивые или нечёткие понятия. Например, представив работы по проектированию сложных систем в виде сетевой модели, можно решить, какие шаги и в каком порядке выполнять. Модель позволяет выяснить зависимости, требуемые ресурсы, временные соотношения и др.

2. Все языки, в основе которых слово неточны, когда дело доходит до сложных понятий и описаний. Правильно построенные модели позволяют устранить эти неточности. Преимущество модели перед словесным описанием в сжатости и точности представления заданной ситуации. (легче показать, чем рассказать)

3. Модели применяются для обучения действиям при возникновении случайностей до возникновения критических ситуаций (тренажеры самолётов и иже с ними).

4. Важное направление — прогнозирование поведения объекта. Так не целесообразно строить самолёт для определения его аэродинамических характеристик, когда их можно узнать, проведя испытания на модели в аэродинамической трубе.

5. Модели позволяют производить контролируемые эксперименты в ситуациях, где экспериментирование на реальных объектах экономически нецелесообразно или практически невозможно. Обычно варьируют несколько параметров системы, поддерживая остальные неизменными, и наблюдают результаты эксперимента. Часто, моделируя систему, возможно узнать значительно больше о ее внутренних взаимосвязях, чем оперируя с реальной системой. Это становится возможным благодаря изменяемости структурных элементов модели и тому, что мы можем контролировать ее поведение, легко изменять ее параметры.

1. Большая советская энциклопедия http://bse.sci-lib.com — имеется печ. аналог.

2. Штофф, В. А. Моделирование и философия / В. А. Штофф — М.: Наука, 1966. — 86с.

3. Гёрц, Г., Эксперимент. Модель. Теория. / Г. Гёрц, М. Э. Омельяновский — М., — Берлин: Наука, 1982. — 301с.

4. Фролов, И. Т. Гносеологические проблемы моделирования / И. Т. Фролов М.: Наука, 1961. — 19с.

5. Кейслер, Г., Теория моделей / Г. Кейслер, Ч. Чен — М.: Мир, 1977. — 14с.

6. Глинский, Б. А. Моделирование как метод научного исследования / Б. А. Глинский — М., 1968. — 78с.