Помощь в написании студенческих работ
Антистрессовый сервис

Особенности семенарских занятий по теме: «основания геометрии»

Курсовая: Особенности семенарских занятий по теме: «основания геометрии»
КурсоваяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Заключение. Доказательства v постулата. План семинарских занятий и упражнения. Глава 1. геометрия евклида1. 1. «начала» евклида. Введение. Список использованной литературы. Содержание. Модель геометрии лобачевского. План семинарских занятий и упражнения. Вопрос о непротиворечивости геометрии лобачевского. Глава 2. геометрия лобачевского2. 1. открытие неевклидовой геометрии. Читать ещё >

Особенности семенарских занятий по теме: «основания геометрии» (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

Содержание

  • СОДЕРЖАНИЕ
  • ВВЕДЕНИЕ
  • ГЛАВА 1. ГЕОМЕТРИЯ ЕВКЛИДА
    • 1. 1. «НАЧАЛА» ЕВКЛИДА
    • 1. 2. ДОКАЗАТЕЛЬСТВА V ПОСТУЛАТА
    • 1. 3. ПЛАН СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ И УПРАЖНЕНИЯ
  • ГЛАВА 2. ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО
    • 2. 1. ОТКРЫТИЕ НЕЕВКЛИДОВОЙ ГЕОМЕТРИИ
    • 2. 2. ВОПРОС О НЕПРОТИВОРЕЧИВОСТИ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО
    • 2. 3. МОДЕЛЬ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО
    • 2. 4. ПЛАН СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ И УПРАЖНЕНИЯ
  • ЗАКЛЮЧЕНИЕ
  • СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

В. М. Брадис в своем методическом руководстве говорит о том, что основная цель изучения геометрии в школе состоит в овладении основами этой науки. При этом геометрию следует изучать в соответствии с тремя историческими стадиями развития этой науки, а именно:

а) накопление отдельных фактов и первые попытки установления связей между ними; здесь геометрия носит преимущественно экспериментальный характер;

б) геометрия Евклида; экспериментальная база геометрии существенно сужается; вместо построений и измерений на первый план выдвигается логическое рассуждение, нередко, однако, обращающееся к интуиции, к очевидным свойствам геометрических образов;

в) неевклидова геометрия; наряду с евклидовой геометрией появляются и другие, число аксиом в каждой из них доводится до минимума, и в списке аксиом остаются только те, относительно которых доказано, что они, действительно, недоказуемы с помощью других аксиом. Все остальные предложения доказываются на основе аксиом и ранее доказанных теорем, при доказательствах никакого обращения к интуиции, к очевидности не допускается.

Вместе с образовательной целью, заключающейся, с точки зрения автора, в усвоении фактического материала основного курса геометрии и того метода его логического развертывания, какой характерен для евклидовой стадии развития геометрии, ее изучение преследует и воспитательную цель, развивая логические навыки учащихся и их пространственное воображение. Правильно рассуждать они учатся на занятиях любого предмета учебного плана, но, ни в одной дисциплине рассуждения не занимают столь большого и видного места, как в геометрии. Изучая геометрию, учащиеся приучаются правильно давать определения, правильно классифицировать понятия, различать условия и заключение в каждом предложении, различать предложение прямое, обратное, противоположное, понимать их взаимную зависимость, устанавливать условия, необходимые и достаточные, пользоваться различными методами доказательства и т. п.

В гармоническом развитии трех сторон развития пространственного воображения, развития логического мышления и выработки навыков в практических приложениях и заключается залог успеха занятий по геометрии.

Обучение геометрии должно обобщать исторический путь развития геометрии, передавать подрастающему поколению знания, накопленные человечеством на протяжении веков.

Показать весь текст

Список литературы

  1. Л.С. Геометрия. Ч.2. / Л. С. Атанасян М.: Просвещение, 1987. 352 с.
  2. В.Т. Сборник задач по геометрии. М.:Просвещение, 1980. 240 с.
  3. Д. Основания геометрии. / под ред. и вступительной статьей П. К. Рашевского. М.- Л.: Гостехиздат, 1948 491 с.
  4. В. Основания геометрии / В. Депутатов // Математика в школе, № 3, май-июнь, 1938. С. 1 15.
  5. И.П. Основания геометрии / И. П. Егоров М.: Просвещение, 1984. 144 с.
  6. Н. Н. Введение в элементарную геометрию и тригонометрию Лобачевского / Н. Н. Иовлев М.-Л.: Гиз., 1930. 67 с.
  7. В. Ф. Основания геометрии. Т. 1 / В. Ф. Каган. М. — Л.: Гостехиздат, 1949 С. 21−27.
  8. Ф. Неевклидова геометрия / Ф. Клейн М.-Л.: ОНТИ, 1936. 356 с.
  9. А. Н. Математика XIX века. Т. 2. / А. Н. Колмогоров, под ред. А. Н. Юшкевича — М.: Наука, 1975 — С. 62.
  10. Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей. — М.: Гостехиздат, 1956, С.119−120.
  11. А.В. Геометрия / А. В. Погорелов М.: Наука, 1984. 288 с.
  12. Н. Г. Лекции по основаниям геометрии / Н. Г. Подаева, Д. А. Жук Елец: ЕГУ, 2005. 62 с.
  13. А.Г. «Псевдосферические поверхности» / А. Г. Попов // Соросовский образовательный журнал. Т. 8. № 2, 2004 С. 119−127.
  14. В. В. Геометрия Лобачевского / В. В. Прасолов М.: МЦНМО, изд.3-е испр. и доп., 2004. 88 с.
  15. .А. История неевклидовой геометрии. Развитие понятия о
  16. геометрическом пространстве / Б. А. Розенфельд — М.: Наука., 1976. 408с.
  17. В. И. Использование аксиоматики евклидова пространства для изучения геометрии в школе: автореф. дис. … канд. филос. наук / В. И. Рыжик. Л., 1975 21 с.
  18. Е. Е. Понятие об аксиоматическом методе в геометрии и неевклидовых геометриях / Е. Е. Семенов. Свердловск, 1973. 73 с.
  19. А. С. О геометрии Лобачевского Т. 23. / А. С. Смогоржевский // Популярные лекции по математике. М.: Гостехиздат, 1958. С. 68.
  20. Р. А. Основания геометрии для студентов и школьников: учебное пособие / Р. А. Шарипов Уфа: Башкирский университет, 1998. 220 с.
  21. В. Е. Опыт изучения оснований геометрии (аксиоматического метода, общих вопросов аксиоматики и геометрии Лобачевского) в средней школе: автореф. дис. … канд. филос. наук / В. Е. Шевченко Киев, 1969. — 372 с.
  22. II. СПРАВОЧНЫЕ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИЗДАНИЯ
  23. Аксиоматический метод: БСЭ. 3-ие изд. Т.1. М.: ГНИ, 1970 С. 345−346.
  24. Энциклопедия элементарной математики. Кн.4 Геометрия.- М., 1963.
  25. Энциклопедия элементарной математики. Т. II. Энциклопедия элементарной геометрии. Кн. I. Вебер Г. Основания геометрии / Г. Вебер, И. Вельштейн, В. Якобсталь — Одесса: Матезис, 1909. — 362 с.
Заполнить форму текущей работой

Сессия? Спокойно!