Прогнозирование технико-экономических показателей (ТЭП) деятельности предприятия

Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия (СибАДИ)»

Кафедра: «Экономика и управление дорожным хозяйством»

КУРСОВАЯ РАБОТА по дисциплине «Статистика»

на тему: Прогнозирование технико-экономических показателей (ТЭП) деятельности предприятия Выполнил: студентка ЭУТ10-Э2

Иванова К.И.

Омск — 2013

Введение

Возрастающий интерес к статистике вызван современным этапом развития экономики в стране, формирования рыночных отношений. Это требует глубоких экономических знаний в области сбора, обработки и анализа экономической информации.

Статистика в узком смысле представляет собой количественную совокупность, связанную с обработкой данных индивидуальных наблюдений, свойственных предметам, явлениям, составляющим отдельные параметры единицы совокупности.

Статистическая грамотность является неотъемлемой составной частью профессиональной подготовки каждого экономиста, финансиста, социолога, политолога, а также любого специалиста, имеющего дело с анализом массовых явлений, будь то социально-общественные, экономические, технические, научные и другие. Работа этих групп специалистов неизбежно связана со сбором, разработкой и анализом данных статистического (массового) характера. Нередко им самим приходится проводить статистический анализ различных типов и направленности либо знакомиться с результатами статанализа, выполненного другими.

В настоящее время от работника, занятого в любой области науки, техники, производства, бизнеса и прочее, связанной с изучением массовых явлений, требуется, чтобы он был, по крайней мере, статистически грамотным человеком. В конечном счете, невозможно успешно специализироваться по многим дисциплинам без усвоения какого-либо статистического курса. Поэтому большое значение имеет знакомство с общими категориями, принципами и методологией статистического анализа. Необходимые сведения могут собираться с целью получения обобщенных характеристик для массы случаев данного рода информации. Статистика как особый вид деятельности с указанным выше содержанием позволяет на основе научного исследования выявить статистические закономерности.

1. Структурная группировка статистических наблюдений на транспорте Статистическая группировка — это процесс образования однородных групп на основе объединения единиц совокупности по существующим признакам.

Выбор группировочного признака зависит от цели данной группировки и предварительного экономического анализа явления.

В зависимости от степени сложности массового явления и задач анализа — группировки могут производится по одному или нескольким признакам:

Если производится группировка только по одному признаку, то она называется простой.

Если по двум и более признакам, то такая группировка называется сложной или комбинационной.

В зависимости от решаемых задач различают типологические, структурные и аналитические группировки:

1)Типологическая группировка — представляет собой разделение исследуемой совокупности на однородные группы. (группировка предприятий по формам собственности)

2)Структурная группировка — группировка, в которой происходит разделение однородной совокупности на группы, характеризующие ее структуру по какому-то варьирующему признаку. (группировка населения по уровню дохода). Анализ статистических данных структурных группировок, взятых за ряд периодов показывает изменение структуры изучаемых явлений, то есть структурные сдвиги.

3)Аналитическая (факторная) группировка — позволяет выявить взаимосвязи между изучаемыми явлениями и их признаками. (группировка банков по сумме уставного капитала, величине активов и балансовой прибыли) В процессе проведения экономического анализа, как правило, применяются два основных вида группировок: структурные и аналитические.

Таблица 1.

1. Определим количество групп по формуле Стерджесса:

k= 1+ 3,32*ln (n);

n — кол-во выборки

k= 1+ 3,32*ln (20)= 5;

2. Подсчитаем величину интервала:

h=

h=

3. Построим интервальный ряд распределения:

Таблица 2.

4. Рассчитаем среднюю арифметическую взвешенную по объемам выполненных работ:

=

= 153 391/ 20= 7669,55 тыс. руб — это наиболее типичный объем выполненных работ в данной совокупности.

5. Подсчитаем структурные средние:

Для характеристики структуры совокупности применяются особые показатели, которые можно назвать структурными средними. К таким показателям относятся мода и медиана.

Мода — это наиболее часто встречающийся вариант ряда. Мода применяется, например, при определении размера одежды, обуви, пользующейся наибольшим спросом у покупателей. Модой для дискретного ряда является варианта, обладающая наибольшей частотой. При вычислении моды для интервального вариационного ряда необходимо сначала определить модальный интервал (по максимальной частоте), а затем — значение модальной величины признака по формуле:

где:

— нижняя граница модального интервала

— величина интервала

— частота модального интервала

— частота интервала, предшествующего модальному

— частота интервала, следующего за модальным Модальный интервал находится в пределах 4434,-6923,0, так как на этот интервал приходится наибольшая частота (7).

M0 = 4434,5 + 2488,5 * тыс. руб — это наиболее часто встречаемый объем выполненных работ в размере 5856,5 тыс.р.

Медиана — это значение признака, которое лежит в основе ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные по численности части.

Для определения медианы в дискретном ряду при наличии частот сначала вычисляют полусумму частот? f_i/2, а затем определяют, какое значение варианта приходится на нее. (Если отсортированный ряд содержит нечетное число признаков, то номер медианы вычисляют по формуле:

М_е = (n_{(число признаков в совокупности)} + 1)/2,

в случае четного числа признаков медиана будет равна средней из двух признаков находящихся в середине ряда).

При вычислении медианы для интервального вариационного ряда сначала определяют медианный интервал, в пределах которого находится медиана, а затем — значение медианы по формуле:

где:

— искомая медиана;

— нижняя граница интервала, который содержит медиану;

— величина интервала;

— сумма частот или число членов ряда;

— сумма накопленных частот интервалов, предшествующих медианному;

— частота медианного интервала.

Вычислим медиану. Медианный интервал находится в пределах 4434,5−6923,0, так как в пределах этого интервала расположена варианта, которая делит совокупность на две равные части (?fi/2 = 20/2 = 10). Далее подставляем в формулу необходимые числовые данные и получаем значение медианы:

Me = 4434,5 + 2488,5 * тыс. руб — половина предприятий имеет объем работ меньше, чем 6923 тыс.р., а половина больше.

Кумулята

6. Рассчитаем показатели вариации по объемам выполненных работ:

1) Среднее линейное отклонение — это среднее арифметическое из абсолютных отклонений индивидуальных значений признака от среднего арифметического:

Таблица 3.

d= 54 747/20 = 2737,35, т. е. на 2737,35 тыс.т. в среднем сумма объемов выполненных работ отличается от ср.арифметического.

2) Среднее квадратическое отклонение — это квадрат из средних квадратов отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической. Этот показатель всегда больше, чем среднее линейное отклонение.

;

т. е. на 3206 тыс.т. в среднем сумма объемов выполненных работ отличается от ср.арифметического.

3)Коэффициент вариации — это критерий надежности среднего арифметического значения и однородности совокупности.

? =

Если? > 40%, то совокупность неоднородна, среднее арифметическое не надежно.

Если? < 40%, то совокупность однородна, среднее арифметическое надежно.

? =, > 40%, то совокупность неоднородна, среднее арифметическое не надежно.

2. Аналитическая группировка статистических наблюдений на транспорте Аналитическая группировка — изучает взаимосвязь, по крайней мере, между двумя случайными величинами.

Основные понятия:

Корреляционный анализ — изучает интенсивность связи между случайными величинами. Он находится в зависимости от регрессивного анализа.

Регрессивный анализ — изучает форму связи между теми же случайными величинами.

Коэффициент корреляции r: -1?r?1

Наличие связи между величинами в зависимости от значения коэффициента корреляции:

0 — ±0,4 — связь отсутствует

±0,41 — ±0,6 — слабая зависимость

±0,61- ±0,8 — высокая зависимость

±0,81- ±0,9 — очень высокая зависимость

±0,91 — ±1- полная зависимость Если с ростом х значение у увеличивается, то это будет прямая зависимость, если с ростом х, у — уменьшается, то это обратная зависимость.

1) Для изучения строится поле корреляции.

Таблица 4.

2) Рассчитаем количественную оценку взаимосвязи между среднесписочной численностью человек и объемом выполненных работ.

r= ,

где

xi, yi — случайные величины

xcp, ycp — средние значения Если r стремится к 0, то точки удалены на большое расстояние от прямой.

Если r стремится к 1, то точки расположены близко к прямой линии.

r=0,67 — высокая зависимость.

3) Коэффициент детерминации = r²

r²=0,67*0,67=0,45 — это доля влияния среднесписочной численности на объем выполненных работ.

1- r²=1−0,45=0,55 — это доля влияния факторов не вошедших в модель на объем выполненных работ

4) Коэффициент эластичности — определяет на сколько % в среднем изменится y при изменении х на 1%.

Э= ,

где:

b — коэффициент регрессии

b=

b=2,85

Э=2,85*2659/8596,1=0,88 — при изменении численности на 1% объем выполненных работ изменится на 0,88%

5) Ошибка аппроксимации — определяет качество модели.

0% -10% - отличное качество,

10% - 40% - хорошее качество,

40% - 60% - удовлетворительное качество,

60% - 100% - плохое качество.

?= ,

где:

n — количество выборки,

yi — объем выполненных работ,

— теоретическое значение y.

1. Логарифмическая зависимость Таблица 5.

? =1/20*5,18*100%=25,94

2. Экспоненциальная зависимость Таблица 6.

? =1/20*5,88*100%=29,42

3. Линейная зависимость

Таблица 7.

? =1/20*7,54*100%=37,71

Таким образом, из трех полученных ошибок аппроксимации выбираем наименьшую, т. е. данная модель (? =25,94) является наилучшей моделью для прогноза.

6) Оценка зависимости коэффициента корреляции.

Коэффициент корреляции рассчитанный по выборочным данным может не совпадать с коэффициентом корреляции в генеральной совокупности.

Под влиянием случайных факторов коэффициент корреляции рассчитанный по выборочным данным может изменяться в малых выборках (n<20).

С помощью критериев значимости рассчитывается теоретическое значение и сравнивается с табличным вариантом, для малых выборок рассчитывается tрасч. — критерий Стьюдента.

t_расч =

t_расч==3,87

В экономических расчетах для определения существенности коэффициента корреляции, рассчитанного по выборке, принимается вероятность 95%.

Р=95%

? -уровень значимости

95%+ ?=100%

?=5%

t_табл=2,101

Если t_табл>t_расч, это означает, что в генеральной совокупности коэффициент корреляции равен 0 с 95% вероятностью.

Если t_табл<=t_расч, это означает, что в генеральной совокупности коэффициент корреляции отличен от 0 с 95% вероятностью.

2,101<3,87, это означает, что в генеральной совокупности коэффициент корреляции отличен от 0 с 95% вероятностью.

Оценка существенности дает возможность распространить выводы по результатам выборки на всю генеральную совокупность.

3. Анализ динамики. Построение динамических рядов Динамический ряд — это расположенные в хронологической последовательности числовые значения статистического показателя.

Основные элементы ряда это уровни ряда y и времени t. С помощью динамических рядов можно выявить основные закономерности развития экономических явлений во времени.

Эти закономерности не проявляются четко на каждом уровне, а только в длительной динамике.

На основную закономерность развития накладываются случайные или сезонные явления. Основная задача динамики — выявление основной тенденции в изменении уровней (построение линий тренда).

1) Построим 3 точечных диаграммы.

Таблица 8

1. Логарифмическая зависимость.

2. Экспоненциальная зависимость.

3. Линейная зависимость.

Таким образом экспоненциальная модель является наилучшей для прогноза, так как коэффициент детерминации наивысший и равен 0,2804.

Динамические ряды по времени подразделяются на моментные и интервальные.

В моментных уровни характеризуют состояние статистического показателя на определенную дату.

В интервальном уровни характеризуют размер за определенный промежуток времени (год, квартал, месяц) Уровни динамических рядов могут быть представлены абсолютными, относительными и средними величинами.

Задачи, решаемые с помощью построения динамических рядов.

1. Характеристика интенсивности изменений в уровне ряда от периода к периоду.

2. Определение средних характеристик показателей динамического ряда за весь период времени.

3. Выявление основных закономерностей исследуемого явления во времени.

По способу расчетов показатели изменений уровня динамических рядов делят на:

1. Базисные

2. Цепные Базисные: Сравнение происходит с одним и тем же периодом времени. В качестве базисного обычно выбирается начальный период времени. В этом случае каждый период времени сравнивается с одним и тем же базисным периодом, т. е. с постоянной базой.

Цепные: Сравнение с предшествующим уровнем, т. е. с переменной базой.

Абсолютный прирост — определяет на сколько изменился уровень динамического ряда по сравнению с другим уровнем.(сумма цепных показателей равна базисному)

?i=y_i-y₀

?i=y_i-y_i-1

Коэффициент роста — определяет во сколько раз изменился уровень динамического ряда по сравнению с определенным уровнем. (Произведение цепных показателей равно базисному)

Ki=

Ki=

Темп роста — определяет то же что и коэффициент роста, только в %.

Tp=Ki*100%

Темп прироста — определяет на сколько % изменился уровень динамического ряда по сравнению с определенным уровнем.

Tп=

Tп=

Tп=Tp-100%

Абсолютное значение 1% прироста — объясняет относительные и абсолютные величины. Он показывает какое абсолютное значение содержится в относительном показателе в 1% прироста.

Ai=0,01*yi-1

При построении динамических рядов основным условием для получения правильных вводов является сопоставимость уровней ряда. Статистические данные должны быть сопоставимы по территории, по кругу охватываемых объектов, по единицам измерения, по времени регистрации, по методам расчета и ценам.

Таблица 9

Средние характеристики динамического ряда:

Средний абсолютный прирост:

=

= 4.20, т. е. на 4,20 ед. в среднем изменились уровни динамического ряда за анализируемый период времени.

Средний коэффициент роста:

=1,01 т. е. в 1,01 раза в среднем изменились уровни динамического ряда за анализируемый период времени.

Средний темп роста:

т.е. уровни динамического ряда в среднем изменились на 101,88%.

Средний темп прироста:

=0,88 на 0,88% в среднем изменились уровни динамического ряда за анализируемый период времени.

4. Анализ перевозок грузов с помощью индекса сезонности В статистике периодические колебания, которые имеют определенный и постоянный период, равный годовому промежутку, называются «сезонные колебания» или «сезонные волны», а динамический ряд — сезонным рядом динамики.

Существует ряд методов изучения и измерения сезонных колебаний. Самый простой заключается в построении специальных показателей которые называются индексами сезонности Is. Совокупность этих показателей отражает сезонную волну. Индексами сезонности являются процентные отношения фактических внутригрупповых уровней к теоретическим, выступающим в качестве базы сравнения.

Таблица 10. Исходные данные:

Среднесуточный объем перевозок:

Q_{сут ij} = Q_месij / Д_кij

где Q_{мес ij} — среднемесячный объем перевозок i — месяца j — года; Д_кij — дни календарные i-го месяца j — го года.

Таблица 11.

Среднесуточный объем перевозок для каждого месяца по данным за 3 года:

i> = (Q_i1+Q_i2+Q_i3) / 3

где Q_i1, Q_i2, Q_i3 — объемы перевозок i-го месяца за 1,2,3 год соответственно.

Индекс сезонности:

I_s = (i> / Y₀) * 100%

где Y₀ — общая среднесуточная величина за исследуемый период.

Y₀ = (?i>*Д_кi) / Д_к

Y₀ = 2 058 792/365 = 5640,5

Таблица 12. Значения индексов сезонности:

По данным индексов сезонности изобразим сезонную волну:

По графику сезонной волны видно, что пик объема перевозок приходится на сентябрь 122,5.

Это вызвано количеством заказов носящих сезонный характер. Например, увеличение объемов работ в летние месяца в сельском хозяйстве и строительстве. В зимние месяца наблюдается спад особенно в январе 88,0.

В зимние месяца следует больше внимания уделять ремонту и техническому обслуживанию подвижного состава, для того что бы в летние месяца автопарк был полностью задействован, для этого организовывается непрерывная работа автомобилей, минимизируется время на маневрирование, на ожидание и простой под погрузкойразгрузкой. В связи с этим увеличивается производительность труда. Достигается время на выполнение и перевыполнение плана перевозок. В зимние месяца, желательно, часть подвижного состава — отдавать в аренду, а в месяца с высокой сезонностью — привлекать транспорт со стороны.

статистический ряд вариация перевозка

Заключение

В данной курсовой работе была произведена структурная группировка данных по объему выполненных работ, в ходе которой мы выяснили, что количество интервалов равно 5, а величина интервала составила 2488.5, также был построен интервальный ряд распределения.

Средняя арифметическая составила =7669,55 тыс. руб — это наиболее типичный объем выполненных работ в данной совокупности.

Дальше мы рассчитали и построили моду (М_о=5856,5), медиану (Ме=6923), которые являются структурными средними.

Также были рассчитаны показатели вариации по объемам выполненных работ. Среднее линейное отклонение равно 2737,35 тыс.т. в среднем сумма объемов выполненных работ отличается от ср. арифметического, среднее квадратическое отклонение — 3206 тыс.т. в среднем сумма объемов выполненных работ отличается от ср. арифметического, коэффициент вариации — 41,8 > 40%, то совокупность неоднородна, среднее арифметическое не надежно.

Далее была произведена аналитическая группировка, в ходе которой была определена количественная оценка взаимосвязи между среднесписочной численностью человек и объемом выполненных работ, равная r=0,67 — что говорит о высокой зависимости; коэффициент детерминации r²= 0,45 — это доля влияния среднесписочной численности на объем выполненных работ; коэффициент эластичности Э=0,88 — при изменении численности на 1% объем выполненных работ изменится на 0,88%; из трех полученных ошибок аппроксимации выбирали наименьшую, т. е. данная модель (? =25,94) является наилучшей моделью для прогноза.

Следующим шагом мы произвели оценку зависимости коэффициента корреляции, t_табл<=t_расч, (2,101<3,87) это означает, что в генеральной совокупности коэффициент корреляции отличен от 0 с 95% вероятностью.

Далее произвели построение динамических рядов и выяснили, что экспоненциальная модель является наилучшей для прогноза, так как коэффициент детерминации наивысший и равен 0,2804.

Определили средние характеристики динамического ряда: средний абсолютный прирост равен 4.20, т. е. на 4,20 ед. в среднем изменились уровни динамического ряда за анализируемый период времени; средний коэффициент роста равен 1,01 т. е. в 1,01 раза в среднем изменились уровни динамического ряда за анализируемый период времени; средний темп роста равен 100,88 т. е. уровни динамического ряда в среднем изменились на 101,88%; средний темп прироста составил 0,88 т. е. на 0,88% в среднем изменились уровни динамического ряда за анализируемый период времени.

И, наконец, был произведен анализ перевозок грузов с помощью расчета индекса сезонности. По полученным индексам сезонности была построена сезонная волна, которая показала, что пик объема перевозок приходится на сентябрь 122,5. Это вызвано количеством заказов носящих сезонный характер. В зимние месяцы наблюдается спад особенно в январе 88,0.

1. Елисеева И. И. «Социальная статистика» Москва 2003 г.

2. Ефимова М. К. «Практикум по общей теории статистики» Москва 2005 г.

3. Гусаров В. М. «Статистика. Учебное пособие для ВУЗов»

4. Петрова «Статистическое управление на транспорте»