Неслучайный взгляд на случайность

Глава 1. Принцип детерминизма

Глава 2. Учение о причинности. Античный детерминизм

Глава 3. Дефинитивный детерминизм

Глава 4. Жесткий (лапласовский детерминизм)

§ 4.1. Краткая биография Пьера Симона Лапласа

§ 4.2. Суть и анализ лапласовского детерминизма

Глава 5. Вероятностный детерминизм

Глава 6. Проблема синтеза видов детерминизма

Глава 7. Вероятностно-статистические закономерности

Глава 8. Детерминизм и случайность

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

I. ВВЕДЕНИЕ

Спор о случайности давний. В античные времена над людьми довлели Неизбежность, предрешенный, роковой исход. И старинное изречение «от судьбы не уйдёшь», дошедшее до наших дней, ныне тоже пользуется большим успехом в футурологов, прорицателей, ворожеев и астрологов.

Случайность и необходимость являются одними из основных категорий философии. В одном из последних учебников по философии случайность определяется как-то, что в данных условиях может иметь место, а может и не иметь, может произойти так, а может совершиться иначе. Можно ли считать такое определение достаточно полным на современном уровне развития теории вероятностей и ее применений? Ответ на этот вопрос ищут многие философы. Окончательного решения в данное время нет.

В философии существует такая категория вопросов, которые, будучи один раз поставленными, в дальнейшем, несмотря на то, что на них не был дан ясный и окончательный ответ, служат краеугольными камнями всего последующего развития философской мысли. Таким вопросом был, например, вопрос о том, что первично: материя или дух. Таким же важным вопросом философии является и вопрос, поставленный французским физиком Пьером Симоном Лапласом: всё ли в мире предопределено предыдущим состоянием мира или же причина может вызвать несколько следствий. Как и предполагается философской традицией, сам Лаплас в своей книге «Изложение системы мира» не задавал никаких вопросов, а сказал уже готовый ответ: да, всё в мире предопределено. Однако, как часто и случается в философии, предложенная Лапласом картина мира не убедила всех. Его ответ породил дискуссию о случайности и предопределенности. Она продолжается и по сей день.

Некоторые философы считают, что квантовая механика разрешила данный вопрос в пользу вероятностного подхода. Тем не менее, теория Лапласа о полной предопределенности (теория лапласовского детерминизма) актуальна и сегодня. Достаточно ввести в поисковую машину Интернета словосочетание «детерминизм Лапласа» — и вы убедитесь в этом.

Ещё с одним примечательным фактом я столкнулась во время поисков первоисточника — той части трудов Лапласа, где он затрагивал данную проблему. Везде попадались лишь цитаты его высказываний размером в полстраницы. Когда источник был найден, оказалось, что у самого Лапласа на эту тему написано немногим больше. Но на одной странице он смог раскрыть всю суть проблемы лучше, чем это сделали бы философы в своих многостраничных трактатах. Впрочем, если быть справедливой, философы зачастую бывают многословными. Ведь им необходимо показать, что измышления они взяли не из воздуха, а из строгих логических выводов, из постулатов, которые базируются на работах предыдущих философов или, в крайнем случае, сами по себе являются достаточно очевидными и никем не оспариваются. Но то, что непростительно философу, простительно физику.

Меня, как будущего физика, определенно волнуют проблемы и того, и другого подхода (как случайного, так и детерминированного), поскольку для теоретических выводов важно, из каких посылок исходить: из того, что всё предопределено предыдущим состоянием, или же опираться на вероятностный подход.

В данной работе мы постараемся рассмотреть суть концепции детерминизма (дефинитивного, жёсткого (лапласовского) и вероятностного), в особенности лапласовского, как одной из популярнейших концепций о характере связей в объективном мире; исходные посылки, которыми руководствовался Лаплас для вывода своей теории; теорию, противоположную детерминизму, — вероятность — и сравним их.

Глава 1. Принцип детерминизма

Я никогда не поверю, чтобы Бог играл в кости при сотворении мира.

Альберт Эйнштейн

детерминизм случайность закономерность причинность

ДЕТЕРМИНИЗМ [determinism] (лат.: deternino — ограничивать, определять, устанавливать):

1. Философское учение о закономерных отношениях взаимосвязи, взаимообусловленности сущностей и явлений реального мира. Современный прогрессивный детерминизм не означает жёстко однозначной причинности. Наоборот, поскольку все реальные сущности и явления являются вероятностными, отношения (взаимосвязь, взаимообусловленность) между ними тоже являются вероятностными. В основе современного детерминизма лежит вероятностная методология (Трифонов Е.В., 1974,…, 2002).

2. Специально-научные взгляды на природу реальных сущностей и явлений как на однозначные причинно-следственные отношения. Эти взгляды являются основой специально-научной детерминистской методологии.

Детерминизм в общефилософском современном понимании, содержание которого соответствует сформулированному выше понятию (1) — самоочевиден, универсален и конструктивен. Необоснованный детерминизм в специально-научном смысле, соответствующий смыслу понятия (2) — деструктивен и несомненно со временем будет отвергнут научным сообществом.

Глава 2. Учение о причинности. Античный детерминизм

Отчего мне так светло?

От того, что ты идёшь по переулку.

К. Матусовский

Идеи причинности были самыми ранними в детерминизме. Как и большинство философских учений, учение о причинности зародилось в Древней Греции. К признанию идей причинности побуждала практика политической и юридической жизни древнегреческих городов-полисов. Идеи причинности, а также необходимости выражены были еще Левкиппом (V век до н.э.), а затем Демокритом (около 450 г. до н.э.) в их атомистике. Последний говорил, что «предпочел бы найти одно причинное объяснение, нежели приобрести себе персидский престол». У него уже видна идея отказа от случайности, фатализм в понимании действия законов природы. Аристотель позднее развил учение о четырех видах причин, включая идею цели как универсальной причины (телеология):

1) формальных (formalis) или сущностных (essential);

2) материальных («то, из чего»);

3) движущих или «творящих» начало;

4) целевых («то, ради чего», teleo — цель).

Классификация Аристотеля не утратила своего значения до сих пор, хотя главенство и универсальность формальной и целевой причин над другими признают лишь в религиозной теологии. Целевая причина и алгоритмичность универсальны только для бихевиоральных систем, то есть сложных систем живой природы, общества и смешанных систем разного рода. Великий Архимед, умевший применять свои знания на практике, подчеркивал значение принципа причинности, интерпретируя последний в духе «творящего начала» Аристотеля. Согласно Архимеду, причинность приводит к тому, что материя всюду и всегда ведет себя упорядочено и предсказуемо.

Выявление причинности в науке нового времени берет начало с Галилея. Он говорил о земном тяготении, как о причине движения земных тел, хотя ему пришлось отказаться от причинности, ограничившись математическим описанием движения.

Ньютон и его современники разработали концепцию, сохранившуюся по существу неизменной в следующих двух столетиях. Согласно этой концепции, причинность присуща самой природе физического мира. Следуя такой концепции, Ньютон ввел универсальную силу тяготения, как причину эллиптичности планетных орбит. Лейбниц говорил, что все, что случается, имеет свою причину.

Совершенно иное толкование причины и следствия предложил Иммануил Кант. Находясь под сильным влиянием Ньютоновской науки той эпохи, Кант вступил в защиту системы небесной механики и даже существенно дополнил ее в работе «Всеобщая естественная история и теория неба» (1755 г.). В своем основном философском сочинении «Критика чистого разума» (1781 г.) Кант утверждал, что причинность является логической предпосылкой всего рационального мышления. По Канту, разум не нуждается в подтверждении эмпирическими данными. Во втором издании «Критики чистого разума» (1787 г.) Кант так определил причинность: «Все изменения происходят по закону связи причины и действия».

Шотландский философ Дэвид Юм пытался очистить причинность от какой бы то ни было метафизической подоплеки. В действительности, он поставил под сомнение само понятие причинности. В работе «Исследование о человеческом познании» (1793 г.) Юм утверждал: «Единственное непосредственная польза всех наук состоит в том, что они обучают нас управлять будущими явлениями и регулировать их с помощью причин. Обладающие сходством объекты всегда соединяются со сходными же — это мы знаем из опыта; сообразуясь с последним мы можем поэтому определить причину как объект, за которым следует другой объект, причем все объекты, похожие на первый, сопровождаются объектами похожими на второй».

По убеждению Юма, сам по себе тот факт, что мы знаем о следовании события, А за событием В, даже если это следование многократно повторялось, отнюдь не доказывает, что и в будущем событие, А неизменно будет следовать за событием В. Юм приходит к выводу, что наша вера в причинность не более, чем привычка, и с полным основанием утверждает, что привычка не может служить подходящей основой для веры.

Джон Стюарт Милль, наиболее известный английский философ XIX века, в поддержку отрицания причинности Юма, добавил несколько собственных идей. В сочинении «Система логики» (1843 г.) Милль так изложил свою концепцию причинности: «Закон причинности, главный столп, на который опирается наука, есть ничто иное, как знакомая истина об обнаруживаемой путем наблюдения неизменности следования между каждым природным фактом и каким-то другим фактом, ему предшествующим».

Но, несмотря на критику Юма, Милля и др., к концу XIX века причинность в глазах естествоиспытателей поднялась до статуса самоочевидной истины, который столетием раньше Кант предал ей, исходя из метафизических оснований. Отношение к причинности, сложившееся в конце XIX века достаточно четко выразил Герман Гельмгольц в своей «Физиологической оптике»: «Принцип причинности носит характер чисто логического закона даже в том, что выводимые из него следствия относятся в действительности не к самому опыту, а к пониманию опыта и, следовательно, не могут быть опровергнуты никаким возможным опытом».

Глава 3. Дефинитивный детерминизм

Говоря о детерминизме, обычно имеют в виду, что одни начала могут определять собою другие начала. Например, аксиомы и правила вывода в логической теории определяют собою выводимые из них теоремы. Причины определяют вытекающие из них следствия. Используя общую структуру обоснования А₁Ї_L, А₂Ї_L, …, А_nЇ_L, В₁Ї_L, В₂Ї_L, …, В_mЇ_L, где А₁, …, А_n — основания, данные в каком-либо L-статусе, В₁, В₂, …, В_m — репрезентаты, на которые L-статус переносится, мы можем сказать и так, что основания определяют (детерминируют) собою репрезентаты. Принцип детерминизма утверждает, что всякое начало обладает своим основанием, которое его определяет и из которого это начало вытекает с той или иной мерой необходимости.

Чаще всего говорят о двух основных видах детерминации — дефинитивной и каузальной.

Дефинитивная детерминация берет свое название от латинского definitio — «определение» и означает, что у всякого начала есть некоторое основание, которое определяет, почему это начало именно такое. Дефинитивным детерминизмом предполагается, что у каждого начала есть свое место в составе мирового целого, и основанием начала выступает именно это место, которое и приводит к ограничению целого до данного начала. До некоторой степени это можно понять на следующем примере. У каждого военного есть звание: сержант, лейтенант, майор, генерал и т. д. Звание определяет позицию человека в военной иерархии, его место. Каждое звание предполагает свой объем обязанностей и прав, так что попадание на то или иное место военной иерархии определяет, как должен и как будет вести себя человек. Еще один пример — иерархия живых организмов в биологии. Каждое живое существо относится к какому-то виду, роду, классу и т. д. Например, волк относится к

царству — животные типу — хордовые классу — млекопитающие отряду — хищные семейству — собачьи роду — canis

виду — canis lupus

Здесь указано не только собственное место (вид) волка в биологической систематике (canis lupus — волчья собака), но и все более высокие места (род, семейство и т. д.), в которые включено это место. В идеале естественной системы организмов все свойства живого существа должны определяться его местом в иерархии. Такую более естественную систему мы находим в Периодической таблице химических элементов, где все свойства элемента могут быть выведены из его места в системе.

Если эту идею распространять на все начала в мире, то можно предполагать, что существует Мировая Система Бытия, в составе которой каждое начало — человек, камень, планета, мысль, чувство и т. д. — занимает свое определенное место, которое вполне определяет все свойства и проявления этого начала. На вершине этой системы находится некоторое Высшее Начало, занимающее максимальное место бытия, разными делениями которого образуются все иные места. Тогда основанием начала Х будет его место, topos (X) (от греческого «topos» — «место»), в составе Мировой Иерархии. Если Высшее Начало обозначить через, А («Абсолютное»), то отношение дефинитивной детерминации можно записать в таком виде: Х = АЇtopos (X) — «начало Х есть Абсолютное-при-условии-места-Х». Поэтому, точнее говоря, основанием начала Х выступает не только его место (topos (X)), но и бытие Абсолютного (А), и акт ограничения Абсолютного до места Х (который мы передаем здесь символом стрелочки Ї). Однако из этих трех компонентов изменяющимся параметром является именно место, поэтому обычно акцент в дефинитивной детерминации делается на topos (X). Каждое начало определяется, таким образом, как условное бытие Абсолютного — результат ограничения Абсолютного до некоторой его части. Например, чтобы получить место волка в биологической системе, нужно Жизнь (биологическое Абсолютное) разделить вначале на животных и не-животных, затем животных — на хордовые и не-хордовые и т. д., пока не дойдем до места волка. С этой точки зрения, определение есть ряд все более узких ограничений-отрицаний, накладываемых на Абсолютное. Выражая эту методологию ограничивающего определения, голландский философ XVII века Бенедикт Спиноза утверждал, что «omnis determinatio est negatio» — «всякое определение есть отрицание». Так что место каждого начала в мире определяется «архитектурой отрицаний», которые нужно наложить на абсолютное, чтобы получить место искомого начала.

Примерно такого рода философию предполагает дефинитивный детерминизм, не удивительно, что он был развит преимущественно в классический период философии, когда существовал ряд философских систем, утверждающих бытие высшего абсолютного начала. Развитие идей дефинитивного детерминизма можно найти в философских системах Платона, Аристотеля, Фомы Аквинского, Спинозы, Гегеля и других классиков метафизики.

Второй вид детерминизма может быть назван каузальным детерминизмом (от латинского слова «causa» — «причина»). Это вид детерминизма, где в качестве определяемых начал рассматриваются различные события, существующие в пространстве и времени, а в качестве оснований — причины этих событий. Ниже мы более подробно остановимся на рассмотрении именно этого вида детерминизма.

Глава 4. Жесткий (лапласовский) детерминизм

Классическим видом казуального детерминизма является так называемый жесткий, или лапласовский, детерминизм. Он был назван по имени великого французского учёного Пьера Симона Лапласа. Концепция лапласовского детерминизма зародилась в XIX веке, когда сформировалось убеждение в почти универсальной применимости вероятностных идей. Чрезвычайно характерно в этом отношении высказывание Лапласа: «Все явления, — писал он, — даже те, которые по своей незначительности как будто не зависят от великих законов природы, суть следствия столь же неизбежные этих законов, как обращения солнца. Не зная уз, соединяющих их с системой мира в её целом, их приписывают конечным причинам или случаю, в зависимости от того, происходили ли и следовали ли они одно за другим с известной правильностью или же без видимого порядка; но эти мнимые причины отбрасывались по мере того, как расширялись границы нашего знания и совершенно исчезли перед здравой философией, которая видит в них лишь проявление неведения, истинная причинная которого — мы сами».

Но понимание того, как Лаплас пришёл к своим выводам, невозможно без знания его жизненного пути и обстановки, в которой формировались его взгляды.

§ 4.1 Краткая биография Пьера Симона Лапласа

Родился Пьер Симон Лаплас 23 марта 1749 года в семье небогатого фермера в Бомон-ан-Ож в Нижней Нормандии. О детстве и юности Лапласа известно мало. Помещик, у которого его отец арендовал землю, покровительствовал смышлёному мальчику и дал ему возможность учиться в колледже монахов-бенедиктинцев в Бомон-ан-Ож. Лаплас проявил блестящие способности к языкам, математике, литературе, богословию. Учась в колледже, он получил место преподавателя в военной школе Бомона, где преподавал элементарную математику.

Окончив колледж, Лаплас поступил в университет в городе Кан и готовился там к карьере священника. Лаплас самостоятельно изучал труды Исаака Ньютона и математические работы Леонарда Эйлера, Алексиса Клеро, Жозефа Луи Лагранжа и Жана Лерона Д’Аламбера. Уже тогда Лапласа увлекала, с одной стороны, строгая и определенная физика Ньютона, а, с другой стороны, теория вероятностей, изучающая проблемы с противоположной позиции — позиции неопределенности. Первая научная работа Лапласа была связана с математической теорией азартных игр. Для нахождения средних значений случайных величин он предложил «метод наименьших квадратов» (ищется величина, сумма квадратов отклонений от которой минимальна). Этот метод стал одним из важнейших инструментов теоретического естествознания.

Лаплас стал убежденным последователем Ньютона и поставил перед собой задачу объяснить движение планет, их спутников, комет, океанские приливы на Земле и сложное движение Луны, пользуясь только принципом тяготения Ньютона. Он отказался от карьеры священника и решил посвятить свою жизнь теоретической астрономии. Осенью 1770 года Лаплас переехал в Париж. Благодаря поддержке ученого Д. Аламбера, Лаплас стал профессором математики в Королевской военной школе в Париже. В 1773 году он был избран в Парижскую академию наук как адъюнкт-механик. В том же году была опубликована его фундаментальная работа «О принципе всемирного тяготения и о вековых неравенствах планет, которые от него зависят». Лаплас, усовершенствовав теорию Лагранжа, показал, что неравенства планет должны быть периодическими.

В работах 1778—1785 годов Лаплас продолжал совершенствовать теорию возмущений. Ее он использовал для анализа движения комет. В 1789 году Лаплас построил теорию движения спутников Юпитера. В 1796 году Пьер Симон написал книгу «Изложение системы мира», где собрал основные астрономические знания XVIII столетия, не используя ни одной формулы. Была представлена также гипотеза происхождения Солнечной системы, которая вскоре стала знаменитой.

Лаплас предположил, что Солнечная система рождена из горячей газовой туманности, окружавшей молодое Солнце. Постепенно туманность остыла и под действием тяготения начала сжиматься. С уменьшением ее размеров она вращалась все быстрее. Из-за быстрого вращения центробежные силы стали сравнимыми с силой тяготения, и туманность сплющилась, превратилась в околосолнечный диск, который начал разбиваться на кольца. Вещество каждого кольца постепенно остыло. Так как вещество в кольце не было распределено однородно, отдельные его сгустки благодаря тяготению начали сжиматься и собираться вместе. В конце концов, кольцо из сгустков превратилось в протопланету. Каждая протопланета вращалась вокруг оси, следовательно, могли образоваться её спутники.

Эта гипотеза просуществовала более ста лет. Физические эффекты «остывания» и «гравитационного сжатия» являются главными и в современных моделях образования Солнечной системы. В своей книге Лаплас приходит к выводу о том, что во Вселенной, возможно, есть настолько массивные тела, что свет не может их покинуть. Такие тела сейчас называют черными дырами.

В 1790 году была учреждена Палата мер и весов. Президентом стал Лаплас. Под его руководством была создана современная метрическая система всех физических величин. В августе 1795 года был учрежден Институт Франции, заменивший Академию. Лагранж избран председателем, а Лаплас — вице-председателем физико-математической секции института. Лаплас начал работу над научным трактатом о движении тел в Солнечной системе — «Трактатом о небесной механике». Первый том вышел в 1798 году. Лаплас стал членом большинства европейских академий. В 1808 году император Наполеон пожаловал Лапласу титул графа империи.

В 1814 году Лаплас получил титул маркиза и стал пэром Франции, ему вручили орден Почетного легиона высшей степени. За литературные достоинства «Изложения системы мира» Лаплас был избран в число «40 бессмертных» — академиков секции языка и литературы Парижской академии наук. В 1820 году Лаплас организовал расчёты координат Луны по формулам его теории возмущений. Новые таблицы согласовывались с наблюдениями и имели большой успех.

Последние годы жизни Лаплас провёл с семьёй в Аркейле. Он занимался изданием «Трактата о небесной механике», работал с учениками. Несмотря на крупные доходы, жил он очень скромно. Зимой 1827 года Лаплас заболел. Утром 5 марта 1827 года он умер. Последние слова его были: «То, что мы знаем, так ничтожно по сравнению с тем, чего мы не знаем».

Перестраивая основания науки, Лаплас опирался на философские идеи Лейбница и французских материалистов XVIII столетия, в частности, на концепцию Гольбаха о всеобщей причинной связи тел во Вселенной. В истории науки концепция причинного объяснения эволюции и изменения больших систем по жёстким однолинейно направленным динамическим законам получила наименование лапласовского детерминизма. Историческое значение лапласовского детерминизма состояло в том, что он стал логическим средством научного объяснения эволюционных процессов и массовых событий в механической картине мира, заменив аналитическую поэлементную форму причинного объяснения синтетическим видением переплетающихся причинных рядов в универсуме. Лапласовский детерминизм стал нарицательным обозначением механистической методологии классической физики.

§ 4.2 Суть и анализ лапласовского детерминизма

Лапласу принадлежат следующие слова, ставшие своего рода девизом представителей этого вида детерминизма: «Всякое явление … не может возникнуть без производящей его причины. Настоящее состояние вселенной есть следствие ее предыдущего состояния и причина последующего». И далее: «Ум, которому были бы известны для какого-либо данного момента все силы, одушевляющие природу, и относительное положение всех ее составных частей, если бы вдобавок он оказался достаточно обширным, чтобы подчинить эти данные анализу, обнял бы в одной формуле движение величайших тел вселенной наравне с движениями легчайших атомов: не осталось бы ничего, что было бы для него недостоверно, и будущее, так же как и прошедшее, предстало бы перед его взором».

Выразим эти утверждения в более строгой форме. Пусть U (t_i) — совокупное состояние вселенной в момент времени t_i. Пусть t_i+1 — следующий момент времени и U (t_i) — состояние вселенной в этот следующий момент. Тогда лапласовский детерминизм утверждает, что U (t_i) есть причина U (t_i+1), а U (t_i+1) — следствие U (t_i), причем, U (t_i+1) с абсолютной необходимостью вытекает из U (t_i) в согласии с некоторым универсальным законом L, так что можно было бы записать:

L (U (t_i)) = U (t_i+1)

Закон L, действуя на U (t_i), приводит к возникновению U (t_i+1). Этот закон абсолютно необходим в том смысле, что ничего иного, кроме U (t_i+1), получиться из U (t_i) не может. Поэтому, если некоторый Разум постиг закон L и знает состояние U (t_i), то он может узнать U (t_i+1), из него — U (t_i+2), из него — U (t_i+3) и т. д., до конечного времени существования вселенной t_K. Более того, закон L может быть обращен во времени, следовательно, предстать как закон L^-1, который, наоборот, последующему состоянию сопоставляет предыдущее:

L^-1(U (t_i)) = U (t_i-₁)

Поэтому Всеведующий Разум, постигший закон L, постигает и закон L-¹, что позволяет ему не только по настоящему узнать сколь угодно далекое будущее, но и на основе настоящего проникнуть в сколь угодно отдаленное прошлое. По U (t_i) можно узнать U (t_i-1) = =L-¹(U (t_i)), по U (t_i-1) — U (t_i-2) и так далее, вплоть до начала мирового времени t₀.

Итак, состояние вселенной U (t_i) в каждый момент времени t_i есть причина для состояния вселенной U (t_i+1) в последующий момент времени t_i+1. Точнее говоря, под причиной нужно понимать всю совокупность факторов, приведших к U (t_i+1), а таковыми являются предыдущее состояние U (t_i) и закон L. Но закон L является постоянным причинным фактором, в то время как элемент U (t_i) меняется от одного момента времени к другому. С этой точки зрения, неявно подразумевая постоянно действующие факторы и специально подчеркивая переменные факторы, и говорят о причине U (t_i+1) как только о U (t_i).

Таков идеал лапласовского детерминизма. Его жесткость выражена в той абсолютной необходимости, или в законе L, в согласии с которым совершенно однозначно связаны между собой в конечном итоге все состояния вселенной. Не остается места ничему случайному, все предопределено и предрешено с начала и до конца времен. Весь мир «сосчитывает» себя в строго определенной последовательности.

В середине XIX века ученые стремились к максимальной математизации. Уже Кант в свое время замечал: «Наука только тогда достигает совершенства, когда ей удаётся пользоваться математикой». Стимулируя применение математических методов в самых различных областях научного познания, такие воззрения способствовали использованию вероятностно-статистических методов в науке. Это тем более оказывается верным, если учесть, что в большинстве случаев вероятностно-статистические методы были единственно возможным средством решения задачи.

Суть классической версии концепции лапласовского детерминизма заключалась в том, что вероятность рассматривалась лишь как связанная с неполным знанием. Остроградский писал: «В природе нет вероятности. Все, что происходит в мире, непременно и несомненно. Вероятность есть следствие слабости человеческой, она относится к нам, существует для нас и может быть только для нас».

Но почему так? Существует ли какое-то обоснование именно такой схемы каузального детерминизма? Что заставляло Лапласа и других философов принимать идею столь жесткого отношения причины и следствия?

Ответ на эти вопросы заключается в связи идей лапласовского детерминизма с дефинитивным детерминизмом, с логикой и философией Высшего Начала, Абсолютного.

Дело в том, что лапласовский детерминизм должен рассматриваться по отношению не к каким-то отдельным событиям, но к мировой ситуации в целом, по отношению ко всей полноте бытия в данный момент времени. Предположим, что из состояния вселенной U (t_i) в момент времени t_i может возникнуть несколько последующих состояний, например, два разных состояния U₁(t_i+1) и U₂(t_i+1). Тогда вся полнота бытия в момент t_i+1 будет уже чем-то большим, чем только U₁(t_i+1) или U₂(t_i+1). Это будет сумма U₁(t_i+1)+U₂(t_i+1), превышающая каждое из своих слагаемых:

U₁(t_i+1) + U₂(t_i+1) > U₁(t_i+1)

и

U₁(t_i+1) + U₂(t_i+1) > U₂(t_i+1)

Следовательно, в момент времени t_i+1 каждое из состояний U₁(t_i+1) или U₂(t_i+1) не сможет стать состоянием вселенной в целом, поскольку не может быть ничего большего вселенной в целом в этот момент. Но существует нечто большее, что превышает как U₁(t_i+1), так и U₂(t_i+1) — это их сумма. Тогда, если быть точным, из U (t_i) вытекает не U₁(t_i+1) и не U₂(t_i+1), но их сумма. А сумма одна. Следовательно, из одного состояния вселенной в какой-то момент времени вновь может возникнуть только одно состояние вселенной в следующий момент времени.

Вот какая логика лежит в основании лапласовского детерминизма. Она отлична от логики обычной причинности именно своей принадлежностью всему бытию в целом. Это логика детерминации всего бытия в целом, а не отдельных его частей.

Как видим, определения лапласовского детерминизма весьма близки идеям дефинитивного детерминизма. Как в первом, так и в последнем принимается идея некоторого Высшего Начала, Абсолютного, которое обуславливает собою всякое бытие. Только в лапласовском детерминизме в большей мере рассматривается не вообще Абсолютное, но его представления А (t_i) в каждый момент времени. Состояния вселенной U (t_i), о которых мы упоминали выше, — это и есть одна из возможных формулировок некоторой пространственной полноты бытия, больше которого ничего не может быть в каждый момент времени.

Частое недоразумение, которое обычно можно встретить в связи с критикой лапласовского детерминизма, состоит в том, что отвергают применимость этого вида детерминизма по отношению к частям вселенной. Но, следует заметить, этого никто и не утверждал — ни сам Лаплас, ни другие философы. Речь идет о предельном состоянии детерминации в случае состояния вселенной в целом и только на этом уровне имеет смысл строго проводить позицию жесткого детерминизма.

Более того, идея лапласовского детерминизма оказывается тесно связанной с еще одним краеугольным принципом научного познания — принципом сохранения энергии. Пусть понимают те, кто отвергает лапласовский детерминизм, что одновременно они должны будут отрицать и закон сохранения энергии. Дело в том, что этот закон предполагает, что во всех мировых процессах есть некоторое начало — энергия, которая не возникает и не исчезает, но лишь переходит из одной формы в другую. Тем самым, под энергией мыслится все то же неизменное начало, которое называется «Абсолютным» в дефинитивном детерминизме и пространственные определения которого сменяют друг друга в схеме лапласовского детерминизма. Возникновение следствия из причины есть лишь превращение Абсолютного-в-форме-причины в Абсолютное-в-форме-следствия и, с некоторой более глубокой точки зрения, переход Абсолютного в себя. Идея энергии и выражает эту более глубокую точку зрения на мир, с позиции которой внешнее разнообразие бытия покрывается стоящим за ним внутренним покоем.

Работы Лапласа свидетельствуют о том, что признание объективности случая вполне совместимо с утверждением о всеобщей причинной и необходимой обусловленности любого явления, с утверждением об однозначной детерминизированности всех событий в мире.

Наши современники, подобно многим поколениям людей, склонны истолковывать любые случаи неопределенности, с которыми приходится иметь дело, как результат ограниченности познавательных возможностей субъекта. Для многих современных ученых полноценно объяснить явление — значит построить его жестко детерминированную модель. Безусловно, есть задачи, при решении которых случайность вводится для облегчения и не имеет принципиального значения. Например, игра в шахматы, вычисление интегралов методом Монте-Карло.

Беда в том, что такой подход осуществляется при решении всех задач сторонниками лапласовского детерминизма. Схематически подход выражается в следующем:

1. Исходная теоретическая модель базируется целиком на представлении об однозначной детерминированности.

2. Вероятностно-статистические методы применяются как практические разумные средства, решающие оптимальным образом задачи, ответ на которые, в принципе, можно было бы получить и иным путём — без апиляции к вероятностным и статистическим соображениям. Например, Лишфиц и Ландау в курсе по теоретической физике пишут: «Вероятностный характер результатов сам по себе не лежит в самой природе рассматриваемых объектов, а связан лишь с тем, что эти результаты получаются на основании гораздо меньшего количества данных, чем это нужно было бы для полного механического описания (не требуются начальные значения всех координат и импульсов)».

В истории западной науки был период, в течение которого идеал жесткого детерминизма пытались реализовать в рамках научных теорий, описывающих только отдельные части реальности. Прежде всего, это относится к физике и такому ее разделу, как классическая механика. Вполне естественно, что рано или поздно такая программа должна была обнаружить свою ограниченность, что и произошло в начале XX века, особенно с открытием квантовой физики. В отношении частей мира действует более «мягкий» детерминизм, который обычно называют вероятностным детерминизмом.

Глава 5. Вероятностный детерминизм

До развития квантовой физики в первой половине XX века идеи жесткой детерминации и случайности вполне мирно уживались друг с другом, поскольку считалось, что случайность — это лишь результат незнания человеком всех причинных факторов. На самом деле ничего случайного нет, но человеческий разум весьма ограничен и не в состоянии постичь бесконечность мира, чтобы удостовериться в отсутствии всякой случайности. Здесь нужно отметить, что случайным называют такое событие, которое не имеет причины, поэтому понятие случайности формально противоречит идеи детерминации.

Развитие квантовой механики привело большинство ученых к необходимости принятия такой интерпретации физической теории, которая предполагает наличие случайности в самой реальности, а не только в нашем сознании. Такое изменение взглядов на природу случайности можно называть онтологизацией случайности. Но и в этом случае детерминизм не совсем отвергается, он скорее лишь ослабляется, принимая форму вероятностного детерминизма. В этом виде детерминизма любое событие имеет множество причин и множество следствий, оказываясь включенным в сеть причинно-следственных отношений. Следствие вытекает из причины уже только с некоторой вероятностью, а не с необходимостью. Вероятность — это степень необходимости, способная принимать непрерывный спектр значений от нуля (невозможность) до единицы (необходимость).

Общая схема вероятностного детерминизма может быть изображена примерно так. Если u (t_i) — какое-то событие в момент времени t_i, то оно может с некоторыми вероятностями следовать из нескольких предшествующих событий, например, из u₁(t_i-1) и u₂(t_i-1) с вероятностями P^-₁ и P^-₂ соответственно, и вызывать несколько последующих событий, например, u₁(t_i+1) и u₂(t_i+1) с вероятностями P⁺₁ и P⁺₂ соответственно. В этом случае, даже зная, что существует событие u (t_i), мы не в состоянии точно определить, ни из какого предшествующего события произошло данное событие, ни к какому будущему событию оно приведет. Правда, это не значит, что мы совсем ничего не знаем. Мы можем, например, утверждать, что событие u (t_i) с вероятностью P^-₁ следует из события u₁(t_i-1) и с вероятностью P⁺₂ приведет к событию u₂(t_i+1). Вот такого рода вероятностное знание причинно-следственных отношений и лежит в основании вероятностного детерминизма. Этот вид детерминизма человеку более знаком, нежели жесткий детерминизм, поскольку в обычной жизни мы все время лишь с какой-то вероятностью можем связывать события между собою причинно-следственными отношениями. Будет завтра солнечно или пасмурно? Удастся ли мне сдать экзамен? Верно ли, что беды в нашей стране вызваны развитием «дикого капитализма»? Было ли причиной гриппа охлаждение или сниженный иммунитет? Все эти и им подобные вопросы обычны для человека. Мы можем отвечать на них лишь с некоторой вероятностью. Следовательно, человеческая жизнь всегда была погружена в сферу вероятностных отношений.

Каждое событие в модели вероятностного детерминизма оказывается узлом бесконечной сети отношений частичных причин и следствий. Исчезает абсолютное различие между ними. То, что в данный момент является причиной, в следующий момент может стать следствием. Начинают происходить взаимообмены причин и следствий. Если возможны случайные события, то есть события без предшествующей им причины, то, следовательно, возможно возникновение нового узла каузальной сети. Но там, где есть возникновение, есть и уничтожение: становится возможным событие без последствий, проявления которого исчезают в будущем. Узлы каузальной сети, следовательно, могут и исчезать. Возникновение и уничтожение также приобретают онтологический характер: последовательно и до конца проведенный вероятностный детерминизм должен повести к ограничению закона сохранения энергии, что как раз наблюдается в квантовой физике.

Глава 6. Проблема синтеза видов детерминизма

Кто же прав? Представители жесткого или вероятностного детерминизма? Аргументы сторонников жесткой детерминации кажутся логически убедительными. Повседневный опыт и особенно развитие квантовой физики заставляют склоняться к принятию вероятностного детерминизма.

Нам представляется, что правы и те, и другие. И проблема не в том, чтобы выбрать какой-то один вид детерминизма, но чтобы попытаться постичь некоторое более полное состояние детерминации, в которой могли бы найти свой синтез оба подхода.

Как уже отмечалось выше, жесткая детерминация вытекает из определений некоторой абсолютной точки зрения, на уровне которой рассматриваются не просто отдельные события, но вся совокупная мировая ситуация в целом. Что же касается вероятностной детерминации, то она больше подходит для отношений частичных событий, являющихся лишь малыми частями мировой ситуации. Особенность состоит лишь в том, что оба эти уровня — уровень целой ситуации и уровень частичных ситуаций — вполне реальны, оба существуют, хотя каждый на своем масштабе.

В качестве формулы синтеза жесткого и вероятностного детерминизмов может быть принята формула отношения целого и части: жесткий детерминизм описывает детерминацию на уровне целого, вероятностный — на уровне частей. Но целое, как известно, не сводимо полностью к своим частям. Будучи зависимым от них, определяясь ими, целое, тем не менее, образует некоторый новый уровень существования со своим собственным качеством. Таким новым, эмерджентным, качеством на уровне каузального целого и оказывается необходимость в причинно-следственных отношениях. Складываясь, все вероятностные детерминации всех частичных событий образуют итоговую необходимую каузальную связь целых мировых событий. Причем, неверно говорить, что реально существует что-то одно: либо только уровень целых событий, либо уровень событий частичных. Существуют оба вида бытия, каждый на своем уровне, на своем масштабе. Каждый обеспечен своей реальностью — реальностью своего вида.

Следовательно, существует логика целого на детерминациях.

Глава 7. Вероятностно-статистические закономерности

Сегодня стало очевидным, что статистические закономерности, выражая существенные связи объективного мира, могут, подобно динамическим законам, служить основанием для построения теории самого высокого гносеологического статуса. Таким образом, попытки сторонников концепции лапласовского детерминизма принизить статус вероятностно-статистических законов и теорий, построенных на их основе, следует рассматривать как несостоятельные.

Основной недостаток этой концепции заключается в том, что не учитывается переход количественных изменений в качественные при росте числа степеней свободы рассматриваемых систем, а также в том, что абстракции, лежащие в основе научных теорий, работающих в рамках этой концепции (в частности, изолированность системы, представление тел в виде материальной точки и т. д.) снимают «многообразие созерцания». Эти ограничения как раз и позволяют выдвигать концепцию однозначной детерминированности мира.

Но поскольку в природе не существует абсолютно изолированных систем, постольку эволюция реальной системы не может проходить абсолютно точно по траектории, определенной начальными условиями. Ясно, что любое, сколько угодно малое, взаимодействие системы с окружением вызывает возмущение ее движения. Следовательно, вопрос заключается в том, чтобы для каждой конкретной системы оценить влияние этого взаимодействия. Если оно оказывается несущественным, то мы вправе считать нашу систему абсолютно изолированной. В противном случае этого делать нельзя.

Статистические закономерности отражают особый род устойчивых связей действительности и, в частности, сложнейшие взаимосвязи объектов с их окружением. С каким бы видом вероятностно-статистических закономерностей мы ни встретились, они всегда будут выражать такой тип устойчивости, в котором обнаруживаются связи объекта с внешним миром.

Современная, то есть неклассическая наука (теория вероятности, теория игр, теория массового обслуживания) постулируют первичность стохастических процессов и в этом ее принципиальное отличие от классической физики. Случайность субстанциональна и массовые случайные явления (ансамбль случайностей или как выразился Луи де Бройль — «волна вероятностей») рождает закономерные процессы, т. е. статистические закономерности. Другое принципиальное отличие, ставшее объектом новой неклассической науки — синергетики — постулируется первичность хаоса, нестабильности, неравновесности. Все сложные системы, изучаемые космологией, биофизикой, социологией являются открытыми системами и, как правило, находятся в неравновесном состоянии (в отличие от изолированных систем, в которых возрастает энтропия и система стремится к мертвому равновесию). Поведение таких систем было изучено бельгийским физиком (отчасти нашим соотечественником) Ильей Пригожиным, за что он и был удостоен Нобелевской премии. Подобные системы И. Пригожин назвал «диссипативными», а немецкий ученый Г. Хакен предложил для обозначения этой части теоретической физики название «синергетика». В синергетических системах малые изменения ведут к неустойчивости, что вызывает бифуркации, т. е. резкие (а значит мало предсказуемые) изменения состояния системы и фазовые переходы.

Глава 8. Детерминизм и случайность

Ведь даже Эйнштейн — физический гений

Весьма относительно все понимал.

Владимир Высоцкий

Первейший элемент, без которого невозможна никакая наука — имя, слово, символ, понятие. Относительно реальности оно всегда обобщено, неконкретно, не учитывает индивидуальных различий предметов и явлений и т. д. Однако, если их не будет — не будет вообще никакого познавательного процесса в нашем понимании, поскольку не будет общения между людьми. Но, с другой стороны, эти слова, символы, лишь приближенно описывают предмет или явление и не могут полноценно заменить его. Они — лишь связь между миром реальным и миром нашей внутренней логики (имеется в виду общечеловеческий логический аппарат). Они — лишь модели мира реального.

Даже в рамках «железной» научной логики представления об окружающем мире зачастую формировались нестрого, нередко менялись. Кроме того, они находились в замкнутом логическом пространстве, которое сами же формировали в головах людей.

Таким образом, оказывается, что фундамент науки довольно зыбок и плохо приспособлен к восприятию случайности, — индивидуальных черт и уникальных явлений. А ведь именно из него «растут» термины и теории последнего времени.

Примером могут служить самые фундаментальные понятия — масса, скорость, время. Физики легко оперируют ими. Однако стоит лишь задуматься, что такое масса, время или скорость, как сразу становится понятным, что назвать нечто массой — значит сотворить наименьшее зло, а вовсе не прорыв в незнаемое. Эти слова могут показаться странным тому, кто знаком с физикой по школьному учебнику, но вспомните близкие нам терзания «отцов квантовой механики», открывавших новый и совершенно непонятный нам мир. Не один из них оставил истории фразы вроде «Я был вынужден ввести эту величину», «Я не нашел ничего лучшего, чем…» и т. д.

Есть и другие проблемы, например, переопределение определений. Весь мир взаимосвязан, одно здесь вечно проистекает из другого. Какие-то процессы мы обычно представляем как линейные логические цепочки, какие-то — как циклические. Все ли звенья этих цепей можно выделить четко? Все ли нам известны? Тем не менее, наука работает с тем, что есть. А ведь явления при этом остаются цельными и наблюдаются цельно.

Есть, например, такая непонятная вещь, как движение. Мы выделяем несколько сопутствующих ему категорий, в частности, время, скорость, расстояние. Понятия времени и пространства неразрывно связаны, это признает большинство серьезных мировоззренческих концепций, и при введении понятия времени физики выражаются довольно осторожно. Однако, время t, используемое в формулах, фактически постулируется, и многие аспекты этой связи теряются. А «вылезает» она при попытках определить остальные составляющие движения — скорость (v) и путь (s). Мы как бы спрашиваем: «Что такое А?» — «В, деленное на С» — «А что такое В?» — «С, умноженное на А». Чего стоят с точки зрения объяснения такие формулировки? Насколько эти формулировки связаны с реальностью? Мне кажется, они — это некоторое «логическое приближение», которое иногда работает, а иногда — нет. А движение, невзирая на наши t, s и v, было и остается явлением цельным.

Что же такое случайность? Что такое закономерность? Выбрав за точку отсчета что-то одно, мы с неизбежностью будем вынуждены говорить, что «случайность — это не закономерность» или наоборот. А мир остается цельным!

Если мы возьмем группу каких-то сходных процессов, например, движение планет по орбитам, то мы можем это сходство выявить и записать в виде закона (законы Кеплера). Однако, движение каждой планеты останется уникальным. Мы можем вносить многочисленные поправки, учитывать различные факторы, но в каждой конкретной точке познавательного процесса будем иметь дело с написанным нами законом и с отклонениями от него. Причем некоторые ситуации (например, задача трех тел при некоторых условиях) оказываются неустойчивыми. Таким образом, написав закон, мы неизбежно получаем случайность именно как результат написания закона.

Если система или объект находятся в неустойчивом состоянии, это значит что пренебрежимо малые изменения условий приводят к количественно и, возможно, качественно различным решениям. Однако факторы, которые определяют эти изменения, могут быть учтены при решении, а могут и не быть учтены. При оценке устойчивости карандаша на острие можно сказать, что практически любой процесс во Вселенной выведет его из неустойчивого состояния. В том числе и процесс, о котором мы не знаем. А это значит, что неустойчивые процессы содержат в себе элемент случайности, который невозможно объяснить при переходе от решения задачи на бумаге к реальной ситуации. Реальный неустойчивый процесс случаен и объяснение с его помощью прочих случайных процессов, очевидно, не снимает самого вопроса.

С позиций вышесказанного можно говорить о том, что теория устойчивых/неустойчивых процессов строит модель реального процесса. Она сшивает детерминированный процесс со случайностью со стороны детерминированного (аксиоматически) процесса. Однако, в распоряжении науки есть еще инструменты, работающие «наоборот» — они связывают процессы, случайные (опять же аксиоматически) с детерминированными. Это теория вероятностей, статистика, квантовая механика, термодинамика. Они, с различными оговорками, принимают случайность как данность, не вдаваясь в подробности. Эти теории интересуются происхождением вариантов лишь до некоторой степени, чтобы определить их спектр и вероятность составляющих спектра. Двигаясь с этих позиций (привлекая, конечно, и другие соображения) эти науки объясняют многое в мире, но также не воссоздают всю картину целиком.

Казалось бы, мы можем сшить цельную картину из этих лоскутков и «гонять» ее туда-сюда, получая решение всех возможных задач. Однако на этом пути видятся следующие ограничения.

1. Постановка задач, получение исходных данных, расчеты ограничены во времени и пространстве.

Яркие примеры — движение метеоритов и комет, прогноз погоды, моделирование эволюции солнечной системы, вообще эволюция Вселенной. В одном случае мы не можем учесть всех факторов; в другом — получить все данные; в третьем — время обработки данных, расчетов так велико, что превышает время, которое можно реально затратить на решение задачи. Существует и «горизонт познания» — четкая, меняющаяся во времени пространственная граница между теми областями вселенной, о которых мы можем принципиально получить информацию, и областями, откуда даже свет еще не успел дойти до нас. Можно упомянуть еще черные дыры, о «внутренностях» которых, по научным соображениям, мы ничего конкретного не можем знать принципиально, хотя они и излучают кое-что вовне. Внутри черной дыры также существует некоторый горизонт познания.