Проектирование рабочего оборудования одноковшового экскаватора

1.

Введение

В настоящее время в парке строительных одноковшовых экскаваторов в нашей стране и за рубежом преобладают гидравлические машины с жесткой подвеской рабочего оборудования. Широкое распространение гидравлических экскаваторов обусловлено неоспоримыми преимуществами гидрообъемного привода перед приводом с механической трансмиссией и гибкой подвеской рабочего оборудования, в первую очередь, простотой кинематических связей между источниками и потребителями энергии, способностью простыми средствами преобразовать вращательное движение первичного двигателя в поступательное движение конечного звена исполнительного механизма, способностью реализовать большие усилия на рабочих органах при минимальных размерах передаточных устройств, возможностью силового воздействия на рабочие органы, как в прямом, так и в возвратных направлениях. Эти преимущества обеспечили гидравлическим экскаваторам высокую эффективность, в частности, более низкую чем у канатных экскаваторов металлоемкость.

Строительные гидравлические одноковшовые экскаваторы предназначены для разработки грунтов до 4 категории включительно без их предварительного разрыхления при отрывке котлованов, траншей, каналов, дорожных кюветов и других выемок, разработке резервов для отсыпки насыпей, а также разработке карьеров строительных материалов. Они могут также разрабатывать более прочные грунты, включая мерзлые и скальные, после их разрыхления другими средствами. Эти машины широко используют в промышленном, гражданском, дорожном, аэродромном, трубопроводном, гидротехническом и других видах строительства, а также в промышленности строительных материалов.

2. Расчетная часть

2.1 Определение размеров базовой части гусеничного экскаватора Рис. 1. Схема размеров базовой части одноковшового экскаватора Из размеров, определяющих опорную поверхность гусеничной тележки (колея К, ширина башмаков гусеничной цепи b_Г и длина опорной поверхности гусениц l_Г), наиболее значимым является колея К, в числе прочих факторов определяемая условиями размещения в межгусеничном пространстве опорно-поворотного устройства (ОПУ), а также формирующая габаритную ширину экскаватора — один из основных размеров, контролируемых при перевозке экскаватора на трайлере и по железной дороге. Колею К (м) назначим по аналогии с существующими экскаваторами. На основе статистической обработки данных 35 экскаваторов со стандартными башмаками (с минимальной опорной поверхностью) фирмы «Caterpillar» для этого размера получена корреляционная зависимость:

м, где m_Э — эксплуатационная масса экскаватора, т. Интервал значений коэффициента пропорциональности соответствует массам экскаватора m_Э = 14…25т. Для промежуточных масс здесь и далее этот коэффициент следует определять интерполированием.

Для проектирования исходя из заданных параметров экскаватора примем массу экскаватора m_э = 24.2т.

Из этого следует, что значение колеи будет равно:

К = 11.1 · 24.2^0.23 = 2.309 м Окончательно примем значение К = 2.5 м Два других размера (b_Г и l_Г) необходимо назначить, чтобы среднее давление гусениц на грунт P_ср (кПа) не превышало заданного допускаемого значения (P_ср) (кПа):

P_ср =, кПа, где G_Э — сила тяжести экскаватора (G_Э = m_э g =242 кН); (P_ср)=44 кПа;

g — ускорение свободного падения (g = 9.81 м/с²). Для удобства расчета примем значение свободного падения приблизительно равным 10 м/с².

Ориентировочно для гусениц с основными башмаками (для работы на грунтах средней и повышенной несущей способности — гусеницы с минимальной опорной поверхностью) можно принять:

b_г = (0.23…0.34)K = 0.34 · 2.5 = 0.85 м Окончательно примем b_г = 0.8 м.

В случае гусениц с увеличенной опорной поверхностью этот размер следует увеличить на 30 — 50%. При необходимости может быть также откорректирована колея К, Окончательно размер b_Г следует округлить до значения, кратного 50 мм.

Базу l_Г определим из формулы:

Принимаем значение l_Г = 3.83 м, по конструктивным соображениям.

Заметим, что при малых значениях базы l_Г может оказаться недостаточной продольная устойчивость экскаватора, при больших же значениях уменьшается допускаемая по условиям безопасности область подземной части рабочей зоны.

На стадии предварительных расчетов решение можно считать удовлетворительным, если отношение базы к колее не выходит за пределы:

1.3 < l_Г / К< 1.7

В нашем случае условие выполняется, так как:

Определив значение l_Г и b_г определим значение P_ср, м:

Условие выполняется, так как P_ср = 39.5 (кПа) не превышает заданного допускаемого значения (P_ср) =44 (кПа). Все другие размеры гусениц назначают соответственно модульным группам (Таблица 2).

Таблица 2. Размеры модульных гусеничных тележек тракторного типа цевочным зацеплением гусеничных пеней, мм При этом габаритную высоту H_Г (м) и высоту Н_О (м) оси ведущей звездочки принимаем как предварительные. Их уточняют следующим расчетом. Размеру Н_О соответствует диаметр ведущей звездочки, измеренный по осям шарниров гусеничной цепи (рис. 2).

Рис. 2. Схема размеров в узле ведущей звездочки

D_ЗВ=2(Н_О — h_ГЦ+h '_ГЦ) = 2(0.46−0.1405+0.059) = 0.757 м, где H_О = 0.46 м — высота оси ведущей звездочки;

H_Г = 0.93 м — высота гусеницы;

t_Ц = 0.17 105 м — шаг гусеничной цепи;

h_ГЦ = 0.1325 м — высота гусеничной цепи (м);

h '_ГЦ = 0.059 м — расстояние от внутренней поверхности до осей шарниров;

h_ГЗ = 0.0253 м — высота грузозацепов.

Диаметр ведущей звездочки D_3B (м) вязан с шагом цепи t_Ц (м) и числом зубьев z соотношением:

= ,

где П = 3.14, откуда выразим z:

Округляя z принимаем числа зубьев равными 24, уточним размер звездочки:

Определим H_{Г min} минимальную габаритную высоту гусениц, м:

H_{Г min} = D_ЗВ + 2(h_ГЦ — h'_ГЦ) = 0.749+2*(0.1405 — 0.059) = 0.91 м

Конструктивный диаметр звездочки D_3B вычисляем с точностью до 10 ^-5 м, для использования, же этого результата в расчетах других параметров этот размер округляем с точностью вычисляемого параметра — до 0,01 м.

Верхняя ветвь гусеничной цепи проектируется несколько поднятой поддерживающими роликами. Тогда H_Г > Н_{Г min}. Табличное значение Н_Г примем равным 0.91 м .

Определим габаритную длину L_Г гусеницы, м:

L_Г = l_Г+H_{Г min} = 3.83+0.91=4.74 м

Определим габаритную ширину В_Х гусеничного хода, м:

Bx= К+b_Г = 2.5+0.8 м Клиренс Кл под поворотной платформой, измеренный от уровня стоянки, определим по эмпирической зависимости, м:

Кл = (1.2…1.17) (Н_Г — 2h _ГЗ) = 1.3(0.93 — 2? 0.0253) = 1.14 м, где значение коэффициента пропорциональности соответствуют массе экскаваторов т_Э = 24.2 т.

Остальные размеры базовой части гусеничных экскаваторов назначают, руководствуясь следующим.

Окончательно типоразмер опорно-поворотного круга определяют расчетом в зависимости от воспринимаемых им внешних нагрузок. На стадии предварительных расчетов диаметр ОПУ определяют по эмпирической зависимости:

Найденный размер округляют до ближайшего стандартного из ряда (Таблица 3):

Таблица 3.

Принимаем диаметр D_ОПУ = 1.25 м.

Ширину поворотной платформы В_ПЛ гусеничных экскаваторов с минимальной опорной поверхностью гусениц назначают равной габаритной ширине гусеничного хода.

В продольном направлении размеры поворотной платформы определяются измеренными от оси ее вращения радиусами передней r_П и хвостовой r_ХВ частей.

Первый назначают на 0,05…0,1 м больше половины диаметра ОПУ, а второй — по эмпирической зависимости:

Высоту балки поворотной платформы назначаем из пределов h_m = 0,17…0,4 м, соответствующей указанной предельной массе экскаватора. Под кабиной этот размер уменьшим в два раза. Выбираем высоту балки поворотной платформы h_m = 0,2 м.

Определим высоту Н_КП капота силовой установки, м:

На современных экскаваторах устанавливают унифицированную кабину с габаритными размерами: высотой 1.65 м, шириной 1 м и длиной 1.25 м. Ее размещают справа или, чаще, слева в передней части поворотной платформы с выдвижением вперед за переднюю балку последней на 0.2…0.3 м, В поперечном направлении кабину располагают у бокового края платформы. На экскаваторах малых моделей (до второй, иногда третьей размерных групп) из-за расположения в средней части платформы стоек-пилонов для крепления пяты стрелы кабину не удается вписать в габариты платформы. В этом случае ее несколько смещают в сторону.

Габаритная ширина В_{Э. ГАБ} базовой части экскаватора определяется либо габаритной шириной гусеничного хода, либо, в случае смещения кабины за габарит поворотной платформы, размером от внешней боковой поверхности кабины до внешней плоскости противоположных гусеницы. Размер В_{Э. ГАБ} следует сопоставить с габаритной шириной подвижного железнодорожного состава, равной 3,25 м, и принять решение о возможности перевозки экскаватора по железной дороге. Обычно малые модели экскаваторов, включая те, у которых кабина выходит за габариты поворотной платформы, вписываются в указанный выше железнодорожный габарит. Неудовлетворение этому требованию возможно лишь у машин больших размерных групп, для которых В_{Э. ГАБ} = В_Х. Этот размер можно уменьшить за счет выбора минимального расчетного значения колеи К. При этом полученные ранее размеры В_Х и В_ПЛ подлежат корректировке. Если В_Х больше В_ПЛ (например, для экскаваторов с увеличенной опорной поверхностью гусениц), то иногда удается вписаться в железнодорожный габарит после снятия одной или двух гусеничных цепей при погрузке экскаватора на железнодорожную платформу. При этом с целью удовлетворения требованиям развески груза по ширине железнодорожной платформы предпочтительно снимать обе гусеничные цепи. При снятии одной гусеничной цепи погрузочная габаритная ширина гусеничной тележки уменьшится примерно на 0,4b_Г по сравнению с габаритной шириной В_Х. В случае неудовлетворения описанных мер требованиям железнодорожного габарита для перевозки экскаватора по железной дороге требуется разработать специальные мероприятия, которые не входят в состав настоящего расчета.

Для достижения при заданных рабочих размерах рабочего оборудования наибольшей глубины и радиуса копания на уровне стоянки экскаватора или, при заданных рабочих размерах, минимальных линейных размеров рабочего оборудования, пяту стрелы желательно располагать на поворотной платформе возможно ниже и на максимально возможном вылете от оси вращения поворотной платформы. В то же время, ее координаты оказываются строго увязанными с длиной стрелового гидроцилиндра и координатами его пяты. Во избежание задевания гидроцилиндром, за раму ходовой тележки гусеницы у гусеничных экскаваторов при опущенной стреле пяту гидроцилиндра располагают не ниже середины балки поворотной платформы. Конструктивно эти координаты (высота h _ПЦ и радиус r _ПЦ) определим как:

Координаты пяты стрелы (высоту h _ПС и радиус r _ПС) определяют с учетом приведенных выше координат пяты стрелового гидроцилиндра и по условиям обеспечения подъема и опускания стрелы в соответствии с заданными технологическими размерами при указанных выше линейных размерах стрелового гидроцилиндра. Поскольку эти размеры на данной стадии расчетов еще не известны и могут быть определены при последующем расчете, в котором координаты пяты стрелы являются исходными, последними приходится задаться по формулам подобия:

и уточнить их после определения линейных размеров стрелового гидроцилиндра. По полученным размерам вычерчивают конструктивную схему базовой части экскаватора (рис.1).

2.2 Определение основных параметров ковша Рис. 3. Схема размеров основного ковша Ориентировочно массу ковша т_к (т) принимают пропорциональной его вместимости q (м³):

где — удельная масса (приходящаяся на единицу вместимости), принимаемая равной 0,9 т/м³.

Линейные размеры (м) основного ковша типа 02 (рис. 3) назначают в соответствии с действующим стандартом по формулам вида:

Значения коэффициентов пропорциональности k и свободных членов, а приведены в табл. 2.

Таблица 2

Ширина ковша по внутреннему обмеру,

Радиус, описываемый при повороте ковша кромкой передней стенки, R

Радиус, описываемый при повороте ковша кромкой зуба,

Длина прямолинейной части передней стенки,

Радиусы закруглений корпуса, и

2.3 Определение основных параметров рабочего оборудования Из всех основных видов сменного рабочего оборудования одноковшовых экскаваторов с гидравлическим приводом (обратной и прямой лопаты, грейфера, погрузочного ковша и т. д.) чаще всего применяют рабочее оборудование обратной лопаты. Этот вид рабочего оборудования характеризуется большим числом совмещаемых операций в цикле и более тяжелым нагруженном привода.

Для гидравлического экскаватора рабочее оборудование обратной лопаты следует считать расчетным видом оборудования, определяющим места крепления всех видов оборудования на поворотной платформе и мощность привода исполнительных механизмов.

Размеры элементов рабочего оборудования по длине должны соответствовать заданным предельным рабочим параметрам экскаватора — максимальной глубине копания Н_К и максимальной высоте выгрузки Н_В при опущенной рукояти. Между Н_К и Н_В существует зависимость:

где b = 0.85 м — ширина ковша, м;

k_Р = 1.26- коэффициент разрыхления грунта, задаётся в зависимости от категории грунта согласно таблицы. H_к =5.91 м, максимальная глубина копания, м. Определим длину стрелы l_С, м:

где б_С — угол поворота стрелы, б_С = 94°.

Определим размер рукояти l_Р, м:

где K_i = 0.7645, коэффициент пропорциональности рукояти относительно массы экскаватора.

По найденным размерам и, троят осевой профиль рабочей зоны Рис. 4. Осевой профиль рабочей зоны

В процессе экскавации грунта надземная часть рабочей зоны может быть использована полностью, а подземная часть — только в пределах безопасной зоны, согласно СНиП ограниченной откосом безопасности не ближе 1 м (на уровне стоянки) от наиболее удаленной от оси вращения поворотной платформы точки опорного контура. Крутизна откоса безопасности зависит от вида разрабатываемого грунта и глубины копания. Абсциссу точки L — начала откоса безопасности на уровне стоянки экскаватора определим как где, а — расстояние от крайней точки опорного контура экскаватора до начала откоса, согласно СНиП принимаемое равным 1 м;

Bк=0.85 м — ширина ковша; lг — расчетная глубина копания Рис. 5. Схема к определению параметров гидроцилиндра рукояти.

2.4 Выбор типоразмеров гидроцилиндров и их привязка

2.4.1 Выбор типоразмеров гидроцилиндра привода рукояти Определим работу, затрачиваемую на преодоление сопротивлений грунта копанию рукоятью:

где К1 — удельное сопротивление грунта копанию, К1=220 кПа;

Кэ — коэффициент энергоемкости, Кэ=0.94;

q — вместимость ковша, q=0.4 м3;

lк=R1=1.2 м;

Hp=3.94 м — оптимальная глубина копания;

ф — угол наклона откоса безопасности к уровню стоянки экскаватора, ф=75?30'

Для определения работы A_G (кДж), затрачиваемой на преодоление сил тяжести рабочего оборудования и грунта в ковше, предварительно найдем силы тяжести ковша, рукояти с гидроцилиндром привода ковша, коромыслом и тягой, стрелы с гидроцилиндром привода рукояти и грунта в ковше.

Масса ковша m_к (т) определена ранее, массы рукояти т_р (т) и стрелы m_с (т) определим приближенно по подобию с уже имеющимися экскаваторами как

где — масса 1 п. м. металлоконструкции рукояти или стрелы, выбираемая из пределов = 0,08 … 0,38 т/м при m_э= 6 … 40. Принимаем = 0,24 т/м.

Массу грунта в ковше в начале (т_гн, т) и в конце (m_гв, т) прямолинейного участка ВС определим как:

где — плотность грунта, =1.9 т/м³;

Vобъем грунта в ковше Тогда Определим силы тяжести рабочего оборудования.

Сила тяжести рукояти:

Сила тяжести стрелы:

Сила тяжести ковша:

Сила тяжести грунта в ковше в начале и в конце участка ВС:

С использованием полученных данных вычислим работу, затрачиваемую на преодоление сопротивления сил тяжести элементов рабочего оборудования и грунта в ковше на указанных перемещениях:

Полная работа, затрачиваемая на преодоление сопротивлений грунта копанию и подъему рабочего оборудования с грунтом, определится суммой:

Такую же работу, с учетом потерь на трение в кинематических парах, учитываемых коэффициентом полезного действия (КПД) механизма поворота рукояти, выполнит гидроцилиндр ее привода:

Приближенно указанный КПД можно определить как:

где — КПД одного шарнира (для смазанных шарниров);

n — число шарниров (п = 3); - механический КПД гидроцилиндра, учитывающий потери на трение в парах поршень — зеркало цилиндра и шток — накидная гайка ().

Тогда работа гидроцилиндра механизма поворота рукояти будет равна:

Представим работу через параметры гидроцилиндра: перепад давлений рабочей жидкости в его полостях, принимаемый как среднее рабочее давление (кПа); площадь F (м²) и ход поршня (м). С учетом примерно 10% потерь при перемещении жидкости от насоса к гидроцилиндру среднее рабочее давление определится как:

МПа где — среднее рабочее давление, развиваемое насосом, МПа. Для аксиально-поршневых насосов серии 223 = 32 МПа.

В пределах рассматриваемого перемещения рабочего оборудования ход поршня L_n используется лишь частично — L_n'. Предполагая перемещение поршня примерно пропорциональным синусу половины углового перемещения рукояти относительно стрелы, найдем:

м где ради сокращения записи в дальнейших расчетах обозначено:

где и — углы между кинематическими звеньями и соответственно в их нижнем и верхнем положениях (определяются непосредственным измерением по схеме рис. 5), =145? и =82.5?

— полное угловое перемещение рукояти, =105?

Представим работу гидроцилиндра в виде:

кДж Произведение есть рабочий объем гидроцилиндра (м³) — его обобщенная характеристика. Тогда рабочий объем гидроцилиндра будет равен

л По этому параметру (отклонение в меньшую сторону не более 10%) предварительно выберем типоразмер гидроцилиндра (таб. 3).

Таблица 3

2.4.2 Выбор типоразмеров гидроцилиндра механизма поворота ковша Механизм поворота ковша состоит из стойки (рукояти) 1 (рис. 6), ползунковой пары гильза гидроцилиндра — поршень со штоком 2, коромысла 3, тяги 4 и ведомого звена (ковша) 5.

Рис. 6. Конструктивная схема механизма поворота ковша Не располагая исчерпывающими результатами исследований оптимальных отношений кинематических звеньев механизма, для расчета назначим их по подобию с существующими экскаваторными механизмами (в долях от длины ведомого звена — расстояния между проушинами ковша, =0.35 м):

Длина стойки Длина большего плеча коромысла Длина тяги Вычислим работу сил сопротивления грунта копанию без учета влияния изменчивости толщины грунтовой стружки:

Работа, затрачиваемая на преодоление сопротивлений грунта копанию поворотом ковша, равна:

где о — поправочный коэффициент, учитывающий изменчивость толщины стружки, о=1.25 для глин и суглинков.

Работа, затрачиваемая на преодоление сопротивлений сил тяжести ковша и грунта в нем, не превышают 2,5. .3,5% от вычисленной выше работы, в связи с чем учтем ее поправочным коэффициентом в полной работе сил сопротивления копанию грунта поворотом ковша:

Вычислим рабочий объем гидроцилиндра где — механический КПД гидроцилиндра, учитывающий потери на трение в парах поршень — зеркало цилиндра и шток — накидная гайка ().

— коэффициент, определяется как Тогда рабочий объем гидроцилиндра равен Выбираем гидроцилиндр с рабочим объемом Wгц=9.7 л, ходом поршня L=630 мм. Остальные параметры гидроцилиндра приведены в таб.3.

По полученным значениям стойки, коромысла, тяги и гидроцилиндра строим схему привязки гидроцилиндра и находим точку его крепления (рис. 7).

Сориентируем теперь гидроцилиндр по отношению к коромыслу, для чего определим места расположения концевых шарниров гидроцилиндра на рукояти (шарнир D, см. рис. 7) и на коромысле (шарнир Е). Эту операцию будем называть в дальнейшем привязкой гидроцилиндра.

Рис. 7 Привязка гидроцилиндра привода ковша.

Потребуем, чтобы в крайних положениях ковша сопротивления грунта копанию преодолевались равными усилиями на штоке гидроцилиндра. Неудовлетворение этому требованию приводит к перегрузке гидроцилиндра в одном положении и недоиспользованию его силового потенциала в другом положении. Согласно этому требованию гидроцилиндр можно было бы привязать к коромыслу в точке Е'₀ так, чтобы длина отрезка Е'₀Е'_К, параллельного отрезку С₀С_К, была в точности равна ходу поршня =630мм, а шарнир привязки гильзы к рукояти (точка D') находился бы на расстоянии L₀ (длина гидроцилиндра по концевым шарнирам при полностью втянутом штоке) на одной прямой с отрезком Е'₀Е'_К. На завершающем этапе следует, не изменяя угла AE'₀D', повернуть ломаную AE'₀D' относительно шарнира, А в положение, при котором, во избежание задевания проушины гильзы за рукоять, центр шарнира D находился бы на удалении (- наружный радиус проушины; = 100…150 мм — зазор) от верхнего обреза рукояти. Положения шарниров D и Е определят ориентацию гидроцилиндра по отношению к коромыслу, а взаимное расположение шарниров А, Е и С₀, кроме того, определит конфигурацию коромысла.

Рис. 8. Привязка гидроцилиндра привода ковша.

2.4.3 Выбор типоразмеров гидроцилиндра привода стрелы В приводе стрелы устанавливают либо один, либо два гидроцилиндра.

При подъеме рабочего оборудования стреловыми гидроцилиндрами одолеваются силы тяжести стрелы, рукояти, ковша, грунта в нем, гидроцилиндров привода рукояти и ковша, коромысла и тяги, а также собственных поршней со штоками.

Найдем суммарный рабочий объем гидроцилиндров привода стрелы:

где (кН), и (м) — сила тяжести и вертикальное перемещение центра масс i — го элемента рабочего оборудования или грунта. — определяется по схеме высотных перемещений центров масс элементов рабочего оборудования (рис. 9).

Рис. 9. Схема высотных перемещений центров масс элементов рабочего оборудования.

Рабочий объем одного гидроцилиндра равен:

По полученному рабочему объему выбираем гидроцилиндр (таб.4)

Таблица 4

Предварительно гидроцилиндр привязывают к стреле. В качестве исходных данных используют полный угол поворота стрелы, длины L₀ и L₀ + L_п гидроцилиндра по концевым шарнирам соответственно с полностью втянутым и выдвинутым штоком, а также вероятное отношение моментов внешних сил относительно оси пяты стрелы в начале подъема рабочего оборудования из предельного нижнего положения (М_сн) и в конце подъема на максимальную высоту (М_св). Используется нижняя часть схемы, представленной на рис. 9. Суммарный момент сил тяжести относительно оси пяты стрелы определится как

кНм

где и (м) — абсцисса и ордината центра масс i — го элемента рабочего оборудования или грунта, отсчитываемые соответственно от оси вращения поворотной платформы и от уровня стоянки экскаватора рис. 9.

Момент сил тяжести и центробежных сил относительно оси пяты в верхнем положении рабочего оборудования (рис. 8 верхнее положение) определится как

кНм где кН — центробежные силы, где — масса iго элемента, т; - угловая скорость поворотной платформы в конце разгона, ориентировочно принимаем Тогда

Этот момент не должен превышать допустимого момента [М] по условиям устойчивости экскаватора, для гусеничных экскаваторов — .

Условие Мсв? [М] выполняется.

Схема привязки стрелового гидроцилиндра представлена на рис. 10, где через, а = О_сА обозначено расстояние от оси пяты стрелы до оси шарнира, соединяющего гидроцилиндр со стрелой, а через b = О_сО_пц — расстояние между осями пят стрелы и гидроцилиндра. Найдем сначала показанные на рис. 10 углы и. Потребуем, чтобы сопротивления подъему рабочего оборудования в его крайних положениях преодолевались равными усилиями на штоке гидроцилиндра, для чего необходимо, чтобы было выполнено условие:

Приближенно, учитывая малость углов и, можно принять; ;, после чего:

; .

где Тогда После отыскания углов и расстояния, а и b определятся как

м;

м Рис. 10. Привязка стрелоподъемного гидроцилиндра.

2.4.4 Привязка гидроцилиндра привода рукояти В качестве исходных данных для привязки гидроцилиндра привода рукояти используют размеры очертания удлиняющей части стрелы вместе с кинематической осью последней (по результатам построения конфигурации стрелы), положения кинематической оси рукояти, предельно отвернутой от стрелы 1 (рис. 11) и предельно подвернутой к ней 2 (из построений осевого профиля), размеры окончательно выбранного гидроцилиндраход поршня L_п и длина по концевым шарнирам с полностью втянутым штоком L₀.

Рис. 11. Привязка гидроцилиндра привода рукояти.

Первоначально хвостовую часть рукояти (кривошип) можно ориентировать произвольно относительно ее кинематической оси, например, на продолжении последней: ОрА' при отвернутой от стрелы рукояти, ОрВ при подвернутой рукояти. Длину кривошипа назначают из условия, чтобы основание А’В треугольника А’ВОр в точности было равно размеру L_п, так что

м Все последующие действия аналогичны таковым для привязки ковшового гидроцилиндра: А’С' = L₀ на продолжении отрезка А’В, поворот ной ОрА’С' в положение ОрАС (точка С на расстоянии от верхнего обреза балки стрелы). В результате привязки гидроцилиндра получено положение шарнира С относительно удлиняющей части стрелы и ориентация кривошипа ОрА относительно кинематической оси рукояти 1.

2.5 Расчет рабочего оборудования Рис. 12. Схема к определению усилий, действующих на рабочее оборудование одноковшового экскаватора.

Копание поворотом ковша. На рабочее оборудование действуют наибольшие нагрузки в период копания гидроцилиндром ковша на максимальной глубине. Если наибольшее усилие на режущей кромке ковша не может быть достигнуто из-за ограниченной устойчивости экскаватора или ограничения реактивного усилия в гидроцилиндре рукояти, то за расчетное принимают положение, при котором рукоять повернута на угол, допускающий развитие максимального усилия на режущей кромке ковша, что соответствует расчетному положению рукояти 3р (рис.12) и ковша Зк (рис.13).

Рис. 13. Схема к определению усилий в тяге ковша.

Определим наибольшее реактивное усилие, которое возникает в цилиндре рукояти Р_ЦР, кН:

Определим реактивное усилие, которое возникает в цилиндре рукояти в положении 6_р:

УМ_В = 0

— Р_ЦР6 · (r_ЦР6) + G_К.ГР · (r_К.ГР6) + G_Р · (r_Р6) + Р_СР · © = 0

Р_ЦР6 = 1 / r_ЦР6 · (G_К.ГР · (r_К.ГР6) + G_Р · (r_Р6) + Р_СР · (с)) =

= 1/0.39 · (11 · 2.97 + 7.65 · 0.83 + 39.5 · 3.7) = 473.8 кН Определим реактивное усилие, которое возникает в цилиндре рукояти в положении 5_р:

УМ_В = 0

— Р_ЦР5 · (r_ЦР5) + G_К.ГР · (r_К.ГР5) + G_Р · (r_Р5) + Р_СР · © = 0

Р_ЦР5 = 1 / r_ЦР5 · (G_К.ГР · (r_К.ГР5) + G_Р · (r_Р5) + Р_СР · (с)) =

= 1/0.502 · (11 · 2.81 + 7.65 · 0.78 + 39.5 · 3.7) =364.6 кН Определим реактивное усилие, которое возникает в цилиндре рукояти в положении 4_р:

УМ_В = 0

— Р_ЦР4 · (r_ЦР4) + G_К.ГР · (r_К.ГР4) + G_Р · (r_Р4) + Р_СР · © = 0

Р_ЦР4 = 1 / r_ЦР4 · (G_К.ГР · (r_К.ГР4) + G_Р · (r_Р4) + Р_СР · (с)) =

= 1/0.55 · (11 · 2.3 + 7.65 · 0.65 + 39.5 · 3.7) =320 кН Определим реактивное усилие, которое возникает в цилиндре рукояти в положении 3_р:

УМ_В = 0

— Р_ЦР3 · (r_ЦР3) + G_К.ГР · (r_К.ГР3) + G_Р · (r_Р3) + Р_СР · © = 0

Р_ЦР3 = 1 / r_ЦР3 · (G_К.ГР · (r_К.ГР3) + G_Р · (r_Р3) + Р_СР · (с)) =

= 1/0.54 · (11 · 1.62 + 7.65 · 0.45 + 39.5 · 3.7) =310 кН Определим реактивное усилие, которое возникает в цилиндре рукояти в положении 2_р:

УМ_В = 0

— Р_ЦР2 · (r_ЦР2) + G_К.ГР · (r_К.ГР2) + G_Р · (r_Р2) + Р_СР · © = 0

Р_ЦР2 = 1 / r_ЦР2 · (G_К.ГР · (r_К.ГР2) + G_Р · (r_Р2) + Р_СР · (с)) =

= 1/0.54 · (11 · 0.72 + 7.65 · 0.2 + 39.5 · 3.7) =324 кН Определим реактивное усилие, которое возникает в цилиндре рукояти в положении 1_р:

УМ_В = 0

— Р_ЦР1 · (r_ЦР1) — G_К.ГР · (r_К.ГР1) — G_Р · (r_Р1) + Р_СР · © = 0

Р_ЦР1 = 1/ r_ЦР1 · (- G_К.ГР · (r_К.ГР1) — G_Р · (r_Р1) + Р_СР · (с)) =

= 1/0.36 · (-11 · 0.26 — 7.65 · 0.07 + 39.5 · 3.7) =396.5 кН

Мы определили, что наибольшее реактивное усилие в цилиндре рукояти будет возникать в положении 6_р. Далее мы выбираем по стандартизированному ряду гидроцилиндр, определяя его диаметр и площадь поршневой полости. Из полученных расчетов выбираем гидроцилиндр с диаметром поршня d = 0.125 м. Максимальное давление в гидроцилиндре принимаем равным 32 МПа. Подробный расчет гидроцилиндра будет рассмотрен нами далее.

Определим максимальное реактивное усилие в цилиндре рукояти Р_ЦР, кН:

Р_ЦРмакс = p_МАКС · F_ЦР = 320 · 153.9 =492.5 кН, где р_МАКС — максимальное давление в цилиндре рукояти, кН;

В этом случае при копании поворотом ковша на его режущей кромке развивается усилие (рис. 12, 13) в положении 6_Р:

УМ_В = 0

Р₁₋₆ · (с) — Р_ЦР · (r_ЦР6) + G_К.ГР · (r _К.ГР) + G_Р · (r _Р6) = 0

Р₁₋₆ = 1 / с · (Р_ЦР · (r_ЦР6) — G_К.ГР · (r _К.ГР) — G_Р · (r _Р6)) =

= 1/3.7 · (-11 · 2.97 — 7.65 · 0.83 + 492.5 · 0.39) =41.4 кН, в положении 3_Р:

УМ_В = 0

Р₁₋₃ · (с) — Р_ЦР · (r_ЦР1) — G_К.ГР · (r _К.ГР) — G_Р · (r _Р1) = 0

Р₁₋₃ = =

= 1/3.7 · (-11 · 1.62 — 7.65 · 0.45 + 492.5 · 0.54) =66.1 кН,

в положении 1_Р:

УМ_В = 0

Р₁₋₁ · (с) — Р_ЦР · (r_ЦР1) — G_К.ГР · (r _К.ГР) — G_Р · (r _Р1) = 0

Р₁₋₁ = =

= 1/3.7 · (11 · 0.26 + 7.65 · 0.45 + 492.5 · 0.36) =48.8 кН, где с — плечо силы Р₁ действующей относительно точки В, м.

Определим нормальную составляющую для положений 6_Р, 3_Р и 1_Р:

P₂₋₆? 0,2P ₁₋₆ = 0.2 · 41.4 = 8.28 кН

P₂₋₃? 0,2P ₁₋₃ = 0.2 · 66.1 = 13.22 кН

P₂₋₁? 0,2P ₁₋₁ = 0.2 · 48.8 = 9.76 кН Усилие на режущей кромке ковша для положений 6_Р, 3_Р и 1_Р:

Р_К6мах = = 42.22 кН Р_К3мах = = 67.41 кН Р_К1мах = = 49.76 кН Из расчетов мы видим, что усилие на режущей кромке ковша для положения 3_Р, равно Р_К1мах = 67.41 кН, это усилие на режущей кромке ковша будет являться максимальным, так как в этом положении будет максимальное плечо гидроцилиндра рукояти относительно шарнира В.

При копании без поворота ковша. Стрела максимально опущена вниз, копают без поворота ковша при движении рукояти снизу вверх, участок 1_Р на траектории является наиболее нагруженным для гидроцилиндра стрелы, так как в этом положении плечо гидроцилиндра стрелы будем минимальным. Расчетные положения рабочего оборудования для этого случая показаны на рис. 13.

Из суммы моментов, действующих относительно точки В (шарнира рукоять—стрела), и по усилию в гидроцилиндре рукояти находят усилия на режущей кромке ковша. При этом считаем, что максимальный отпор грунта будет равен:

Р₁₋₁ · (с) — Р_ЦР · (r_ЦР1)+ G_К.ГР · (r _К.ГР) + G_Р · (r _Р1) = 0

Р₁₋₁ = 1/(3.7) · (492.5 · (0.36) — 11 · (0.26) — 7.65 · (0.07)) = 47 кН, где P₁₋₁ — касательное усилие, действующее на кромке ковша при копании рукоятью; р — радиус приложения усилия на кромке ковша при копании рукоятью, м; Р_ЦР=492.5 кН — усилие, действующее в гидроцилиндре рукояти; r_ЦР— плечо приложения усилия в гидроцилиндре рукояти, м; G_Р и G_К.ГР — вес рукояти с гидроцилиндром ковша и ковша с грунтом; r_Р и r_К.ГР — плечи сил тяжести рукояти и ковша с грунтом, м.

По найденному усилию P₁₋₁, действующему на зубья ковша (режущую кромку ковша), и сумме моментов относительно точки, А (пяты стрелы) определяют реактивное усилие в гидроцилиндрах стрелы по формуле:

Р_ЦС =

Реактивное усилие в цилиндрах стрелы P_ЦС для положений 1_Р определим по формуле:

P_ЦС1= (1 / 0.54) · (47 · 8.04 + 14.35 · •2.1 + 7.65 · 3.48 + 11 · 3.66 — -9.76· 3.03) = 824.6 кН,

По результатам расчета активных и реактивных усилий для рассматриваемых положений находим наиболее неблагоприятное расчетное положение. Этому положению соответствует крайнее нижнее положение стрелы 1_Р. При копании поворотом ковша. Определим усилие для положений 6_Р, 3_Р и 1_Р, действующее в тяге ковша (относительно шарнира крепления ковша и рукояти) Т, кН:

Т₆ = = (1 / 0.234) · (49.76 · 1.2 + 11 · 0.049) =257.5 кН, где r₁ = 0.049 м — плечо силы тяжести ковша с грунтом относительно точки C₁; r_Рк = 1.2 м — плечо силы Р_К.

Т₃= = (1 / 0.34) · (49.76 · 1.2 — 11 · 0.565) =157.3 кН, где r₁ = 0.565 м — плечо силы тяжести ковша с грунтом относительно точки C₁;

Т₁ = = (1 / 0.268) · (49.76 · 1.2 — 11 · 0.24) =212.9 кН, где r₁ = 0.24 м — плечо силы тяжести ковша с грунтом относительно точки C₁;

Определим усилие в цилиндре ковша для положений 6_Р, 3_Р и 1_Р:

P_ЦК6 = Tr_Т2/r₂ = 257.5 · 0.435 / 0.24 = 466.7 кН, где r₂ = 0.24 м — плечо силы Р_ЦК относительно точки D; r_Т2 = 0.435 м — плечо усилия в тяге Т относительно точки D.

P_ЦК3 = Tr_Т2/r₂ = 157.3 · 0.43 / 0.38 = 177.9 кН, где r₂ = 0.38 м — плечо силы Р_ЦК относительно точки D; r_Т2 = 0.43 м — плечо усилия в тяге Т относительно точки D.

P_ЦК1 = Tr_Т2/r₂ = 212.9 · 0.3 / 0.22 = 290.3 кН, где r₂ = 0.22 м — плечо силы Р_ЦК относительно точки D; r_Т2 = 0.3 м — плечо усилия в тяге Т относительно точки D.

2.6 Расчет на прочность гидроцилиндров Расчет гильзы выполняется на три вида напряжений, возникающих от давления жидкости.

Определим касательное напряжение, действующее в окружном направлении, мПа:

Для гидроцилиндра стрелы:

у_t = 1,1[p](D+д)/2д = 1.1 · 32 · (0.14 + 0.021) / 2· 0.021 = 134.93 мПа, где 1,1[p] - наибольшее (пиковое) давление; [p] = 32 мПа — давление настройки предохранительного клапана; D = 0.14 м — диаметр гидроцилиндра стрелы; д = 0.015 м — толщина стенки, определяется по таб.5 .

Для гидроцилиндра рукояти:

у_t = 1,1[p](D+д)/2д = 1.1 · 32 · (0.14 + 0.021) / 2· 0.021 = 134.93 мПа, где 1,1[p] - наибольшее (пиковое) давление; [p] = 32 мПа — давление настройки предохранительного клапана; D = 0.14 м — диаметр гидроцилиндра рукояти;

д = 0.021 м — толщина стенки, определяется по таб.5 .

у_t = 1,1[p](D+д)/2д = 1.1 · 32 · (0.14 + 0.021) / 2· 0.021 = 134.93 мПа, где 1,1[p] - наибольшее (пиковое) давление; [p] = 32 мПа — давление настройки предохранительного клапана; D = 0.14 м — диаметр гидроцилиндра рукояти;

д = 0.021 м — толщина стенки, определяется по таб.5 .

Таблица 5.

Определим напряжение в осевом направлении, мПа:

Для гидроцилиндра стрелы:

у₀= 1,1[p]D² / 4(D+д)д = 1.1 · 32 · 0.14² / 4 · (0.14 + 0.021) · 0.021 =51МПа

Для гидроцилиндра рукояти:

у₀= 1,1[p]D² / 4(D+д)д = 1.1 · 32 · 0.14² / 4 · (0.14 + 0.021) · 0.021 =51МПа

Для гидроцилиндра ковша:

у₀= 1,1[p]D² / 4(D+д)д = 1.1 · 32 · 0.14² / 4 · (0.14 + 0.021) · 0.021 =51МПа

Радиальными напряжениями ввиду их незначительности можно пренебречь.

Определим эквивалентные напряжения, МПа:

у_экв = (у_t² + у_o² — у_tу_o)^½? [у] = у_T / n

у_экв = (у_t² + у_o² — у_tу_o)^½ = (134.9² + 51² — 134.9 · 51)^½ = 118 МПа 3.93

118? [у]= 250 / 1.8 = 138.8 МПа Расчет штока выполняется для худшего случая работы штока — сжатие при полном его выдвижении.

В этом случае напряжения сжатия равны, МПа:

Для штока стрелы:

у_сж= Р_Ц / S_шц? [у_сж] = Р_Ц / S_шц = 0.412 / 0.0063 · 0.95 = 68.8? [у_сж] =300 / 1.8 = 166.7 МПа Для штока рукояти:

у_сж= Р_Ц / S_шц? [у_сж] = Р_Ц / S_шц = 0.473 / 0.0063 · 0.89 = 84.3? [у_сж] = 300 / 1.8 = 166.7 МПа Для штока ковша:

у_сж= Р_Ц / S_шц? [у_сж] = Р_Ц / S_шц = 0.466 / 0.0063 · 0.89 = 90.2? [у_сж] = 300 / 1.8 = 166.7 МПа где Р_Ц — усилие на штоке, Н; S_Ш — площадь штока, м²; ц — коэффициент, зависящий от гибкости штока л и его свободной длины l_ш

Определим длину штока, м:

l_ш=L+(A-D),

Для штока стрелы:

l_ш=L+(A-D) = 1.12 + (0.58 — 0.14) = 1.56 м Для штока рукояти:

l_ш=L+(A-D) = 0.9 + (0.58 — 0.14) = 1.34 м Для штока ковша:

l_ш=L+(A-D) = 0.63 + (0.58 — 0.14) = 1.07 м где L — ход штока, м;

А — конструктивный параметр гидроцилиндра, м;

D — диаметр цилиндра, м.

2.7 Параметры насосно-силовой установки. Выбор типоразмеров насосов и первичного двигателя Определим типоразмер насосов по наиболее энергоемкой операции копания, продолжительность которой определим приближенно, в соответствий с рекомендациями, по эмпирической зависимости:

где q = 0.4 м³, вместимость основного ковша.

Приведенная к насосу регуляторная мощность определится как:

где А_У = 146 кДж, k_И = 0.85 — коэффициент использования мощности насосной установки; з_У = 0.54 … 0.66.

Определим номинальную подачу, при Р_Н ном = 20 МПа:

По этой подаче выберем насос серии 223.5 (двухпоточный аксиальнопоршневой насос).

Определим требуемую частоту вращения вала, об / мин:

з _НОМ = з _{НОМ ТАБЛ} · Q _НОМ / Q _{НОМ табл} = 1400 · 198 / 290.6 =

=953 об / мин Типоразмер выполнен правильно, так как з _НОМ < з _НОМ, где з _МАХ = 2700 об / мин Определим требуемую мощность двигателя внутреннего сгорания:

N_E = N_РЕГ · k_СН / з _РЕД · k_ВЫХ = 66 · 1.1 / (0.97· 0.9) =83 кВт, где k_СН = 1.1 …1.15 — коэффициент учитывающий потребление мощности на собственные нужды (обогрев кабины, кондиционирование воздуха, электроосвещение); з _РЕД = 0.97 — КПД редуктора; k _ВЫХ = 0.9 — коэффициент снижения выходной мощности двигателя вследствие колебания нагрузки.

По мощности определим тип двигателя внутреннего сгорания серии СМД — 14

Определим передаточное число редуктора:

U = n_ДВ / n _Н = 1400 / 953= 1.9

2.8 Расчет металлоконструкции рукояти Определим наиболее нагруженное положение рукояти.

В положении 3_Р будет максимальное плечо гидроцилиндра рукояти относительно шарнира В (стрела и рукоять). Из этого следует, что в этом положении будет развиваться наибольшее усилие копания, а со стороны ковша на рукоять будут действовать максимальные силы на шарниры рукояти.

Определим усилие для положений 3_Р, действующее в тяге ковша (относительно шарнира крепления ковша и рукояти) Т, кН:

Т₃= = (1 / 0.34) · (67.4 · 1.2 + 11 · 0.56) = 219.7 кН Определим усилие в цилиндре ковша для положений 3_Р:

P_ЦК3 = Tr_Т2/r₂ = 219.7· 0.43 / 0.38 = 248.6 кН Зная значения максимального усилия копания ковша, усилия в тяге ковша, усилия гидроцилиндра ковша, методом плана сил определим силы, которые действуют в шарнирах рукояти. Все построения для определения сил, выполним в масштабе. Чтобы определить силы возникающие в шарнирах рукояти, рассмотрим каждое звено (ковш, тягу, коромысло, рукоять) в отдельности.

Рассмотрим звено ковша.

Зная направление и значение силы действующей на ковш от тяги, а так же направление и силу действующее на ковш при копании, методом плана сил определим значение и направление силы, которая возникает в шарнире ковша Р_КОВ:

Рис. 14. Схема распределений усилий в ковше.

Рис. 15. План сил возникающих в ковше.

Воспользовавшись методом плана сил, мы определили значение и направление силы Р_КОВ = 230.73 кН. Рассмотрим звено коромысла. Зная направление и значение силы действующей в тяги, а так же направление и силу действующее на коромысло от гидроцилиндра ковша, методом плана сил определим значение и направление силы, которая возникает в шарнире коромысла Р_КОР:

Рис. 16. Схема распределений усилий в коромысле.

Рис. 17. План сил возникающих в коромысле.

Воспользовавшись методом плана сил, мы определили значение и направление силы Р_КОР = 77.18 кН. Рассмотрим звено рукояти. Зная направление и значение сил действующих в ковше, коромысле, гидроцилиндров рукояти и ковша, методом плана сил определим значение и направление силы, которая возникает в шарнире рукояти Р_СТЕЛЫ = 555.1 кН Рис. 18. План сил определения усилия возникающего в шарнире рукояти и стрелы.

Выполним проверку:

УFx = 0;

УFy = 0;

УFx = 0

Р_ГЦР = 492.5 · cos 54? = 325.7 кН Р_КОРОМ = 77.48 · cos 54? = 51.3 кН Р_СТРЕЛЫ = 555.1 · cos 55? = -360.4 кН Р_КОВША = 230.73 · cos 5? = 230.4 кН Р_ГЦК = 248.6 · cos 5.5? = -247 кН

325.7 + 51.3 — 360.4 — 247 + 230.4 = 0

УFy = 0

Р_ГЦР = 492.5 · cos 36? = 414 кН Р _КОРОМ = 77.48 · cos 36? = 64 кН Р_СТРЕЛЫ = 555.1 · cos 35? = -474.3 кН Р_КОВША = 230.73 · cos 85? = -54 кН Р_ГЦК = 248.6 · cos 84.5? = 58 кН

Gр = -7.7 кН

414 + 64 — 474.3 — 54 + 58 — 7.7 = 0

Исходные данные для расчета рукояти:

Р_О = 230.73 кН;

Р₁ = 77.18 кН;

Р₂ = 248.6 кН;

Р₃ = 555.1 кН;

Р₄ = 492.5 кН;

Р_ОX = 230.7 • cos 3.5? = 230 кН;

Р_ОY = 230.7 • cos 86.5? = 14.1 кН;

Р_1X = 77.18• cos 59.5? = 39.17 кН;

Р_1Y = 77.18 • cos 30.5? = 66.5 кН;

Р_2X = 248.6 • cos 0? = 248.6 кН;

Р_2Y = 0 кН;

Р_3X = 555.1 • cos 60.5? = 273.3 кН;

Р_3Y = 555.1 • cos 29.5? = 483.3 кН;

Р_4X = 492.5 • cos 82.5 = 64.2 кН;

Р_4Y = 492.5 • cos 7.5? = 488.2 кН;

М₁ = 77.18 • 0.031 = 2.39 кНм;

М₂ = 248.6 • 0.319 = 79.3 кНм;

М₃ = 555.1 • 0.240 = 133.2 кНм;

М₄ = 492.5 • 0.15 = 73.8 кНм;

q₁ = 6.75 кНм — распределенная нагрузка от веса рукояти;

q₂ = 0.9 кНм — распределенная нагрузка от веса рукояти.

Рис. 19. Схема распределений усилий в рукояти.

Рассмотрим первый участок 0? Х₁? 0.231 м:

а). -Q₁•(Х₁) + Р_ОY — q•X₁ = 0

Q₁•(Х₁) = Р_ОY — q•X₁

Q₁•(0) = Р_ОY — q•X₁ = 14.1 — 0 = -14.1 кН

Q₁•(0.354) = Р_ОY — q•X₁ = 14.1 — 6.75 • 0.231 = 12.54 кН б). М₁•(Х₁) — Р_ОY •(Х₁)+ q•X₁ •(X₁/2) = 0

М₁•(Х₁) = Р_ОY •(Х₁) — q•X₁ •(X₁/2)

М₁•(0) =- Р_ОY •(Х₁) — q•X₁ •(X₁/2)= 0

М₁•(0.231) = Р_ОY •(Х₁) — q•X₁ •(X₁/2)= 14.1 •(0.231) — 6.75•0.231 •(0.0.231/2)= 3.07 кНм в). N₁•(Х₁) — Р_ОХ = 0

N₁•(Х₁) = Р_ОХ = 230 кН

Рассмотрим второй участок 0.231 м? Х₂? 1.74 м:

а). -Q₂•(Х₂) + Р_ОY -Р_1Y — q•X₂ = 0

Q₂•(Х₂) =- Р_ОY — Р_1Y — q•X₂

Q₂•(0.231) = Р_ОY — Р_1Y — q•X₂ = 14.1 — 66.5 — 6.75 • 0.231 = -53.95 кН

Q₂•(1.74) = Р_ОY — Р_1Y — q•X₂ = -14.1 — 66.5 — 6.75 • 1.74 = -64.145 кН б). М₂•(Х₂) — Р_ОY •(Х₂)+ Р_1Y •(Х₂ — l₁)+ М₁ + q•X₂•(X₂/2) = 0

М₂•(Х₂) = Р_ОY •(Х₂) — Р_1Y •(Х₂ — l₁) — М₁ — q•X₂•(X₂/2)

М₂•(0.231) = Р_ОY •(Х₂) — Р_1Y •(Х₂ — l₁) — М₁ — q•X₂•(X₂/2) = 14.1 •(0.231) ;

— 68.5•(0) -2.39 — 6.75•0.231 •(0.231/2) = -0.68 кНм М₂•(1.74) = - Р_ОY •(Х₂) — Р_1Y •(Х₂ — l₁) — М₁ — q•X₂•(X₂/2) = 14.1 •(1.74) ;

— 68.5•(1.74) -2.39 — 6.75•1.74•(1.74/2) = -88.4 кНм в). N₁•(Х₂) — Р_ОХ — Р_1Х = 0

N₁•(Х₂) = Р_ОХ + Р_1Х = 234.1 кН

Рассмотрим третий участок 1.74 м? Х₃? 2.52 м:

а). -Q₃•(Х₃) + Р_ОY — Р_1Y — q•X₃ = 0

Q₃•(Х₃) = Р_ОY — Р_1Y — q•X₃

Q₃•(1.75) = Р_ОY — Р_1Y — q•X₃= 14.1 — 66.5 -6.75•1.74 = -64.14 кН

Q₃•(2.52) = = Р_ОY — Р_1Y — q•X₃= 14.1 — 66.5 -6.75•2.52 = -69.41 кН б). М₃•(Х₃) — Р_ОY •(Х₃)+ Р_1Y •(Х₃ — l₁)+ М₁ + М₂ + q•X₃•(X₃/2) = 0

М₃•(Х₃) = Р_ОY •(Х₃) — Р_1Y •(Х₃ — l₁) — М₁ — М₂ — q•X₃•(X₃/2)

М₃•(1.74) = 14.1 •(1.74) — 66.5•(1.74 — 0.231) — 2.39 — 79.3−6.75•2.52(1.74/2) = -167.37 кНм М₃•(2.52) = 14.1 •(2.52) — 66.5•(2.52- 0.231) — 2.39 — 79.3−6.75•2.52 (2.52/2) = -219.8 кНм