Проникающие излучения в медицинской диагностике

МИНОБРНАУКИ РФ Пензенская государственная технологическая академия

КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ

По ТЕМЕ: «Проникающие излучения в медицинской диагностике»

Пенза — 2012 г.

Задача 1

Рассчитайте мощность УЗ излучателя, обеспечивающего возможность надёжной регистрации границы биологических тканей, расположенной на глубине, заданной в варианте задания. Увеличение затухания ультразвука с ростом частоты принять равным 0,7 дБ/(см МГц).

Согласно варианту задания частоту УЗ — излучения равна 0,5 МГц, глубина расположения границы в теле 4 см, требуемый уровень эхосигнала 5 Дб, тип отражающей границы — мышцы/почка.

Схема прохождения УЗ — луча показана на рисунке 1.

Рисунок 1 — Схема прохождения УЗ — луча Затухание ультразвука в ткани описывается уравнением

где х — расстояние, пройденное волной, р0 — давление при х = 0, р — амплитуда давления на расстоянии х, бкоэф-фициент затухания.

При частоте, равной 0,8 МГц средние величины полупоглощающего слоя мышечной ткани составляет 3,6 см, т. е. б=1/3,6=0,278 см-1, или 8,685*0,278=2,4144 Дб/см.

Поправка на частоту б=2,4144−0,7*(0,8−0,5)=2,2 Дб/см, или 0,254.

Коэффициент отражения ультразвука

Для мышц Z = сc=1.07*1600=1712; для ткани почки Z = сc=1.13*1560=1762,8; тогда

.

Связь давления зондирующего и принимаемого УЗ лучей устанавливается соотношением

или по уровню звукового давления

(Дб).

Требуемый уровень звукового давления ,

или.

Задача 2

Рентгеновское излучение формируется в электронной трубке Кулиджа с вольфрамовым анодом. Определите силу анодного тока и величину анодного напряжения, если известно, что защитный экран ослабляет интенсивность излучения на величину, указанную в варианте задания.

Согласно варианту задания толщина защитного экрана равна 50 см, материал экрана — кирпич, ослабление излучения составляет 30%.

Общее ослабление первичного пучка монохроматического рентгеновского излучения описывается следующим соотношением.

где J0 — падающего пучка, JD — его интенсивность после прохождения слоя вещества толщиной D, µ - линейный коэффициент ослабления.

Из этого соотношения следует, что линейный коэффициент ослабления излучения кирпичной кладкой составляет м = - ln (0.3)/0.5=2,41 см-1.

Массовый коэффициент ослабления мm=м/с=2,41/1,8=1,33 см2/гр, где с=1,8гр/см3 — плотность кирпичной кладки.

Массовый коэффициент ослабления складывается из трёх составляющих

где фm — истинный коэффициент поглощения, пропорциональный четвёртой степени атомного номера z и кубу длинны волны л; (фm)n — коэффициент поглощения через образование электрон — позитронных пар, возникающего при напряжении на трубке больше 1012 КВ (он так же пропорционален четвёртой степени атомного номера); уm — массовый коэффициент рассеяния (при л>3 нм и z<6).

При относительно небольшом напряжении на трубке

см2/гр.

Зависимость истинного поглощения от длинны волны рентгеновского излучения выражается соотношением

где C и S — постоянные, зависящие от материала и диапазона длин волн, причем, для напряжения на трубке >120Кв S?3.

Из справочных данных находим фm=6.5 см2/гр (для л=1.2•10−12м).

Длинна волны излучения находится как Длина волны, соответствующая максимальной энергии излучения приблизительно равна

откуда напряжение на трубке определяется как

.

Принимаем требуемую мощность излучения 1 Вт.

Общая мощность рентгеновского излучения определяется как

где z — атомный номер материала анода, U — напряжение на трубке, I — сила тока в трубке и k =10−7-10−8 коэффициент пропорциональности.

Атомный номер вольфрама z=74. Ток трубки находим как

I=P/(kzU2)=1/(10−7*74*3 136 592)=0,1374•10−6A=0,1374мкА.

Потребляемая мощность трубки

P=U2I=3 136 592*0,1374•10−6=13,5 кВт.

Задача 3

Определите тип и интенсивность радиоактивного излучения, регистрируемого на расстоянии 2 метра от тела пациента, после введения в организм радиофармацевтического препарата на основе изотопа, указанного в варианте задания.

Согласно варианту задания используется изотоп Tl-201 в количестве 12 мл, при концентрации препарата в растворе 17 мкмоль/л.

Радиофармацевтический препарат таллий-201(201Tl) используется в однофотонной эмиссионной томографии при исследовании изнеспособности кардиомиоцитов миокарда. В основе метода лежит тот факт, что таллий 201 захватываются только живыми кардиомиоцитами. Период полураспада таллия-201 велик (73 часа), поэтому вводить можно лишь небольшие дозы (75−150 МБк). Он дает рентгеновское излучение с энергией 135 и 167 кэВ. Захват таллия-201 миокардом прямо пропорционален кровотоку, причем эта зависимость сохраняется при физической нагрузке.

Таллий 201 испытывает радиоактивное превращение типа в — захват

.

Таким образом, при распаде изотопа возникает гамма — излучение.

В 12 мл препарата с концентрацией 17 мкмоль/л содержится

N=12*10−3*17*10−6*6,02*1023=12,3*1016 атомов Tl201.

Радиоактивный распад подчиняется закону

где ф — период полураспада.

Скорость распада таллия ультразвуковой излучатель рентгеновский таллий

.

Максимальная скорость распада наблюдается при t=0, тогда

Бк Для гамма — излучения с энергией 150 кЭв ионизационная постоянная составляет 0,73 Р•см2/(ч•мкюри), тогда мощность дозы на расстоянии 2 м

W=0,73*32*1010/(3,7*1010*2002)=157,8 мкР/час.