Расчет прогнозного значения продукции сельского хозяйства в зависимости от ВВП

• Введение
• 1. Экономический рост
• 2. Расчет прогнозного значения продукции сельского хозяйства в зависимости от ВВП
• 2.1 Оценка тесноты связи между фактором и результативным показателем на основе корреляционного анализа
• 2.2 Определение аналитических выражений связи между фактором результативным показателем на основе регрессионного анализа
• 2.3 Выявление тенденции развития факторного признака. Расчет параметров уравнения тренда методом наименьших квадратов
• 2.4 Определение прогнозного значения экономического показателя
• Заключение
• Список литературы
• Приложение

Сельское хозяйство — отрасль экономики, направленная на обеспечение населения продовольствием (пищей, едой) и получение сырья для ряда отраслей промышленности. Отрасль является одной из важнейших, представленной практически во всех странах. В мировом сельском хозяйстве занято около 1 млрд. экономически активного населения. От состояния отрасли зависит продовольственная безопасность государства.

Роль сельского хозяйства в экономике страны или региона показывает её структуру и уровень развития. В качестве показателей роли сельского хозяйства применяют долю занятых в сельском хозяйстве среди экономически активного населения, а также удельный вес сельского хозяйства в структуре ВВП. Таким образом, продукция сельского хозяйства напрямую влияет на ВВП. Валовой внутренний продукт (ВВП) — является основным, наиболее полным официальным показателем общественного благосостояния. Он дает представление об общем материальном благосостоянии нации, так как чем выше уровень производства, тем выше благосостояние страны. Целью расчетно-графической работы является прогнозирование экономического роста, путем анализа такого факторного показателя «продукция сельского хозяйства» и результативного показателя ВВП. Объектом исследования является процесс эффективного использования оборотных средств. Предметом исследования является количественные характеристики между продукцией сельского хозяйства и ВВП, закономерности их связи и развития.

Основными задачами является рассмотрение объектов прогнозирования, изучение связи экономических явлений, количественную оценку, анализ временных рядов и выбор уравнения тренда.

При выполнении работы использовались следующие методы: корреляционно-регрессионный метод, метод аналитического сглаживания, метод экстраполяции тренда и т. п.

1. Экономический рост

Под экономическим ростом понимается такое развитие национального хозяйства, при котором увеличивается реальный объем производства (ВВП). Мерой экономического роста служит темп прироста реального ВВП в целом или на душу населения.

Существует 2 метода расчёта ВВП

ВВП по доходам

ВВП= НД+А+КС+Суб-ЧДиФ (1.1)

НД — национальный доход

А — амортизация

КС — косвенные налоги

Суб — субсидии

ЧДиФ — чистый факторный доход из-за границы

ВВП по расходам

(1.2)

(1.3)

Y — ВВП

С — конечное потребление

I — Валовое накопление капитала

G — Государственные расходы

Xn — Чистый экспорт

Чистый экспорт (Xn)= Экспорт (Ex) — Импорт (Im)

Достижение экономического роста возможно двумя путями:

— экстенсивный путь — рост ВВП за счет расширения масштабов использования ресурсов (в производство вовлекаются, имеющиеся в стране, но еще неиспользованные ресурсы);

— интенсивный путь — увеличение ВВП за счет качественного улучшения факторов производства и повышения их эффективности.

Факторы экономического роста — явления и процессы, определяющие темпы, масштабы и качественные характеристики прироста реального объе­ма национального производства.

Факторами экономического роста являются:

— количество и качество природных ресурсов;

— количество и качество трудовых ресурсов — производительность труда, образование и профессиональная подготовка;

— объем основного капитала;

— новые технологии.

Природные ресурсы составляют сырьевую базу экономики. В механизме экономического роста природные ресурсы выступают в качестве первичных предметов труда. Их значение определяется тем, что большинство стран ощущает существенный недостаток в наличии природных ресурсов. Так, во многих странах СНГ отсутствуют запасы нефти, газа, каменного угля и т. д. Имеющиеся запасы истощаются или находятся в труднодоступных местах. Это вызывает необходимость более рационального их использования, создания более производительной техники.

Трудовые ресурсы. Определяющим фактором экономического роста является рабочая сила, которая представляет собой совокупность экономически активного населения страны. В широком смысле этот фактор связан с численностью населения. Простое увеличение населения соответственно ведет к росту рабочей силы, расширению объемов затрат труда и как результат к экономическому росту. Важной составляющей, обеспечивающей ускорение экономического роста, является качество рабочей силы, определяемое ее квалификацией, развитием сетей профессионально-технических учебных заведений, центров по переподготовке кадров. За счет этих мер затраты рабочего времени могут возрастать без увеличения численности рабочей силы.

Основной капитал включает все средства производства — станочный парк, оборудование, промышленные здания и сооружения, производственную инфраструктуру. Затраты капитала зависят от величины накопленного капитала, определяемого динамикой инвестиций. Масштабы инвестиций зависят от размеров сбережений, которые включают в свой состав личные сбережения населения и перераспределяемую часть прибыли, которая идет на накопление.

Новые технология представляет собой совокупность способов и приемов изготовления продукции из сырья и материалов. Как фактор экономического роста технология имеет отраслевую специфику: в топливно-энергетической промышленности наиболее экономичным является производство электроэнергии атомными станциями; в металлургической — производство электростали и кислородно-конвекторной стали; в машиностроении — использование станков с числовым программным управлением; в химической — глубокая переработка нефтяного сырья.

2. Расчет прогнозного значения продукции сельского хозяйства в зависимости от ВВП

2.1 Оценка тесноты связи между фактором и результативным показателем на основе корреляционного анализа

Корреляция — это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющая строго функционального характера, при которой изменение одной из случайных величин приводит к изменению математического ожидания другой, при этом переменная-фактор оказывает влияние на результирующую переменную.

Продукция сельского хозяйства, млрд. руб — это независимая (факторная переменная), ВВП, млрд. руб. — это зависимая (результирующая переменная).

Таблица 2.1

Данные для расчета коэффициента корреляции

Для парной линейной связи показателей рассчитывается по формуле:

(2.1)

— коэффициент корреляции (-1<< 1).

Где n — число наблюдений;

— факторный показатель ;

— результативный показатель;.

— среднее значение для выработки;

Целью регрессионного анализа — обеспечить получение информации об одной переменной с помощью другой переменной.

Принятие гипотезы о наличии корреляции означает, что изменение значения переменной x, произойдет одновременно с пропорциональным изменением значения y.

Таблица 2.2

Данные для расчета линейного коэффициента корреляции

Расчеты для нахождения коэффициента корреляции проводится в Excel и подставляем их в формулу:

Рассчитанный коэффициент корреляции, говорит о наличии тесной стохастической связи между исследуемыми показателями продукции с/х и ВВП., связь между признаками прямая, т.к. значение коэффициента близка к 1, то согласно критериям оценки тесноты связи от характеризуем связь как сильную.

Проверка значимости линейного коэффициента корреляции:

Коэффициент корреляции, рассчитанный на основе выборочных значений показателей x, yявляется случайной величиной для генеральной совокупности признаков.

Необходимо убедиться, что рассчитанное значение значимо (существенно) для всей генеральной совокупности признаков (xi, yi).

Значимость линейного коэффициента корреляции проверяется на основе t-критерия Стьюдента путем сопоставления расчетного и табличного значений.

Формула расчетного значения:

(2.2)

Подставляем соответствующие значения и получаем:

Значимость существенна.

Попадаем в зону невероятности, делаем вывод, что событие — маловероятно, то есть, невозможное событие, и, следовательно, для всей интегральной совокупности.

Выдвинем гипотезу: при =0,05 связь между показателями несущественная (r=0).

Табличное значение статистики t_б берется из таблицы (приложение 1) в зависимости от и числа степеней свободы н: =0,05 и ,

t_б — устанавливает границы, в пределах которых может появляться t с вероятностью г:

Вероятность события рассчитывается по формуле:, где б — невероятность появления t, принимаем ее равной б=0.05. Следовательно, (95%)

В результате расчетов:

При =0,05 и табличное значение статистики .

(Приложение 2)

Тогда,, таким образом, — значим для всей генеральной совокупности с вероятностью, а связь между показателями хi и уiсущественна (между ВВП и продукцией сельского хозяйства) Определение доверительных границ для линейного коэффициента корреляции в генеральной совокупности:

Для статистически значимого линейного коэффициента корреляции строится интервальные оценки с помощью — распределения Фишера:

Интегральная оценка для определяется по выражению:

(2.3)

Где — табулированные значения для нормального распределения (приложение 3), зависимые от ;

— табличные значения распределения (приложение 4).

С вероятностью можно утверждать, что значение линейного коэффициента корреляции лежит в пределах от 0,936 до 0.99

2.2 Определение аналитических выражений связи между фактором результативным показателем на основе регрессионного анализа

Оценка параметров уравнения линейной регрессии

Форма связи (уравнение регрессии) исследуется регрессионным анализом.

Уравнение регрессии — это формула статистической связи между переменными. Уравнение линейной регрессии — уравнение прямого вида

Y = a+bx

Необходимо определить параметры aи b той прямой, которая является ближайшей к точкам наблюдения. Параметры aи b определяются из системы двух уравнений, полученных методом наименьших квадратов:

(2.4)

Где — объем исследуемой совокупности (число наблюдений), а, b — неизвестные параметры уравнения регрессии.

Таблица 2.3

Данные для расчета параметров уравнения линейной регрессии

а = -11 321,95 b = 33,1

Полученные значения a и b — это выборочные параметры уравнения регрессии.

Тогда уравнение линейной регрессии будет иметь вид:

(Графики функции линейной регрессии и фактической зависимости чистой прибыли от себестоимости продукции — Приложение 1).

14 282,50709

Проверка значимости линейной регрессии Для оценки качества описания зависимости показателя y от x с помощью уравнения линейной регрессии используется коэффициент детерминации B:

(2.5)

Где — расчетное значение y;

— значения результативного показателя, рассчитанные по уравнению линейной регрессии.

— математическое ожидание.

Таблица 2.3

Данные для расчета коэффициента детерминации

Чем теснее наблюдаемые точки примыкают к линии регрессии, тем лучше регрессия описывает зависимость занятых в экономике (y) от численности населения (x).

Если коэффициент B близок к единице, то регрессия определена, верно и хорошо описывает соответствующую зависимость переменных.

Вывод: значение коэффициента детерминации В близко к 1, следовательно полученное уравнение линейной регрессии хорошо описывает существующую зависимость данных переменных. Изменение продукции сельского хозяйства в экономике на 94,5% обусловлено изменениями ВВП, на 5,5% прочих случайных факторов.

факторный результативный сельский прогнозный

2.3 Выявление тенденции развития факторного признака. Расчет параметров уравнения тренда методом наименьших квадратов

Тенденция развития — это общее направление развития.

Тенденцию стремятся представить в виде более или менее гладкой кривой, соответствующей функции времени. Адренолитическое выражение тенденция называют трендом.

Наиболее распространенным путем выявления тенденции развития является сглаживание временного ряда.

Различные приемы сглаживания позволяют заменить фактические уровни ряда расчетными, имеющими значительно меньшую колеблемость, чем исходные. Методом аналитического сглаживания подбирается уравнение тренда в следующей последовательности:

· предполагается несколько уравнений тренда;

· для каждого предполагаемого уравнения рассчитываются параметры;

· рассчитывается показатель рассеивания Q;

· выбирается уравнение тренда.

В качестве уравнения тренда могут быть уравнения следующих кривых:

1) прямой

2) показательной кривой

3) параболы

В качестве критерия выбора соответствующей функции используют показатель рассеивания Q, который рассчитывается (сумма квадратов отклонений фактического значения факторного признака от его прогнозного значения):

(2.6)

Чем меньше показатель рассеивания Q, тем точнее полученное уравнение описывает тенденцию развития.

Для линейной функции вида параметры уравнения рассчитываются из системы уравнений:

(2.7)

Таблица 2.4

Данные для расчета параметров линейного уравнения

Таким образом, линейная функция примет вид:

Определим коэффициент рассеивания Q1 для линейной функции:

Таблица 2.5

Данные для расчета коэффициента рассеивания линейной функции

Расчет параметров уравнения тренда для показательной функции вида:

параметры уравнения рассчитываются из системы уравнений:

(2.8)

Таблица 2.6

Данные для расчета параметров показательной функции

Определим коэффициент рассеивания для показательной функции:

Таблица 2.7

Данные для расчета коэффициента рассеивания показателей функции

Расчет параметров уравнения тренда для квадратичной параболы которая имеет вид:

параметры уравнения рассчитываются из системы уравнений:

(2.9)

Таблица 2.8

Данные для расчета параметров квадратичной параболы

Тогда уравнение квадратичной параболы будет иметь вид:

уравнение тренда Определим коэффициент рассеивания для квадратичной параболы.

Таблица 2.9

Данные для коэффициента рассеивания квадратичной параболы

2.4 Определение прогнозного значения экономического показателя

Прогноз — это научно обоснованное вероятностное суждение о возможных состояниях объекта (процесса) или является в определенный момент в будущем. Об альтернативных путях и сроках его осуществления.

При организации экономического прогнозирования необходимо определить позицию по двум вопросам:

1) Выделить факторы, которые оказывают решающее воздействие на показатель исследуемого экономического процесса.

2) Выбрать приемы, способы, методы прогнозирования.

В практике прогнозирования наибольшее распространение получили статистические методы прогнозирования:

1) экстраполяция тренда;

2) корреляционно-регрессионный метод;

3) прогнозирование по средней.

Определения прогнозного значения фактора методом экстраполяции тренда

Для нахождения прогнозного значения фактора используем метод экстраполяции тренда, тогда в уравнение тренда

подставляем номер периода t.

Для 2014 года уравнение тренда имеет вид:

Для 2015 года уравнение тренда будет иметь вид:

Расчет прогнозного значения результативного показателя на основе уравнения линейной регрессии.

Для нахождения прогнозного значения результативного показателя используем корреляционно-регрессионный метод, когда прогнозное значение фактора подставляется в уравнение регрессии

Подставляем в уравнение регрессии:

Расчет прогнозного значения результативного и факторного показателей по среднему значению

Прогнозное значение показателей (,)приравнивается среднему значению динамического ряда показателя

; ;

=; .

nчисло наблюдений или число членов динамического ряда.

;

Методы прогнозирования позволяют получить точечный прогноз показателей ,. Точечные значения могут значительно отличаться от истинного значения, так как параметры уравнений расчета определяются на основе ограниченной выборки наблюдений показателя.

Прогнозное значение показателей должны быть представлены с определенной надежностью.

Надежностью оценивается вероятностью г попадания фактических значений показателя в будущем доверительный интервал прогноза. В будущем (в прогнозируемом периоде t_i) фактические значения показателя окажутся в доверительном интервале д с вероятностью г. Интервальная оценка прогнозируемого показателя

(2.10)

Расчет доверительного интервала для прогнозного значения результативного показателя.

Любой статистический прогноз носит приблизительный характер, потому целесообразно определение доверительных интервалов. Размер доверительного интервала определяется заданной надежностью прогноза. Мерой надежности является (рассчитывается, как, где — принятый уровень значимости = 0,05). Доверительный интервал рассчитывается по формуле:

(2.11)

Где — статистика Стьюдента (определяется по таблице, для = 0,005;), поскольку для нашей статистики количество степеней свободы

Таблица 2.10

Данные для расчета дисперсии относительно линии регрессии

— суммарная дисперсия, определяемая по формуле:

(2.12)

где — фактические уровни динамического ряда;

— расчетные значения уровней динамического ряда по уравнению линейной регрессии;

— число членов выборки.

(2.13)

где — прогнозное значение факторного признака;

— среднее значение факторного признака;

— наблюдаемые значения фактора;

При t=7

Полученные значения подставим в формулу:

Интервальная оценка прогнозируемого показателя находится по формуле

Вывод: с надежностью г=95% можно утверждать, что прогнозное значение продукции сельского хозяйства седьмого периода будет находиться в интервале от -32 529 457 млрд руб. до 69 161 729 млрд руб. для генеральной совокупности.

При t=8

Полученные значения подставим в формулу:

Интервальная оценка прогнозируемого показателя находится по формуле

Вывод: с надежностью г=95% можно утверждать, что прогнозное значение продукции сельского хозяйства седьмого периода будет находиться в интервале от-37 967 224.4483 млрд руб. до 80 723 107,83609 млрд руб. для генеральной совокупности.

Заключение

В данной курсовой работе было определено прогнозное значение экономического показателя (продукция сельского хозяйства).

Сначала была определена теснота связи между показателями при помощи корреляционного метода и описана форма этой связи при помощи регрессионного. Как показали расчеты, связь между данными показателями (инвестиции в основной капитал сельского хозяйства и продукция сельского хозяйства) сильная, прямая. Форма связи — линейная.

Далее была выявлена основная тенденция развития показателя и измерено отклонение от нее. В качестве тренда было принято уравнение квадратичной параболы, которое было определено при помощи метода аналитического сглаживания.

В заключительной части работы был определен прогноз результативного показателя. Для этого сначала был определен прогноз факторного показателя методом экстраполяции тренда. После этого рассчитано прогнозное значение результативного показателя корреляционно-регрессионным методом. Прогнозные значения представлены с определенной надежностью, которая оценивается вероятностью г попадания фактических значений показателя в будущем в доверительный интервал прогноза. В прогнозируемом периоде t7 фактические значения показателя оказались в интервале от -32 529 457 млрд руб. до 69 161 729 млрд руб. с вероятностью 95%, а в периоде t8 — в интервале от-37 967 224.4483 млрд руб. до 80 723 107,83609 млрд руб. также с вероятностью 95%.

Определение прогнозного значения экономического показателя является важной задачей в различных областях экономики. Прогноз показателя позволяет определить, какое значение он достигнет в будущем. Например, в данной курсовой работе прогнозные значения продукции сельского хозяйства превышают значения этого показателя за предыдущие периоды. Из этого можно сделать вывод о том, что вкладывание инвестиций в сельское хозяйство является эффективным и, следовательно, это вложение окажется доходным (принесет прибыль).

1. Определение прогнозного значения экономического показателя. Методические указания для выполнения контрольной работы по дисциплине «Количественные методы финансового прогнозирования» / Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т; Сост.: Л. Г. Еникеева, Р. Н. Шарипова, З. З. Александрова. -Уфа, 2012. — 24 с. (эл.вар-т)

2. Еникеева, Л.Г., Шарипова Р. Н., Александрова З. З. Количественные методы анализа и прогнозирования хозяйственной деятельности: учебное пособие./ Л. Г. Еникеева, Р. Н. Шарипова, З. З. Александрова; Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т, Уфа, 2009. 92 с.

3. Анализ хозяйственной деятельности. Учебник. // Г. В. Савицкая. 5-е изд. перераб. и доп.? М.: ИНФРА-М, 2011, 536 с.

4. Басовский, Л. Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. Учеб. пособие. — М.: ИНФРА-М, 2011, 260 с.

5. Бутакова, М. М. Экономическое прогнозирование: методы и приемы практических расчетов: учебное пособие / М. М. Бутакова. — М.: КНОРУС, 2008. — 168 с. — ISBN 978−5-85 971−869−6.

6. Гурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: [учебное пособие для студентов вузов] / В. Е. Гмурман.? 12-е изд., перераб.? М.: Высшее образование, 2009. 478 с.

7. Ефимова, М. Р. Общая теория статистики: [учебник для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям: финансовый, банковский, производственный менеджмент, бухгалтерский учет и аудит, международные экономические отношения] / М. Р. Ефимова, Е. В. Петрова, В. Н. Румянцев.? 2-е изд., испр. и доп.? М.: ИНФРА-М, 2008 .? 412 с.

8. Комплексный экономический анализ хозяйственной деятельности. Учеб. пособие. // Л. Е. Басовский, Е. Н. Басовская. — М.: ИНФРА-М, 2011, 366 с.

9. Методы прогнозирования и исследования операций. Учебное пособие. // Э. В Минько, А. Э. Минько. / Под ред. А. С. Будагова.? М.: ФиС: ИНФРА-М, 2010, 480 с.;

10. Социально-экономическая статистика: практикум: учебное пособие для студентов, обучающихся по специальностям: «Финансы и кредит», «Бухгалтерский учет, анализ и аудит», «Мировая экономика» / Под ред. В. Н. Салина, Е. П. Шпаковской — М.: Финансы и статистика, 2008 — 192 с.: табл.; 21 см — Библиогр.: с. 189. ISBN 978−5-279−2 637−1.

11. Эконометрика. Учеб. пособие. // А. И. Новиков. 2-е изд., испр. и доп. М.: ИНФРА-М, 2011, 144 с.

Приложение 1

Таблица критических значений t_;, удовлетворяющих условию

Приложение 2

Нормальный закон распределения

Приложение 3

Таблица Z — преобразования Фишера