Методика обучения информационному моделированию с применением проблемной исследовательской задачи на уроке по теме «Метод наименьших квадратов и линия тренда»

Деятельность учителя.

Деятельность учащихся.

Организационная часть.

Учитель приветствует учащихся и просит их присаживаться.

Учащиеся садятся за парты, сосредотачивают внимание на учителе.

Подготовка учащихся к основному этапу занятия.

Учитель называет тему урока и предлагает учащимся записать ее в тетрадь: Метод наименьших квадратов и линия тренда. Сегодня на уроке, ребята, мы познакомимся с методом наименьших квадратов и научимся строить регрессионные модели в среде табличного процессора MSExcel.

Учащиеся записывают число и тему урока.

Постанова проблемы исследования.

Учитель формулирует исследовательскую задачу о школьном кондитерском цехе: Собрать данные о средней дневной температуре за последние 10 дней. Оцените (хотя бы на глаз), годится ли использование линейного тренда для описания характера изменения температуры со временем. Попробуйте путем графической экстраполяции предсказать температуру через 2−5 дней. Кроме того, учитель дает ученикам дневник исследования.

Учащиеся записывают в тетрадь исследовательскую задачу, вместе с учителем заполняют дневник исследования: объект, предмет, гипотезу. Затем следует этап — создание математической модели. Ученики заполняют остальные ячейки дневника самостоятельно по ходу решения задачи и выполнения эксперимента.

Фрагмент дневника исследования, где заполнены объект, предмет, цель, гипотеза приведен в таблице 11.

1 этап. Формализация задачи и создание математической модели.

Учитель помогает ученикам составить математическую модель задачи. Пустьxбудет номер дня, а y — значение температуры.

Ученики записывают: xномер дня, y — значение температуры. Затем школьники записывают в дневник: Создание математической модели. xномер дня, y — значение температуры.

Разработка компьютерной модели в среде Excel.

На этапе разработки информационной модели ученики сами составляют в тетради таблицу, которую им предстоит реализовать в табличномпроцессоре.

2 этап. Компьютерный эксперимент.

Учитель просит учеников самостоятельно изучить метод наименьших квадратов, линию тренда и сделать точечную диаграмму с линией тренда (см. Приложение 2).

Учащиеся садятся за компьютеры, пользуясь учебником, изучают новый учебный материал самостоятельно, строят точечную диаграмму с линией тренда, решают исследовательскую задачу, выясняют характер изменения температуры за несколько дней, заполняют дневник исследования.

Заполнение ячейки «компьютерный эксперимент» учениками в дневнике исследования.

3 этап. Анализ результатов.

Учитель следит за выполнением задания учениками.

Ученики, решив задачу в табличном процессоре, получают результат: со временем дневная температура не изменится исходя из линии тренда. Одна из гипотез была доказана, две другие — опровергнуты. Кроме того, учащиеся заполняют анализ результатов. Анализ результатов: Доказана гипотеза, что со временем дневная температура не изменится.

Дневник исследования приведен в таблице 12.

Подведение итогов.

Учитель подводит итоги: — Итак, сегодня на уроке вы познакомились с методом наименьших квадратов, научились строить регрессионные модели в среде табличного процессора MSExcel. А также учитель собирает дневник исследования и проверяет решенную учениками задачу.

Учащиеся показывают решенную задачу.

Информация учащихся о домашнем задании.

Учащиеся записывают домашнее задание.

Этапы исследования.

Результаты этапа исследования.

1. Объект.

Дневная температура.

2. Предмет.

Предсказание изменения температуры через несколько дней.

3. Цель.

Разработка информационной модели, позволяющей определить, какова будет дневная температура через несколько дней.

4. Гипотеза.

1) Со временем дневная температура увеличится. 2) Со временем дневная температура уменьшится. 3) Со временем дневная температура не изменится.

Этапы исследования.

Результаты этапа исследования.

1. Объект.

Дневная температура.

2. Предмет.

Предсказание изменения температуры через несколько дней.

3. Цель.

Разработка информационной модели, позволяющей определить, какова будет дневная температура через несколько дней.

4. Гипотеза.

• 1) Со временем дневная температура увеличится. 2) Со временем дневная температура уменьшится.
• 3) Со временем дневная температура не изменится.

5. Создание математической модели.

xномер дня, y — значение температуры.

6. Компьютерный эксперимент.

y Линейный (y).

7. Анализ результатов.

Доказана гипотеза, что со временем дневная температура почти не изменится.