Теоретические основы формирования исследовательской деятельности на уроках математики

Сущность исследовательской деятельности в психолого-педагогической науке

Основой в педагогической практике является исследовательская деятельность учащихся. Этот процесс обучения связывают с технологией, основанной на реализации метода ключевых (эмпирических) вопросов. Основа метода — умело поставленные вопросы, которые служат стимулом для формирования стратегии и тактики решения задачи, развивают интуицию, формируют алгоритмы мышления [7].

Цель исследовательского метода — «вызвать» в уме ученика тот самый мыслительный процесс, который переживает творец и изобретатель, школьник должен почувствовать прелесть открытия.

Задача учителя — помочь ученику стать свободной, творческой и ответственной личностью. Проектно-исследовательский подход дает новые возможности для решения этой задачи, поскольку этот метод характеризуется высокой степенью самостоятельности, формирует умения работы с информацией, помогает выстроить структуру своей деятельности, учит обобщать и делать выводы. А самое главное помогает учиться не только ученику, но и учителю [4].

Каждому ребенку дарована от природы склонность к познанию и исследованию окружающего его мира. Неутолимая жажда новых впечатлений, любознательность, стремление наблюдать и экспериментировать, самостоятельно искать новые сведения о мире — важнейшие черты детского поведения. Правильно поставленное обучение должно совершенствовать эту склонность, способствовать развитию соответствующих умений и навыков. Ведь одного желания, как правило, недостаточно для успешного решения поисковых или исследовательских задач. Эффективность исследовательской деятельности зависит и от меры увлеченности ученика этой деятельностью, и от умения ее выполнять. Представляется необычайно полезным прививать школьникам вкус к исследованию, вооружать их методами научно-исследовательской деятельности [7].

Важно так организовать учебную работу детей, чтобы они ненавязчиво усваивали процедуру исследования, последовательно проходя все его основные этапы:

— мотивация исследовательской деятельности;

• — постановка проблемы;
• — сбор фактического материала;
• — систематизация и анализ полученного материала;
• — выдвижение гипотез;
• — проверка гипотез;
• — доказательство или опровержение гипотез.

Здесь задача учителя найти простые и удобные средства для практической реализации каждого из названных этапов.

• 1. Мотивация исследовательской деятельности осуществляется различными способами: можно сделать акцент на значимости ожидаемых результатов, предложить оригинальное или неожиданно сформулированное учебное задание и т. п. При исследовании мотивирующая (исходная) задача должна обеспечить «видение» учащимися более общей проблемы, нежели та, которая отражена в условии задачи.
• 2. Постановка проблемы также может осуществляться различными способами. В идеале ее должен сформулировать сам ученик в результате решения мотивирующей задачи. Однако в реальной школьной практике такое случается далеко не всегда: для очень многих школьников самостоятельное определение проблемы затруднительно; предлагаемые ими формулировки могут оказаться неправильными или неточными. А потому на первых порах необходим контроль со стороны учителя.
• 3. Сбор фактического материала может осуществляться при изучении соответствующей учебной или специальной литературы либо посредством проведения испытаний, всевозможных проб, попыток решения частных проблем, варьирования числовыми данными, рассмотрения предельных положений, изменения взаимного расположения фигур или частей фигуры, каких-либо параметров, фигурирующих в исходной задаче. Пробы (испытания) не должны быть хаотичными, лишенными какой-либо логики. Зачастую необходимо задать их направление посредством указаний, чертежей, пояснений и т. п. Число испытаний не следует строго регламентировать, оно должно быть достаточным для получения необходимого фактического материала.
• 4. Систематизацию и анализ полученного материала полезно осуществлять с помощью таблиц, диаграмм, схем, графиков и т. п., они позволят визуально определить необходимые свойства, связи, соотношения, закономерности. На первых порах способ систематизации фактического материала может быть указан, в дальнейшем он должен определяться самим учеником. При этом важно заблаговременно ознакомить учащихся с разнообразием таких способов.
• 5. Выдвижение гипотез может происходить как в процессе проведения испытаний или при систематизации фактического материала, так и в ходе выявления особенностей уже систематизированного фактического материала. Полезно прививать учащимся стремление записывать гипотезы на математическом языке, что придаст высказываниям точность и лаконичность. Нецелесообразно изначально ограничивать число возможных гипотез.
• 6. Проверка гипотез позволяет укрепить веру или усомниться в истинности предположений, а может внести изменения в их формулировки. Чаще всего проверку гипотез целесообразно осуществлять посредством проведения еще одного испытания. При этом результат новой пробы сопоставляется с ранее полученным результатом. Если результаты совпадают, то гипотеза подтверждается и вероятность ее истинности возрастает. Расхождение же результатов служит основанием для отклонения гипотезы или уточнения условий ее справедливости.
• 7. На последнем этапе происходит доказательство истинности гипотез, получивших ранее подтверждение или уточнение; ложность же их может быть определена с помощью контрпримеров. На первых порах самостоятельный поиск необходимых доказательств для многих учеников представляет большую трудность. Поэтому учителю важно предусмотреть всевозможные подсказки: это может быть схематическое изображение проблемной ситуации, чертеж с особыми пометками, подсказывающими идею доказательства, и т. п. Идея доказательства может зародиться в процессе выполнения испытаний, может возникнуть и при анализе систематизированного фактического материала, и на ней следует акцентировать внимание учащихся. Наконец, важно отметить также, что в ряде случаев бывает проще установить равносильность двух или более гипотез и доказать одну из них, нежели искать доказательства для каждой гипотезы в отдельности [6].

Структура учебных исследований включает триаду обязательных разделов: подготовительная работа — проведение собственно исследования — презентация результатов.

Этапы включения учащихся в исследовательскую деятельность.

№.	Этапы.	Деятельность.	Результат.
	Подготовительный.	Работа с научной и публицистической литературой; самостоятельный поиск и анализ информации.	Устный доклад на уроке.
2 2	Написание реферата.	Работа с литературными первоисточниками; оформление в соответствии со стандартами.	Представление всех рефератов на уроках, а лучших — на конференциях в школе или научном обществе.
	Собственно исследовательская деятельность.	Знакомство с методами исследований; организация и проведение исследования.	Публикация или представление результатов на научно-практических конференциях самого разного уровня.

Поскольку исследовательская деятельность требует значительных ресурсных затрат (времени, материалов, оборудования, информационных источников, консультантов и прочего), формирование специфических умений и навыков самостоятельной исследовательской деятельности целесообразно проводить не только в процессе исследования, но и поэлементно в рамках традиционных занятий. Они осваиваются как общешкольные (надпредметные) и соединяются в общее технологическое умение в процессе работы над исследованием [6].

Важно так организовать учебную работу детей, чтобы они ненавязчиво усваивали бы процедуру исследования, проходя все его основные этапы.

Одна из главных задач школы состоит в том, чтобы привить учащимся умения, позволяющие им активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность, содействовать формированию и развитию исследовательских навыков и умений у учащихся [1].

Исследовательский метод в обучении заключается в самостоятельном решении учащимся проблем, трудных задач познавательного и практического характера. При исследовательской деятельности дети отыскивают не только способы решения поставленных проблем, но и побуждаются к самостоятельной их постановке, к выдвижению целей своей деятельности.

Таким образом, исследовательская деятельность обосновывается как образовательная технология, средство комплексного решения задач воспитания, образования и развития личности в современном социуме. Что касается самого процесса исследования, то он представляет собой свободный научный поиск, который не связан с заранее определенной логикой исследования и может дать (или не дать) самые парадоксальные результаты, к каковым относились все ранее сделанные научные открытия [2].