Современный урок математики в начальной школе в свете требований ФГОС

В стандартах второго поколения умение решать проблемы и задачи является одним из основных универсальных действий. В начальной школе усвоение общих приемов решения задач зависит от сформированности логических операций таких как — умение анализа, синтеза, сравнения, умение выделять общее и различное, осуществлять классификацию, находить аналогии. Одно из базовых показателей уровня развития учащегося — умение ставить и решать задачи.

Как сказано в основных образовательных стандартах: «При обучении различным предметам используются задачи, которые принято называть учебными. С их помощью формируются предметные знания, умения, навыки. Особенно широко применяются задачи в математике».

Обучение математике это важнейшая составляющая начального общего образования Этот предмет вносит существенный вклад в формирование у младших школьников умения учиться.

Основными целями начального обучения математике являются:

• — Математическое развитие младших школьников.
• — Формирование системы начальных математических знаний.
• — Воспитание интереса к математике, к умственной деятельности.

Начальное обучение математике создает основу для формирования приёмов умственной деятельности: ученики учатся устанавливать причинноследственные связи, проводить анализ, сравнение. Учатся выстраивать логические цепочки рассуждений, классификацию объектов, закономерности. Обучаясь математике, учащиеся усваивают определённые общие знания и способы действий. Основа формирования универсальных учебных действий являются универсальные математические способы познания. Они помогают детям воспринимать мир целостно. Усвоение предметных знаний достигаются с помощью универсальных учебных действий. Формируется способность к усвоению предметных знаний, поиску новой информации, знаний и способов действия. Все эти компоненты составляют основу умения учится.

Усвоение знаний и способов действия, в начальном курсе математики нужны для их будущего благотворного изучения математики и других школьных дисциплин.

Начальный курс математики является курсом интегрированным: в нём объединён арифметический, геометрический и алгебраический материал. Одной из главных целей образования является формирование и развитие логического мышления на уроках математики. Математическое мышление мы понимает как форму проявления мышления в процессе изучения конкретного учебного предмета математики.

Обсуждая методы и способы решения задач, обращаясь к всевозможным проверкам умозаключений и суждений, у учащихся вырабатываются данные качества.

Н.П. Ансимова полагает, что совместная деятельность педагога и учащегося должна проходить при четко поставленной учебной цели и задачи. Учителю необходимо каждый раз просить учеников обосновать и доказать правильность своих рассуждений.

В качестве одного из основных факторов овладения приемами мышления на уроке математики В. А. Крутецкий выделил «способность к обобщению математических объектов». По его мнению есть два способа обобщения.

Первый способ заключается в том, что учащийся приходит к обобщению в ходе долгого решения одинаковых задач. Второй способ учащийся обобщает решение задач, основываясь на разборе одной из задач. В. В. Давыдов дал определение таким способам, называя первый эмпирическим обобщением, а второй теоретическим обобщением способом. Отсюда и поясняется два типа мышления: рассудочно-эмпирическое и теоретическое.

Развитие мышления на уроках математики в начальной школе определяется математическим содержанием. Большое значение имеет умение учащихся воспользоваться запасом полученных знаний. Умением рассуждать, делать выводы, выделять существенные и несущественные свойства предметов. Из чего следует, что оценивать разные стороны развития учащегося надо объективно.

Главная задача педагога на уроках математики — развитие логического мышления. Оно формируется у учащихся при решении различных математических задач и упражнений. Которые требуют от учащегося дедуктивных выводов, в ходе доказательства теорем и т. д.

Многие математические задачи можно решить с помощью интуиции. Это способности мышления к бессознательным умозаключениям, которые в ходе решения этих задач нужно раскрыть.

Н.Ф. Талызина и П. Я. Гальперин считают, что усвоение абстрактных понятий и овладение приёмами мыслительной деятельности, будут продуктивнее при целеустремленной и организованной работе учащихся.

Педагоги и психологи сходятся во мнение педагогической целесообразности обучения школьников на уроках математики логическим операциям, содержащие понятия, суждения и умозаключения.

Последовательная подготовка учащихся способствует развитию умений, связанных с понятиями и суждениями. Для начала нужно подобрать задания направленные на развитие логического мышления. Задания на анализ, синтез, сравнение, обобщение и т. д. После этого должны следовать задания направленные на формирование умения строить суждения и умозаключения. В современной начальной школе учителя пользуются различными программами и учебниками по математики, входящие в различные системы, учебно-методические комплекты (УМК). Рассмотрим одну из них подробнее.

1. Система развивающего обучения Л. В. Занкова, И. И. Аргинская.

В первую очередь предмет «математика» нацелен на выработку логических универсальных учебных действий. Именно этому учит «использование начальных математических знаний для описания и объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их количественных и пространственных отношений», «овладение основами логического и алгоритмического мышления».

В учебниках много упражнений, выполняя которые учащимся приходится наблюдать, сравнивать, обобщать, классифицировать, делать выводы, пользоваться различными методами решения текстовых задач: арифметическим, алгебраическим, геометрическим, логическим.

В значительную часть уроков в учебник включены проблемные ситуации, позволяющие школьникам вместе с учителем выбрать цель деятельности (сформулировать основную проблему (вопрос) урока), авторские версии таких вопросов дают возможность оценить правильность действий учеников.

Проблемные ситуации практически всего курса математики строятся на затруднении в выполнении нового задания, система подводящих диалогов позволяет при этом учащимся самостоятельно, основываясь на имеющихся у них знаниях, вывести новый алгоритм действия для нового задания, поставив при этом цель, спланировав свою деятельность, и оценить результат, проверив его.

В программе Л. В. Занкова, свойства геометрических фигур, изучаются при помощи сравнивания и сопоставления, конкретизации и классификации с другими фигурами. Что является эффективным средством для умственного развития учащихся.

Первым делом школьники учатся узнавать некоторые признаки объектов, и только после этого рассматривают предметы, сравнивают их, классифицируют по общим признакам, основываясь на свои наблюдения.

«Анализ и синтез протекает в наглядно образной форме, потом переходит в словесно — логическую».

Многие исследователи полагают, что изучение геометрических тем надлежит строить на интуитивно содержательной базе для выработки у учащихся пространственного мышления, развития целенаправленного оценивания и осмысления информации. Формирование анализа геометрических свойств тел и др.

Потому в процессе изучения геометрического материала у учащихся нужно выработать следующие умения:

Умение анализа свойств геометрических фигур, овладение знаковой системой; Умение строить простейшие геометрические фигуры;

Умение узнавать известные образы геометрических фигур в совокупности фигур и замечать их по основным признакам;

Умение читать геометрические чертежи с применением буквенных и числовых обозначений;

Умение доказывать свои действия, делать простые логические выводы. Такой прием как устное вычисление в педагогическом процессе влияет на активизацию мыслительной деятельности учащихся. На формирование пространственного и логического мышления и сообразительности. Но на разработку особых приемов, у школьников уходит очень много времени. Часто это объясняется тем что применение особых приемов устных вычислений — довольно сложная и творческая работа, на основе хорошего видения свойств числа. Это глубокое понимание характеристик изменяемости выводов при изменении состава действий. Умение искать и находить более разумные методы в конкретном случае. Математическая литература обладает таким видом логических задач, для решения которых необходимо использовать графы. Применяя их в педагогическом процессе, мы способствуем интеллектуальному развитию учащихся, и это, бесспорно, отражается на их математическом мышлении.

Еще одним значимым средством развития логического мышления на уроке математике являются текстовые задачи.

Познавательный материал, который включающий в себя конкретные жизненные ситуации, может помочь учащимся развивать умения применять школьные познания на практике. При этом учитель должен помнить что задачи это наиболее эффективное средство для осуществления целенаправленной работе по математическому развитию учащихся.

При решении геометрических задач целесообразно использование вспомогательных обучающих моделей. В тоже время такие процессы мышления как анализ и синтез, классификация и сравнение поспособствуют деятельному развитию мышления.

Одной из главных задач современного образования является помочь школьникам в полном объеме показать свои способности. Помочь развить инициативу, самостоятельность, творческий потенциал и интеллект. А он определяется не суммой накопленных им знаний, а высоким уровнем логического мышления.

Отсюда следует, что развитие логического мышления младших школьников это важная составляющая часть обучения на уроках математики.

Отличие математики от остальных наук состоит в том, что большое значение в ней уделяется логическому мышлению. Любой раздел математики содержит в себе понятия, объединенные между собой всевозможными отношениями.

Одной из задач учителя является использование возможностей формирования логического мышления школьников на уроках математики. Определенных методик, для изучения логических приемов мышления необходимые для его развития как таковых нет. Потому формирование данного вида мышления протекает без использования системы конкретных приемов.

Поэтому развитие данного вида мышления проходит без системы конкретных приёмов.