ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ-пСдагогичСскиС вопросы ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ формирования Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… матСматичСских прСдставлСний Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ дошкольного возраста

Π Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° 20βˆ’30-Ρ… Π³Π³. слуТит Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ основой ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ся Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ€ для начинания обучСния Π½Π° Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΡ… этапах, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ основана Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ дальнСйшСго усвоСния матСматичСских Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТному ΠΈ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. ВСорСтичСскоС… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΎ-пСдагогичСскиС вопросы ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ формирования Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… матСматичСских прСдставлСний Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ дошкольного возраста (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° психолого-пСдагогичСских вопросов ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠΈ формирования Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… матСматичСских прСдставлСний Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ дошкольного ΠΈ ΠΌΠ»Π°Π΄ΡˆΠ΅Π³ΠΎ школьного возраста Π² 30−50-Π΅ Π³ΠΎΠ΄Ρ‹ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΠ»Π°ΡΡŒ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ мСтодологичСских ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΠΉ совСтской психологии ΠΈ ΠΏΠ΅Π΄Π°Π³ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠΈ. Π˜Π·ΡƒΡ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ закономСрности становлСния прСдставлСний ΠΎ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅, Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ счСтной, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π»Π°ΡΡŒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Ρ€Π°Π½Π½Π΅Π³ΠΎ возраста, Π²Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π΅ с Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ия мноТСства ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², с ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ счСту, Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ числами, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈΡΡŒ дидактичСскиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Ρ‹, пособия, ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹.

НаиболСС крайняя позиция сводилась ΠΊ Π·Π°ΠΏΡ€Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΡŽ любого Ρ†Π΅Π»Π΅Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ обучСния ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ влияниС Π½Π° ΡΡ‚ΠΎΡ‚ процСсс ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° К. Π€. Π›Π΅Π±Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ†Π΅Π²Π°.

Π›Π΅Π±Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ†Π΅Π² ΠšΠΎΠ½ΡΡ‚Π°Π½Ρ‚ΠΈΠ½ Π€Π΅ΠΎΡ„Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ (1878 — 1925) Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ «Π Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ числовых прСдставлСний Π² Ρ€Π°Π½Π½Π΅ΠΌ дСтствС» (КиСв, 1923) ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π» ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ прСдставлСния ΠΎ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π°Ρ… Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ… пяти Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ различСния Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², восприятия мноТСств. А Π΄Π°Π»ΡŒΡˆΠ΅, Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ этих Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… совокупностСй, основная Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ понятия числа ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ счСту, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ вытСсняСт ΡΠΈΠΌΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ восприятиС мноТСств.

ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΎΠ½ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π» ΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΄ΠΎΠ±Ρ‹Π²Π°Π» знания Π² ΡΡ‚ΠΎΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ «Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎ» (ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ). К Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΌΡƒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ К. Π€. Π›Π΅Π±Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ†Π΅Π² ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π» Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ наблюдСний Π·Π° ΡƒΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… числовых прСдставлСний ΠΈ ΠΎΠ²Π»Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΈ счСтом. Π”Π΅Ρ‚ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π°Π½ΠΎ Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ нСбольшиС Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ, подраТая взрослым, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ это числом. Но ΡΡ‚ΠΈ знания Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅Π³Π»ΡƒΠ±ΠΎΠΊΠΈ, нСдостаточно осознаны. УмСния Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ числа Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ матСматичСских способностСй. И Π²ΡΠ΅-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Π² 20-Π΅ Π³Π³. Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ мСтодистов приняли Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ зрСния К. Π€. Π›Π΅Π±Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ†Π΅Π²Π°. По ΠΈΡ… ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡŽ, числовыС прСдставлСния Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Ρƒ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ°, Π³Π»Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, благодаря цСлостному Π²ΠΎΡΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΈΡŽ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΡ… Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², находящихся Π² ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ срСдС (Ρ€ΡƒΠΊΠΈ, Π½ΠΎΠ³ΠΈ, Π½ΠΎΠΆΠΊΠΈ стола, колСса Ρƒ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Ρ‚. Π΄.).

Π’ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π΅ 1 прСдставлСны трСбования Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 1 — ВрСбования дошкольной Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠΈ.

Π”ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° 20-Ρ…-30-Ρ… Π³Π³.

БоврСмСнная Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°.

  • 1. Π•. И. Π’ΠΈΡ…Π΅Π΅Π²Π°:
    • — ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚Π° прСдпосылок дСтского развития, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. Оно Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· Π±ΠΎΠ³Π°Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ дидактичСского ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°, ΠΆΠΈΠ·Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°, Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎΠ³ΠΎ нСнавязчивого руководства.
    • — Π’ Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹-занятия Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π½Π° ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ простых Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… особСнностСй ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ (свойства, ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Ρƒ, Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€), Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π΅Ρ‚ΠΈ пСрСходят ΠΊ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΡŽ зависимости ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, числами, ΡƒΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ арифмСтичСскиС дСйствия, измСрСния.
    • — Π’ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ руководство ΠΈΠ³Ρ€ΠΎΠΉ, состоящСС Π² ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, обСспСчиваСт Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² ΠΈΠ³Ρ€Π΅.
  • 2. Π›. Π’. Π“Π»Π°Π³ΠΎΠ»Π΅Π²Π°:
    • — ΠžΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ичСском, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ
  • 1. Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ обучСния ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ия, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ прСимущСствСнного развития Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ дошкольного возраста ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ-творчСских способностСй (Π–. ПиаТС, Π”. Π‘. Эльконин, Π’. Π’. Π”Π°Π²Ρ‹Π΄ΠΎΠ², Н. Н. Поддьяков, А. А. Бтоляр ΠΈ Π΄Ρ€.):
  • 2. Π”ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° Π±Π°Π·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»Π°ΡΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠΈ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ сСнсорных процСссов ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ (А.Π’. Π—Π°ΠΏΠΎΡ€ΠΎΠΆΠ΅Ρ†, Π›. А. Π’Π΅Π½Π³Π΅Ρ€, Н.Π‘. ΠΈ Π΄Ρ€.):
  • 3. ВСорСтичСскоС ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ базируСтся Π½Π° ΠΌΠ°Ρ‚СматичСском Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ дошкольного возраста, основано Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (Π΄ΠΎ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ чисСл) овладСния Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ способами практичСского сравнСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π°Ρ… ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΡ… ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² — массы, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΡˆΠΈΡ€ΠΈΠ½Ρ‹, высоты (П.Π―. Π“Π°Π»ΡŒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠ½, Π›. Π‘. Π“Π΅ΠΎΡ€Π³ΠΈΠ΅Π², Π’. Π’. Π”Π°Π²Ρ‹Π΄ΠΎΠ², Π“. А. ΠšΠΎΡ€Π½Π΅Π΅Π²Π°, А. М. Π›Π΅ΡƒΡˆΠΈΠ½Π° ΠΈ Π΄Ρ€.).
  • 4. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π° ΠΈΠ΄Π΅Π΅ становлСния ΠΈ

ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°Ρ… обучСния, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π° ΠΊ Ρ‡ΠΈΡΠ»Ρƒ.

На ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ этого:

  • — ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ практичСскиС дСйствия с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ наглядного ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»Π°.
  • — Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΈΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ (поиск Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ ситуаций примСнСния Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ).
  • — ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ (Π·Π°ΠΊΡ€Π΅ΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ), наглядный (дСмонстрация наглядных пособий).
  • — ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ.
  • 3. Π€. Н. Π‘Π»Π΅Ρ…Π΅Ρ€:
    • — Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ количСствСнныС прСдставлСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π²ΠΈΠ΄Π°Ρ… Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π·Π°Π½ΡΡ‚ия
    • — ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‡ΠΈΡΠ»Π° ΠΊ Ρ‡ΠΈΡΠ»Ρƒ,
    • — ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ†Π΅Π»ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΠΌ восприятии Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ², Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Ρ‚ΡŒ с Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ случаи состава чисСл (Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌ арифмСтичСским дСйствиям),
    • — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ числовыС Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚. Π΄.

развития ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ стиля ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ освоСния Π΄Π΅Ρ‚ΡŒΠΌΠΈ свойств ΠΈ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ (А.А. Бтоляр, Π . Π€. БоболСвский, Π’. М. ЧСботарСвская, Π•. А. Носова ΠΈ Π΄Ρ€.).

НСобходимо ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ соврСмСнная Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° матСматичСских прСдставлСний базируСтся Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… основных ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΡ… ΠΈ ΡΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… идСях матСматичСского развития Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ дошкольного возраста, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ тСория обучСния связана Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ со ΡΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠΈΠΌΠΈ вычислСниями, ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ 20−30-Ρ… Π³Π³., Π° Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ интСрСсы; ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡ„ΠΈΡ†ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ; ΠΏΡ€ΠΎΠ³Π½ΠΎΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ измСнСния Π² Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°Ρ… (Π’.Π’. Π”Π°Π²Ρ‹Π΄ΠΎΠ² ΠΈ Π΄Ρ€.); Π½Π°ΠΏΡ€Π°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π² Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ процСсс ΠΏΠΎ Π²Ρ‹Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ свойств ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ обслСдования, сравнСния, Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ практичСского дСйствия; ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠΎΠ·Π½Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ использованиС сСнсорных эталонов ΠΈ ΡΡ‚Π°Π»ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ€ Π² Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ использованиС модСлирования («ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Ρ‚Сния» ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΠΉ модСлирования) ΠΈ Ρ‚. Π΄.

ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° 20−30-Ρ… Π³Π³. слуТит Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠ΅ΠΉ основой ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ся Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ… ΠΏΠΎΡ€ для начинания обучСния Π½Π° Ρ€Π°Π½Π½ΠΈΡ… этапах, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ основана Π½Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ дальнСйшСго усвоСния матСматичСских Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉΡˆΠ΅Π³ΠΎ ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ слоТному ΠΈ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ.

НСобходимо Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ достаточно Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ Π’ΠΈΡ…Π΅Π΅Π²ΠΎΠΉ, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ с Π΄ΠΎΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ. Π’ Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя это Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ большоС количСство Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ роТдаСтся с ΠΏΠ°Ρ‚ологиями, отстаСт Π² Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅, поэтому Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ° матСматичСского развития дошкольников Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ трСбования ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ.

ПодвСдя ΠΈΡ‚ΠΎΠ³, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅, трСбования ΠΊ Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ рассматриваСмых ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ спСцифику этих Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½, ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ изучСнности этой ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΠ΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ дисциплины Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ соврСмСнноС общСство Π½Π΅ ΡΡ‚ΠΎΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΌΠ΅ΡΡ‚Π΅, ΠΎΠ½ΠΎ развиваСтся, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ³Π»ΡƒΠ±Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ поколСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ отличаСтся ΠΎΡ‚ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ… Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½.

матСматичСский Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ дошкольник.

  • 1. ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π° Π—. А., НСпомнящая Π . Π›. ВСория ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° развития матСматичСских прСдставлСний Ρƒ Π΄ΠΎΡˆΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² (Π₯рСстоматия Π² 6 частях) Π§Π°ΡΡ‚ΡŒ I ΠΈ II. / Π—. А. ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°, Π . Π›. НСпомнящих.: Π‘Π°Π½ΠΊΡ‚-ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³. — Π˜Π·Π΄-Π²ΠΎ Π˜ΠΊΠ°Ρ€. 1996. — Ρ. 136.
  • 2. ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π° 3.А. ΠΈ Π΄Ρ€. Π’Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ матСматичСского развития Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ дошкольного возраста.-БПб.: «Π”Π•Π’Π‘Π’Π’Πž-ΠŸΠ Π•Π‘Π‘- 2008. с. 184. ISBN 978−5-89 814−441−8
  • 3. Π©Π΅Ρ€Π±Π°ΠΊΠΎΠ²Π° Π•. И. ВСория ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° матСматичСского развития дошкольников: Π£Ρ‡Π΅Π±. пособиС / Π•. И. Π©Π΅Ρ€Π±Π°ΠΊΠΎΠ²Π°. — Πœ.: Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Московского психолого-ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ института; Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ΠΆ: Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ НПО «ΠœΠžΠ”Π­Πš», 2005. — 392 с.
  • 4. Π‘Π΅Π»ΠΎΡˆΠΈΡΡ‚Π°Ρ А. Π’. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ матСматичСских способностСй дошкольников. / А. Π’. Π‘Π΅Π»ΠΎΡˆΠΈΡΡ‚Π°Ρ. — Πœ.: Π’Π›ΠΠ”ΠžΠ‘, 2003. 400 с.
  • 5. Π›Π΅ΡƒΡˆΠΈΠ½Π° Π›. М. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ элСмСнтарных матСматичСских прСдставлСний Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ дошкольного возраста / Π›. М. Π›Π΅ΡƒΡˆΠΈΠ½Π° — М.: ΠŸΡ€ΠΎΡΠ²Π΅Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅, 1974.-368 с.
  • 6. ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π° Π—. А., НСпомнящая Π . Π›. ВСорСтичСскиС ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚одичСскиС вопросы формирования матСматичСских прСдставлСний Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ дошкольного возраста / Π—. А. ΠœΠΈΡ…Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°, Π . Π›. НСпомнящих.- Π›., 1988.
  • 7. Π§Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ²Π° Π’. И., Варасов М. А., Надтока М. Π’. Π€ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ элСмСнтарных матСматичСских прСдставлСний Ρƒ Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ с Ρ€Π΅Ρ‡Π΅Π²Ρ‹ΠΌΠΈ Π½Π°Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ/ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ Π’. И. Π§Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ: ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ пособиС. — Π₯абаровск, 2003. — 155 с.
  • 8. Π©Π΅Ρ€Π±Π°ΠΊΠΎΠ²Π° Π•. И. ВСория ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° матСматичСского развития дошкольников: Π£Ρ‡. пособиС. — Πœ.: Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ Московского психолого-ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ института; Π’ΠΎΡ€ΠΎΠ½Π΅ΠΆ: Π˜Π·Π΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ НПО «ΠœΠžΠ”Π•Πš», 2005.-392 с.
ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ