Методика организации внеурочного массового мероприятия
Решение: Пусть окружность с центром O проходит через данные точки A и B. Поскольку OA = OB (как радиусы одной окружности), точка O лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB. Обратно, каждая точка O, лежащая на серединном перпендикуляре к AB, равноудалена от точек A и B. Значит, точка O — центр окружности, проходящей через точки A и B. 1; 2; не собьюсь; 4; 5; не собьюсь; 7; 8; не собьюсь… Читать ещё >
Методика организации внеурочного массового мероприятия (реферат, курсовая, диплом, контрольная)
Математическая викторина «Геометрия вокруг нас».
Цель: формирование навыков логического мышления, тренировка устного счета, развитие интереса к предмету математики План проведения викторины:
1. Приветствие команд:
a) эмблема;
b) название команды;
c) девиз.
- 2. Задания и конкурсы командам:
- 1. на внимание;
- 2. «не собьюсь!»;
- 3. «составь правильно предложение»;
- 4. «спички»;
- 3. Конкурс капитанов: кто быстрее решит задачу
- 4. Подведение итогов.
- 1. Приветствие команд.
- 1. Слово жюри.
Разминка для команд (на обдумывание одного вопроса — 0 секунд) Вопрос 1.
Команда. | Вопрос. | Ответ. |
Как называется кратчайшее расстояние от точки до прямой? | Перпендикуляр | |
Фигура, образованная двумя лучами с общим началом? | Угол. | |
Сумма длин всех сторон многоугольника? | Периметр | |
Как называются стороны прямоугольного треугольника? | Катеты и гипотенуза. |
Вопрос 2.
Команда. | Вопрос. | Ответ. |
Числа, расположенные правее нуля? | Положительные. | |
Выражение, находящееся над дробной чертой? | Числитель. | |
Не положительное и неотрицательное число? | Нуль. | |
Число, содержащее в записи запятую? | Десятичная дробь. |
Вопрос 3.
Класс. | Вопрос. | Ответ. |
Геометрическое место точек, одинаково удаленных от данной точки. | окружность. | |
Геометрическое место точек, одинаково удаленных от данной прямой. | пара параллельных прямых. | |
Геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных точек. | серединный перпендикуляр к отрезку. | |
Геометрическое место точек, равноудаленных от двух данных а) пересекающихся, б) параллельных прямых. | пара перпендикулярных прямых в первом случае, прямая линия — во втором. |
Вопрос 4.
Команда. | Вопрос. | Ответ. |
Прямая, имеющая с окружностью две общие точки? | Секущая. | |
Взаимно перпендикулярные отрезки в ромбе? | Диагонали. | |
Угол с вершиной в центре окружности? | Центральный. | |
Величина, выраженная равенством С=2?R. | Длина окружности. |
Вопрос 5.
Команда. | Вопрос. | Ответ. |
График линейной функции? | Прямая. | |
График квадратичной функции? | Парабола. | |
График функции у=к/х? | Гипербола. | |
Независимая переменная? | Аргумент. |
Слово жюри.
2. Задания для команд.
Отметьте точки, расположенные в узлах сетки и удаленные от точки O на расстояние, равное 2. (Стороны клеток равны 1).
Отметьте точки, расположенные в узлах сетки и удаленные от точки O на расстояние, меньшее 2. (Стороны клеток равны 1).
Отметьте точки, расположенные в узлах сетки и удаленные от точки O на расстояние, большее 2 и меньшее 3. (Стороны клеток равны 1).
Отметьте точки, расположенные в узлах сетки, расстояния от которых до точек A и B меньше трех. (Стороны клеток равны 1).
Отметьте точки, расположенные в узлах сетки, из которых отрезок AB виден под углом 90 градусов.
Отметьте точки, расположенные в узлах сетки, из которых отрезок AB виден под углом 45 градусов.
2) Конкурс «Не собьюсь!».
Ведущий: до скольких вы умеете считать? Ну, смелее. До 100? До 1 000 000 000? Попросим посчитать одного представителя из команды вслух до 30. Сумеете? Начнем, но с одним условием. Вы не должны называть «три», числа, делящиеся на три, и в название которых входит «три», например, 13; 30 и т. п. Вместо этих чисел вы должны говорить: «Не собьюсь!».
- (1; 2; не собьюсь; 4; 5; не собьюсь; 7; 8; не собьюсь; 10; 11; не собьюсь; 14; не собьюсь; 16; 17; не собьюсь; 19; 20; не собьюсь; 22; не собьюсь; 25; 26; не собьюсь; 28; 29; не собьюсь)
- 3) Конкурс «Составьте правильно предложение»
Команда. | Вопрос. | Ответ. |
Является, ГМТ, Биссектриса, одинаково, удаленных от его сторон, лежащих внутри этого угла. | Биссектриса угла является ГМТ, лежащих внутри этого угла и одинаково удаленных от его сторон. | |
на расстояние, удаленных, от данной точки, ГМТ, не превосходящее, данное. | ГМТ, удаленных от данной точки на расстояние, не превосходящее данное. | |
Данное, ГМТ, удаленных, от данной точки, на расстояние. | ГМТ, удаленных от данной точки на данное расстояние; | |
является, одинаково, удаленных от концов, этого отрезка, серединный перпендикуляр, к отрезку, ГМТ. | Серединный перпендикуляр к отрезку является ГМТ, одинаково удаленных от концов этого отрезка. |
Слово жюри.
4) Конкурс «Спички».
Ведущий: переложите одну спичку так, чтобы равенство стало верным.
Команда. | Вопрос. | Ответ. |
VII + III = V. | VIIIII=IV илиVII + III = X. | |
V = II = VIII. | X = II + VIII. | |
VI = X + I. | VI = V+ I. | |
VII = IV + I. | VII = V + II. |
- 3. Конкурс капитанов.
- 1. Два колеса радиусов r1 и r2 катаются по прямой l. Найдите множество точек пересечения M их общих внутренних касательных.
Решение :Пусть O1 и O2 — центры колес радиусов r1 и r2 соответственно. Если M — точка пересечения внутренних касательных, то O1M: O2M = r1: r2. Из этого условия легко получить, что расстояние от точки M до прямой l равно 2r1r2/(r1 + r2). Поэтому все точки пересечения общих внутренних касательных лежат на прямой, параллельной прямой l и отстоящей от нее на расстояние 2r1r2/(r1 + r2).
2. Найдите геометрическое место центров окружностей, проходящих через две данные точки.
Решение: Пусть окружность с центром O проходит через данные точки A и B. Поскольку OA = OB (как радиусы одной окружности), точка O лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB. Обратно, каждая точка O, лежащая на серединном перпендикуляре к AB, равноудалена от точек A и B. Значит, точка O — центр окружности, проходящей через точки A и B.
4. Подведение итогов.