Список литературы. 
Развитие логического мышления младших школьников на уроках математики

• 1. Бабкина Н. В. Программа занятий по развитию познавательной деятельности младших школьников: Книга для учителя.- 2- е изд., — М.: АРКТИ, 2002. 78с.
• 2. Басова Н. В. Педагогика и практическая психология. / Н. В. Басова. — Ростовн/Д: «Феникс», 2000. — 416с.
• 3. Волошкина М. И. Активизация познавательной деятельности младших школьников на уроке математики [Текст] / М. И. Волошкина // Начальная школа. — 1999. — № 9/10. — С. 15−18.
• 4. Гальперин П. Я.

  Введение

  в психологию./ П. Я. Гальперин. — Москва: 1976. — 120с.

• 5. Гонин Е. Г. Теоретическая арифметика [Текст] / Е. Г. Гонин. — М.: Учпедгиз, 1999. — 171 с.
• 6. Давыдов В. В. Психическое развитие в младшем школьном возрасте [Текст] / под ред. А. В. Петровского. — М.: Педагогика, 2001. — 167с.
• 7.Диагностика развития младших школьников: психологические тесты/ сост.

Т.Г.Макеева.- Ростов н/Д: Феникс, 2008.-125с.

• 8. Дьюи Д. Психология и педагогика мышления. Пер. с англ. Н. М. Никольской. — М.: Совершенство, 1997. — 208 с.
• 9. Ивин А. А. Логика. — М.: Просвещение, 1996. — 206 с.
• 10 .Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе. От действия к мысли. — Москва: Просвещение, 2010 — с 28, 30, 91
• 11. Колмогоров А. Н. Избранные труды. В 6-и т. Т 4 в 2 кн.: Математика и математики. Издательство: Наука — М., 2007, 382с.
• 12. Косма Т. В. Мышление младшего школьника.-Киев, 1971.-48 с.
• 13. Кулагин И. Ю. Возрастная психология. Полный жизненный цикл развития человека. Учебное пособие для студентов высших учебных заведений./ И. Ю. Кулагин, В. Н. Комоцкий. — М.: ТЦ Сфера, при участии «Юрайт», 2003. — 404с.
• 14. Курбатов В. И. Как развивать свое логическое мышление. / В. И. Курбанов.- Ростов на Дону: 1997. С.3
• 15. Леонтьев А. Н. Деятельность. Сознание. Личность — М.: Политиздат, 1975.
• 16. Люблинская А. А. Учителю о психологии младшего школьника. / А. А. Люблинская. — Москва: 1993. С. 182 — 203.
• 17. Математика. Учебник для 1 кл. нач.шк. В 2ч. Ч.1.(первое полугодие)/ М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова. — 6-е изд.- М.: Просвещение, 2006. 112с.
• 18. Математика. Учебник для 1 кл. нач.шк. В 2ч. Ч.2.(второе полугодие)/ М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова. — 6-е изд.- М.: Просвещение, 2006. 96с.
• 19. Математика. Учебник для 2 кл. нач.шк. В 2ч. Ч.1.(первое полугодие)/ М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова. — 6-е изд.- М.: Просвещение, 2006. 122с.
• 20. Математика. Учебник для 2 кл. нач.шк. В 2ч. Ч.2.(вторвое полугодие)/ М. И. Моро, С. И. Волкова, С. В. Степанова. — 6-е изд.- М.: Просвещение, 2006. 97с.
• 21. Немов Р. С. Психология. Книга 1. / Р. С. Немов. — Москва: 1995. С. 30 — 310.
• 22. Никольская И. Л. О единой линии воспитания логической грамотности при обучении математике // Преемственность в обучении математике. Пособие для учителей: Сб. статей. / Сост. A.M. Пышкало.- М.: Просвещение, 1974.
• 23. Никольская И. Л., Тигранова Л. И. Гимнастика для ума: книга для учащихся начальных классов.- 2- е изд., исправленное.- М.: Издательство «Экзамен», 2007. 239.
• 24. Пиаже Ж. Логика и психология. Избранные психологические труды. — М., 1969.
• 25. Развивающие задания: 3,4 класс/ сост.Е. В. Языканова.- М.: «Экзамен», 2009. 125с
• 26. Развитие логического мышления в процессе обучения математике в начальной школе: Сб. статей. — 2-е изд. — М.: Учпедгиз, 1959.
• 27. Развитие логического мышления в процессе обучения в начальной школе: Методическое письмо/ Н. С. Рождественский, В. К. Ягодовская, Р. А. Менчинская, А. С. Пчёлко. — М., 1959.
• 28. Рубинштейн С. А. Основы общей психологии: В 2 т. — М.: Педагогика, 1989. Т.2- 328с.
• 29. Сойер У. У. Прелюдия к математике. М.: Просвещение, 1965. 356с.
• 30. Столяр А. А. Педагогика математики. — Минск, Высшая школа, 1986.
• 31. Тихомиров О. К. Психология мышления. / О. К. Тихомирова. — Москва: 1984. — 89с.
• 32. Филь В. Я. Обучение и развитие младших школьников. / В. Я. Филь. -Москва: 1970. С.184−190.
• 33. Эльконин Д. Б. Психическое развитие в детских возрастах.- М.: Издательство «Институт практической психологии»; Воронеж: НПО «МОДЭК», 1997. 416 с.

Приложение, А Приемы развития логического мышления младших школьников представленные в учебниках математики М. И. Моро (1 и 2 класс)

Задания, направленные на развитие анализа и синтеза:

• 1. Соединение элементов в единое целое:
  • — Вырежи из Приложения нужные фигуры и составь из них домик, кораблик, рыбку [17, c.61].
  • — Какой лоскуток подойдёт для каждой заплатки? [17, c.29,109]
  • — Из каких фигур можно сложить пятиугольник? [18, c.11]
• 2. Определение признаков математического объекта
• 1) Например: Предлагается математический ряд чисел 21,12,56,65, 71,17. Что общего и что различного в данном ряду чисел? Продолжи ряд чисел [20, c.10 № 4].
• 2) «Занимательные рамки».

Вставьте числа так, чтобы по всем линиям в сумме получилось 9, 8. [18, c.67].

3. Узнавание математического объекта по заданным признакам:

Какое число называем при счете перед числом 6? Какое число следует за числом 6? За числом 7? [17,c.54].

4. Рассмотрение данного объекта с различных точек зрения:

Например, даны выражения: 70+15, 70+17, 70+21, 70+13.

Задания: Чем похожи и чем отличаются данные выражения?

Что можно сказать о значении выражений? [19, c.43, № 50].

5. Задания, направленные на формирование умения классифицировать:

При формировании приема классификации дети сначала выполняют здания на классификацию знакомых предметов.

Например:

• 1) Разбей эти предметы на две группы. По какому признаку ты это сделал? [17, c.25, 65, 83]
• 2) Найди среди следующих записей уравнения, выпиши их и реши. [19, c.71, № 4]
• 30 + х > 40 45 — 5 =40 60 + х = 90 80 — х 38 — 8 < 50 х — 8 = 10

Задания, направленные на развитие умения сравнивать:

Сравни уравнения в каждом столбике и, не вычисляя, скажи, в каком из них неизвестное число больше. Проверь вычислением [20, c.48, № 42]:

х + 37 = 78 90 — х = 47 х — 28 = 32 45 + х = 63.

х + 37 = 80 90 — х = 50 х — 28 = 22 45 + х = 68.

Задания, направленные на развитие умения обобщать:

Задания данного вида направлены на умение выделять существенные свойства предметов.

• 1) Как можно, одним словом назвать все эти фигуры?[17, c.69]
• 2) Замени умножение сложением: 17×1,22×3, 15×4, 28×1, 23×3. [20,c.44]

При выполнении данного задания дети приходят к обобщению: при умножении на 1 замена на сложение невозможна.

3) Замени умножение сложением: 17×0,23×2, 12×4, 28×0, 23×4. [20, c.46].

При выполнении данного задания дети приходят к обобщению: при умножении на 0 замена на сложение невозможна.

4) 26:2х2 16:8х8 10:5х5

При выполнении данного задания дети приходят к обобщению: если любое число разделить и умножить на одно и то же число, то получится первоначальное число. [20, c.65].

Приложение Б Тесты-методики для исследования логического мышления младших школьников Методика 1 «Выделение существенного».

Цель работы: Выявить уровень умения учащихся 4 класса находить существенные признаки предметов.

Ход опыта: Из четырех предложенных рядов слов, в каждом из которых пять слов дается в скобках, а одно перед ними, испытуемые должны за 20 секунд выделить два слова, наиболее существенные для слова, стоящего перед скобками. За каждый правильный ответ — 1 балл.

Сад (растение, садовник, собака, забор, земля).

Река (берег, рыба, тина, рыболов, вода).

Чтение (глаза, книга, картина, печать, слово).

Игра (шахматы, игроки, штрафы, правила, наказания).

Методика 2 «Сравнение понятий».

Цель работы: Установить уровень умения учащихся 4 класса сравнивать предметы, понятия.

Материалы: 2 пары сравниваемых понятий.

Ход опыта: Испытуемым предъявляют два предмета или понятия. Каждый ученик должен написать на листе бумаги справа — черты различия, слева — черты сходства. На выполнение задания, состоящего из одной пары слов, дается 4 минуты. За каждый правильный ответ 1 балл.

1. Книга — тетрадь. 2. Лошадь — корова.

Методика 3 «Обобщение понятий».

Цель работы: Выявить уровень сформированности приема обобщения.

Материалы: 4 пары слов.

Ход опыта: В каждой паре слов испытуемый должен определить, что между ними общего. На каждую пару времени отводится 2 минуты. За каждый правильный ответ 1 балл.

Дождь, град (осадки).

Стол, диван (мебель).

Сумма, произведение (выражения, значение выражений).

Москва, Оренбург (города).

Методика 4 «Классификация понятий».

Цель работы: Выявить уровень сформированности приема классификации.

Материалы: 5 групп слов.

Ход опыта: Испытуемым предлагается 5 групп слов. Каждая группа состоит из 5 слов, четыре из которых объединены общим признаком. Пятое слово к ним не подходит. Надо найти и подчеркнуть это слово. На работу отводится 3 минуты. За каждый правильный ответ 1 балл.

• 1. Приставка, предлог, суффикс, окончание, корень.
• 2. Треугольник, отрезок, длина, квадрат, круг.
• 3. Дождь, снег, осадки, иней, град.
• 4. Сложение, умножение, деление, слагаемое, вычитание.
• 5. Дуб, дерево, ольха, тополь, ясень.

Приложение В Задания и упражнения для формирования универсальных логических действий.

— анализ объектов с целью выделения признаков (существенных, несущественных):

ь умножение (одинаковые слагаемые, действие, произведение, компоненты, увеличение);

ь задача (текст, условие, решение, ответ, вопрос);

ь периметр (сумма, прямоугольник, длина, см, формула);

ь уравнение (решение, равенство, неизвестное, проверка, ответ);

ь выражение (равенство, неизвестное, буквы и числа, действия, неравенство).

— сходство и различие.

Учащимся предлагается сравнить между собой различные предметы и понятия, обобщив все имеющиеся сходные признаки и выделив различия. Рекомендуется искать сходства и различия, сравнивая сначала понятия, а потом сами слова, так как младшие школьники часто путают слово с понятием. Возможные пары слов:

утро-вечер корова-лошадь лётчик-танкист яблоко-груша озеро-река луна-солнце пейзаж-портрет обман-ошибка лыжи-коньки дождь-снег трамвай-автобус поезд-самолёт ворона-воробей дуб-берёза молоко-вода сани-телега журавль-курица голод-жажда удача-достижение изба-конура квадраткруг уравнение-неравенство умножение-сложение деление-вычитание сумма-произведение 23−32 33−333 444−555 13−31.

— синтез:

ь решение ребусов.

• — классификации объектов [ 16]:
  • 1. Опиши словами каждую группу в классификации:

ь чисел от 1 до 20;

• — 3, 6, 9, 12, 15, 18;
• — 7, 14;
• — 1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 12, 13, 16, 17, 19, 20;

ь слов: печать, бежать, молчит, магнит, бег, мел, съел, спросил, крокодил;

• — печать, магнит, мел, крокодил, бег;
• — бежать, молчит, съел, спросил.
• 2. Классифицируй слова конь, ель, гараж, эхо, вертолёт, весло, посуда, земля, колесо:
  • — по родам;
  • — по числу слогов.
  • — установление причинно-следственных связей:
  • — построение логической цепи рассуждений:
  • · какие из следующих умозаключений правильные:

ь Все ученики нашего класса занимаются спортом. Петя не занимается спортом. Значит Петя не ученик нашего класса.

ь Все пятиклассники нашей школы любят музыку. Митя учится в шестом классе. Следовательно, Митя на любит музыку.

· вставь недостающую посылку:

ь все ученики нашего класс катаются на лыжах.

Значит, Оля катается на лыжах.

ь все насекомые имеют шесть ног.

Следовательно, паук не насекомое.

— Аналитические задачи [1].

Аналитические задачи требуют сделать определенное умозаключение для формирования выводов из нескольких суждений. Предлагаемые задачи делятся на три типа по структуре и алгоритму решения:

• 1) к первому типу относятся сюжетно-логические задачи на установление отношений между двумя суждениями (с прямым и обратным утверждением). Решая эти задачи, дети учатся внимательно выслушивать условие, запоминать его и делать логический вывод.
• 2) ко второму типу относятся сюжетно-логические задачи на вывод заключения из двух отношений, связывающих три объекта. Перед тем, как предоставить школьникам возможность самостоятельной работы с задачами такого типа, следует подробно рассмотреть на нескольких примерах общие алгоритмы их решения.

Сове, Ослику и Винни-Пуху подарили три воздушных шарика — большой зеленый, большой синий и маленький зеленый. Как они разделят между собой эти шарики, если Сове и Ослику нравятся большие шарики, а Ослик и Винни-Пух любят зеленые шарики?

По мере усвоения школьниками принципа решения аналитических задач такого типа осуществляется постепенный переход к работе в умозрительном плане — при этом ими анализируется уже не каждый признак по отдельности, а вся совокупность признаков.

3) к третьему типу относятся сюжетно-логические задачи на установление отношений между несколькими суждениями.

Три девочки — Аня, Катя и Марина — занимаются в трех различных кружках: вышивки, танцев и хорового пения. Катя не знакома с девочкой, занимающейся танцами. Аня часто ходит в гости к девочке, занимающейся вышивкой. Подружка Кати, Марина, хочет в следующем году добавить к своим увлечениям занятия пением. Кто из девочек, чем занимается?

Эта задача отличается от ранее рассмотренной числом признаков и требует более детального рассмотрения логических взаимосвязей. Наиболее удобным вариантом решения задач такого типа, является построение таблицы, в которой учитывались бы все возможные варианты («логического квадрата»), и занесение в эту таблицу на основании имеющихся признаков знаков утверждения (+) и отрицания (-).

Задачи последнего типа требуют от учащихся особой сосредоточенности. Дети учатся анализировать условие задачи, сопоставлять его с вопросом, осуществлять краткую запись, устанавливать отношения между признаками. В процессе работы они овладевают умением развернуто и аргументировано обосновывать свои суждения. Таким образом, происходит процесс развития словесно-логического мышления младших школьников в единстве с их речью.

Следует отметить, что аналитические задачи очень привлекательны своим интересным, занимательным содержанием. В своем кругу дети называют их «сообразилками».

Приложение Г Классификация заданий по целям воздействия.

Задания.	Виды мышления.	Использование на уроках.
логическое.	вербальное.	невербальное.	аналитическое.
Продолжи числовой ряд.		М.
Продолжи закономерность.		М Р Т О.
Продолжи логический ряд.		М Р О.
Дорисуй девятое.		М О Т И.
Исключи лишнее.		М Р Л О.
Сходство и различие.		Р Л О И.
Противоположное слово.		Р Л.
Подбери пару.		Р М Л О.
Угадай слово.		Р О.
Аналитические задачи.		М Р Л О.
Уроки: М-математика Ррусский язык Ллитература Оокружающий мир Ттехнология (труд) Иизобразительное искусство.